华师大版初中数学七年级上册《23 相反数》同步练习卷.docx

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华师大版初中数学七年级上册《23相反数》同步练习卷

华师大新版七年级上学期《2.3相反数》2019年同步练习卷

一．选择题（共36小题）

1．下列两个数互为相反数的是（　　）

A．﹣

和﹣0.3B．3和﹣4C．﹣2.25和2

D．8和﹣（﹣8）

2．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（　　）

A．都是零

B．至少有一个是零

C．一个是正数，一个是负数

D．互为相反数

3．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数

B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数

C．符号不同的两个数是互为相反数

D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

5．下列说法：

①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则

；④若

，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（　　）

A．②③④B．①②③C．①②④D．①②

6．一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（　　）

A．3B．﹣3C．6D．﹣6

7．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（　　）

A．正数B．负数

C．整数D．不等于零的有理数

8．一个数的相反数是非负数，这个数是（　　）

A．负数B．非负数C．正数D．非正数

9．﹣

的相反数是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

10．下列叙述正确的个数是（　　）

①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；

②互为相反数的两个数和为0；

③互为相反数的两个数积为1；

④任何数都不等于它的相反数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．下列说法，正确的个数有（　　）

①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的立方相等

③互为相反数的两个数的商为﹣1；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．

A．4个B．3个C．2个D．1个

12．下列判断不正确的有（　　）

①互为相反数的两个数一定不相等；

②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；

③所有的有理数都有相反数；

④相反数是符号相反的两个点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）

A．0B．6C．10D．16

14．下列说法：

①带“+”号的就是正数，带“﹣”号的数是负数；②相反数等于本身的数只有零；③数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；④在一个数的前面添上“﹣”号就得到这个数的相反数，其中正确的是（　　）

A．①②③④B．②③④C．②④D．①③

15．关于相反数的意义，下列说法正确的是（　　）

A．一正一负的两个有理数（零除外）称之为相反数

B．具有相反意义的两个数称之为相反数

C．在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的点所表示的两个数

D．符号不同的两个数

16．下列说法正确的是（　　）

A．正数与负数互为相反数

B．符号不同的两个数互为相反数

C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

D．任何一个有理数都有它的相反数

17．一个有理数和它的相反数的积（　　）

A．符号必为正B．符号必为负

C．一定不大于0D．一定大于0

18．相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为（　　）

A．0B．1C．﹣1D．一切正数

19．下面说法正确的有（　　）

①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A．0个B．1个C．2个D．3个

20．下列说法正确的是（　　）

A．符号相反的两个数是相反数

B．任何一个负数都小于它的相反数

C．任何一个负数都大于它的相反数

D．0没有相反数

21．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．

与﹣0.2B．﹣

与0.333C．﹣2.25与2

D．5与﹣（﹣5）

22．﹣

的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．﹣

23．下列几组数中是互为相反数的是（　　）

A．﹣

和0.7B．

和﹣0.333

C．﹣（﹣6）和6D．﹣

和0.25

24．下列各数中互为相反数的是（　　）

A．+（﹣1.6）与﹣1.6B．+（+1.6）与﹣1.6

C．﹣（﹣1.6）与1.6D．1.6与+（+1.6）

25．下面两个数互为相反数的是（　　）

A．

和0.2B．

和﹣0.333

C．﹣2.75和

D．9和﹣（﹣9）

26．下列说法正确的是（　　）

A．﹣3的相反数是

B．符号相反的数互为相反数

C．﹣3的相反数是3

D．0没有相反数

27．若a与b互为相反数，则下列化简a﹣b的结果：

①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中结果正确的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

28．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣0.01和0.1B．

和

C．﹣0.125和

D．﹣0.125和8

29．下面说法正确的有（　　）

①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A．0个B．1个C．2个D．3个

30．下列各对数：

+（﹣6）与﹣6，+（+6）与+6，﹣（﹣6）与+（﹣6），﹣（+6）与+（﹣6），+（+6）与﹣（﹣6），+6与﹣6中，互为相反数的有（　　）

A．0对B．1对C．2对D．3对

31．下列各对数中，互为相反数的有（　　）

①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；

④﹣（﹣

）与+（+

）；⑤+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．

A．6对B．5对C．4对D．3对

32．下列结论正确的是（　　）

A．任何数都不等于它的相反数

B．符号相反的数互为相反数

C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号

D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0

33．下列各对数：

﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣

）与+（﹣

），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（　　）

A．0对B．1对C．2对D．3对

34．下列说法错误的是（　　）

A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数

B．+8与﹣（﹣8）互为相反数

C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数

D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数

35．下列判断中，不正确的是（　　）

A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

B．在数轴上，和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

C．符号不同的两个数互为相反数

D．两个数互为相反数，则这两个数有可能相等

36．下列语句：

①正数与负数互为相反数；

②任何有理数都有相反数；

③一个数的相反数一定是负数，

正确的个数有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二．填空题（共5小题）

37．如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度，如果a＝﹣2，则b的值为　　．

38．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100＝　　．

39．已知2006x+2007y﹣2007＝0，若x、y互为相反数，则x＝　　，y＝　　．

40．如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a＝　　．（写过程）若a与b互为相反数，则代数式﹣2a﹣2b﹣1＝　　．（写过程）

41．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是　　．

三．解答题（共9小题）

42．化简下列各数前的符号：

（1）﹣（+17）；

（2）﹣（﹣

）；

（3）+（+35）；

（4）+（﹣2.3）；

（5）﹣[﹣（﹣9）]；

（6）﹣[+（﹣75）]．

43．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b．

（2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？

（3）在

（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？

44．一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？

有多少对相反数被盖住呢？

45．一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数．

46．已知a+b＝0，b+c＝0，c+d＝0，d+f＝0，则a，b，c，d，f这五个数中，哪些数相等，哪些数互为相反数？

47．

（1）化简下列各式：

①﹣（﹣6）；

②﹣（+6）；

③﹣[﹣（+6）]；

④﹣{﹣[﹣（+6）]}；

（2）想一想：

当+6前面有2011个正号时，化简结果为　　；当+6前面有2011个负号时，化简结果为　　；当+6前面有2012个负号时，化简结果为　　．

48．想一想．

（1）当+5前面有2010个负号时，化简结果为　　；

（2）当+5前面有2011个负号时，化简结果为　　；

（3）当+5前面有2012个负号时，化简结果为　　．

用文字叙述你得到的结论．

49．已知：

数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？

50．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；

（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在

（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？

华师大新版七年级上学期《2.3相反数》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共36小题）

1．下列两个数互为相反数的是（　　）

A．﹣

和﹣0.3B．3和﹣4C．﹣2.25和2

D．8和﹣（﹣8）

【分析】此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

【解答】解：

A、﹣

的相反数是

，故选项错误；

B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；

C、﹣2.25和2

互为相反数，故选项正确；

D、8的相反数是﹣8，8＝﹣（﹣8），故选项错误．

故选：

C．

【点评】考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．

2．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（　　）

A．都是零

B．至少有一个是零

C．一个是正数，一个是负数

D．互为相反数

【分析】根据相反数的概念判断各个选项即可．

【解答】解：

两个有理数的和为零，则这两个数有可能都为0，或者为一正一负，但这两个数一定是相反数，

故A、B和C选项错误；

故选：

D．

【点评】本题考查相反数的知识，解题关键是熟练掌握相反数这一概念，属于基础题．

3．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．

【解答】解：

∵0的相反数等于0，

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数，相反数等于它本身的数只有0．

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数

B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数

C．符号不同的两个数是互为相反数

D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．

【解答】解：

A、0的相反数为0，所以A选项错误；

B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；

C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；

D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数：

a的相反数为﹣a．也考查了数轴．

5．下列说法：

①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则

；④若

，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（　　）

A．②③④B．①②③C．①②④D．①②

【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．

【解答】解：

①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；

②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；

③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣

无意义，故本小题错误；

④∵

＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．

故选：

C．

【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．

6．一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（　　）

A．3B．﹣3C．6D．﹣6

【分析】由a的相反数是﹣a，再根据数轴上数的大小和平移之间的变化规律：

左减右加．

【解答】解：

由题意可得：

a﹣6＝﹣a，

解得a＝3．

故选：

A．

【点评】此题应特别注意：

根据数轴上数的大小和平移之间的变化规律：

左减右加．

7．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（　　）

A．正数B．负数

C．整数D．不等于零的有理数

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．

【解答】解：

如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．

8．一个数的相反数是非负数，这个数是（　　）

A．负数B．非负数C．正数D．非正数

【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．

【解答】解：

∵一个数的相反数是非负数，

∴这个数是非正数，

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数的应用，注意：

只有符号不同的两个数互为相反数．

9．﹣

的相反数是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

【分析】依据相反数的定义求解即可．

【解答】解：

﹣

的相反数是

．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

10．下列叙述正确的个数是（　　）

①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；

②互为相反数的两个数和为0；

③互为相反数的两个数积为1；

④任何数都不等于它的相反数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则判断即可．

【解答】解：

①由相反数和绝对值的定义可知A正确；②互为相反数的两个数和为0正确；③错误，例如：

3×（﹣3）＝﹣9，④0的相反数是0，故④错误．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，掌握相关法则是解题的关键．

11．下列说法，正确的个数有（　　）

①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的立方相等

③互为相反数的两个数的商为﹣1；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据相反数的概念对各个选项进行判断即可．

【解答】解：

0的相反数是0，①任何数都不等于它的相反数不正确；

互为相反数的两个数的立方是互为相反数，②不正确；

0的相反数是0，③互为相反数的两个数的商为﹣1不正确；

互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，④正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

12．下列判断不正确的有（　　）

①互为相反数的两个数一定不相等；

②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；

③所有的有理数都有相反数；

④相反数是符号相反的两个点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据相反数的定义和性质回答即可．

【解答】解：

①0的相反数是0，故①错误；②0的相反数是0，故②错误；③正确；④只有符号不同的两个数互为相反数，故④错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义和性质，掌握相反数的定义和性质是解题的关键．

13．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）

A．0B．6C．10D．16

【分析】点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，即可确定B是2．到点A的距离是3的数是：

﹣5或1；

到B的距离是3的数是﹣1或5．则所有满足条件的点P所表示的数的和即可求解．

【解答】解：

∵点A对应的数是﹣2，

∴到点A的距离是3的数是：

﹣5或1；

又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，

∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；

∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：

﹣5+1﹣1+5＝0．

故选：

A．

【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

14．下列说法：

①带“+”号的就是正数，带“﹣”号的数是负数；②相反数等于本身的数只有零；③数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；④在一个数的前面添上“﹣”号就得到这个数的相反数，其中正确的是（　　）

A．①②③④B．②③④C．②④D．①③

【分析】根据相反数的意义和相反数的几何意义进行解答即可．

【解答】解：

带“+”号的不一定是正数，带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2）＝2是正数，①错误；

相反数等于本身的数只有零，②正确；

数轴上原点两旁的到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，③错误；

在一个数的前面添上“﹣”号就得到这个数的相反数，④正确，

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

15．关于相反数的意义，下列说法正确的是（　　）

A．一正一负的两个有理数（零除外）称之为相反数

B．具有相反意义的两个数称之为相反数

C．在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的点所表示的两个数

D．符号不同的两个数

【分析】根据数轴、相反数的知识回答即可．

【解答】解：

A、只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，故A、B错误；

C、在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的点所表示的两个数正确；

D、符号不同的两个数，错误例如：

2和﹣3，故D错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

16．下列说法正确的是（　　）

A．正数与负数互为相反数

B．符号不同的两个数互为相反数

C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

D．任何一个有理数都有它的相反数

【分析】A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

A、B、C、如+3和﹣2不是互为相反数，故本选项错误；

D、任何一个有理数都有它的相反数，正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数．

17．一个有理数和它的相反数的积（　　）

A．符号必为正B．符号必为负

C．一定不大于0D．一定大于0

【分析】任何数都有相反数，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数0，据此作答．

【解答】解：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，

所以，一个有理数和它的相反数的积一定是负数或0，即一定不大于0．

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数的意义，注意要把0考虑进去．

18．相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为（　　）

A．0B．1C．﹣1D．一切正数

【分析】相反数等于本身的数为0，最大负整数为﹣1，由此可得出答案．

【解答】解：

相反数等于本身的数为0，最大负整数为﹣1，

0﹣（﹣1）＝1，

∴相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为1．

故选：

B．

【点评】本题考查相反数的知识，掌握相反数等于本身的数为0，最大负整数为﹣1是关键

19．下面说法正确的有（　　）

①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．

【解答】解：

①π的相反数是﹣π，故此选项错误；

②符号相反的数互为相反数，错误；

③﹣（﹣3.8）＝3.8的相反数是﹣3.8故此选项错误；

④一个数和它的相反数不可能相等，错误；

⑤正数与负数互为相反数，错误．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键．

20．下列说法正确的是（　　）

A．符号相反的两个数是相反数

B．任何一个负数都小于它的相反数

C．任何一个负数都大于它的相反数

D．0没有相反数

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解答】解：

任何一个负数都小于它的相反数，故B符合题意；

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

21．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．

与﹣0.2B．﹣

与0.333C．﹣2.25与2

D．5与﹣（﹣5）

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此进行判断即可．

【解答】解：

与﹣0.2不是相反数，故A选项不合题意；

﹣

与0.333不是相反数，故B选项不合题意；

﹣2.25与2

互为相反数，故C选项符合题意；

5与﹣（﹣5）相等，不是相反数，故D选项不合题意；

故选：

C．

【点评】本题主要考查了相反数的概念，解题时注意：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

22．﹣

的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．﹣

【分析】根据相反数的定义求解即可．

【解答】解：

﹣

的相反数是

，

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

23．下列几组数中是互为相反数的是（　　）

A．﹣

和0.7B．

和﹣0.333

C．﹣（﹣6）和6D．﹣

和0.25

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：

A、绝对值不同是相反数，故A不符合题意；

B、绝对值不同是相反数，故B不符合题意；

C、都是6，故C不符合题意；

D、只有符号不同的数互为相反数，故D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个