江门市初中毕业生学业水平调研测试数学试题及答案精.docx
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江门市初中毕业生学业水平调研测试数学试题及答案精
江门市2014年初中毕业生学业水平调研测试数学
本试卷共4页,25小题,满分120分,考试时间100分钟.
注意事项:
⒈答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等,用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
⒉选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.⒊非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
⒋考生务必保持答题卡整洁.考试结束时,将答卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2
-的相反数是
A.2
-B.2C.
2
1
-D.
2
1
2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是
A.B.C.D.
3.甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是165
=
甲
x,165
=
乙
x,她们身高的方差是.5
1
2=
甲
s,.5
2
2=
乙
s.下列说法正确的是
A.甲团演员身高更整齐B.乙团演员身高更整齐
C.两团演员身高一样更整齐D.无法确定谁更整齐
4.下列等式正确的是
A.1
1
（2-
=
-B.6
3
22
2
2=
⨯C.0
20=D.11（2=--5.在数轴上表示不等式0
1<
-
x的解集,正确的是
A.B.C.D.
秘密★启用前
数学试题第1页（共4页
数学试题第2页（共4页
图
1图
2
图4
6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是
A.直角三角形B.正五边形C.正六边形D.等腰梯形
7.如图1,CDAB//,BCBD⊥,∠2=50°,则∠1=
A.40°B.50°C.60°D.140°
8.在我市今年慈善公益万人行活动中,某校九年级有50人参与了公益捐款,捐款金额的条形统计图如图2所示.捐款金额的众数和中位数分别是
A.10,20B.20,50C.20,35D.10,35
9.有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为206.0m的长方形?
设长方形的长为xm,依题意,下列方程正确的是
A.06.01（=-xxB.06.021（=-xx
C.06.05.0（=-xxD.06.021（2=-xx
二、填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分请将下列各题的正确答
案填写在答题卡相应的位置上.
11.地球绕太阳公转的速度约为每秒30000米,这个数据用科学记数法可表示
为.
12.因式分解:
=+-122xx
13.如图4,圆盘被分成8个全等的小扇形,分别涂上红、
黄、白3种颜色.如果小明将飞镖随意投中圆盘,
投中白色扇形的概率是.
14.命题“对顶角相等”的题设是,结论是.
图3
数学试题第3页（共4页A
C图7
15.计算4332-5443-6554-,=-201
200200199.16.如图5,ABC∆中,=∠C90°,3
4tan=A,以C为圆心的圆与AB相切于D.若圆C的
半径为1,则阴影部分的面积=S.
三、解答题㈠（本大题3小题,每小题6分,共18分17.先化简,后求值:
1
11-++xxx,其中3=x.18.如图6,ABC∆中,=∠C90°,将ABC∆绕点A旋转得到11CAB∆,点C的
对应点1C恰好落在AB边上.
⑴作图:
作出11CAB∆（保留作图痕迹,不要求写作法;
⑵已知5=AC,12=BC,求1
BB的长.
19.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,
它是黑色棋子的概率是8
3.⑴写出表示x和y关系的表达式;
⑵如果往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为2
1,求x和y的值.
四、解答题㈡（本大题3小题,每小题7分,共21分
20.如图7,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、
CG.求证:
⑴CGAE=;
⑵CGAE⊥.
图5
数学试题第4页（共4页图9;图
821.今年植树节,某学校计划安排教师植树300颗,教师完成植树120颗后,
学校全体团员加入植树活动,植树速度提高到原来的1.5倍,整个植树过程共用了3小时.
⑴学校原计划每小时植树多少颗?
⑵如果团员全程参加,整个植树过程需要多少小时完成?
22.如图8,AB是⊙O的弦,ABOP⊥交⊙O于C,2=OC,030=∠ABC.
⑴求AB的长;
⑵若C是OP的中点,求证:
PB是⊙O的切线.
五、解答题㈢（本大题3小题,每小题9分,共27分
23.在平面直角坐标系Oxy中,抛物线kxxy+-=42（k是常数与x轴相交于A、B两点（B在A的右边,与y轴相交于C点.
⑴求k的取值范围;
⑵若OBC∆是等腰直角三角形,求k的值.
24.如图9,矩形ABCD中,E是BC上一点,将矩形沿AE翻折后,点B恰好
与CD边上的点F重合.已知5=AB,3=AD.
⑴求BE;
⑵求EAF∠tan.
25.如图10,抛物线42
12--=xxy与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点（端点除外,过P作ACPD//交BC于点D,连接CP.
⑴直接写出A、B、C的坐标;
⑵求PCD∆面积的最大值,并判断当PCD∆
的面积取最大值时,以PA、PD为邻边的平行
四边形是否为菱形.
数学试题第5页（共4页评分参考
一、选择题BAADCCADCB
二、填空题
11.4103⨯
12.21（-x
13.4
114.两个角是对顶角（2分,这两个角相等（2分15.402001-
16.24
625π-三、解答题㈠
17.原式
1（1（1（1（-+++-=xxxxx„„2分（分子、分母各1分1
122-+=xx„„4分3=x时,原式13（1
3（22-+=„„5分2=„„6分
18.⑴作图（图略„„3分（确定1C点1分,确定1B点1分,其他1分
⑵由已知得13=AB„„4分,85131=-=BC,1211=CB„„5分所以4128221=+=BB„„6分
19.⑴8
3=+yxx（或等价关系式„„2分⑵依题意,
2110（10=+++yxx„„3分解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+2
110（1083yxxyxx即⎩⎨⎧++=+=yxxyx1020235„„5分
ìx=15得í，即x和y的值分别为15和25„„6分．îy=25四、解答题㈡20．⑴依题意，AD=CD，GD=ED„„1分ÐCDG=ÐADE=900+ÐADG„„2分∴DADE≌DCDG„„3分，AE=CG„„4分⑵设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在DGMN和DDME中，由⑴得ÐCGD=ÐAED„„5分，又ÐGMN=ÐDME„„6分所以ÐGNM=ÐMDE=900，AE^CG„„7分．21．⑴设学校原计划每小时植树x颗„„1分依题意得，120180+=3„„3分x1.5x300300==2.5（小时）„„6分1.5x120解方程得，x=80„„4分，检验，x=80是原分式方程的解„„5分⑵团员全程参加，整个植树过程需要答（略）„„7分．22．⑴连接OA、OB„„1分，∵ÐABC=300，∴ÐAOC=600„„2分设OP^AB于D，则AD=OA´sinÐAOC=3„„3分又∵OP^AB，∴AB=2AD=23„„4分⑵由⑴知ÐBOC=600，从而ÐOBC=ÐOCB=600„„5分C是OP的中点，CP=CO=CB，从而ÐPBC=1ÐOCB=300„„6分2所以ÐOBP=900（OB^BP），PB是⊙O的切线„„7分．五、解答题㈢23．⑴依题意，（-42-4k>0„„1分解不等式得，k<4„„2分⑵依题意，C（0,k„„3分，从而B（|k|,0„„5分|k|2-4|k|+k=0„„6分k>0时，k2-3k=0，解得k=3；k<0时，k2+5k=0，解得k=-5„„9分（注：
正确求得k=3、k=-5中任何一个给2分，全对给3分）．数学试题第6页（共4页）
24．⑴（方法一）依题意，AF=AB=5，DF=AF2-AD2=4„„2分在RtDCEF中，CF=CD-DF=1，ÐCFE=ÐDAF=900-ÐAFD„„3分，cosÐCFE=cosÐDAF„„4分，所以解得EF=CFAD=„„5分EFAFCF´AF55=，所以BE=EF=„„7分AD33（方法二）依题意，AF=AB=5，DF=AF2-AD2=4„„2分设BE=x，在RtDCEF中，CF=CD-DF=1，EF=BE=x，CE=3-x„„3分，x2=12+（3-x2„„5分，解得BE=x=⑵tanÐEAF=tanÐEAB„„8分，=5„„7分3BE1=„„9分．AB325．⑴A（4,0、B（-2,0、C（0,-4„„2分（对1-2个给1分，全对2分）⑵设P（x,0（-2
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