长方形正方形求面积教师版.docx
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长方形正方形求面积教师版
1、
已知长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它们各增加2厘米后，面积增加（ ）
A.22平方厘米 B.18平方厘米 C.4平方厘米
A
由长方形的面积=长×宽，长为6厘米，宽为3厘米时，面积为6×3=18平方厘米，当长和宽分别增加2厘米为8厘米，5厘米，这时面积为8×5=40平方厘米，增加了40-18=22平方厘米。
2、
一个长方形的面积是45平方厘米，长是9厘米，宽是（ ）
A．6厘米 B．5厘米 C．14厘米 D．7厘米
B
由长方形的面积=长×宽，面积为45平方厘米，长为9厘米，宽为45÷9=5厘米。
3、
面积是80平方米的长方形，宽是5米，长是（ ）
A.8米 B.10米 C.16米
C
由长方形的面积=长×宽，面积为80平方米，宽是5米，长为80÷5=16米。
4、
国际象棋比赛的棋盘是正方形的，如果边长是5分米，它的面积是（ ）
A．5平方分米 B．20平方分米 C．25平方分米
C
正方形的面积=边长×边长，边长是5分米，面积为5×5=25平方分米。
5、
一个长方形的宽是5厘米，长是1分米，它的面积是（ ）
A．5平方分米 B．5平方厘米 C．50平方厘米 D．不能计算
C
由长方形的面积=长×宽，长是1分米=10厘米，宽为5厘米，面积为10×5=50平方厘米=0.5平方分米，所以选C。
6、
一个长方形的面积是24平方厘米，宽是3厘米，它的长是（ ）
A．21厘米 B．8平方厘米 C．8厘米
C
由长方形的面积=长×宽，面积是24平方厘米，宽是3厘米，长=24÷3=8厘米。
7、
—个长方形长12米，是宽的3倍，它的面积是（ ）
A．36平方米 B．48平方米 C．48米 D．36米
B
一个长方形长为12米，是宽的3倍，则宽为4米，由长方形的面积=长×宽，面积为12×4=48平方米。
8、
长方形的长是6厘米，面积是24平方厘米，宽是（ ）
A．3厘米 B．4厘米 C．4平方厘米
B
由长方形的面积=长×宽，已知面积和长，求宽；宽为24÷6=4厘米。
9、
下面图形的面积是（ ）
A．ac B．ac+bc C．bc
B
由长方形的面积=长×宽，左边长方形的面积为ac，右边长方形的面积为bc，所以整个长方形的面积为左面的长方形与右边的长方形的面积和等于ac+bc。
10、
都会小学有一块面积是186平方米的长方形花画，花画长62米，宽比长短（ ）
A．3米 B．38米 C．32米 D．59米
D
由长方形的面积=长×宽，已知面积为186平方米，长是62米，可以求宽为186÷62=3米，那么宽比长短62-3=59米。
11、
一个长方形的周长是36米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是______。
60.75平方米
36÷2÷（1+3）=18÷4=4.5（米），4.5×3=13.5（米），13.5×4.5=60.75（平方米），所以这个长方形的面积是60.75平方米。
12、
一个长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍。
它的面积是______平方厘米。
128
8×2×8=16×8=128（平方厘米），所以它的面积是128平方厘米。
13、
一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面积是______平方厘米．
【答案】
设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，
又因a2+（3a）2=302，
10a2=900，
a2=90，
所以长方形的面积为：
a×3a，
=3a2，
=3×90，
=270（平方厘米）；
答：
这个长方形的面积是270平方厘米．
故答案为：
270．
【解析】略
14、
拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形，此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（ ）
A．大一些
B．相等
C．小一些
D．无法比较大小
【答案】
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底（即长方形的长）×高
在以上等量关系中，长=底、高＜宽
因此平行四边形面积与原来长方形面积相比变小了．
故该题应选C．
【解析】略
15、
有一块长25.5米，宽15米的菜园，如果把长和宽都增加5米，菜园面积增加______平方米．
【答案】
25.5×5+15×5+5×5，
=127.5+75+25，
=227.5（平方米）；
答：
菜园面积增加227.5平方米．
故答案为：
227.5平方米．
【解析】略
16、
一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，它的周长是______．
【答案】
（3×2+3）×2，
=9×2，
=18（厘米），
答：
它的周长是18厘米；
故答案为：
18厘米．
【解析】略
17、
从面积是160平方分米，宽是8分米的长方形纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的底是______分米，高是______分米．
【答案】
160÷8=20（分米）；
答：
这个三角形的底为20分米，高是8分米．
故答案为：
20、8．
【解析】略
18、
有一根长9米的铁丝，剪下它的4
5
做成一个正方体框架，再在这个正方体的表面包一层铁皮，这个正方体的体积是______立方米．
【答案】
9×4
5
=7.2（米），
7.2÷12=0.6（米），
0.6×0.6×0.6=0.216（立方米）；
答：
这个正方体的体积是0.216立方米．
故答案为：
0.216．
【解析】略
19、
一个长方形的长是3.2米，宽是2.8米，现在长增加到4米，面积比原来增加3.04米2，现在的宽是______米．
【答案】
（3.2×2.8+3.04）÷4，
=（8.96+3.04）÷4，
=12÷4，
=3（米）．
答：
现在的宽是3米．
故答案为：
3．
【解析】略
20、
如图：
图A面积______图B面积（填“＞”、“＜”、“﹦”）
【答案】
由图可知：
两个图形都是由6个小正方形组成，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；
故答案为：
=．
【解析】略
21、
一个长方形的周长是36米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是______．
【答案】
36÷2÷（1+3），
=18÷4，
=4.5（米），
4.5×3=13.5（米），
13.5×4.5=60.75（平方米），
答：
这个长方形的面积是60.75平方米，
故答案为：
60.75平方米．
【解析】略
22、
一个长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍．它的面积是______平方厘米．
【答案】
8×2×8，
=16×8，
=128（平方厘米）．
答：
它的面积是128平方厘米．
故答案为：
128．
【解析】略
23、
如下图，A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分与阴影部分面积的比是（ ）。
【答案】
7：
1
【解析】略
24、
边长都为整数的两个长方形面积之和为43cm2，其中一个长方形有一条边长是7cm，另一个长方形有一条边长是5cm，这两个长方形面积之差为（ ） cm2。
【答案】
13
【解析】略
25、
用34厘米长的铁丝围成各种长方形（长、宽都是整厘米数），其中最大的一个长方形面积是（ ）平方厘米。
【答案】
72
【解析】略
26、
一个长方形，长增加5米，宽增加4米，它的面积就增加20平方米。
（ ）
错误。
边长增加与面积增加没有特定的关系，例如不妨取长为2米，宽为1米，面积为2平方米，长增加5米，宽增加4米后，长变为7米，宽变成5米，面积为35平方米，面积增加了35-2=33平方米不是20平方米，所以错误。
27、
平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（ ）
错误。
计算面积平行四边形要知道边长和高，长方形要知道长和宽，因为不知道它们的长度，所以面积不知道是否相等。
28、
周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
（ ）
错误。
选长方形的长为6，宽为2，所以周长为16，面积为12；选正方形的长为4，则周长为16，面积也是16；所以长方形和正方形的周长虽然相等，但是面积不相等。
29、
用6个1平方分米的正方形拼成一个长方形，面积是6平方分米。
（ ）
正确。
正方形的面积为1平方分米，而长方形的面积是6个正方形拼起来的，所以面积是6个正方形的面积和，为6平方分米。
30、
周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。
（ ）
错误。
一个长方形长为6，宽为2，周长为16，面积为12；而另一个长方形长为4，宽为3，周长为14，面积为12；这两个周长不同，但是面积相等。
31、
长方形面积相等，周长一定相等。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
32、
周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
33、
周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
34、
长方形的面积=（长+宽）×2。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
35、
一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，它的面积不变。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
36、
一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
37、
平行四边形的面积和长方形的面积相等。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
38、
长方形的长、宽都增加10米，面积就增加100平方米。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
39、
一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
40、
长方形的长和宽都增加5米，面积就增加25平方米。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
41、
判断题。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1．1平方千米=100公顷
[ ]
2．1公顷=1000平方米
[ ]
3．用长20分米的铁丝围成一个正方形和用2米长的铁丝围成的长方形的周长相等。
[ ]
4．—个长方形长是30厘米，宽是1分米，它的面积是30平方厘米。
[ ]
5．用4个边长1厘米的正方形拼成一个正方形，再拼成一个长方形，它们的面积相等。
[ ]
6．北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约是40公顷。
[ ]
7．上海市的面积大约是6340平方千米。
[ ]
【答案】
1．√；2．×；3．√；4．×；5．√；6．√；7．√
【解析】略
42、
判断题。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1．当正方形的边长是4米时，正方形的周长和面积相等。
[ ]
2．长方形对边相等，四个角都是直角。
[ ]
3．同一根铁丝围成的长方形和正方形，它的周长相等。
[ ]
4．同一根铁丝围成的长方形和正方形，它的面积相等。
[ ]
5．一个正方形的边长是8厘米，它的周长是8×8=64（厘米）
[ ]
6．长方形的长5厘米，比宽多1厘米，周长是（5+1）×2=12厘米。
[ ]
7．长方形和正方形它们的周长，都是四条边长度的和。
[ ]
【答案】
1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．×；7．√
【解析】略
43、
周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
44、
长方形的周长大于它的面积。
[ ]
【答案】
错误
【解析】略
45、
用6个1平方分米的正方形拼成一个长方形，面积是6平方分米。
[ ]
【答案】
正确
【解析】略
46、
一个正方形的花坛周长是64米，它的面积是多少平方米？
【答案】
正方形的边长：
64÷4=16（米），
正方形的面积：
16×16=256（平方米），
答：
它的面积是256平方米．
【解析】略
47、
校园里有一个长方形水池，长4米，宽2米（如图）．扩建校园时，水池的长和宽各增加1
2
．画图表示出扩建的部分，并计算现在水池的面积是原来的百分之几．
【答案】
4×（1+1
2
），
=4×3
2
，
=6（米），
2×（1+1
2
），=2×3
2
，
=3（米），
（6×3）÷（4×2）
=18÷8，
=2.25，
=225%；
答：
现在水池的面积是原来的225%．
【解析】略
48、
一块长方形的麦田，宽是25米，长是宽的4倍，这块长方形地的面积是多少平方米？
【答案】
25×4×25，
=100×25，
=2500（平方米），
答：
这块长方形地的面积是2500平方米．
【解析】略
49、
一块长600米，宽250米的实验田，面积是多少平方米？
合多少公顷？
【答案】
600×250，
=150000（平方米），
150000÷10000=15（公顷）；
答：
面积是150000平方米，合15公顷．
【解析】略
50、
如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛．绿地面积是1000平方米，花坛的面积是150平方米，求绿地的长？
A5．
【答案】
设绿地的长为a，
10a-150=1000，
10a=1150，
a=115；
答：
绿地的长为115米．
【解析】略
51、
一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？
【答案】
3分米=0.3米，
（12×7.2）÷（0.3×0.3），
=86.4÷0.09，
=960（块）；
答：
一共需要960块．
【解析】略
52、
用边长是30厘米的地砖铺一间长9米，宽6米的教室地面，需多少块地砖？
【答案】
30厘米=0.3米，
9×6÷（0.3×0.3），
=54÷0.09，
=600（块）；
答：
需要600块地砖．
【解析】略
53、
长方形长15厘米，宽12厘米，它的面积是多少平方厘米？
剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
剩下的部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米？
【答案】
（1）15×12=180（平方厘米）；
（2）正方形的面积：
12×12=144（平方厘米）；
（3）剩下的面积：
12×（15-12），
=12×3，
=36（平方厘米），
答：
长方形的面积是180平方厘米；剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是144平方厘米；剩下的图形是一个长方形；剩下部分的面积是36平方厘米．
【解析】略
54、
长方形和一个正方形的周长相等，长方形长10米，宽比长少2米，它们的面积各是多少？
【答案】
长方形的宽是：
10-2=8（米），
所以正方形的边长是：
（10+8）×2÷4，
=18÷2，
=9（米），
则长方形的面积是：
10×8=80（平方米），
正方形的面积是9×9=81（平方米），
答：
长方形的面积是80平方米，正方形的面积是81平方米．
【解析】略
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