最新审定青岛版小学数学六年级上册第六单元精编.docx
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最新审定青岛版小学数学六年级上册第六单元精编
六、中国的世界遗产—分数四则混合运算
信息窗1——天坛、故宫
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73—78页。
教材简析：
教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。
通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。
知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。
重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：
1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
第一课时
一、创设情境谈话导入
谈话：
同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。
作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究获取新知
1、课件出示信息窗情境：
谈话：
这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？
根据文字信息你能提出什么数学问题？
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
………
（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
”好吗？
2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
4、学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）
（2）272×1／4+4
=68+4
=72（公顷）
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：
天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积
并展示学生画的线段图。
让学生分析线段图。
[设计意图]学生是探究主体，教师是引导者。
在这里把让学生说解题思路放在首位，突出重点，突破难点。
5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
”吗？
学生独立解决。
（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？
）
全班交流，展示做题方法。
（1）30×7／10+30×2／15
（2）30×（7／10+2／15）
=21+4=30×25／30
=25（处）=25（处）
6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
7、点题并板书：
分数应用题。
8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？
有什么启发？
9、小结：
乘法的分配律在分数中同样适用。
[设计意图]让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。
三、巩固练习，加深理解。
独立完成（第75页第2、3题。
）
指生回答，并说出解题思路。
（重点说出数量关系。
）
[设计意图]这两道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。
数量关系要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。
四、回归实践，拓展运用。
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：
现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
”吗？
现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。
课本76页第9题。
学生读题，指生列式。
[设计意图]引导学生回归课题情景，联系生活实际，学以致用，灵活掌握解题方法。
五、谈收获
这节课你有什么收获？
[课后反思]
新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。
第二课时
一、谈话导入
上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？
（学生回忆并交流上节课所学知识。
）
今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？
[设计意图]通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。
二、实际运用，整理提升
1、自主练习第1题。
谈话：
同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。
按组每人计算3道，独立完成，全班交流。
先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？
2、自主练习第4题。
先在小组内讨论：
4道计算题各应该按什么顺序进行计算？
再独立计算。
全班交流。
3、想一想：
整数的运算律适用于分数吗？
4、自主练习第14题。
谈话：
既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？
全班交流后，学生自主练习。
[设计意图]把计算题放到课堂上进行，反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数。
另外，这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助。
三、专项练习，巩固加深。
1、自主练习第8、13题。
要求：
先画线段图，再列综合算式解答。
学生独立完成，全班交流。
[设计意图]借助线段图，让学生对乘加、乘减的分数应用题加深理解，达到巩固上节课所学知识的目的。
2、自主练习第15题。
口头解答，说出列式的理由。
[设计意图]为学生独立完成16题扫清障碍。
综合练习，拓展提高。
聪明小屋
出示题目让学生讨论：
要求上层原来有数多少本？
根据已知信息得先求出什么？
[设计意图]让学生自己尝试着把问题先转化成简单的问题进行解答，再找最后的答案。
掌握解题方法与技巧。
课堂作业
自主练习11、12、16题。
课堂总结。
这节课你有什么收获？
信息窗2----秦陵兵马俑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79—80页
教材简析：
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解答一些形如a×（1±
）的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。
所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。
教学目标：
1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
：
1、谈话：
同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？
[设计意图]：
这一环节的设计，教师充分运用教材中的情境，分层出示信息，避免干扰，
简洁明了，引入对新课的学习。
二、探索新知：
1、提问：
要解决这个问题需要知道什么？
从信息中你都能知道什么？
（学生先自己说一说，再在小组里交流。
）
2、反馈。
学生充分交流后，感受到：
这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。
但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。
3、以图促思。
试画图，表示出总数和已清理数。
怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？
4、提问：
要求未清理数，可以先算什么？
5、学生再一次交流，明确解题思路。
（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。
）
6、列式解答。
指名一生板演。
7、集体批改。
（对解题正确的学生进行鼓励。
）
8、探讨其它算法。
想一想，还可以怎样算？
说一说你是怎样想的？
在线段图上怎样表示？
师生在线段图上找出1-
即
，这是表示什么？
那么要求还剩多少尊，也就是求什么？
[设计意图]使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。
9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
[设计意图]注意应用线段图，让学生理解题意，分散教学难点，让学生在轻松愉悦的环境中学习知识，并通过知识点的联系，进行比较，使学生认清题型结构，掌握解题思路。
三、巩固深化
1、完成“自主练习”第1题
画图表示部分与整体的关系，填空。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、完成“自主练习”第3题
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。
[设计意图]：
这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。
在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。
四、总结回顾。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？
[教后反思]本节课，力求突出以下特点：
（1）、教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。
根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。
（2）、因为学生有了学习简单分数学生自己说解题应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让思路。
学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。
（3）、围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。
并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
第二课时
一、谈话引入，提出问题。
1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。
2、提出问题。
二、探索新知。
1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：
1号坑占地多少平方米？
2、学生交流：
该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？
3、师：
你能用线段图表示出该条信息及问题吗？
画线段图时我们应该先画什么？
再画什么？
学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：
[设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。
4、学生思考并交流：
根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？
”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？
（提中间问题）
[教案预设：
1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：
在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？
你可以提出什么问题？
2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：
下面我们先来解决如下两个问题：
]
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：
1号坑比2号坑大2号坑的
，即9000平方米的
，列式：
9000×
=5000（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：
1号坑比2号坑大单位“1”的
，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋
=1
）倍。
5、教师引导：
根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？
数量关系是什么？
数量关系：
（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积
学生在练习本上独立完成。
之后进行集体交流。
交流时要求学生说明为什么这样列式。
教师板书算式。
[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。
]
6、对比两种解法。
讨论：
有什么异同？
引导学生合理选择解题思路。
[设计意图]：
通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。
三、巩固深化。
1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
2、尝试解决问题。
生画图分析数量关系，独立完成。
3、交流思路。
你是怎样想的？
以谁为单位“1”？
先求什么？
再求什么？
要求2号坑有多少尊就是求什么？
信息窗3布达拉宫
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83～86页。
教材分析：
信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，展开对新知识的探究与学习。
该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。
这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义以及稍复杂的分数乘法问题的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。
对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。
教学目标：
1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。
会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
第一课时
一、情境引入：
1、谈话：
同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫，大家高兴吗？
2、出示情境图：
请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。
学生提出问题，教师板书：
布达拉宫共藏有多少件文物？
布达拉宫南北长多少米？
[设计意图]：
上课一开始从游览布达拉宫的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗的文字，激发学生学习的兴趣，使每个学生都能参与到学习中。
二、探索新知：
谈话：
同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。
（多媒体课件出示例题），指生读题。
1、引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
谈话：
大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。
学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。
谈话：
从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？
你能得出几种等量关系式？
小组交流，全班交流。
等量关系式：
（1）总件数-已注册件数=未注册件数
（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。
学生独立完成后，全班进行交流。
随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。
解：
设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。
解：
设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。
Ⅹ-9/10Ⅹ=6700Ⅹ×（1-9/10）=6700
1/10Ⅹ=67001/10Ⅹ=6700
Ⅹ=67000Ⅹ=67000
答：
布达拉宫共藏有67000件文物。
3、谈话：
同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？
你能说出其中一
种的解题思路吗？
小组讨论，交流解题思路。
师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。
引出课题并板书。
（板书课题：
稍复杂的分数除法问题）如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。
[设计意图]：
稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。
为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。
这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
三、巩固运用。
1、填空。
女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。
题中把（）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：
（）或（）
2、自主练习1、2题。
先让学生独立解答，师巡视指导。
交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。
【设计意图】：
基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。
通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。
通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四：
课堂总结：
这节课你有哪些收获？
还有哪些问题？
【设计意图】：
让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。
第二课时
一、谈话导入，揭示课题：
同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？
（板书课题：
稍复杂的分数除法问题）
同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?
通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？
学生交流。
【设计意图】：
学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。
通过这一环节的教学帮助学生回忆解题思路，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。
二、自主探索，理解新知：
1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？
”这个问题。
谈话：
请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？
学生交流。
可能回答：
比南北长多1/5
谈话：
既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？
把谁看作单位“1”呢？
小组讨论。
教师多选择几名学生回答。
在教师引导下学生总结出：
这道题把南北长看作单位“1”，比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5。
谈话：
刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？
学生独立画图，指定一名学生板演。
全班交流。
谈话：
第一条线段表示什么？
另一条呢？
为什么要这样画呢？
生甲：
因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。
生乙：
第二条线段表示的是东西长度。
生丙：
因为东西长比南北长多1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。
┄┄
请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？
学生交流。
生甲：
南北长度+东西比南北长的长度=东西长度
生乙：
南北长度×（1+1/5）=东西长度
学生自主列方程解答。
[设计意图]：
本节课的教学难点是让学生理解“比南北长多1/5”这句话，因此在这里要给学生充分的时间去探索理解。
先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。
这里教师首先创设问题情境：
你认为其中哪句话最重要？
那么应该怎么理解呢？
把谁看作单位“1”呢？
这样有利于激发学生的求知欲望，产生学习新知的动力。
接下来让学生小组讨论，全班交流。
通过思维碰撞，学生更好地修正了自己的认识。
最后让学生画出线段图，分析数量关系，使学生更加直观地了解了比南北长多1/5这句话的含义。
根据线段图学生比较顺利地找出题中的等量关系，接着让学生自主列方程解答，从而很好的突破了本课的难点。
2、多媒体课件出示绿点问题：
如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。
怎样求东西长呢？
谈话：
请同学们仔细读题，根据刚才所学的知识自己解答。
学生独立解答，教师巡视。
做完后全班交流订正。
[设计意图]：
这个问题因为和上一题都是两个数量相比较的问题，只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几，所以根据高年级学生的学习能力和水平,直接放手让学生独立解决。
3、回顾解题思路，总结解题方法。
我学会了吗？
谈话：
同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：
本单元你学习了哪些知识？
学生发言。
生1：
我学会了分数四则混合运算了。
生2：
我知道整数的运算定律同样适用于分数。
生3：
我能用不同的方法解决分数问题了。
……
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?
（板书课题）
【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
并对本单元的知识有了一个整体的把握。
1．出示课本上的情景图
谈话：
同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？
这是我国”西部大开发”中的一些重大工程.关于”西部大开发”你都了解些什么?
学生交流.
谈话：
你能解决这些数学问题吗?
学生独立解决.教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。
在班内交流时，沟通各自的解法。
要求:
能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.
针对学生的方法情况进行小结.
谈话：
根据这些信息你还能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。
【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题，巩固并加深了对知识的理解。
学生通过初步自我检测，明白自身的不足之处，可以在后面的学习中进行弥补。
1、计算。
1/6+3/4×2/3÷2（2/13+5/9）×9×13
X+3/4X=35（1/3-1/4）÷1/2+5/6
2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。
世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。
考古学家对北京人化石研究发现：
·北京人平均脑量比现代人少2/7，现代人平均脑量是1400毫升。
·北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米，现代男子平均身高
是170厘米。
·北京人女子平均身高只有144厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。
·北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命
是70岁。
……（现代人资料是2003年统计）
（1）北京人平均脑量是多少毫升？
（2）北京人男子平均身高是多少？
学生独立解决.
班内交流
谈话：
根据这些信息
升级会员 