长方体和正方体的表面积专项训练题 后面带详细答案.docx

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长方体和正方体的表面积专项训练题后面带详细答案

长方体与正方体的表面积专项训练

一、知识点总结

长方体与正方体的表面积是指（）

长方体表面积的计算公式：

（）

正方体表面积的计算公式：

（）

二、基础过关

一、填空题。

1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。

2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（）平方分米。

3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）平方厘米。

4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（）平方分米。

5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是（）厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是（）厘米。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少（）平方厘米，这个长方体的表面积是（）立方厘米。

7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。

8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）平方分米。

9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

10、至少需要（）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。

11、将一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架,这个框架的棱长是（）厘米。

12、一个长方体的棱长总和是80厘米,长是10厘米,宽是7厘米。

这个长方体的高是（）厘米。

13、一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

14、欢欢老师想做两个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（）平方厘米玻璃。

15、小名要给一个棱长为0.5米的正方体无盖鱼缸的表面涂上蓝色颜料，每平方米颜料35元。

小名买颜料一共需要花费（）元。

16、一个游泳池的长是60米，宽是40米，高是10米，如果在池底和四周抹水泥，那么抹水泥的面积是（）平方米。

17、将一个长方形的一组对边各增加3厘米变成一个边长为8厘米的正方形，面积会增加（）平方厘米。

18、将一个边长为18厘米的正方形的一组对边各减少5厘米，面积会减少（）平方厘米。

19、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。

20、一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的占地面积最大是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

21、一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

22、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（）倍。

23、有一个棱长为18厘米的正方体，如果像下图一样切掉虚线上面的部分，那么它的表面积会比原来减少（）平方厘米。

24、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是（）平方厘米。

25、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是（）厘米。

26、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是（）厘米

27、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，原来长方体的长是（）厘米。

28、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

29、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是（）厘米。

（接头处忽略不计）

30、在括号里填上适当的数。

9002平方分米=（）平方厘米4.07平方米=（）平方厘米

12分米=（）厘米7300平方厘米=（）平方分米

14平方米=（）平方分米1800厘米=（）米

31、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

二、选择题。

1．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（　　）。

A．2倍B．4倍C．8倍

2．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）。

A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米

3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（　　）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米

4．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）。

A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米

5．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．

A．16B．64C．48

6．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？

（　　）。

A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大

C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小

7．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（　　）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了

8、从一个长方体挖掉一个角（如图），则表面积（）。

A比原来小B比原来大C和原来一样大D无法确定

9、下面的图形不能够折成正方体的是（）。

ABCD

10、两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少（）平方厘米

A25B50C75D100

三、判断题。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

3、一个长方体（不含正方体），最多有四个面面积相等。

（）

4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）

5、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）

6、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

（）

7、因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．（　）

8、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（　　）

9、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）

10、长方体的相邻面不可能都是正方形。

（）

四、解决问题。

1、计算下面图形的表面积。

（单位：

厘米）

2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？

5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？

6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？

120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

（接口处的用料忽略不计。

）

8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？

11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？

表面积是多少？

12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？

13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

（接口处的用料忽略不计。

）

15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

17、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

19、五

（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?

20、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？

21、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

25、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

26、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。

小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

29、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？

（铁皮的厚度不计）

30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

32、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

33、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

34、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

【参考答案】

长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）

长方体表面积的计算公式：

（（长×宽+宽×高+长×高）×2）

正方体表面积的计算公式：

（棱长×棱长×6）

一、填空题。

1、9

2、864

3、216

4、82

5、1144

6、1890

7、100

8、72

9、30

10、48

11、8

12、3

13、749294

14、2000

15、43.75

16、4400

17、24

18、90

19、72

20、1252

21、4

22、9

23、360

24、40

25、3

26、72

27、4

28、36

29、12

30、9002004070012073140018

31、3927

二、选择题。

BBBCB

DBCDB

三、判断题。

××√√×

√×××√

四、解决问题。

1、①（4×4+4×5+4×5）×2=112（平方厘米）

②3×3×6=54（平方厘米）

2、高：

[52–4×（6+4）]÷4=3（厘米）

表面积：

2×（6×4+6×3+4×3）=108（平方厘米）

3、高：

[72–4×（9+3）]÷4=6（厘米）

表面积：

2×（9×3+6×3+6×9）=198（平方厘米）

4、棱长：

84÷12=7（厘米）

表面积：

6×7×7=294（平方厘米）

5、正面=长×高

少了一个正面后的表面积：

1.2×1.5+2×（1.2×0.45+0.45×1.5）=4.23（平方米）

6、教室只需要粉刷墙壁和天花板

粉刷的总面积：

8×6+2×（8×3.5+6×3.5）–22=124（平方米）

需要涂料：

124×0.25=31（千克）

7、1.2×0.6+2×（1.2×0.8+0.6×0.8）=3.6（平方米）

120×6÷3.6=200（个）

8、长=宽=96÷3÷4=8（厘米）

原高：

8–3=5（厘米）

表面积：

2×（8×8+8×5+8×8）=336（平方厘米）

9、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面

每个面的面积：

60÷2=30（平方厘米）

原正方体的表面积：

6×30=180（平方厘米）

10、长：

14厘米，宽：

10厘米，高：

7厘米

表面积：

（14×10+14×7+10×7）×2=616（平方厘米）

11、4=2×2，底面正方形的边长是2米，则周长为2×4=8（米）

高：

8米

表面积：

2×8×4+4×2=72（平方米）

12、两个长方体的表面积一样，它们的总面积比原正方体增加了2个面。

[（6+2）×8×8]÷2=256（cm²）

13、高：

（72–9×4–6×4）÷4=3（厘米）

表面积：

2×（9×6+9×3+6×3）=198（平方厘米）

14、一个鱼缸的表面积：

20×15+2×（20×10+15×10）=1000（cm²）

165×2×100÷1000=33（个）

15、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形

正方形的面积：

0.18÷2=0.09（m²）

正方形的边长：

0.3m

木料表面积：

2×（1.5×0.3+1.5×0.3+0.3×0.3）=1.98（m²）

16、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小

最小表面积：

2×（5×4+5×9+4×9）=202（cm²）

17、总棱长和：

（8+6+4）×4=72（厘米）

棱长：

72÷12=6（厘米）

18、大表面积：

10×10×6=600（平方厘米）

小侧面积：

5×10×4=200（平方厘米）

空心表面积：

600-5×5×2+200=750（平方厘米）

19、粉刷的面积：

10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米）

涂料：

168.4×0.25=42.1（千克）

20、最多增加：

6×5×2=60（平方厘米）

最少增加：

5×4×2=40（平方厘米）

21、一个面的面积：

36÷4=9（平方厘米）

原表面积：

9×6=54（平方厘米）

22、一个面的面积：

350÷14=25（平方厘米）

正方体的表面积：

25×6=150（平方厘米）

23、一个面的面积：

770÷22=35（平方厘米）

正方体的表面积：

35×6=210（平方厘米）

24、一个小面的面积：

200÷8=25（平方厘米）

表面积：

25×22=550（平方厘米）

25、锯一次会增加两个面，一共增加了：

2×（1+2+3）=12（个）

表面积之和：

（6+12）×1×1=18（平方米）

26、在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。

表面积：

6×3²+6×4×1²=78（dm²）

27、大表面积：

10×10×6=600（平方厘米）

小的侧面积：

5×5×4=100（平方厘米）

总表面积：

600+100=700（平方厘米）

28、增加的是4个侧面积：

15×5×4=300（平方厘米）

29、25×20-5×5×4=400（平方厘米）

30、

（1）10×6×3.5=210（立方米）

（2）（10×1.2+6×1.2）×2-6=32.4（平方米）

（3）10×6×8÷40=12（支）

31、小长方体的高：

72÷6÷6=2（厘米）

原长方体的长6厘米，宽6厘米，高：

6+3=9（厘米）

原长方体表面积：

（6×6+6×9+6×9）×2=288（平方厘米）

32、120÷4=30（平方厘米）

30÷（4+2）=5（厘米）

5×5=25（平方厘米）

33、60÷3=20（平方厘米）

60÷4=15（平方厘米）

60÷5=12（平方厘米）

表面积：

（20+15+12）×2=94（平方厘米）

34、原正方体表面积：

9×9×6=486（平方厘米）

4个小侧面积：

2×9×4=72（平方厘米）

截口的两个面积：

2×2×2=8（平方厘米）

486+72-8=550（平方厘米）