高中化学41种巧解方法.docx
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高中化学41种巧解方法
高中化学41种巧解方法
本总论介绍了41种高中化学巧解的方法。
里面有大家比较熟悉的守恒法，十字交叉法等，也有比较少用的残基法和均摊法等，大家可以有取舍的进行学习。
本总论适合大多数高中学生，题目不难，但很基础，如是参加竞赛的，里面的题目就过于简单了，请竞赛的同学另做其他的题。
如能学习掌握总论中的方法，定能提高自己的化学水平，做题速度和准确性也会有相应的提高。
该总论采用先给出解题名称，再解释名字含义的方式，并给出相应例题，还有一些自己对方法的想法。
仅用来交流学习，望大家不要拿来做其他用途。
下面先列出这41种解题方法，方便大家有取舍的进行学习：
（1）守恒法
（2）十字交叉法（3）关系式法（4）差量法（5）和量法（6）化学式变形法（7）变式求同法（8）放缩法（9）等效代换法（又称换元法）（10）平均值法（11）摩尔电子质量法（12）极值法（又称极端假设法）（13）特殊值法（又称特殊赋值法、辅量法）（14）设1法（15）奇偶法（16）具体法（17）淘汰法（又称筛选法、排除法）（18）估算法（19）验证法（又称代入法）（20）定位法（21）图表法（又称图示法）（22）配平法（又称直平法）（23）假设法（24）规律法（含公式法）（25）化学反应式叠加法（26）待定系数法（27）终态法（又称终态分析法）（28）数轴法（又称区间法）（29）中介法（又称中值法）（30）逆推法（31）分割法（32）虚拟法（33）整体法（34）讨论法（35）商余法（36）残基法（37）均摊法（38）杠杆原理法（39）区间公式法（40）弯箭头法（41）切割法
一、守恒法
守恒法在初中和高中都有学习，是比较常用的解题方法。
化学变化中包含有各种守恒，比如：
质量守恒，元素守恒，原子守恒，浓度守恒，电子守恒，体积守恒等等，学会守恒法的运用就找到了打开化学之门的钥匙。
①质量守恒
质量守恒就是指化学反应前后各物质的质量总和不变。
【例题】在臭氧发生器中装入氧气100mL，经反应3O2==2O3，最后气体体积变为95mL（均在标准状况下测定），则混合气体的密度是（）
A.1.3g/LB.1.5g/LC.1.7g/LD.2.0g/L
【巧解】根据质量守恒可以知道，反应前后容器内的气体质量不变，即为100mL的O2的质量，则n（O2）=V（O2）/22.4=0.1L/（22.4L/mol）=1/22.4mol，m（O2）=（1/22.4）×32g/mol=32/22.4g，所以混合气体的密度ρ=m（O2）/V=（32/22.4）/0.095L=1.5g/L
【答案】B
②元素守恒
元素守恒就是指化学反应前后组成物质的元素种类不变，原子个数比变。
【例题1】30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12g铜片反应，当铜片全部反应完毕后，共收集到气体2.24L（S.T.R），则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为（）
A.9mol/LB.8mol/LC.5mol/LD.10mol/L
【巧解】收集到的气体是NO或NO2或两者的混合物，因此用NOx表示气体的成分，那么n（NOx）=2.24/22.4=0.1mol，根据N元素守恒，则做氧化剂的HNO3的物质的量就等于NOx的物质的量等于0.1mol，又∵n（Cu）=5.12/64=0.08mol，根据Cu元素守恒得：
n（Cu）=n[Cu（NO3）2]=0.08mol，根据NO3-守恒得：
n（HNO3）=2n[Cu（NO3）2=2×0.08=0.16mol，则：
反应共消耗HNO3为0.1mol+0.16mol=0.26mol，c（HNO3）=0.26mol/0.03L=8.67mol/L，因此c（HNO3）至少为9mol/L
【答案】A
【例题2】在CO和CO2的.混合气体中，氧元素的质量分数为64%，将该混合气体5g通过足量的灼热的CuO粉末，充分反应后，气体再全部通入足量的澄清石灰水，得到白色沉淀的质量是（）
A.5gB.10gC.15gD.20g
【巧解】∵m（CO）+m（CO2）=5g，w（O）%=64%，则：
w（C）%=1-64%=36%，那么：
m（C）=5×36%=1.8g，所以n（C）=1.8/12=0.15mol，根据碳元素守恒得n（C）=n（CaCO3）=0.15mol，则m（CaCO3）=0.15mol×100g/mol=15g
【答案】C
③电子守恒
电子守恒是在氧化还原反应中运用的，根据氧化剂得到的电子总数等于还原剂失去的电子总数。
该方法在氧化还原反应方程式的配平中应用很多。
【例题】某强氧化剂[XO（OH）2]+被Na2SO3还原到较低价态。
若还原2.4×10^-3mol的[XO（OH）2]+到最低价态，需要20mL0.3mol/L的Na2SO3溶液，则X元素的最终价态为（）
A.+2B.+1C.0D.-1
【巧解】根据电子守恒，反应中Na2SO3失去电子的物质的量等于[XO（OH）2]+得到电子的物质的量。
设X元素的最终价态为a，则：
Na2SO3→Na2SO4
那么Na2SO3失去电子的物质的量为20×10^-3×0.3×（6-4）=0.006×2=0.012mol；因为[[XO（OH）2]+中X的化合价为+5价，则XO（OH）2]+得到电子的物质的量为2.4×10^-3×（5-a）=0.012mol，解得a=0
【答案】C
④电荷守恒
电荷守恒说得通俗易懂就是在化学反应中反应物的电荷总数等于生成物的电荷总数（在写离子反应时需要遵循的原则），或者是电解质溶液中阴离子所带的负电荷总数等于阳离子所带的正电荷总数。
【例题】已知Mg在空气中燃烧生成MgO和Mg3N2。
现将燃烧后的产物溶解在60mL2.0mol/L的盐酸中，再用20mL0.5mol/L的NaOH溶液中和多余的盐酸，然后在此溶液中加入过量的碱，把氨全部蒸出去，用稀盐酸吸收，稀盐酸增重0.17g，求Mg的质量？
【巧解】由已知可以写出如下的反应流程：
Mg+空气（O2和N2）→MgO和Mg3N2—①HCl②NaOH→MgCl2，NH4Cl，NaCl—NaOH，△→NH3—HCl→NH4Cl
根据电荷守恒得：
n（Mg2+）×2+n（NH4+）+n（Na+）=n（Cl-），代入数据得：
n（Mg2+）×2+0.17/17+0.5×0.02=2.0×0.06，解得：
n（Mg2+）=0.05mol，则：
n（Mg）=n（Mg2+）=0.05mol
∴m（Mg）=0.05mol×24g/mol=1.2g
答：
Mg的质量为1.2g
【答案】1.2g
⑤化合价守恒
化合价守恒是指化合物或者混合物中，正负化合价的绝对值相等或者说正负化合价相加等于0，在电解过程中各电极上析出物质的总价数也是守恒的。
【例题】一种含Mg和Mg3N2的混合物，若其中Mg的质量分数为62.4%，则氮的质量分数为多少？
【巧解】设混合物的质量为100g，m（N）为xg，则镁元素的质量就为100×62.4%=62.4g，那么m（O）=100-62.4-x=（37.6-x）g，根据化合价守恒得：
62.4×2÷24=3x÷14+（37.6-x）×2÷16，解得：
x=5.6g
∴w（N）%=5.6÷100×100%=5.6%
答：
氮的质量分数为5.6%
（此题还可以使用设两个未知数，十字交叉等方法解题，具体哪种方法适合自己，请大家自己摸索，笔者就介绍到这里了）
【答案】5.6%
⑥能量守恒
在任何一个反应体系中，体系的能量一定是守恒的。
在回答此类型的题目时，抓住能量守恒，即可解题成功。
【例题】已知KNO3晶体溶解于水中时需要吸收热量，从溶液中析出晶体会放出热量，若在室温下，有饱和的KNO3溶液20mL，向其中加入1g的KNO3晶体，充分搅拌后，这时（）
A.溶液的质量会减少B.溶液的温度会降低
C.溶液的温度无变化D.溶液的温度先降低后升高
【巧解】由题意可以知道：
KNO3晶体溶解于水时需吸收热量，从溶液中析出晶体时会放出热量，因此溶液所吸收的热量就应该等于结晶所放出的热量，此为能量守恒，因此答案选择C
【答案】C
通过学习以上的守恒法，我们可以试做下面这题，该题属于高中比较爱考的题型，如下：
【巧练】往100mL的FeBr3溶液中缓慢通入2.24L的Cl2（标况下），结果溶液中有1/3的Br-被氧化成Br2，求原FeBr2溶液的物质的量浓度？
解：
由反应2Fe2++Br2==2Fe3++2Br-可以知道，还原性大小为Fe2+>Br-，因此可以判定，有Br2生成时，Fe2+全部转化成了Fe3+
设原溶液中FeBr2的物质的量为xmol，则n（Fe3+）=n（Fe2+）=xmol（Fe元素守恒）
剩余n（Br-）=2x×（1-1/3）=4x/3mol，生成n（Cl-）=（2.24/22.4）×2=0.2mol
根据电荷守恒得：
3x=4x/3+0.2，解得x=0.12mol
∴c（FeBr2）=0.12mol/0.1L=1.2mol/L
答：
原FeBr2溶液的物质的量浓度为1.2mol/L
练习守恒法的题还有很多，建议课后自己多做练习进行体会，该方法就告一段落了
二、十字交叉法
十字交叉法是进行两组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。
只要能使用M1·n1+M2·n2=M·（n1+n2）的计算，都可以使用该方法，由M1·n1+M2·n2=M·（n1+n2）这个式子可以得到M1·n1+M2·n2=M·n1+M·n2（假设M2大于M，M1小于M）整理得：
（M2-M）·n2=（M-M1）·n1，则：
n1/n2=（M2-M）/（M-M1），即：
n1：
M1M2-M
\/
M
/\
n2：
M2M-M1
之所以把十字交叉法的原形和推导写出来，是为了让大家能更好的了解该方法是如何推出的，知道什么样的题可以使用该方法，因为有些人知道这个方法，但对该方法的掌握却不是很好，知道就这么用，但说不出理由。
其实这就是一个很简单的数学式子的变形而已。
十字交叉法可以应用于：
（1）质量分数的计算
（2）平均相对分子质量的计算（3）平均相对原子的计算（4）平均分子式的计算（5）反应热的计算（6）混合物反应的计算
由于篇幅有限，下面只介绍上述应用的其中两个
【例题1】实验室用密度为1.84g/cm³98%的浓H2SO4与密度为1.1g/cm³15%的稀H2SO4混合配制密度为1.4g/cm³59%的H2SO4溶液，取浓、稀H2SO4的体积比最接近的值是（）
A.1：
2B.2:
1C.3：
2D.2:
3
【巧解】设取用98%的浓H2SO4xg，取用15%的稀H2SO4yg，根据质量守恒得：
98%·x+15%·y=59%·（x+y），x/y即是溶液质量之比，用十字交叉法得出溶液质量比为44:
39，即：
x：
9859-15=44
\/
59-------------------------x/y=44/39
/\
y：
1598-59=39
∴体积比为44/1.84：
39/1.1≈2：
3
（此题的解题方式不止一种）
【答案】D
【例题2】在20℃，标准大气压下，1LA、B两种烷烃组成的混合气体在足量O2中充分燃烧后得到同温同压下2.5LCO2和3.5LH2O（g），且A分子中比B少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）？
【巧解】根据题意可以知道：
1L混合气体与O2反应后生成2.5LCO2和3.5LH2O（g），因此可以得到，1mol混合气体中含有2.5mol碳原子和7mol氢原子，则混合物的平均分子式可以写成C2.5H7，故混合气体的组成情况有两种，分别是
（1）A是CH4，B是C3H8；
（2）A是C2H6，B是C4H10（A、B两种烷烃在常温下为气态，这句话说明A、B的碳原子数小于等于4）讨论：
（1）A是CH4，B是C3H8时，依据C原子数得：
10.5
\/
2.5---------V（CH4）/V（C3H8）=0.5/1.5=1/3
/\
31.5
下面再用相同的方法验证H，由H得出的V（CH4）：
V（C3H8）也等于1：
3时，就成立，即比值相同就成立，H原子数：
41
\/
7---------V（CH4）/V（C3H8）=1/3
/\
83
显然是成立的
（2）A是C2H6，B是C4H10时，方法同
（1）的一样，经验证后也是满足的，此时V（C2H6）/V（C4H10）=3/1
答：
（1）A是CH4，B是C3H8时，V（CH4）/V（C3H8）=1/3；
（2）A是C2H6，B是C4H10时，V（C2H6）/V（C4H10）=3/1
【答案】参考巧解分析即可
个人认为十字交叉法是高中比较重要的解题方法，最好能掌握下来，经过上面的讲解，可以试做下面这个题目
【巧练】把100Na2CO3与NaHCO3的混合物和足量的盐酸充分反应，放出22.4L（标况下）的气体，求原混合物中Na2CO3的质量分数？
解：
此题我用两种方法进行解答，一种是十字交叉法，一种是常规法
方法一：
Na2CO3和NaHCO3与足量HCl反应后都会放出气体CO2，也就是说，CO2的物质的量即为Na2CO3与NaHCO3物质的量的总和（由碳原子守恒得到），n（CO2）=22.4/22.4=1mol，那么混合物的平均相对分子质量M=m/n=100/1=100g/mol，下面使用十字交叉法：
Na2CO3：
10616
\/
100---------=16/6=8/3
/\
NaHCO3：
846
∴n（Na2CO3）：
n（NaHCO3）=8:
3
∴ω（Na2CO3）%=8×106/（8×106+3×84）×100%=77.1%
答：
原混合物中Na2CO3的质量分数是77.1%
【答案】77.1%
三、关系式法
关系式是表示两种或多种物质之间的量在变化时成正比关系的一种简化的式子，根据关系式确定的数量关系进行化学计算的方法就叫做关系式法。
关系式从初中开始使用，能够使计算化繁为简，化难为易，减少误差，且层次清楚，有助于打开解题的思路。
①根据题目所给等量关系找关系式
根据不同物质中某元素的质量相等，则该元素的原子个数必然相等，从而建立关系式。
【例题】264kg的（NH4）2SO4与多少kg的NH4HCO3所含氮元素的质量相当？
【巧解】由题意可以知道，N的质量相等，那么两种物质中含N原子的个数必然相等，设264kg（NH4）2SO4与质量为xkg的NH4HCO3所含氮元素的质量相当，则：
（NH4）2SO4∽2NH4HCO3
1322×79
264x
∴132/264=2×79/x∴x=316kg
【答案】316kg
②根据化学反应实质找关系式
下面这个例题是根据不同活泼金属失电子数相等找关系的。
【例题】Fe、Mg、Al三种金属分别与足量的稀盐酸反应，生成等质量的H2时，参加反应的Fe、Mg、Al的质量比为：
。
【巧解】一般看到这种题目，大家比较常用的方法是先设H2的质量是xg，根据H2相等和Fe、Mg、Al与HCl反应的三个化学方程式列出式子，计算得到各个金属的质量，从而得出答案，这种方法比较常规，下面笔者介绍的关系式法，抓住的是失去电子数相等得到的关系，使得解题更简单快捷。
分析可以知道，金属置换酸中的H，实质上是金属失电子给H+，Mg-2e-==Mg2+；Al-3e-==Al3+；Fe–2e-==Fe2+；2H++2e-==H2↑，由于三种金属值得的H2质量相等，实质就是三种金属失去的电子数目也相等。
根据这个，只要我们在每种金属原子的元素符号前配上一定的化学计算数，就能使三种金属失去的电子数目相等，从而得到关系式：
3Mg∽3Fe∽2Al∽6e-
∴Fe、Mg、Al的质量比为3×56:
3×24:
2×27=28：
12：
9
【答案】28:
12:
9
如果并列了多个反应，可以找相对应的元素，从而找到关系式求解。
【例题】一定量的铁粉和9g的硫粉混合加热，待其反应后再加入过量的盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集到9g的水，求加入的铁粉的质量是（）
A.14gB.42gC.56gD.28g
【巧解】看这个题似乎很复杂，因为题目中没有给出Fe的质量，因此情况就有Fe过量与不足的情况，与S反应后的产物再与HCl产生的气体也有两种情况，全部是H2S或者是H2S与H2的混合物，因此但凭题目中的两个数据是很难设方程求解的。
我们可以试着写出各个反应的关系式进行观察：
（1）Fe不足或恰好与S完全反应时：
Fe∽FeS（Fe元素守恒）∽H2S（S元素守恒）∽H2O（H元素守恒）
（2）Fe过量时，除了发生
（1）的情况还有Fe∽2HCl∽H2↑（根据化学方程式得到）∽H2O（H元素守恒）
观察这些关系式，不难发现，无论是哪种情况，有多少摩尔Fe参与反应，就生成多少摩尔的H2O，即n（Fe）=n（H2O）=9/18=0.5mol
∴n（Fe）=0.5×56=28g，答案选择D
【答案】D
关系式的题也是非常多的，总论前面介绍的方法都是非常基础的，只要大家明白了方法的使用，多去坐坐练习和总结，化学水平就会上去的。
四、差量法
差量法是根据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。
该方法将差量看成化学方程式右端的一项，将已知差量与化学方程式中的对应差量列成比例，其他解题步骤与按化学方程式比例解题完全一样。
差量法的使用可以使题目简单化。
是初中、高中解题都比较常用的方法。
差量法的难度系数很低，建议一定要熟练运用。
【例题1】将12CO和CO2的混合气体通过足量灼热的CuO后，得到气体的总质量为18g，求原混合气体中CO的质量分数？
【巧解】设原混合气体中CO的质量分数为x，则：
CO+CuO=加热=Cu+CO2；△m（减少的质量）
284444-28=16
12x18-12=6
∴x=87.5%
答：
原混合气体中CO的质量分数是87.5%
【答案】87.5%
【例题2】在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁盒镁的质量比？
【巧解】烧杯两边分别加的是Fe和Mg，要想天平仍然平衡，只有当两边增加的质量相同时才有可能，因此，设加入Fe为xg，加入Mg为yg，此时天平增加的质量为zg，则：
Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑；△m（增加的质量）
56256-2=54
xz∴x=56z/54
Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑；△m（增加的质量）
24224-2=22
yz∴y=24z/22
∴x：
y=（56z/54）：
（24z/22）=77：
81
【答案】当酸足量时，所加的Fe与Mg的质量比为77:
81时，天平仍保持平衡。
分析：
该题笔者有话说，这是问问中一个提问者求助我们团队的题，我用上面的方法解答的，很大的原因是由于该题使用常规的差量法是比较容易让人想到的，且是大多数学生/老师使用的方法。
现在由于该日志是我自己的，我说说自己是怎么快速解题的吧，如下：
根据公式n（Fe）/n（Mg）=（24-2）/（56-2）=22/54=11/27
∴m（Fe）/m（Mg）=（11×56）/（24×27）=77/81
是很简单吧，两个式子就出来了，这就是我为什么没在问问答题中使用的原因，步骤简单是简单，但那个公式一定是会被追问的，其实该题，只要弄懂那个公式，就可以大大缩短我们的解题时间，下面推导一下该公式：
设加入的金属分别为A、B，相对原子质量分别为M1、M2，化合价分别为x、y，物质的量分别为n1、n2，则：
A∽（x/2）H2↑
M1x
M1·n1n1·x
B∽（y/2）H2↑
M2y
M2·n2n2·y
由于溶液增加的质量相等，则：
M1·n1-n1·x=M2·n2–n2·y
∴n1·（M1-x）=n2·（M2-y）
∴n1/n2=（M2-y）/（M1-x）
即反应所加的两种金属的物质的量之比就等于这两种金属相对原子质量与化合价之差的倒数之比。
该方法适用于天平平衡类的计算，本题即可采用差量法计算，也可直接使用该公式直接计算。
笔者比较倾向于后者。
【例题3】在一个6L的密闭容器中，放入3LX（g）和2LY（g），在一定条件下发生下列反应4X（g）+3Y（g）=可逆=2Q（g）+nR（g）达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加5%，X的浓度减少1/3，则该反应方程式中的n值是（）
A.4B.5C.6D.7
【巧解】因为压强是增大的，即体积是增大的，X浓度减少了1/3，说明参加反应的X为3×（1/3）=1，根据差量法，则：
4X（g）+3Y（g）=可逆=2Q（g）+nR（g）；△V（增加的体积）
42+n-4-3=n-5
1（3+2）×5%=0.25
∴解得n=6
【答案】C
学习差量法之后，我们可以做做下面这个题目，检查自己的熟练程度，该题是笔者在问问答题时遇到的，不止一次看到该题了。
【试练】将足量的铁粉投入到CuCl2和FeCl3组成的混合溶液中，充分反应后，过滤洗涤并干燥不溶物，所得质量与最初加入铁粉的质量相等，求原混合物中两种溶质的物质的量之比？
解：
设原溶液中FeCl3的物质的量为xmol，CuCl2的物质的量为ymol，则：
2Fe3++Fe==3Fe3+；△m（减少的质量）
2mol56g
xmola
∴a=28xg
Cu2++Fe==Fe2++Cu；△m（增加的质量）
1mol64-56=8g
ymolb
∴b=8yg
因为反应前后固体的质量相等，即反应中减少的质量a就等于增加的质量b，a=b即28x=8y，所以x/y=8/28=2/7
∴n（FeCl3）：
n（CuCl2）=2：
7
分析：
由于铁粉足量，因此充分反应后就没有Fe3+和Cu2+，一定有Fe2+，又由于Fe3+的氧化性大于Cu2+，因此Fe3+先与铁粉发怒ing，使得固体质量减少，接着Cu2+再与Fe反应，使得固体质量增加，两个差量相等时，所得的质量就等于最初的质量，因此题目得解。
学习化学，只要思路清晰，方法用对，就能考个好分数。
到底用哪种方法就需要我们有清晰的头脑，善于分析题目的考点，想清楚了题目的反应过程，就离解出来不远了。
该题一般会在初三或者高一上学期接触到。
五、和量法
有时为了解题方便，需要将多个反应物或生成物合在一起进行计算，这样的方法就叫做和差法。
和差法的原理是A1/A2=B1/B2=（A1+B1）/（A2+B2），该式子可以用数学思想推出。
一般做题时遇到以下的情况，可以采用该方法：
（1）已知混合物反应前后的质量，求混合物所含成分质量分数时；
（2）已知反应前后混合气体的体积，求混合物所含成分体积分数时；
（3）求反应前后气体的压强比、物质的量比或体积比时。
【例题】取标准状况下CH4和过量O2的混合气体840mL点燃，将燃烧后的气体用过量的碱石灰吸收，碱石灰增重0.6g，求碱石灰吸收后所剩气体的体积（标况下）？
【巧解】设反应消耗的CH4和
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