普通逻辑学课后答案 作者 关老健.docx
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普通逻辑学课后答案作者关老健
1参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．思维形式思维基本规律简单逻辑方法 2．抽象思维 3．思维的形式结构
4．由逻辑常项和逻辑变项结合而成 5．逻辑常项，逻辑变项
二、指出下列命题的形式结构：
1．这个S是P 2．非p，但q 3．或p，或q 4．如果非p，那么，非q
三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：
1．逻辑常项：
所有，是。
逻辑变项：
S，P
2．逻辑常项：
←，
。
逻辑变项：
p，q
3．逻辑常项：
有，不是。
逻辑变项：
S，P
4．逻辑常项：
∧，→逻辑变项：
p，q，r
2【堂上操练】
一、填空：
1．反映事物本质属性 2．内涵，外延 3．反变
4．全同，真包含于，真包含，交叉，全异，矛盾，反对
5．定义，划分，限制，概括 6．从属 7．属加种差法
8．二分法 9．确定性
二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念
1．单独概念 2．单独概念 3．单独概念 4．普遍概念 5．普遍概念
6．单独概念 7．普遍概念 8．单独概念 9．普遍概念 10．普遍概念
三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：
1．集合概念 2．非集合概念 3．集合概念，非集合概念 4．非集合概念，集合概念
四、指出下列概念是正概念还是负概念
1．正概念 2．正概念 3．正概念 4．负概念
五、指出下列各题加横线概念之间有什么关系？
并用图形表示出来：
1．句子（A），短语（B），词（C），单句（D），复句（E）
2．他（A），教师（B），文学（C），小说（D），作家（E）
3．营业性舞厅（A），人（B），场所（C），成年人（D），标志（E），未成年人（F）
4．共同犯罪（A），二人以上共同故意犯罪（B）
六、下列限制是否正确？
为什么？
1．不正确，因为"森林"与"树"不具有从属关系。
"森林"是集合概念，"树"是非集合概念。
2．不正确，因为"概念"与"概念的内涵"不具有从属关系，而是整体与部分的关系。
3．不正确，因为"欧洲"与"法国"不具有从属关系。
"法国"是"欧洲"的一部分。
4．正确，因为"颜色"是"红色"的属概念。
"红色"是"颜色"的种概念。
5．不正确，因为"犯罪"与"杀人罪"不具有从属关系。
"杀人罪"是罪名，"犯罪"是行为。
七、下列概括是否正确？
为什么？
1．不正确，因为"等边三角形"与"等角三角形"是全同关系。
2．不正确，因?
quot;广东省"与"中国"是部分与整体的关系，不具有从属关系（真包含于）关系。
3．正确，因为"概念"与"思维形式"具有从属关系。
4．不正确，因为"党员"与"干部"是交叉关系。
5．正确，因为"天安门"属于"单独概念"，具有从属关系。
八、指出下列定义违反了什么规则？
犯什么逻辑错误？
？
1．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过宽"的逻辑错误。
2．违反"定义不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。
3．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过窄"的逻辑错误。
4．违反"定义项不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。
5．违反"定义应清楚确切"的规则，犯"比喻定义"的逻辑错误。
九、指出下列划分违反什么规则？
犯什么逻辑错误？
1．不是划分，"一年"与"四季"不具有从属关系。
2．违反"划分层次必须清楚"的规则，犯"越级划分"的逻辑错误。
3．违反"划分必须相称"规则，犯"划分不全"的逻辑错误。
4．违反"划分必须相称"规则，犯"划分过宽"的逻辑错误。
5．违反"划分标准必须同一"的规则，犯"多标准划分"的逻辑错误。
3 参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．确定的、可区别的事物 2．一切元素 3．相等
4．并集 5．差集 6．交换 7．互换
二、判断下列元素是否属于所指集合：
1．属于。
2．直系，是指直接血缘关系，父亲、母亲、儿子、女儿属于直系亲属，妻子不属于直系亲属。
3．机器人不属于人，男人、女人属于人。
4．属于。
5．属于。
6．1，{1，2，3}属于，2，{1，2}不属于。
7．b不属于，{a，b}，{b，c}属于。
8．属于。
三、求A∩B、A∪B：
1．A∩B＝{b，c}。
A∪B＝{a，b，c，d} 2．A∩B＝
。
A∪B＝{a，b，c，d}
3．A∩B＝{1，2}。
A∪B＝{1，2，3，4} 4．A∩B＝
。
A∪B＝{1，2，3，4，5，6}
5．A∩B＝中国科学家。
A∪B＝{中国人，科学家} 6．A∩B＝人。
A∪B＝动物
7．A∩B＝
。
A∪B＝{赞成，反对} 8．A∩B＝北京。
A∪B＝北京
四、求I\A：
1．{3，4} 2．{p→q}
3．不是科学家的中国人 4．非超车道
4参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．真假意义 2．有所陈述，有真假之分 3．思维形式
4．某种性质 5．断定情况 6．不可同真，也不可同假
7．事物之间关系 8．传递关系
二、下列语句是否表达命题？
为什么？
1．表达命题。
因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。
2．表达命题。
因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。
3．不表达命题。
这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。
4．表达命题。
这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征。
5．不表达命题。
这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。
6．不表达命题。
这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。
7．不表达命题。
这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。
8．间接表达命题。
相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。
9．表达命题。
这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。
10．不表达命题。
它不具有命题的两个逻辑特征。
三、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情况：
1．单称肯定命题。
主词"桂林"周延：
谓词"广西最美丽的旅游城市"不周延。
2．该命题实为"所有的商人都是想赚钱的"，全称肯定命题（A）。
主词"商人"周延，谓词"想赚钱的"不周延。
3．全称否定命题（E）主词"产业工人"和谓词"懒惰无能的人"都周延。
4．特称肯定命题（I）。
主词"问题"和谓词"暂时得不到解决"都不周延。
5．单称否定命题。
主"人"和谓词"老实人"都周延。
6．特称肯定命题（I）。
主词"同学"和谓词"来自外省"都不周延。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：
1．有的中国人不是不怕死的。
（SOP）
2．所有的商品都是用于交换的。
（SAP）
3．有的景点是自然景点。
（SIP）
4．所有的党委书记都是党员。
（SAP）
五、问答题：
答：
甲的话有道理，乙的话不合逻辑。
因为该题目要求运用同素材的A、E、I、O之间的真假制约的关系，即对当关系来回答问题的。
已知的命题为I、由它判定A、E、O的真假情况。
据逻辑方阵，I与E是矛盾关系，两者不能同真，也不能同假，故由I真，必能判定E假；I与A是差等关系，两者可以同真，也可以同假，故由I真，只能判定A可真可假；I与O是下反对关系，两者可以同真，但不能同假，故由I真，也只能判定O可真可假。
乙由于没有掌握对当关系知识，单纯考虑具体命题的真假，而偏离了命题的相互制约的关系--对当关系中的逻辑形式的真假（逻辑值的真假），所以违反了逻辑，所讲的话没有道理。
六、从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．非对称关系。
2．反对称关系。
3．对称关系。
4．对称关系。
5．对称关系。
6．对称关系。
7．对称关系。
8．非对称关系。
七、从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．非传递关系。
2．非传递关系。
3．传递关系。
4．反传递关系。
5．传递关系。
6．非传递关系。
7．反传递关系。
8．非传递关系。
5 参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．同时存在 2．至少有一种 3．条件 4．某个命题
n
5．二值 6．2 7．重言式
二、下列语句各表达什么复合命题？
请写出其逻辑式：
1．相容选言命题，p∨q。
2．联言命题，p∧q。
3．不相容选言命题，p
q
r。
4．充分条件假言命题，p→q。
5．充分必要条件假言命题，p
q。
6．必要条件假言命题，p←q。
7．负命题，
p。
8．多个有关联的假言命题，p?
q，r→s，u→v，m→n，e→f，h→k。
三、下列语句是否表达选言命题？
如表达，各表达什么选言命题？
请写出逻辑式：
1．表达相容选言命题，p∨q。
2．表达不相容选言命题，p
q。
3．不表达选言命题。
4．表达相容的选言命题，p
q
r。
5．表达相容选言命题，p∨q。
6．表达不相容选言命题，p
q。
四、下列语句是否表达假言命题？
如表达，各表达什么假言命题？
请写出逻辑式：
1．表达充分条件的假言命题，p→q。
2，表达充分必要条件的假言命题，p
q。
3．表达必要条件假言命题，p←q。
4．表达充分必要条件的假言命题，p
q。
5．表达充分条件的假言命题，p→q。
注：
如果把"不……不"看成逻辑联结词，则表达必要条件假言命题，pq。
6．不表达假言命题。
五、下列语句是否表达负命题？
如表达，各表达什么负命题？
请写出逻辑式：
1．不表达负命题。
2．表达负命题，
p。
3．表达负命题，
（p∧q）。
4．表达负命题，
p。
5．表达负命题，
p。
6．不表达负命题。
7．表达负命题，
（p→q）。
8．表达负命题，
（pq）。
6 参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．可能，必然 2．有可能存在 3．必然存在
4．模态 5．必须命题 6．禁止命题
二、下列句子各表示什么模态命题？
请写出它们的逻辑式：
1．必然肯定命题，逻辑式：
S必然是P，简写为：
必然p，符号式为：
□p。
2．可能否定命题，逻辑式：
S可能不是P，简写为：
可能非p，符号式为：
◇
p。
3．必然否定命题，逻辑式：
S必然是非P，简写为：
必然非p，符号式为：
□
p。
4．可能肯定命题，逻辑式：
S可能是P，简写为：
可能p，符号式为：
◇p。
5．可能肯定命题，逻辑式：
S可能是P，简写为：
可能p，符号式为：
◇p。
6．必然否定命题，逻辑式：
S必然不是P，简写为：
必然非p，符号为□
p。
三、下列句子各表示什么规范命题？
请写出它们的逻辑式：
1．禁止肯定命题，逻辑式：
禁止p，符号式为Fp。
2．必须肯定命题，逻辑式：
必须p，符号式为Op。
3．禁止肯定命题，逻辑式：
禁止p，符号式为Fp 4．允许肯定命题，逻辑式：
允许p，符号式为Pp
5．允许肯定命题，逻辑式：
允许p，符号式为Pp。
6．充分条件假言命题的后件是允许否定命题，逻辑式：
允许非p，符号式为P
p。
7参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．同一律，矛盾律，排中律 2．思维的确定性
3．混淆概念，转移论题 4．互相矛盾 5．两不可
二、下列各段文字是否符合同一律要求？
如不符合，犯了什么逻辑错误？
1．不符合，犯了转移论题的逻辑错误。
2．违反同一律要求。
议论中前后出现的两个"群众"，虽然语词相同，但所表达的概念不同。
前者是集合概念，后者是非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。
3．违反同一律要求，"课程"是一个集合概念，句中把它误用作非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。
4．违反同一律要求。
在这段议论中，"你有角"是论题。
为了论证这个论题，诡辩者用了这样的推理，即：
凡你没有丧失的东西就是你有的东西，
你没有丧失角，
所以，你有角。
在这个推理中，"没有丧失的东西"（应指原来具有现在还没有失掉的东西）与"没有丧失角（从来没有的东西）意思不一样，不是同一概念。
因之犯了"四名词错误"，从前提推不出结论来。
从基本规律的角度看，犯了偷换论题的逻辑错误。
5．这个议论违反了同一律的要求。
"唐代以后"与"唐代"是两个不同的概念。
前面说"唐代以后古体诗转韵的也不少"，后面所说的白居易的《长恨歌》、《琵琶行》却是唐代的作品，不能说明唐代以后的事情，犯了转移论题的逻辑错误。
补充：
（【堂上操练】所没有的习题）
8参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．一个或几个 2．前提真实，形式有效 3．必然性推理
4．直接推理 5．共同词项 6．肯定，否定
7．典型，完善，不完善 8．关系命题 9．关系命题
10．直言命题
二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确。
1．不正确。
否定全称肯定命题不能得出特称肯定命题的结论。
2．正确。
根据矛盾关系。
3．正确。
根据矛盾关系。
4．不正确。
反对关系中不能由假推真。
三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确。
1．正确。
特称肯定命题可以直接换位。
2．不正确。
特称否定命题不能换位。
3．不正确。
全称肯定命题只能限制换位。
4．正确。
根据换质法。
5．正确。
根据换质法。
6．正确。
先换质再换位。
7．不正确。
全称肯定命题只能限制换位。
8．正确。
根据换质法。
9．正确。
先换质再换位。
四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提，小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式。
1．大词：
不怕批评的；中词：
真理；小词：
马克思主义。
大前提：
真理是不怕批评的；小前提：
马克思主义是真理；结论：
马克思主义是不怕批评的。
该三段论属第一格的AAA式。
2．大词：
凶猛的动物，中词：
老虎；小词：
被驯化了的动物。
大前提：
老虎是凶猛的动物；小前提：
有些老虎是被驯化了的动物；结论：
有些被驯化了的动物是凶猛的动物。
该三段论属于第三格的AII式。
五、简要分析下列三段论或其形式是否正确
1．不正确。
犯了"四名词"错误。
因为第一个"青年"是集合概念。
第二个"青年"是非集合概念。
2．正确。
这是一结论为"我们的事业是任何力量也攻不破的"的推理省略式。
3．不正确。
犯了"中词不周延"的错误。
4．不正确。
犯了"小词扩大"的错误。
5．正确。
为第一格的AAI式。
6．不正确。
犯了"中词不周延"的错误。
六、下列推理是何种关系推理？
请写出公式。
1．传递性关系推理。
形式为：
aRb
bRc
所以，aRc
2．对称性关系推理。
形式为：
aRb
所以，bRa
3．反对称关系推理。
形式为：
aRb
所以，bRa
4．反对称关系推理。
形式为：
aRb
所以，bRa
5．传递性关系推理。
形式为：
aRb
bRc
所以，aRc
6．传递性关系推理。
形式为：
aRb
bRc
所以，aRc
7．传递性关系推理。
形式为：
aRb
bRc
cRd
所以，aRd
9 参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．混合假言推理
2．变换前提中假言命题前后件的位置
3．假言连锁推理
4．负命题及其等值命题之间的逻辑关系
5．两个充分条件假言命题
6．与原二难推理相反的二难推理
7．联言命题
8．至少有一个是假的，一定是假的
9．为假
10．原命题为真
11．重言式
12．简化真值表
二、指出下列公式属于何种复合命题形式：
1．充分条件推理肯定前件式 2．充分条件假言推理否定后件式
3．必要条件假言推理否定后件式 4．必要条件假言推理肯定后件式
5．充分必要条件假言推理肯定前件式 6．充分必要条件假言推理肯定后件式
7．充分必要条件假言推理否定前件式 8．充分必要条件假言推理否定后件式
9．充分条件假言易位推理 10．必要条件假言易位推理
11．充分必要条件假言易位推理 12．充分条件纯假言推理肯定式
13．充分条件纯假言推理否定式 14．必要条件纯假言推理肯定式
15．必要条件纯假言推理否定式 16．混合条件纯假言推理肯定式
17．混合条件纯假言推理否定式 18．负联言命题等值推理
19．负相容选言命题等值推理 20．负不相容选言命题等值推理
21．负充分条件假言命题等值推理 22．负必要条件假言命题等值推理
23．负充分条件假言命题等值推理 24．负负命题等值推理
25．二难推理简单构成式 26．二难推理简单破坏式
27．二难推理复杂构成式 28．二难推理复杂破坏式
29．假言联言推理肯定式 30．假言联言推理否定式
31．反三段论 32．归谬推理
33．反证推理
三、下列推理是什么形式的联言推理，请用公式表示：
1．分解式，（p∧q∧r）→r
2．分解式，（p∧q）→q
3．组合式，（p，q）→（p∧q）
4．分解式，（p∧q）→q
四，下列选言推理是否正确？
如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。
1．正确，不相容选言推理否定肯定式，公式是（p
q）∧
p→q。
2．错误，相容选言推理的肯定否定式是无效式。
3．正确，相容选言推理的否定肯定式，公式为原题。
五，下列假言推理是否正确？
正确的写出形式，不正确的请说明理由。
1．正确。
充分条件假言推理否定后件式，公式是（
p→
q）∧q→p。
2．不正确。
必要条件假言推理肯定前件是无效式。
3．正确。
必要条件纯假言推理，其形式是：
（p←q）∧（q←r）→（
p→
r）
10参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．运用自然演算方法 2．假设推理 3．命题自然推理
4．一元的，多元的 5．事物性质，事物之间关系 6．消去谓词，添加谓词
二、用命题的自然推理，证明下列公式是否有效式（定理）？
1．证：
（1）A→B前提
（2）A前提
（3）B
（1），
（2）蕴涵消去
2．证：
（1）A∧B前提
（2）A合取消去
3．证：
（1）A∨B前提
（2）
B前提
（3）A相容选言推理否定肯定式
4．证：
（1）A假设
（2）A→B前提
（3）B
（1）、
（2）蕴涵消去
（4）B→C前提
（5）C（3）、（4）蕴涵消去
（6）A→C
（1）、（5）蕴涵引入（消去假设
（1））
5．证：
（1）
B假设
（2）A→B前提
（3）
A
（1）、
（2）否定后件
（4）
B→
A
（1）、（3）蕴涵引入（消去假设
（1））
（逆证略，下同）
6．证：
（1）
（A∨B）前提
（2）A假设1
（3）A∨B
（2）析取引入
（4）
A
（1）、
（2）、（3）否定引入（消去假设1
（2））
（5）B假设2
（6）A∨B（6）析取引入
（7）
B
（1）、（5）、（6）、否定引入（消去假设2（5））
（8）
A∧
B（4）、（7）合取引入
7．证：
（1）（A∨B）∨C前提
（2）B假设1
（3）A∨B
（2）析取引入
（4）B∨C
（2）析取引入
（5）（A∨B）→（B∨C）（3）、（4），蕴涵引入（消去假设1
（2））
（6）C假设2
（7）B∨C（6）析取引入
（8）C→（B∨C）（6）、（7），蕴涵引入（消去假设2（6））
（9）B∨C
（1）、（5）、（8），析取消去
（10）A∨（B∨C）（9），析取引入
8．证：
（1）A∧（B∨C）前提
（2）A
（1）合取消去
（3）B∨C
（1）合取消去 （4）B假设1
（5）A∧B
（2）、（4），合取引入 （6）（A∧B）∨（A∧C）（5），析取引入
（7）B→（A∧B）∨（A∧C）（4）、（6），蕴涵引入（消去假设1（4））
（8）C假设2
（9）A∧C
（2）、（8），合取引入
（10）（A∧B）∨（A∧C）（9），析取引入
（11）C→（A∧B）∨（A∧C）（8）、（10），蕴涵引入（消去假设2（8））
（12）（A∧B）∨（A∧C）（3）、（7）、（11），析取消去
三、用谓词逻辑公式表示以下直言命题：
1．设Gx：
x是国有企业，Lx：
x是老企业，则：
（
x）（Gx∧Lx）。
2．设Lx：
x是领导干部，Dx：
x是抵制住贪图享乐
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