冀教版初中数学九年级上册期末测试题.docx
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冀教版初中数学九年级上册期末测试题
阅卷人
得分
在题后的括号内.认頁•试探，相信你必然能选准！
〕
玉田县2021-2021学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
温馨提示：
带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与平复，迈向理
想的此岸！
【说明：
本试卷共8页，时刻：
100分钟；总分值：
120分〕】
参考公式：
抛物线〕，=似2+加+。
@工0〕的极点坐标为〔_2,色二£］,2“4a丿
对称轴皿七
题
-［来
源:
学
••［来
源:
学1
三［来源:
学§科§网］［来源:
学，科，网Z,X,X,K］
总分［来
源:
学#
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择「题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分•在每题给出的
四个选项中「只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的代号填
D.内含
A.外切
B.内切
C.外离
2.
关于x的一元二次方程x2+3=4x,假设用配方式解该方程，那么配方后的方程是
A.（x-2）2=7B.（x・2）2=1C・（x+2）2=1
D.（x+2）2=2
3.
如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要使它成为矩形•那么需要添加的条件是〔
4.
B・AD=BC
C・AC=BD
A.AB=CD
第1题图
第6题图
，那么该抛物线有〔
D・AB=BC
抛物线y=ar2+加+的开口向下,极点坐标为〔2,-3〕
最大值2
A.最大值一3B.最小值一3C.最小值2D.
在一个不透明的袋中，装有假设干个除颜色不同外其余都相同的球，假设是袋中有3个红
球且摸到^的概率培，那么袋中球的总个数为〔〕
A.15个B.12个C.9个D.3个
6.如图，在AABC中，AB二BC二2,以AB为直径的00与BC相切于点B,那么AC等于〔〕
A.y/2B・x/3C・2>/2D・2V3
7.
如图，PA、PB是00的切线，切点別离是A、R,假设是ZP=60°，那么ZA0B等于〔〕
8.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能用成一个圆锥模型.假设圆
的半径为「扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，那么:
r与R之间的关系是〔〕
A.R=2rB・R=3rC・R=^3rD・R=4r
9.在平而直角坐标系中，以点〔3,2〕为圆心、3为「半径的圆，必然〔〕
A.与x轴相切，与y轴相切B.与兀轴相切，与y轴相交
C.与X轴相交，与y轴相切D.与尤轴相交，与y轴相交
10.一人乘雪橇沿坡比1：
d的斜坡笔直滑下，滑下的距离S〔米〕与时刻t〔秒〕间的关系式
为s=10t+2t:
，假设滑到坡底的时刻为4秒，那么这人下降的髙度为〔〕
A.36米rB.36、§米C.72米D.18、行米
12.如图，在△ABC中，ZB=90°,AB=BC=2O.三个全等的正「方形的对称中心别离是
△ABC的极点，且它们各边与'ABC的两直角边平行或垂直.假设正方形的边长为
X,且0GW20,阴影部份的而积为“那么能反映y与X之间函数关系的大致图彖是
14.如下列图，菱形中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的
周长为28,那么OH的长等于
15.如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另
一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2〞和“10〞〔单位：
cm〕,那么该光盘的直
径是cm.
16・如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆•一只小鸡在围栏
内啄食，那么“小鸡正在圆圈内〞啄食的概率为___・
17・如图1,/\ABC是直角三角形，假设是用四张与/\ABC全等的三角形纸片恰好拼成一
18.假设二次函数〉，=-/+2.丫+斤的部份图象如下列图，那么关于x的一元二次方程
-X2+2x+k=0的一个解“=3,另一个解七=・
19.如图，0P的半径为2,圆心P在抛物线〕，=丄F上运动，当OP与％轴相切时，
2
圆心P的坐标为—
20.
如下列图的运算程序中，假设开始输入的“值为48,咱们觉察第一次输出的结果为24,
第20题图
三、解答题〔本大题共6个小题，共60分，解许诺写岀文字说明、证明进程或演算步骤〕
阅卷人
得分
21・〔本小题总分值8分〕
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.
〔1〕请按如下步骤在图中完成作图〔保存作图痕迹〕：
①别离以AC为圆心.以大于丄AC长为半径画弧，弧在AC双侧的交点别离为P、2
Q：
②连结P0P0别离与AB,AC,CD交于点E,O,F・
（2）求证：
AE=CF.
阅卷人
得分
2二、（本小题总分值8分）
2021年上海世博会某展览馆展厅东而有两个入口A、B.南而、西而、北面各有一个出口，示用意如下列图・小华任选一个入口进入展览大厅，参观终止后任选一个出口离开.
（1）她从进入到禽开共有多少种可能的结果？
（用树形图或列表的方式表示所有可能结果）
（2）
她从入口A进入展厅并从北岀口或西出口禽开的概率是多少?
如图，以线段A3为直径的©O交线段AC于点点D是AE的中点，连接0D并延长
交Oo于点乩ZBOE=60°
（1）求厶的度数；
（2）求证：
BC是（30的切线;
（3）求弧AM的长度.
阅卷人
得分
24.（本小题总分值10分）
如图，二次函数y=-丄F+bx+c的图象通过A（2,0）、B（0,-6）两点.
2
（1）求那个二次函数的解析式.
（2）
设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA.
BC,求ZkABC的而积・
阅卷人
得分
25.〔此题总分值12分〕
如图，点A〔3,0〕,以A为圆心作0A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为
B,过B作0A的切线1・
〔1〕以直线1为对称轴的抛物线过点A及点C〔0,9〕,求此抛物线的解析式：
〔2〕抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作。
A的切线DE,E为切点，求DE的长:
〔3〕点F是切线DE上的一个动点，当ABFD与AEAD相似时，求出BF的长・
玉田县2021-2021学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷参考答案
一、选择题〔本大题共12个小题：
每题3分，共36分〕
二、填空题〔本大题共8个小题：
每题3分，共24分・〕
13.8；14.
；16.?
17.f；
18.一1；19.〔-2,2〕〔2,2〕：
20.3
〔注意：
19题假设填对一个坐标给2分，全对给3分〕
三、解答题：
21•解:
〔1〕作图如右2分
〔2〕证明：
V四边形ABCD是平行四边形
•••DC//AB3分
•••ZDCA=ZCAB4分
由〔1〕可知EF垂直平分AC
•••A0二0C6分
又VZCOF=ZA0E7分
•••AOAE^ZXOCF
22•解：
〔1〕图略5分
⑵P〔从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开—…8分
23.解:
（1）VZB0E=60°AZA=iZBOE=30°2分
2
（2）在△ABC中••-cosC=iAZC=60°4分
2
又VZA=30°AZABC=90°:
.AB丄BC5分
.・.BC是OO的切线6分
（3）•・•点D是AE的中点r.OMXAEr7分
VZA=30°AZA0M=60°8分
AB
在RtAABC中，tanC=——
BC
VBC=2苗•••AB二BCtanC=2V3x^3=69分
•••0A二竺=3•••弧AM的长二聖空-二兀
2'180
24.解：
（1）把A（2,0）、B（0,-6）RAy=--x2+bx+c
2
10分
得：
解得彳
-2+2/?
+c=0c=一67?
=4
c=-6
・•・那个二次函数的解析式为＞'=-|x2+4x-6
4
〔2〕•••该抛物线对称轴为直线x=-一=4
2＞＜二〕
•••点C的坐标为〔4,0〕
•5分
7分
•••AC=OC-OA=4-2=28分
/.S'、仇.=—xACxOB=—x2x6=610分
22
25.解:
（1）由题意可知，抛物线的对称轴为：
x=6
•••设抛物线的解析式为y=a（x-6尸+k
•抛物线通过点A（3,0）和C（0,9）
9a+k=0
•••2分
36a+k=9
解得：
°丄k=_3
3
y=£（x-6）2-34分
（2）连接AE
TDE是QA的切线，AZAED=90°,AE=3
•••直线1是抛物线的对称轴，点A,D是抛物线与x轴的交点
•••AB=BD二3
AAD=6
在RtAADE中，DE2=AD2-AE2=62-32=27
•••DE=3y/3
（3）当BF丄ED时•••ZAED=ZBFD=90°ZADE=ZBDFAAAED^ABFD
即丄」
BF3
3
BF=—10分
2
当FB丄AD时
•••ZAED=ZFBD=90°
ZADE=ZFDB
Z.AAED^AFBD
.AE_ED
3x3l
即BF=—==^
3>/3
・••当△BFD与EAD△相似时，BF的长为J或12分
26.解：
（1）2202分
（2）y=60x=+80xlxlx（l-x）+401-x^l（l-x）•…6分
即y=20xc—20x+6010分
当x二丄时，y小二55元2
当正方形EFCG的边长为丄米时，墙纸费用最省；最省的费用「为55元.
2
12分
26・（此题总分值12分）
如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部份贴A型墙纸,
△ABE部份贴B型墙纸“其余部份贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价别离为每
平方米60元、80元、40元.
〔1〕假设是木板边长为2米，FC=1米，那么一块木板用墙纸的费用需要元.
〔2〕假设是木板边长为1米，设正方形EFCG的边长为x〔米〕时，墙纸费用为y〔元〕，求y与x的函数关系式：
并求出当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最省：
最省的费用为多少？
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