广州市奥校入学考试试题.docx

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广州市奥校入学考试试题

广州市小学数学奥林匹克培训学校2005学年度入学考试试题

一、选择题（每小题4分，共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．

1．如右图，图形从左到右发生了什么变化（）

A．减去一半B．减去8个C．减去6个

D．减去4个E．减去2个

2．妈妈比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍．儿子现在的年龄是（）岁．

A．8B．9C．10D．11E．12

3．黑板上写着3、4、5、6、7、8、9、10八个数，每次任意擦去两个数，再写上两个数的和加3，经过若干次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是（）．

A．52B．70C．73D．76E．80

4．一个自然数各位上的数字之和是5（例如：

13的数字和为1＋3＝4，7的数字之和为7），而且各位数字都不相同．这样的自然数有（）个．

A．1B．5C．6D．14E．18

5.边长为6厘米的正方形每条边都被三等分（如图）．阴影部分图形的面积是（）平方厘米．

A．18B．12C．10D．8E．6

6．小林每天跑步8至12千米，上个月他共跑了19天，小林上个月总共跑的千米数可能为（）．

A．100B．150C．200D．250E．300

7．566除以一个数所得的商是12，并且除数与余数的差是6，余数是（）．

A．40B．38C．36D．34E．32

8．小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了．若每个小玩具都至少被套中了一次，共得了61分，小鸡被套中的次数是（）．

A．6B．5C．4D．3E．2

9．右图是陈老师家房屋平面图（单位：

米），陈老师要将卧室、客厅的房顶四周装木条装饰线，请你帮助算一算，要买木条装饰线的米数至少是（）．

A．68B．62C．58D．54E．48

10．甲、乙、丙、丁四根木棒长短都不相同．两根两根连接起来量，一共量了六次，其中①甲＋乙最长；②丙＋丁最短；③乙＋丙的长居第二位．那么甲、乙、丙、丁四根木棒从长到短的顺序是（）

A．甲、乙、丙、丁B．乙、丙、丁、甲C．丙、丁、甲、乙

D．乙、甲、丁、丙E．乙、甲、丙、丁

二、填空题（每小题6分．共60分）说明：

请把答案写在横线上．

1．广州市小学数学奥林匹克培训学校成立于1987年，至今已进入19个年头，请把从1987到2005年的所有年份号求和．

即：

1987＋1988＋1989＋1990＋…＋2004＋2005＝．

2．观察右图的规律：

问：

○＋△＋☆等于．

3．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个．筐中原有苹果有个．

4．小华从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校．如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小华的家到学校的路程为米．

5．有一类自然数，各个数位上数字之和为2005，这类自然数中最小的一个是位数，最高位上的数字是．

6．把自然数1、2、3，…33分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的和是．

7．如下图，用火柴棒组成三角形图案．如是在图案中共用了2005根火柴棒，那么图案中共有个三角形．

8．四年级小朋友做数学游戏．第1个小朋友拿3粒弹子，第2个小朋友拿4粒弹子，第3个小朋友拿5粒弹子，……以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多拿1粒子弹，最后把弹子全拿完了．这些子弹如果平均分，每人可分到

20粒．有个小朋友做数学游戏．

9．海滨市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口A．李智聪在路口A南面240米的B点处．陈晓慧在路口A北面120米的C点处．李以每分钟80米的速度匀速行走，陈以每分钟60米的速度匀速行走，两人都是先朝着A点走去，到达A后立即转向往东面继续走．他俩在某一点D第一次相遇，D点距A点米．

10．一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟再写出一道．规定：

①每个学生在老师写出一道新题时如果原有题还没有完成，必须立即停下来转做新题；②完成一道题时，如果老师没有写出新题，就转做前面相邻未做完的题．那么，做完这三道题的不同顺序共有种可能．

广州市小学数学奥林匹克培训学校2004学年度入学考试试题

一、选择题（每题4分．共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．

1．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充．到第八次卖出一半后，恰好余下15个．文具柜原有这种笔盒的个数是（）．

A．20B．30C．40D．50E．60

2．某年的二月份有5个星期四，则这年的元旦是星期（）．

A．一B．二C．三D．四E．五

3．右图的20个方格中，上面的一横行和左面的一竖列的数已填好，其余的每个格子中的数等于同一横行最左边与同一竖列最上面的数之和（如方格中的a＝4＋7＝11）．上图填满后，这20个数的总和是（）．

A．120B．137C．157D．160E．165

4．有3个相同的骰子摆放如右图．已知“

”的对面是“

”，底面的点数之和是（）．（骰子的六个面上的点数分别是1～6）

A．8B．9C．10D．11E．12

5．小华今年12岁，5年后爷爷是他年龄的5倍．爷爷现在的年龄是（）

A．80B．8lC．82D．84E．85

6．将l～7这七个自然数填人右图中的○内，要求每条线上

的三个数字之和相等．中心处a不同的填法数是（）．

A．1B．2C．3D．4E．5

7．北京时间13：

00是巴黎时间（当天）6：

00，巴黎时间13：

00是纽约时间（当天）7：

00,问北京时间5月29日9：

30是纽约时间5月（）．

A．29日22：

30B．29日20：

30C．29日16：

30

D．28日18：

30E．28日20：

30

8．右图共有15个小图形，每一个不同的小图形各表示1～9

中的一个数字，每行的三个图形表示一个三位数，五行表示

的五个三位数是655，642，315，231，142（不按顺序排列），

第一行表示的三位数是（）．

A．142B．231C．315D．642E．655

9．甲、乙两辆大客车运送同学去春游，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，乙车比甲车早出发1小时，当乙车到达目的地时，甲车还有lO千米的路程．这次春游往返全程是（）千米．

A．250B．350C．450D．500E．550

10．小莹为报考广州市奥校，从2004年元旦开始，每天利用课余时间做《小学数学奥林匹克初级教程》中的练习题．我们知道某一讲的练习题和自测题共13题，如果每天至少完成3道题，那么她计划完成13题不同的练习方法总数是（）．

A．30B．28C．27D．23E．20

二、填空题（每小题6分，共60分）说明：

请把答案写在横线上．

1．2＋4＋6＋8＋…＋2000＋2002＋2004的结果是．

2．◇和△都是整数，并且◇×△＝48．那么◇＋△的最大值是．

3．今天是5月29日，那么数列5，55，555，5555……前29个数之和的十位上的数字是．

4．有一个四位数，在末尾加一些0，再与这个四位数相加，得数是202404．这个四位数是．

5．马小虎帮助登记9名同学参加年级数学竞赛的成绩时，把其中一名同学的成绩写错为96分，结果9名同学的平均成绩由原来的79分上升到82分．这位同学原来的成绩是．

6．三堆苹果共130个，第二堆苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个．第三堆的苹果有个．

7．小红原来比小英多10本书，后来小英捐了5本书给“希望小学”，而小红新买了11本书，这时小红的书比小英的书多2倍．原来两人共有本书．

8．小明与十多个小朋友围成一圈，如果依次按顺时针方向l，2．3，1，2，3，……报数，小明第一次是报1，第二次还是报1；如果依次按逆时针方向1，2，3，4，1，2，3，4，……报数，小明第一次报1，第二次报数是还是报1．那么包括小明在内，共有个小朋友．

9．两张同样大小的正三角形纸片，每张面积是36平方厘米（如右图），一张是一个顶点向下，一张是一个顶点向上，叠在一起得到一个六角星形．这个六角星形的面积是平方厘米．

10．有红、白、黑珠共63颗，其中红珠与黑珠一样多．现将3种珠子分别装入10个袋中（每一袋只放同一种颜色的珠子），同色的每袋珠数相等，把这些袋排成一排．已知每相邻三袋珠数相等，从左到右第五袋是白珠，有5颗，最后一袋是红珠．那么第三袋装的是珠，有颗．

广州市小学数学奥林匹克培训学校2003学年度入学考试试题

一、选择题（每题4分，共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．

1．红星小学在扶贫捐书的活动中，男同学平均每人捐书12本，女同学平均每人捐书9本，男同学的人数是女同学人数的2倍．这次活动中该校平均每位同学捐书（）本．

A．9B．10C．11D．12E．13

2．妈妈比儿子的年龄大28岁，2008年妈妈的年龄将是儿子年龄的3倍，儿子今年（2003年）的年龄是（）岁．

A．8B．9C．10D．12E．14

3．两个或两个以上连续自然数（零除外）的和等于45，那么这样的连续自然数有（）组．

A．6B．5C．4D．3E．2

4．右图中共有（）个三角形．

A．8B．11C．14D．17E．20

5．有一列数：

3、6、8、8、4…从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数第2003个数是（）

A．2B．3C．4D．6E．8

6．有5个相同的长方形拼成右图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是（）平方厘米．

A．6B．5C．4D．3E．2

7．100个连续的自然数，从小到大排成一列，最后一个数是2003．在这列数中，最后面的20个数的和比最前面的20个数的和大（）．

A．2004B．2000C．1800D．1600E．1400

8．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．现两管齐开，把满池水排空，需要时间（）小时．

A．48B．42C．36D30E24

9．有5个砝码，其中重1克的砝码1个，重3克的砝码2个，重5克的砝码2个．如果规定砝码只能放在天平的同一边，那么在1～17克所有整数克的重量中，不能称出的两个重量是（）．

A．2克和7克B．4克和15克C．4克和7克

D．7克和15克E．2克和15克

10．有一个正方体木块，木块六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6．其中，1与4，2与5，3与6相对．现在把这个木块放在右图第一格内（看得见的三个面上的数字如图所示，其中朝上的面上写着数字1）．如果将木块沿着图中的方格滚动（每次滚动一小格），当木块滚到第22个格时，木块朝上的面上写着的数字是（）．

A．1B．2C．3D．4E．5

二、填空题（每小题6分，共60分）说明：

请把答案写在横线上．

1．2－1＋4－2＋6－3＋8－4＋10－5＋……＋40－20＝．

2．根据下面一组图形中三个数

的关系，填出最后一个图形

空圈中的数是．

3．在两位数中，除以8的商和余数都相等的数有个．

4．在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么，车＋马＋炮＋卒＝．

5．植树节到了，四年级的少先队员接受的植树任务是在168米长的校道两旁种树，每隔6米种一棵（校道两端都种树）．总辅导员李老师算了算，刚好每4名队员种一棵．四年级有少先队员人．

6．李聪得到一批生日礼物——图书，其中中文图书是外语图书的2倍，而外语图书比中文图书的2倍少36本．这批图书共有本．

7．唐僧师徒降妖有功，百姓送了一堆西瓜给他们师徒吃．猪八戒先吃了这堆西瓜的一半又半个，沙僧接着吃了剩下西瓜的一半又半个，孙悟空先把剩下西瓜的一半送给唐僧吃，然后吃了剩下的半个西瓜．这堆西瓜原来有个．

8．在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AG＝12厘米，EC＝9

厘米，那么长方形ABCD的周长是厘米．

9．小明因为晚起床，如果以每分钟50米的速度回校，则迟到10分钟；如果以每分钟60米的速度回校，则仍迟到5分钟．如果想不迟到，小明至少每分钟走米．

10．把1到100的自然数如下表那样排列，在这个数表里，把相邻两横行的六个相邻的数用长方形框围起来（如图）．如果在该表中像这样围起来的六个数的和为444，这个长方形框里最大的数是．

广州市小学数学奥林匹克培训学校2002学年度入学考试试题

一、选择题（每题4分，共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．

1．全班35位同学排成一行，从左边数小红是第20名，从右边数小刚是第21名，小红与小刚之间有（）人．

A．6B．5C．4D．3E．2

2．甲、乙、丙、丁今年的年龄分别是11、13、10、9岁，（）年前，甲、乙的岁数和是丙、丁的岁数和的2倍．

A．3B．4C．5D．6E．7．

3．一张彩纸，若裁成边长4厘米的正方形，恰好可以裁出30块．若裁成面积为4平方厘米的三角形最多可以裁出的块数是（）．

A．30B．60C．90D．120E．150

4．用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各1个（砝码可以放在天平一边或两边），可称出不同的重量最多的种数是（）．

A．6B．10C．11D．12E．13

5.1～64的自然数中去掉其中两个数，剩下62个数的和是2002，去掉的那两个数共有（）种可能．

A．10B．24C．25D．26E．31

6．有一个月，星期三的天数比星期二多，星期六的天数比星期五少，这个月的8日是星期（）．

A．二B．三C．四D．五E．六

7．一本故事书，王东10天可以看完，而王红要比王东多3天看完，王东每天比王红多看3页，那么这本故事书共有（）页．

A．118B．121C．124D．127E．130

8．右图中，三角形的个数比正方形的个数多（）．

A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个

9．在算式76÷□＝△…6中的□和△里填上合适的数，就可以组成一个正确的除法算式．一共可以组成（）个正确的除法算式．

A．5B．4C．3D．2E．1

10．如右图，有一块正方形的草坪，周边用边长为3分米的

方砖铺了一条宽12分米的小路（如图阴影部分），共用方

砖1504块．则小路所围草坪的面积是（）平方分米．

A．79524B．76176C．72900D．57600E．90000

二、填空题（每小题6分，共60分）说明：

请把答案写在横线上．

1．右式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位

数是．

2.计算77778×99999＋33333×66666－625×125×33×8×16＝．

3．如右图，根据前三个圆圈中数字排列的规律，在第四个圆圈中填上两个数的和是．

4．有698和306两个数，把第一个数减去7，同时把第二个数加上7，这算一次操作．若要两数相等，操作的次数是．

5．用一根长11厘米的铁丝围成一个三角形，使它的边长都是整厘米数，可以有个不同三角形．

6．一个长方形，如果长和宽都增加6厘米，则面积增加156平方厘米．原来的长方形的周长是厘米．

7．青山小学四、五、六年级开展植树劳动，其中有23棵不是五年级种的，有25棵不是四年级种的，现在知道四、五年级共种树18棵，那么六年级种

了棵．

8．把自然数中的单数1，3，5，7……如右图所示排成数表．问第2002个数出现在列．

9．把170个空格排成一行，预先在左边第1格放，人二枚棋子，然后甲、乙

两人交替走，先甲后乙，每人每次可向右移1格或2格、3格……最多8格（但

不能不移）．规定谁先到最后一格为胜，甲为了保证获胜，他第一次必须把棋

子向右移格．

10．摩托车和自行车分别从相距160千米的A、B两地相向而行，自行车于13时出发，摩托车于14时出发，在16时两车还有25千米才相遇．已知摩托车的速度是自行车的3倍，17时摩托车离目的地千米．

广州市小学数学奥林匹克培训学校2001学年度入学考试试题

一、选择题（每小题4分，共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．

1．算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果末尾有（）个零．

A．12B．10C．8D．16E．4

2．被减数、减数、差的和是24，被减数是（）．

A．24B．20C．18D．12E．10

3．九个小方格，每个小方格内都有一个数，每行、每列以及对角线上三个数的和都相等，这样的九个数所组成的方块叫做九宫图!

如图

（1）就是一个九宫图．在图

（2）的空格中分别填入6个数，使它成为九宫图，那么这九个数的和是（）．

A．45B．60C．80D．90E．100

4．沿着池塘的一周种了56棵柳树，如果在相邻的两棵柳树中间种一棵桃树，问一共有（）棵树?

A．84B．100C．102D．111E．112

5.一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有（）个同学．

A．36B．42C．45D．48E．54

6．龟兔赛跑，全程5000米．龟兔同时出发，龟每分爬25米，兔的速度比龟快9倍，但兔子每跑500米就停下来休息20分钟．比赛结果是（）．

A．龟比兔早20分钟到终点B．龟比兔早10分钟到终点

C．兔比龟早20分钟到终点D．兔比龟早10分钟到终点

E．兔和龟同时到达终点

7．如图，里面正方形的周长24厘米，外面长方形的各边分别平

行于正方形的四条边，那么根据图中给出的数据（单位均为厘

米），长方形的周长是（）厘米．

A．32B．36C．40D.44E.48

8．3个苹果的重量＋1个菠萝的重量＝14个桔子的重量；6个桔子的重量＋1个苹果的重量＝1个菠萝的重量；1个苹果的重量＝（）个桔子的重量．

A．2B．4C．6D．8E．10

9．两个一样的直角三角形一定可以拼成下列不同的平面图形；正方形、直角三角形、三角形、长方形、梯形、平行四边形中的（）．

A.1种B．2种C.3种D．4种E．5种

10．一个边长为9厘米的大正方形内有81个边长为1厘米

的小正方形，这些小正方形可以组成许多长方形，在图中

可数出长是宽的3倍的长方形有（）个．

A．102B．186C．204D．258E．324

二、填空题（每小题6分，共60分）说明：

请把答案写在横线上．

1．请先计算下列三道题：

（1）11×11＝；

（2）111×111＝；（3）1111×1l11＝；

然后找出规律，直接写出111111111×111111111＝．

2.如右表，每列上下两个字组成

1组、如第1组是（奥，招）；

第二组是（林，生）．那么第

99组是．

3．一个三位数与一个一位数的积，再加上1，和是2001．这样的不同等式

有道．

4．小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其它四科的平均成绩是89分．如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分．小兰的数学成绩是分．

5．王强年龄8岁，他父亲已经40岁了，再过年，父亲的年龄是王强年龄的2倍．

6．右图是一副七巧板拼成的正方形．正方形的边长是20厘米，问七巧板中图形4和图形5的面积之和是平方厘米．

7．水果店一天之中共进了6筐水果，别装着香蕉和桔子，重量依次为8，9，16，

20，22和27千克．当天只卖出了一筐桔子，在剩下的五筐水果中香蕉的重量

是桔子重量的2倍，那么未售出的桔子还有千克．

8．在一列数中，若后一个数都比相邻的前一个数相差同一个数，我们称这列数为等差数列．比如：

3，7，11，15，19……现有5个数1.5，A，B，C，10.9组成等差数列，那么C＝．

9．桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：

89＋16＋69＋6□＋□8＋88，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是．

10．8个同学参加一次数学竞赛，第一名得98分，成绩最低是62分，第二名和第三名相差10分，如果8人的总分是586分，各人得分互不相同，那么第二名的同学最少得分．

广州市小学数学奥林匹克培训学校2000学年度入学考试试题

一、选择题（每小题4分，共40分）说明：

每小题都给出五个答案供选择，其中只有一个是正确的，请把正确答案的编号写在括号内．

1．今年（2000年）儿童节是星期四，2004年儿童节是星期（）．

A．一B．二C．三D．四E．五

2．把写着1～1000的1000张不同数码的纸，依次按照李明1张，刘英2张，张华3张，王强4张，陈红5张的顺序分发，发完一遍再一遍，……直到发完．最后1张发给（）．

A．李明B．刘英C．张华D．王强E．陈红

3．在26枚金币中有一枚是假的，它比真金币要轻一些．用一台天平去称（没有砝码），最少称（）次，才能保证把假金币找出来呢?

A．2B．3C．4D．5E．6

4．144只桔子平均分成若干份，使每份桔子的只数在10～100的范围内，有（）种分法．

A．7B．6C．5D．4E．3

5．在右边的算式中，不同的四位加数最多有（）个．

A．80B．88C．89D．90E．91

6．数一数，下图中共有（）个三角形．

A．18B．2lC．24D．27E．30

7．下面三个天平正好平衡，那么

的重量是

（）克．

A．180B．200C．240

D．250E．270

8.2000名小朋友站成一排，从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下；然后站着的小朋友又从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下，……这样进行了五次以后，还有（）名小朋友站着．

A.24B．18C．9D．8，E．6．

9．有七个不同的数，最大的数比最小的数多26，七个数的平均数是20．如果去掉最大的和最小的数，剩下的数的平均数是18．这七个数中最大的一个数是（）.

A．28B．30C．38D．42E．44

10.一辆客车和一辆小汽车同时从甲城开往乙城，客车行驶的速度比小汽车每小时慢16千米，客车比小汽车晚2小时到达乙城，小汽车在乙城没有停留继续前行，当客车到达乙城时，小汽车到达离乙城96千米的丙城．问：

甲城和乙城相距（）千米．

A．128B．192C．224D．256E．288

二、填空题（每小题6分，共60分）说明：

请把答案写在指定的位置．

1．下图中各数之间存