自动控制原理作业答案17考试重点.docx
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自动控制原理作业答案17考试重点
红色为重点（2016年考题）
第一章
1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
1-4题1-4图为水温控制系统示意图。
冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。
冷水流量变化用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？
系统的被控对象和控制装置各是什么？
解工作原理：
温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。
如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如下图所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。
解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。
Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。
此时，Ue=Ur-Uf=0，
故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。
这时，炉子
散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失），则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。
系
统方框图见下图。
注意:
方框图中被控对象和被控量放在最右边,检测的是被控量,非被控对象
第二章
2-2设机械系统如图2—57所示，其中xi为输入位移，xo为输出位移。
试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。
解：
①图（a）：
由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得
2-6若某系统在阶跃输入r（t）=1（t）时，零初始条件下的输出响应c（t）=1-e-2t+e-t，试求系统的传递函数和脉冲响应。
2-8在图2-60中，已知G（s）和H（s）两方框相对应的微分方程分别是
且初始条件均为零，试求传递函数及C（s）/R（s）及E（s）/R（s）。
2-9求图2-53所示有源网络的传递函数Uo（s）/Ui（s）
2-11已知控制系统结构图如图2-55所示。
试通过结构图等效变换求系统传递函数C（s）/R（s）。
解：
第三章
试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。
解：
c（t）1
1
12
e
tsin（1
2
nt
）
arccos
%
e/1
tp1
2
n
ts3.5
s
n
0
coscos53.1
0.6
/12
%e/1
e
0.6/10.62
e
0.6/10.629.5%
tp
2
n
1.61.96（s）
ts
3.5
3.5
n
1.2
2.92（s）
或：
先根据
c（t）求出系统传函，再得到特征参数，带入公式求解指标。
3-6
设图3-46是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数
K１和Kt，使系统ωn＝６、ζ＝１。
分析：
求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。
解对结构图进行化简如图所示。
3-10已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半
s平面根的个数及纯虚根。
1）D（s）s53s412s324s232s480
解：
D（s）s5
3s412s324s232s48=0
列劳思表:
S5
1
S4
3
31224
S3
4
3
424316
S2
12
4
S
1216448
0
12
S
24
S0
48
12
32
24
48
32348
16
0
3
48
2
0辅助方程12s2480,
辅助方程求导：
24s0
系统没有正根。
对辅助方程求解，得到系统一对虚根s1,2j2。
2）D（s）s64s5-4s44s3-7s2-8s100
列劳思表：
系统不稳定。
已知系统结构图如图所示。
试用劳思稳定判据确定能使系统稳定反馈参数
的取值范围。
3-12
解：
系统的开环传递函数为：
所以τ>0。
3-13已知单位反馈系统的开环传递函数
G（s）=
1）
3）
G（s）=
1（02s1）
22
s2（s2+6s+100）
试求输入分别为r（t）=2t和r（t）=2+2t+t2时，系统的稳态误差
1）因为是二阶系统，且系数大于零，所以系统稳定。
Kp=limG（s）=20，Kv=limsG（s）=0，Ka=lims2G（s）=0s→0s→0s→0
3）应先检查系统的稳定性。
limlimlim
Kp=limG（s）=∞，Kv=limsG（s）=∞，Ka=lims2G（s）=0.1
s→0s→0s→0
第四章
4-2已知开环零、极点分布如图4-28所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
另附其他地方例题：
（要求确定分离点坐标d）。
4-3设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图
4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：
（1）确定G（s）
K
s（s1）（s10）
产生纯虚根的开环增益值。
4-8设反馈控制系统中G（s）
K
2
s2（s2）（s5）
H（s）
1
要求：
（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；
（2）如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2s，试判断H（s）改变后的系统稳定性，研究由于H（s）改变所产生的
效应。
第五章
5-2若系统单位阶跃响应c（t）=1-1.8e-4t+0.8e-9t，试确定系统的频率特性。
1）G（s）
2
（2s1）（8s1）
2）G（s）
200
2s2（s1）（10s1）
5-17根据题5-8所绘对数幅频特性渐进曲线，近似确定截止频率ωc，并由此确定相角裕度γ的近似值。
5-8绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线
5-9已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
右图中的10000→100，100→1）
e（t）10（2t/T1）
e（nT）10（2nT/T1）10（2n1）
（2）系统的开环脉冲传递函数：
G（z）（1
22.57（1
22.57[（z1）
）Z[s22（2s.571）]
s（s1）
1）[z2（1e1）z1]（z1）2（z1）（ze1）
（1e1）
（ze
1）]
特征方程为：
1
G（z）
令zw1并运用劳斯判据，可知系统不稳定。
w1
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