分子动理论与气体状态参量 教师版.docx

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分子动理论与气体状态参量教师版

分子动理论

新课引入

1、两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，铅柱为什么不会脱落？

2、挤出皮碗中的空气后，皮碗还容易拉开吗？

为什么？

知识点讲解

知识点一：

分子动理论

一、物体是由大量分子组成的

1、分子模型：

型可以把单个分子看做一个立方体，或是一个小球。

通常情况下把分子看做小球。

（1）对液体、固体来说，分子紧密排列。

在估算分子直径时，设想分子是一个球体。

在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间距。

（2）气体分子不是紧密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来估算气体分子间的距离。

2、阿伏加德罗常数：

NA=6.02×1023mol-1。

它是微观世界的—个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。

（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vmol和一个分子的体积v，则

。

（2）已知物质的质量M和摩尔质量m，则物质的分子数

。

二、分子在永不停息的做无规则运动

1、分子的无规则运动和物体的温度有关，温度越高，分子运动的越剧烈。

体现：

扩散现象、布朗运动等。

2、布朗运动的成因及其意义。

布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动。

折线不是运动轨迹。

这种运动并不是分子的运动，而是由于微粒受到分子撞击力不平衡所致，故它能反映分子的运动特征。

即布朗运动的意义：

（1）布朗运动的永不停止，说明分子运动是永不停止的。

（2）布朗运动路线无规则，说明分子运动是无规律的。

（3）布朗运动随温度的升高而越加剧烈，说明分子的无规律运动剧烈程度与温度有关。

3、分子速率的统计分布

（1）气体分子的速率分布，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律

（2）温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。

三、分子之间的相互作用

分子之间存在着相互作用的引力f引和相互作用的斥力f斥，实际表现出来的分子力F是分子引力f引和分子斥力f斥的合力。

f引和f斥是同时存在的，它们的大小与分子间距离有关，且都随分子间距离的增大而减小，只不过斥力减小得更快些。

当r＞ro，f斥＜f引，分子力F表现为引力

当r＝ro，f斥＝f引，分子力F＝0

当r＜ro，f斥＞f引，分子力F表现为斥力，这里ro的数量级约为10-10米

分子力属短程力，当分子间的距离的数量级大于10-9米时，已经变得十分微弱，可以认为分子力为零。

【例1】某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为NA，则单位体积该物质中所含的分子个数为（）

A．B．C．μD．ρ

【答案】D

【例2】关于布朗运动，下列说法中正确的是（）（多选）

A．布朗运动指的是液体分子的无规则运动

B．与固体微粒相碰撞的液体分子越少，布朗运动越显著

C．液体的温度越高，布朗运动越显著

D．布朗运动只能在液体中发生

【答案】BC

【例3】清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成

的水珠，这一物理过程中，水分子间的（）

A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大

C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大

【答案】D

例4、对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

例5、酒精和水混合后的体积小于原来酒精和水体积之和的实验，说明了（）

A．物质是由分子构成的B．分子在永不停息地运动

C．分子间存在着相互作用的引力和斥力D．分子间存在着空隙

【答案】D

例6、分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则（）

A．分子间引力随分子间距的增大而增大

B．分子间斥力随分子间距的减小而增大

C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大

D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

【答案】B

课堂练习

1、阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量是M，铜的密度是ρ，则下列说法中错误的是（）

A．1m3铜所含的原子数目是ρNA/MB．1kg铜所含的原子数目是ρNA

C．1个铜原子的原子质量是M/NAD．1个铜原子占有体积是M/（NAρ）

【答案】B

2、做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示，图中记录的是（）

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

【答案】D

3、下列现象中能说明分子间存在斥力的是（）

A．气体总是很容易充满容器B．水的体积很难被压缩

C．清凉油的气味很容易被闻到D．两个铁块用力挤压不能粘合在一起

【答案】B

4、钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2克，则（）

A．a克拉钻石所含有的分子数为

B．a克拉钻石所含有的分子数为

C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）

D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）

【答案】C

5、某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则（）

A．TⅠ>TⅡ>TⅢB．TⅢ>TⅡ>TⅠ

C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢD．TⅠ=TⅡ=TⅢ

【答案】B

6、如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧秤下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧秤，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧秤读数会突然增大，主要原因是（）

A．水分子做无规则热运动B．玻璃板受到大气压力作用

C．水与玻璃间存在在万有引力作用D．水与玻璃间存在分子引力作用

【答案】D

7、如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。

下列说法正确的是（）（多选）

A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力

B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力

C．当r等于r2时，分子间的作用力为零

D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功

【答案】BC

8、下列叙述中正确的是（）（多选）

A．布朗运动是液体分子热运动的反映

B．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小

C．两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力

D．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹

【答案】AC

9、清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，试估算：

（1）这滴水珠中约含有多少个水分子；

（2）一个水分子的直径多大。

（以上计算结果均保留两位有效数字）

【答案】

（1）3.3×1021个

（2）3.9×10－10m

【解析】

（1）N＝NA＝NA＝×6.0×1023＝3.3×1021（个）

（2）建立水分子的球体模型，有π（）3＝，所以d＝＝3.9×10－10m

知识点二：

气体的状态参量

一、体积（V）

1、气体的体积就是指气体分子所充满的容器间体积，即为容器的容积，这个容积不是分子本身的体积之和，气体分子间有很大的间隙，容积变化，气体的体积也随之变化。

2、气体的单位：

m3；L（dm3）；mL（cm3）等，它们间的换算关系为：

m3=103L（dm3）=106mL（cm3）注意：

若气体封闭在粗细均匀的容器中，体积通常可用其长度来表示，但切勿误认为长度单位就是体积的单位。

二、温度（T）

概念：

温度是表示物体冷热程度的物理量，是物体分子平均动能的标志。

1、测量：

用温度计来测量

2、温标：

温度的数值表示法

（1）摄氏温标，规定在1atm下冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，中间分成100等份，每一份为1℃，通常用t表示，单位为摄氏（℃）。

（2）热力学温标，规定-273．15℃为零开，每1开等于1℃，通常用T表示，单位为开尔文（K）

（3）两种温标的关系：

T=t+273．15K

t+273K

三、压强（P）

概念：

气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强，它是由大量气体分子在热运动中频繁地碰撞器壁而产生的，它的大小决定于气体的密度和气体分子的平均动能。

1、压强的国际单位：

帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m2。

还有atm（标准大气压）、cmHg、mmHg等，

它们间的换算关系为：

latm=76cmHg=760mmHg=1.013×105pa

2、测量：

压强计

【例1】某日中午的温度比清晨的温度高6℃，用热力学温度来表示这一温度变化，中午的温度比清晨升高了（）

A．6KB．279KC．267KD．12K

【答案】A

【例2】下列关于气体压强的说法中，正确的是（）

A．气体对器壁的压强是由于大量分子对器壁频繁地碰撞产生的

B．气体对器壁的压强是由于气体的重力产生的

C．温度越高的气体对器壁产生的压强一定越大

D．密度越大，气体对器壁产生的压强一定越小

【答案】A

例3、下列关于温度的说法中，正确的是（）（多选）

A．温度是表示物体所含热量多少的物理量B．温度是表示物体冷热程度的物理量

C．温度是物体内分子平均动能的标志D．温度是表示物体能多少的物理量

【答案】BC

例4、有关气体的压强，下列说法正确的是（）

A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大

B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大

C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定

增大

D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小

【答案】D

课堂练习

1、关于气体体积的说法，正确的是（）

A．气体的体积与气体的质量成正比B．气体的体积与气体的密度成反比

C．气体的体积就是所有气体分子体积的总和D．气体的体积是指气体分子所能达到的空间

【答案】D

2、对于一定量的气体，下列说法中正确的是（）

A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变

C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大

【答案】B

3、下列说法中，正确的是（）（多选）

A．温度升高，每个分子的速率一定增大

B．温度升高，一个分子在不同时刻的速率的平均值一定增大

C．温度升高，大量分子的速率平均值一定增大

D．温度升高，某个分子运动的速率可能减小

【答案】CD

4、一定质量的气体处于平衡状态1，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态2，则（）（多选）

A．状态1时气体密度比状态2时的大

B．状态1时分子的平均动能比状态2时的大

C．状态1时分子的平均距离比状态2时的大

D．状态1时每个分子的动能都比状态2时的分子平均动能大

【答案】BC

5、封闭在气缸内的一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（）

A．气体的密度增大B．每个气体分子的动能都增加

C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积的器壁的分子数增多

【答案】D

6、为了探究气体压强的产生及影响气体压强的因素，某同学用电子秤和小玻璃珠做模拟实验，如图所示。

下列关于他的操作和相关结论正确的是（）（多选）

A．为了防止玻璃珠弹出秤盘而产生误差，可在秤盘上放一块海绵垫

B．实验中尽可能保证每一粒玻璃珠与秤盘碰前的速度相同

C．将尽可能多的玻璃珠源源不断地倒在秤盘上，秤的示数会相对稳定在某一个值，说明气体压强是由大量的气体分子与器壁碰撞产生的

D．将相同数量的珠子从更高的位置倒在秤盘上，秤的示数变大，说明气体的压强与分子碰撞器壁的速度有关

【答案】CD

知识点三：

气体压强的计算

密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递。

1、在气体流通的区域，各处压强相等。

如容器与外界相通，容器内外压强相等；用细管相连的容器，平衡时两边气体压强相等。

2、液体封闭的气休压强的确定。

（1）平衡法，选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它受力平衡，求出气体的压强。

（2）取等压面法，根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强。

3、固体（活塞或气缸）封闭的气体压强的确定

由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其他各力的关系。

4、液体内部深度为h处的总压强为P＝P0＋

gh，式中P0为液面上方大气压强。

【例1】已知大气压强为p0cmHg，一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为hcm，（或两边水银柱面高度差为hcm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？

【答案】

（1）p0；

（2）p0+h；（3）p0-h；（4）p0+hsinθ；（5）p0-hsinθ；（6）p0-h；（7）p0+h

例2、如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为_______Pa（大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2）。

【答案】1.05×105

例3、如图，一端封闭的玻璃管内用长为L厘米的水银柱封闭了一部分气体，已知大气压强为p0厘米汞柱，则封闭气体的压强为_______厘米汞柱。

【答案】p0＋L

例4、如图所示，右端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱。

若大气压强为p0，各段水银柱高如图所示，则空气柱A、B的压强分别为pA＝______，pB＝______。

【答案】p0＋h1；p0＋h1＋h2－h3

课堂练习

1、如图所示，水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱，封闭端里有一定质量的气体，图（a）中的水银柱长度和图（b）、（c）、（d）中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm，外界大气压强p0=76cmHg，则四部分气体的压强分别为pa=____cmHg，pb=____cmHg，pc=_____cmHg，pd=_____cmHg。

【答案】76，86，66，86

2、如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

3、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（已知大气压强为P0）（）

A．P0-ρg（h1+h2-h3）B．P0-ρg（h1+h3）

C．P0-ρg（h1+h3-h2）D．P0-ρg（h1+h2）

【答案】B

4、如图所示圆柱形汽缸，汽缸质量为100kg，活塞质量为10kg，横截面积为0.1m2，大气压强为1.0×105Pa，求下列情况下缸内气体的压强：

（1）汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。

（2）拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。

（3）将汽缸竖直倒挂。

【答案】

（1）1.01×105

（2）0.9×105（3）9.9×104

5、如图所示，一汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（）（多选）

A．气体的压强变大

B．气体的压强变小

C．气体的体积变小

D．气体的体积变大

【答案】AC

6、如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S．现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。

（已知外界大气压为p0）

【答案】

思考与总结

1、当温度升高时，气体分子的平均动能增大。

是不是组成气体的所有分子动能都增大？

2、分子力做功分子势能如何变化？

3、分子热运动和布朗运动的区别是什么？

回家作业

1、下列关于布朗运动的说法，正确的是（）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动

C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力

D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈

【答案】D

2、在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，间隔30s记下微粒的一个位置得到b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接，如图1所示，则下列说法正确的是（）

A．微粒在75s末时的位置一定在cd的中点上

B．微粒在75s末时的位置可能在cd的连线上，但不可能在cd中点上

C．微粒在前30s内的路程一定等于ab的长度

D．微粒在前30s内的位移大小一定等于ab的长度

【答案】D

3、在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布是（）

A．每个分子速率都相等

B．速率很大和速率很小的分子数目都很少

C．速率很大和速率很小的分子数是相等的

D．在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的

【答案】B

4、关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是（）（多选）

A．当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力

B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力

C．当分子间的距离r

D．当分子间的距离r>10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计

【答案】CD

5、分子甲和乙相距较远（此时它们的分子力近似为零），如果甲固定不动，乙逐渐向甲靠近越过平衡位置直到不能再靠近。

在整个过程中（）

A．先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功

B．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功

C．两分子间的斥力不断减小

D．两分子间的引力不断减小

【答案】B

6、关于热力学温度与摄氏温度，下列说法中正确的是（）（多选）

A．－33.15℃＝240K

B．温度变化1℃，也就是温度变化1K

C．摄氏温度与热力学温度的零度是相同的

D．温度由t℃升到2t℃时，对应的热力学温度由TK升至2TK

【答案】AB

7、有关气体的压强，下列说法正确的是（）

A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大

B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大

C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大

D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小

【答案】D

8、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

①

②

③

④

其中（）

A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的

C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的

【答案】B

9、设某种物质的摩尔质量为μ，原子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为（）（多选）

A．ρ＝B．ρ＝C．ρ＝D．ρ＝

【答案】AB

θ

10、右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。

活塞的的质量为m，横截面积为S，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P0，则封闭气体的压强P=___________。

【答案】

b

11、竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示。

大气压为p0，则空气柱a、b的压强分别为________、_________。

【答案】

；

12、如图所示，粗细均匀的试管，横截面积为S，质量为m的活塞可在其内部无摩擦地滑动，它封闭了一段气柱。

现使试管在水平面内以角速度ω绕轴OO′匀速转动，此时活塞和转轴的距离为L。

活塞不漏气，运动中封闭气体的温度不变，大气压强为p0。

则此时封闭气体的压强为多少?

【答案】