人教版初中数学第20章《数据的分析》单元检测题含答案.docx
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人教版初中数学第20章《数据的分析》单元检测题含答案
第二十章数据的分析单元提优检测题
一、选择题（每小题3分计30分）
1.某市测得一周PM2.5的日均值如下:
50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是 （ A ）
A.50和50 B.50和40 C.40和50 D.40和40
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.张明的三项成绩（百分制）依次为95,90,88,则张明这学期的体育成绩为（ B ）
（A）89 （B）90 （C）92 （D）93
3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（B）
A．50 B．52 C．48 D．2
4.（2017·青岛中考）小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是 （ C ）
A.众数是6吨B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是
5.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ D ）
（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）方差
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（D）
A．-2和3 B．-2和0.5C．-2和-1 D．-2和-1.5
7.（2017·广安中考）关于2,6,1,10,6的这组数据,下列说法正确的是 （ A ）
A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是10
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（B）
A．
（1）
（2）（3）；B．
（1）
（2）C．
（1）（3）D．
（2）（3）9.某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物）指数如表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（ B ）
PM2.5指数
150
155
160
165
天数
3
2
1
1
（A）150,150 （B）150,155 （C）155,150 （D）150,152.5
10.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（C）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
二、填空题
11.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分.
答案:
88
12.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：
9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．
答案:
9.4分
13.商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸（单位:
cm）
38
39
40
41
42
件数
1
4
3
1
2
则这11件衬衫领口尺寸的众数是__________cm,中位数是__________cm.
答案:
39 40
14.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________．
答案:
3
15.张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:
100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 .
答案:
90
16.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,平均每个学生约做对了________道题;做对题数的中位数为________;众数为________.
答案:
9 9 8和10
三、解答题
17．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：
卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
解：
=88.8（分）
18.（13分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:
首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人（不设弃权票）,选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
（1）补全图一和图二.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
【解析】
（1）
（2）甲的票数是:
200×34%=68（票）,
乙的票数是:
200×30%=60（票）,
丙的票数是:
200×28%=56（票）.
（3）甲的平均成绩:
=
=85.1,
乙的平均成绩:
=
=85.5,
丙的平均成绩:
=
=82.7,
∵乙的平均成绩最高,
∴应该录取乙.
19.（6分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2017年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示.
（1）请把条形统计图补充完整;
（2）小亮认为该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（10+15+20）÷3=15元,你认为小亮的计算方法正确吗?
如果不正确,请计算总的平均销售价格.
解:
（1）由题意知,单价为10元的文具盒的销售数量为90÷15%×25%=150（个）,
补全条形统计图,如图所示.
（2）小亮的计算方法不正确.
法一 总的平均销售价格为20×15%+10×25%+15×60%=14.5（元）.
法二 总的平均销售价格为（10×150+15×360+20×90）÷（150+360+90）=8700÷600=14.5（元）.
20.（14分）某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次
组别
一
二
三
四
五
六
甲组
12
15
16
14
14
13
乙组
9
14
10
17
16
18
（1）请根据上表中的数据完成下表.（注:
方差的计算结果精确到0.1）
平均数
中位数
方差
甲组
乙组
（2）根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
（3）由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
【解析】
（1）填表如下:
平均数
中位数
方差
甲组
14
14
1.7
乙组
14
15
11.7
（2）如图:
（3）从折线图可以看出:
甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
21．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级
（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：
（以分为单位，每项满分为10分）
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
九年级
（1）班
10
10
6
10
7
九年级（4）班
10
8
8
9
8
九年级（8）班
9
10
9
6
9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？
并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：
①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：
学习成绩：
校运动会：
艺术获奖：
劳动卫生=3：
3：
2：
1：
1．
1=1.78，
4=1.74，
8=1.8∴
8>
1>
4，
所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
22.（10分）（2018包头）某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）.
他们的各项成绩如下表所示:
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;
（3）求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
解:
（1）这四名候选人面试成绩的中位数为
=89（分）.
（2）由题意得,x×60%+90×40%=87.6,解得,x=86.
答:
表中x的值为86.
（3）甲候选人的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2（分）,
乙候选人的综合成绩为84×60%+92×40%=87.2（分）,
丁候选人的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2（分）,
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
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