人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计.docx

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人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

   人教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》（第十二册）第8-9页圆柱体积公式的推导、例4，“练一练”及补充习题。

设计思想：

（1）   联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体会到数学的应用价值。

（2）   鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地推导出圆柱体积的公式，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。

（3）   开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，合群性和合作精神。

（4）   启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。

（5）   运用现代化教学手段，动态地展现知识的形成过程，化静为动，直观形象，增强教学效果。

（6）   遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。

教学目标：

   1、知识技能

   结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

   2、过程方法

   让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

   3、情感态度价值观

   通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

   掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学过程

教学环节

教学活动

设计

意图

老师活动

学生活动

引入新课

一　　创设情境，激趣导入

1、创设情境

（1）谈话引入：

有一个牙膏公司，利润多年上不去`，让人出点子，大家想不出好点子，有一个小伙子说：

“我有一个点子，就是把牙膏口的直径扩大一毫米，卖的就好了。

”同学们，你们说这是为什么呀？

（2）那什么叫做圆柱的体积呢？

学生讨论，得出这是因为体积增大的原因。

通过讨论，得出：

圆柱体所占空间的大小，叫做圆柱体的体积。

通过亲切、自然的课前交流，使学感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的学习氛围。

2、激趣引入：

出示圆柱形水杯。

（1） 老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2） 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3） 说一说长方体体积的计算公式。

（4）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。

　讨论后汇报：

把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。

）

教学过程

教学环节

教学活动

设计

意图

老师活动

学生活动

学习圆柱体体积计算公式

二　动手操作　探究新知

1、比较验证，引导观察

（1）观察比较

首先出示一组等底不等高的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。

再出示一组等高不等底的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。

（2）填写结论

等底不等高的两个圆柱体，高比较大的那个圆柱体体积较大。

等高不等底的两个圆柱体，底面积比较大的那个圆柱体体积较大。

所以，圆柱体的体积与底面积和高两个因素有关系。

比较观察，发表独立见解，总结结论。

通过亲自观察比较，实物验证，让同学们发现圆柱体体积与底面积和高有直接关系，为下面公式推导做准备。

2、大胆猜想，推导验证

（1）大胆猜想

同学们，通过以上的观察总结，你们认为圆柱体积应该怎样计算？

（大部分同学可能都猜想为v=sh）

（2）合作验证

同学们都发表了见解，那你们的猜想正确吗？

这就需要你们自己去探索，验证。

下面，老师将发给每组不同的材料，你们要充分利用以前的知识，发挥团队的力量去计算出它的体积，通过验证，来支持自己的观点。

努力吧，小科学家们，用智慧的钥匙去打开知识的大门。

（3）全班交流

（4）课件展示

电脑演示圆柱体转化成长方体过程

（5）根据公式，要求圆柱形物体的体积，必须要知道哪些条件？

（总结出v=shv=πr2r=c÷π÷2）

（1）大胆猜想，发表独特、自我见解

（2）a组将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。

（b）组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。

（c）组将圆柱体铁块,浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体铁块的体积。

（d）利用学具把圆柱切拼成近似长方体计算出圆柱体的体积

（3）选代表交流

鼓励学生大胆猜想，发挥学生的想象能力和创造能力。

圆柱体积公式推导是本节课的难点，本环节设计了动手操作、小组交流、课件演示等多种形式，引导学生主动参与学习过程，注重让学生经历数学过程，化抽象为具体，突破难点。

教学过程

教学环节

教学活动

设计

意图

老师活动

学生活动

巩固练习

三　巩固新知　拓展思维

1、以小组为单位测算出一节电池的体积。

2、小明想知道一个鸡蛋的体积，于是他作了如下的实验：

   他在一个底面直径10厘米的圆柱杯中倒入5厘米深的水后将鸡蛋放进水中，这时水深6厘米，你能知道鸡蛋的体积吗？

学　生　计　算

通过练习，有效地促进学生把外部感知活动内容转化为内部的思维活动，从而形成合理的知识结构，而且可以了解学生掌握本课重点、难点及运用新知识解决问题的能力。

评　价　体　验

四 总　结　全　课　反　思　体　验

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、还有什么疑惑吗？

你还想给大家留下什么问题吗？

3、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。

4、教师课件出示：

当你苦思冥想地解出一道数学题，当你写出一篇自鸣得意的作文，其本身过程中，肯定会给你带来乐趣，带来成就感。

所以，我说学业有辛苦的一面，也有“享受学习”的一面。

我跟我的学生们从来都这样说：

学习是苦中求乐、先苦后甜的过程。

1、畅所欲言，总结并梳理知识。

2、提出

疑问

3、放飞

想象

这样的总结不仅总结了所学的知识，还发挥了学生的想象力，体验到创造的快乐，增强学好数学的信心。

板书设计：

圆柱体积

猜想：

圆柱体体积＝底面积×高

验证：

团结协作　勇于创新

结论：

v=sh　或　v=πr2