系统工程与运筹学课设.docx
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系统工程与运筹学课设
学号1305040111130504011213050401131305040151305040120
X徐<卷夭诊
系统工程与运筹学课程设计
设计说明书
饲料配比问题建模与求解
生产调运问题建模与求解
智能手机选购系统综合评价
起止日期：
2015年11月28日至2015年12月4日
学
生
姓
名
韩瑞彪王传岳谢振振张洪升蔡小兰
班
级
2013级工商管理1班
成
绩
指
导
教
师
经济与管理学院
2015年12月4日
I研究报告3.
课程设计题目
（一）：
饲料配比问题3
摘要3...
1.问题的提出3...
2.问题分析3...
3.基本假设与符号说明4..
4.模型的建立及求解结果4..
5.结果分析5...
6.模型评价5...
课程设计题目
（二）：
生产调运问题建模与求解6.
摘要6...
1.问题的提出6...
2.问题分析7...
3.基本假设与符号说明7..
4.模型的建立及求解结果8..
5.结果分析9...
6.模型评价1.0.
课程设计题目（三）：
智能手机选购系统综合评价11
摘要11
1.问题的提出11
2.问题分析1.2.
3.系统评价1.2.
4.系统决策1.6.
参考文献1..6.
U工作报告17
1.本组成员分工情况1..7
2.心得与体会1..7.
附件一：
饲料配比问题lingo程序及结果1.7
附件二：
生产调运问题lingo程序及结果2.0
I研究报告
课程设计题目
（一）：
饲料配比问题
摘要
此设计报告是用来解决如何使营养成分在规定的标准下用最少的成本合理配比饲料的
决策问题，主要应用了线性规划的有关知识。
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、方
法较成熟的一个重要分支，它帮助人们解决了很多的日常的数学问题。
我们需要通过对题目的了解，建立最佳的配比方案同时建立一般线性规划模型。
之后再结合模型的特点，将其转
化为一个线形规划的数学模型，再运用我们所学过的运筹学的知识和理论以及运筹学计算软件Lingo求解模型最优解。
最后再根据结论给出建议和对策。
1.问题的提出
在此问题的特点是显而易见的：
可供选择的饲料种类是有限的，并且各种
饲料每单位所含养分不同，配比出来的饲料成本不同，同时又要求所含养分在一定范围内，使配比饲料成本最低。
课程设计选题
（2）:
饲料配比问题
为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表2所示。
表2各种饲料每单位所含养分及价格
走分饲料、■、
所含养分
价格
元/单位
蛋白质
纤维
脂肪
铁
钙
苜蓿
0.19
0.17
0.023
0.016
0.0007
0.24
玉米
0.082
0.022
0.036
0.0006
0.0022
0.19
大麦
0.11
0.076
0.017
0.0057
0.0012
0.25
鱼粉
0.048
0.09
0.072
0.048
0.027
0.41
燕麦
0.115
0.119
0.038
0.0009
0.0011
0.21
黄豆
0.48
0.028
0.005
0.0019
0.0019
0.35
现在要求所配饲料每单位的营养标准为：
蛋白质含量不少于21%但不得大于40%纤维不少于5%旦不得大于25%脂肪不少于3.4%但不得大于10%铁不少于1%但不得大于1.05%,钙不少于0.45%但不得大于0.6%，怎样配比饲料成本最低？
2.问题分析
线性规划所解决的问题主要分为两类：
这次报告主要研究在资源（人力、物力、财力……）一定的情况下，如何利用这些有限的资源来完成最多的任务。
这属于线性规划所解决的问题的范畴，再通过对该问题的特点和采用的方法的特点的比较，可以确定此方法适用该问题，能够得到问题的最优方案。
所以该理论方法具有适用性和有效性。
3.基本假设与符号说明
3.1基本假设
从题目的要求和实际情况来看，假设6种饲料每单位所含量分别为x1—x6称为决策变量。
3.2符号说明
a是配比饲料中各种饲料的含量数
b是配比饲料中每单位的价格
c是配比饲料中每单位所含养分的最低值
d是配比饲料中每单位所含养分的最高值
p是配比饲料每单位营养成分的百分比含量。
4.模型的建立及求解结果
4.1模型的建立
在此问题中，饲料配比的“最优化”要有一定的标准或评判方法，目标函数就是这个标准的数字描述。
在此问题中的目标是要求该养猪场配比饲料成本Z最低。
根据该问题的具体条件可得目标函数：
minZ=0.24x1+0.19x2+0.25x3+0.41x4+0.21x5+0.35x6限制条件的确定在目标实现的基础上，必须满足产品各种资源的消耗量。
满足蛋白质的营养标准
0.21<0.19x1+0.082x2+0.11x3+0.048x4+0.115x5+0.48x6<0.4
满足纤维的营养标准
0.05w0.17x1+0.022x2+0.076x3+0.09x4+0.119x5+0.028X6<0.25
满足脂肪的营养标准
0.034w0.023x1+0.036x2+0.017x3+0.072x4+0.038x5+0.005X6wO.1
满足铁的营养标准
0.01w0.016x1+0.0006x2+0.0057x3+0.048X4+0.0009x5+0.0019x6w0.015
满足钙的营养标准
0.00451w0.0007x1+0.0022x2+0.00l2x3+0.027x4+0.0011x5+0.0019x6w0.006
x1>0,x2>0,x3>0,x4>0,x5>0,x6>0
根据以上情况建立模型如下：
MinZ=0.24x1+0.19x2+0.25x3+0.41x4+0.21x5+0.35x6
s.t.0.21w0.19x1+0.082x2+0.11x3+0.048x4+0.115x5+0.48x6w0.4
0.05w0.17x1+0.022x2+0.076x3+0.09x4+0.119x5+0.028X6w0.25
0.034w0.023x1+0.036x2+0.017x3+0.072x4+0.038x5+0.005X6wO.1
0.01w0.016x1+0.0006x2+0.0057x3+0.048X4+0.0009x5+0.0019x6w0.015
0.0045w0.0007x1+0.0022x2+0.00l2x3+0.027x4+0.0011x5+0.0019x6w0.006
x1,x2,x3,x4,x5,x6>0
4.2模型求解的结果
model:
！
饲料配比模型；sets:
material/1..6/:
a,b;
nutrition/1..5/:
c,d;link（material,nutrition）:
p;endsets
！
6种材料；
！
每单位所含养分的最低值,最高值；
！
每单位营养成分百分比；
data
0.24b=0.240.190.250.410.210.35;c=0.210.050.0340.010.0045;
！
最低养分限制；
！
最高养分限制；
d=0.40.250.10.01050.006;enddatamin=@sum（material:
a*b）;！
最小费用；@for（nutrition（j）:
@sum（material（i）:
a（i）*p（i,j））>=c（j））;
@for（nutrition（j）:
@sum（material（i）:
a（i）*p（i,j））<=d（j））;@sum（material:
a）=1;
End
当模型输入完成后进行以下操作：
（1）利用File菜单下的save选项进行问题存储；
（2）利用File菜单下的open选项打开已存储的问题；
（3）利用Lingo菜单下的solve选项进行问题求解；
（4）在求解过程中会弹出一个对话框，点击ok,计算结果如下
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.2860273
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
7
5.结果分析在保证满足营养标准的前提下,混合食料中最优值,苜蓿、玉米、大麦、鱼粉、燕麦、黄豆比例为3.72%,0,0,17.52%,50.27%,28.47%。
最低配比饲料成本最优解为0.286元每公斤。
6.模型评价根据以上的结果分析可知该系统的研究达到了预期的研究目的,能够较好的解决此饲料配比问题。
但此模型是建立在基本建设的前提下得到的最优解,在实际操作中,由于饲料的特殊属性,结果可能会发生变化。
因此,此模型有待于更好的提高。
课程设计题目
（二）：
生产调运问题建模与求解
摘要
本研究报告中，主要就生产调运问题进行研究，要求以总成本最小为目标进行研究。
在对该问题进行研究分析后，建立了相关模型，并运用Lingo语句进行求解，得出了问题
的具体解决方案，然后对此方案和模型进行了评价。
1.问题的提出
生产计划部门以生产成本为主来分配资源（如生产任务分配模型）使企业生产成本最低，销售部门以运输费为主编制调运方案（如运输模型）是调运成本最低，二者均实现各自的最优化。
需编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，以及产品调运计划，使产品运输费用最省且总成本为最小。
课程设计选题（10）：
生产调运问题
某建筑公司有5个施工项目准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存3种规格钢材，1种规格塑钢门窗（成套使用）。
仓库的钢材品种及拥有量见表12，构
件车间生产的单位构件材料消耗、工时消耗、生产能力和生产成本见表13--16，各项目构
件和钢材需求量见表17,由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表18。
试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。
表11仓库的钢材品种、塑钢拥有量
甲仓库
乙仓库
A型钢材（吨）
6000
4800
B型钢材（吨）
5000
6200
C型钢材（吨）
6500
7200
塑钢门窗（套）
400
320
表12单位构件材料消耗量单位：
吨/件
A型钢材
B型钢材
C型钢材
钢梁
8
13
21
钢架
10
15
18
表13车间构件生产工时消耗表
钢梁（小时/件）
钢架（小时/件）
工时拥有量（小时）
一车间
30
40
10000
二车间
40
35
20000
表14车间生产能力表单位：
件
钢梁
钢架
一车间
260
120
车间200240
表15车间生产成本表单位：
元/件
钢梁
钢架
一车间
320
300
二车间
280
360
表16各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门窗需求量表
钢梁
（件）
钢架
（件）
A型钢材
（吨）
B型钢材
（吨）
C型钢材
（吨）
塑钢门
窗（套）
项目1
50
40
70
20
70
120
项目2
30
50
50
10
65
80
项目3
90
80
30
80
85
180
项目4
70
100
70
90
60
180
项目5
60
20
80
60
40
100
合计
300
290
300
260
320
660
表17单位物资运价表单位：
元/吨•公里元/套•公里元/件•公里
一车间
二车间
项目1
项目2
项目3
项目4
项目5
一车间
--
--
60
70
140
90
80
二车间
--
--
40
60
120
70
60
甲仓库
90
60
30
20
30
40
30
乙仓库
70
50
20
25
25
15
40
2.问题分析
有甲乙两个仓库，都库存了A、B、C三种钢材和一种塑钢门窗，一二车间生产施工项目需要的钢梁和钢架需要用到甲乙库存的钢材和塑钢门窗，共有五个施工项目除了需要车间生
产的钢梁和钢架外，同样需要仓库库存的钢材和塑钢门窗，车间向各项目和仓库向各项目、各车间的的物资调运需要四条路径的运输费用，车间生产产生制造成本，还受到生产工时，生产能力的限制，现在需要构建模型，设置变量和各种参量，建立目标函数和确定约束条件，求助Lingo语句解决问题，使总成本最小。
3.基本假设与符号说明
3.1基本假设
假设仓库能及时供应各种材料，钢材、门窗库存无损耗；车间机器无故障，生产能力稳定，产品100%合格，运输过程无损耗，单位成本不变；项目需求不变。
3.2符号说明
i表示仓库的个数，j表示项目的个数，m表示车间的个数，f表示产品的个数，k表示钢材的个数，
sgmc（i）表示第i个仓库塑钢门窗的库存量，sgxql（j）表示第j个项目的塑钢门窗的需求量，
z（m表示第m个车间工时拥有量，
chanpinql（j,f）表示第j个项目对第f种产品的需求量，ckfy（i,j）表示第i个仓库运往第j个项目的单位费用，ckfyl（i,m）表示第i个仓库运往第m个车间的单位费用，cjfy（m,j）表示第m个车间运往第j个项目的单位费用，x（m,j,f）表示第m个车间运到第j个项目的第f个产品的数量，gcl（m,k）表示第m个车间得到的第k种钢材的量，chyl（m,f）表示第m个车间里第f种产品的生产量即拥有量，sj（m,f）和cb（m,f）表示第m个车间的第f种产品的单位产品的生产时间和成本，c1（i,j）和y（i,j）表示第i个仓库运到第j个项目的塑钢门窗的单位运费和数量，bl（f,k）表示第f种产品中第k种钢种的组成比例，kcl（i,k）表示第i个仓库第k种钢材的总库存量,
kcll（i，k）表示第i个仓库运往所有项目的第k种钢材的库存量，kcl2（i,k）表示第i个仓库运往所有车间的第k种钢材的库存量，cyjkl（i,j,k）表示第i个仓库运到第j个项目的第k种钢材数量，xmxql（jk）表示第j个项目对第k种钢材的需求量，cmgc（i,m,k）表示第i个仓库运向第m个车间的第k种钢材的钢材量，chanpinnl（m,f）表示第m个车间对第f种产品的生产能力。
4.模型的建立及求解结果
4.1模型的建立约束条件：
1.各车间运到各项目的产品的数量等于该车间的拥有量：
5
x（m,j,f））=chyl（m,f）（j=1,2,3,4,5）
j1
2.车间运到各项目的产品的数量要满足各项目的需求量：
2x（m,j,f））=chanpinxql（j,f）（m=1,2）
m1
3.仓库运到各项目的各种钢材的数量要满足它的需求量：
2
cyjkl（i,j,k））=xmxql（j,k）（i=1,2）
4.仓库运到各车间的各种钢材的量满足车间对各种钢材的需求量：
刀cmgc（i,m,k））=gcl（m,k）
5.车间产品量乘以各种钢的比例等于仓库运到车间的各种钢的量：
刀chyl（m,f）*bl（f,k））=gcl（m,k）
6.各车间生产产品所用的时间不超过该车间的工时拥有量：
刀chyl（m,f）*sj（m,f））7.对车间运到项目的产品的数量进行整数约束：
x（m,j,f）为整数
8仓库运往项目的钢材的数量为库存量1：
刀cyjkl（i,j,k））=kcl1（i,k）
9仓库运往车间的钢材的数量为库存量2：
刀cmgc（i,m,k））=kcl2（i,k）
10.各仓库运到车间和项目的各钢材的数量不能超过它的拥有量：
kcl1（i,k）+kcl2（i,k）
kcl（i,k）
11.各仓库运到项目的塑钢门窗的数量不能超过各仓库的拥有量：
刀y（i,j））wsgmc（i）
12.仓库运到项目的塑钢门窗的数量要满足各项目的需求量：
刀
cangku（i）:
y（i,j）=sgxql（j）
13.仓库运到项目的塑钢门窗满足整数约束:
y（i,j）为整数
14.车间产品的拥有量不超过生产能力：
chyl（m,f）wchanpinnl（m,f）
目标函数：
MinZ=cyjkl（i,j,k）*ckfy（i,j）+cmgc（i,m,k）*ckfy1（i,m）+c1（i,j）*y（i,j）+
x（m,j,f）*cjfy（m,j）+chyl（m,f）*cb（m,f）4.2模型求解的结果
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
1952550.
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
根据分析可得出目标函数最后求得目标值为1952550;
5.结果分析
钢材类型
（吨）
一车间
二车间
项目1
项目2
项目3
项目4
项目5
甲仓库
0
570
70
50
30
0
80
0
2140
20
10
80
0
60
0
5560
70
65
85
0
40
乙仓库
2580
2150
0
0
0
70
0
4130
1980
0
0
0
90
0
6980
160
0
0
0
60
0
塑钢门窗（套）
项目1
项目2
项目3
项目4
项目5
甲仓库
30
20
30
30
40
乙仓库
20
25
25
15
40
产品（件）
项目1
项目2
项目3
项目4
项目5
钢梁
60
70
140
90
80
钢架
40
60
120
70
60
6.模型评价
此模型解决了在特定的资源限制下，合理的安排各种构件厂的生产和运输方案。
从模型求解结果中看出公司在达到成本最低且售价最高的同时存在着加工问题，建议该公司在今后的发展中如果想获得更高的收益，则需合理配置资源，提高资源利用率，在解决原材料剩余问题的同时，积极开发和采用新的生产技术，降低产品单位生产成本，提高各构件厂的生产能力，扩大生产规模，从而使利润实现最大化。
课程设计题目（三）：
智能手机选购系统综合评价
摘要
随着科技的进步，手机不断地发展，智能手机为人们生活提供了巨大的方便，是非常普
通的必需品，它既是一种时尚的象征，也是一种身份的标志•因此，合理的选购一款智能手机对大学生来说是十分必要的•本文运用层次分析法对大学生购买智能手机进行了深入的研究，建立了层次模型，从手机的性能、价格、外观入手，按照九级尺度法详细地对手机因素进行分析，利用求根法对各种因素计算，并给予排序，选择出最优的方案，为准备购买手机的大学生提供一些参考意见。
1.问题的提出
随着人们生活水平的提高，手机更新也是发生巨大的变化，各种各样的新手机不断地的进入市场，几乎可以称得上是人手一只手机。
我们计划在2000左右选择一款较为合适的手机＜其中主要有魅族MX4，小米4,华为P7,三星S4四款手机可为比较。
主要针对（硬件，电池，分辨率，主屏尺寸，前置摄像，后置摄像，手机尺寸，手机重量，手机价格）销售等各方面进行综合性分析。
指标
型号
魅族MX4
小米4
华为P7
三星S4
RAM
2GB
2GB
2GB
2GB
ROM
16GB
16GB
16GB
16GB
电池电量
3100mAh
3080mAh
2500mAh
2600
核心
8核
4核
4核
4核
分辨率
1920*1152
1920*1080
1920*1080
1920*1080
外观
良
中
中
优
主屏尺寸
5.5英寸
5英寸
5英寸
5英寸
前置摄像
200万
800万
800万
200
后置摄像
2070万
1300万
1300万
1300
手机尺寸
144x75.2x8.
9mm
139.2x68.5x
8.9mm
139.8x68.8x
6.5mm
136.6x69.8x
7.9mm
手机重量
147g
147g
124g
130g
手机价格
1800
2100
1900
3400
性价比
较优
优
优
优
2.问题分析
某手机选购方案的分层递增结构模型如图1所示，这是一个五层结构模型，共有三星S4、
华为P7、魅族MX4小米4四种手机模式可以选择。
目标层：
某手机选购方案
准则层A:
手机功能A1,消耗A2,其权重依经验值得W=（0.6，0.4）
准则层B:
摄像头B3和外观B4。
其中硬件B1和屏幕B2需要建立判断矩阵。
准则层C:
后置C8,前置C9,手机尺寸C10,手机重量C11,手机价格C12其中
RAMc1,ROMc2,CPU（电池电量c4,分辨率c5,主屏尺寸c6,屏幕技术c7,需要建立判断矩阵。
方案层：
魅族MX4甲），小米4（乙），华为P7（丙），三星S4（丁）。
3.系统评价
3.1评价方法的选择
本组采用层次分析法原理，在对部分指标根据决策者主观判断确立群众的前提下，建立多级综合评判模型，选出最佳的手机选购方案。
3.2评价步骤及结果
3.2.1单指标排列A1-B,B1-C的判断矩阵求权重见表
A1-B的判断矩阵、权重及一致性检验指标
A1
B1
B2
B3
B4
行之积
开4次方
权重3i
B1
1
2
3
5
30
2.34
0.48
入max=4.25
B2
1/2
1
2
4
4
1.41
0.29
C.I.=0.083
B3
1/3
1/2
1
1/2
0.083
0.54
0.11
R.I.=0.9
B4
1/5
1/4
2
1
0.1
0.56
0.12
C.R.=0.09
合计
4.85
1
B1-C的判断矩阵、权重及一致性检验指标
B1
C1
C2
C3
C4
行之积
开4次方
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