小学数学综合实践活动中1113.docx
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小学数学综合实践活动中1113
小学数学综合实践活动中
数据分析观念的培养研究方案
一、课题提出
（一）研究背景
《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）首次将培养学生的“数据分析观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
在总体目标中提出:
“使学生经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基本知识和基本技能,体会统计方法的意义,发展数据分析观念”。
发展学生的数据分析观念作为课程设计和教学的核心，已经得到了广泛共识。
数据分析观念的内涵，主要包括通过数据收集和分析提取信息、通过数据体会随机、利用数据解决问题。
两者更加指向统计过程和统计方法自身，后者则更加指向运用统计解决问题。
国内有关数据分析观念的研究刚刚展开，大多数的研究是针对学生理解统计概念而展开的，系统研究数据分析得较少，国外的研究相对比较丰富，并且形成了统计思维发展框架。
（二）研究意义
1、数学综合实践方面的的需求
小学数学综合实践活动是我国新一轮课程改革的一个亮点。
数学综合实践活动的设计与实施对打破我国数学课程未走出课堂，局限于书本的现状，推动现代数学改革，促进学生数学素养的提高和全面发展有着极其重要的意义。
2、培养学生数据分析观念的必要性
在信息技术高速发展的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择,常常要在不确定的情境中根据大量的数据信息,作出合理的决策,这是每一个公民都应具备的基本素质。
数据分析正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地制订决策提供依据和建议。
因此,《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出:
“使学生经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基本知识和基本技能,体会统计方法的意义,发展数据分析观念”。
3、学生数据分析能力的薄弱
大部分学生对数据分析还只是停留看到的数据上，分析不到数据背后隐藏的重要信息，更不能根据分析做判断，采取一定的策略。
（三）理论依据
1、建构主义理论
建构主义学习理论认为，学习是学生根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，主动进行建构的过程。
建构主义的教学模式特征：
以学为中心，给学习者的主动发挥创设条件；创设真实的情境并引导学习者进入情境；为学习者提供多种资源，让学生自主学习和进行问题的探究；组织学习者之间进行协商学习活动；还要组织学生运用语言和文字进行表述。
只有自主建构的知识才能持久、深刻，没经过自主建构的知识都是不牢固的。
本课题主要运用建构主义学习理论，以学生为中心，将教与学有机结合起来，探索优化教学过程的方式、方法，提高教育教学质量，培养学生的学习能力。
2、激荡思维理论
激荡思维理论认为在特定的情景中，个体思维互相撞击，互相激荡可以产生许多新的思想，即砖可以引出玉，玉可以引出玉。
这种非常适合小学生综合实践活动教学。
（四）课题关键词界定
1、数学综合实践活动：
是指结合教育内容和学生活动实际，学生应用数学知识去探讨和解决实际问题。
它以解决某一实际问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，它改变传统教学模式中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解，掌握和应用数学。
2、数据分析：
是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。
在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。
二、研究设计
（一）研究目标：
1、构建数学“综合实践活动”中数据观念培养方面课内教学模式
2、构建数学“综合实践活动”中数据观念培养方面课外教学模式
3、培养学生“数据分析观念”，发展学生的应用意识。
（二）研究对象、实施教师和研究方法
1、研究对象
我们确定一年级（2班）、四年级（4）班与六年级
（2）班为研究对象。
2、实施教师：
李静肖智慧李梅
3、研究方法
本课题采用行动研究法、问卷调查法、个案研究法和经验总结法
（1）行动研究法
具体模式为：
进行下一轮研究
问题——计划——行动（实践）——观察（检测）——反思。
坚持边学习、边实践、边研究、边交流，不断及时总结经验、经过再研究上升理性的认识。
2、问卷调查：
走出校门，通过问卷收集原始数据，对数据进行整理、分析，发现问题、为提出对策提供第一手资料。
3、个案研究法：
按照个案研究法的一般操作要求，结合本课题的研究目标，收集整理既有普遍意义又有个性特点的案例，为研究提供强有力的支撑。
4、经验总结法：
课题研究综合性报告，综合实践活动中数据分析的模式梳理，学生成果集等。
（三）研究内容初步操作构想
1、构建数学“综合实践活动”中数据分析观念培养的课堂教学模式
具体操作步骤：
（1）、创设情境，提出问题
设计问题情境，使学生体会到收集数据的必要性。
要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到生活和学习统计观念的全过程。
因此，教学中应注意设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的全过程，逐步形成统计意识。
例如，有的教师借助联欢会买水果的情景，鼓励学生通过调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案，体会收集、数据分析对于决策的作用。
又如，有的教师设计了“我长高了”的统计活动，以儿童自己的身体为研究对象创设有趣的情景，使学生体会到收集整理数据能够帮助了解一些有关自己班级的情况。
（2）、制定方案，组织活动
在确定数据收集前，要制定详细的方案，确保活动的顺利进行。
?
制定纪律，确保活动方案有序的进行。
‚把全班分若干小组，班长、组长组织，分工具体，明确职责。
ƒ教师巡视，对小组活动及时评价。
下面就学生通过调查收集班级同学最喜欢吃的水果数据来具体说明：
?
制定纪律，每组只收集自己组员的情况，每个学生必须参与其中，不做与收集数据无关的事情，数据收集完毕做回自己的位置。
‚把全班分为六个小组，每组8人，分别编上序号，如一组1号，一组2号，一组3号……，每组的1号组员做记录，2号成员询问，3、4、5号成员监督记录员，6、7、8好成员监督询问员。
以小组为单位统计喜欢每种水果的人数。
班长负责全班纪律，组长负责本组纪律，每组收集完毕由组长汇报，班长做总体记录，副班长带领其他学生监督。
ƒ教师在小组活动中巡视，及时记录各组活动的质量和纪律，评出最佳活动组，最佳活动成员。
（3）、收集数据，进行整理
鼓励学生用多种手段整理和表示数据。
分类和分组是整理数据的开始。
当调查了一大堆原始数据以后，看起来很杂乱,很自然的想法是把它分分类,当然怎么分类，要根据收集数据的目的。
实际上，分类绝不仅仅是一个教学内容，更是一种思想，需要教师在数、图形、数据等的教学中设计好活动，不断使学生体会分类思想。
比如，教师可以将分类与统计结合在一起，在分类后统计每类的数量，利用分类将统计的结果进行整理。
还以调查收集班级同学最喜欢吃的水果数据来具体说明：
组长上台先说方法再统计，班长汇总。
一组：
我们用的是举手的方法。
步骤是：
喜欢西瓜的（），同学举手后代表数，而后记下数目。
依次进行。
二组：
我们用画“正”字的的方法。
实际也是举手，数一个写一笔。
三组：
我们组用涂方格的方法，根据数的个数涂。
……
班长在每种水果后面记录，如西瓜（2+1+3+2+4+1+1=14）
最后根据这些数据制成统计表和统计图。
有时候，我们还可以对数据进行分组。
比如，对于收集来的全班学生身高的原始数据（如表1）。
表1全班学生身高的原始数据（单位：
厘米）
序号
组别
1
2
3
4
5
6
第一小组
124
116
128
129
135
141
第二小组
129
130
134
127
134
138
第三小组
138
142
119
123
127
146
第四小组
119
137
136
138
150
152
第五小组
125
120
131
143
135
148
第六小组
138
132
147
139
148
139
如果不加整理，很难从中发现一些信息。
此时，我们就可以先利用下面的“点线图”对数据进行排序（如下图）。
进一步，教师可以引导学生对数据进行分组，完成表2。
表2全班学生身高的分组统计表
身高（cm）
低于120
120-125
126-130
131-135
136-140
141-145
145以上
人数（人）
完成上表，学生就可以得到身高在哪段的人数最多等信息。
不要急于引入常规的统计图表，而是鼓励学生用自己的方式来表示数据。
早期经验的多样化，有助于儿童乐意创造建立常规图表的兴趣。
在表示数据的过程中，使学生不断体会各种统计图的特点。
能根据实际问题选择合适的统计图来表示数据。
（4）、分析数据，解决问题，判断预测
在数据整理完以后，鼓励学生进行反思，讨论刚刚收集整理的数据反映了什么问题，能帮助人们解决什么问题。
老师组织学生调查全班同学的身高情况,并将数据进行整理和分析最后老师提出问题：
这些身高数据反映了一种什么情况，它能帮助我们解决什么问题呢？
生1：
我可以了解全班同学的身高情况，还可以知道我的身高在班级内处于什么情况。
生2：
我要告诉那些身材矮小的同学要多喝牛奶，多吃蔬菜，不要挑食，好好吃饭，个子才能长高。
生3：
我们班有8岁的、有9岁的，我今年8岁了，看到9岁同学的身高情况，我就可以预测一下我9岁时的身高大概是多高。
生4：
学校可以根据我们班的身高情况确定我们的课桌椅高度。
尽管学生的回答并不一定完全准确和符合实际，但他们通过数据分析将数据与自己周围世界的结合，从不同角度挖掘了数据的用处，体会了统计的作用，并且培养了学生数据分析的观念。
构建数学“综合实践活动”中数据分析观念培养的课外教学模式。
数据分析的培养决不能仅仅依靠课堂教学，课堂教学由于受时间和空间的限制，学生往往很难完整的经历统计的全过程，所以无论是教学还是课程都应将课内外结合起来，设计一些课外实践活动，体现“提出问题--收集数据--整理数据--分析数据--判断和预测”的过程，使学生在活动中体会数据分析的的应用。
具体操作步骤：
1、提出问题：
关于提出问题我们有以下几点认识：
①提出的问题要符合学生的认知水平。
即使是一些比较大的问题，也可以从小处着手去探讨，如《吸烟中的数学问题》看是一个很大的课题，但是教师巧妙的从“说服爸爸戒烟”切入，使学生感到问题的亲近和可操作；
②提出的问题要能充分调动学生参与的兴趣和积极性；
③提出的问题要有教育和探索的价值；
④提出的问题要有利于学生体验和感受数学与生活的联系；让学生带着愉快的心情自主投入学习。
这实际上就是培养学生的一种数据意识，是小学阶段统计学的最核心的问题，也就是我们不期望学生掌握多少种统计方法，但是他要有这样的想法，遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话。
在小学数学中问题的提出可以围绕“校园类”、“生活类”、“生产类”、“社会类”、“环保类”五板块，组成数学实践活动资源开发模板。
校园类如：
校园里的人和树、绿化我们的校园等。
生活类如：
今天我当家（理财能力）、调查吸烟中的数学问题等。
生产类如：
节约使用能源、我帮你们出注意等。
社会类如：
集市调查、社民业余文化生活等。
环保类如：
沙澧河两岸的环保情况、可怕的白色污染等。
该板块结构，基本能履盖数学实践活动资源的方方面面，既给老师提供了选题思路，又给师、生留有发挥空间，体现了自己建构思想。
2、组织实施
让学生亲历决策——实践验证——作出推断的过程，是发展实践能力的关键，也是培养学生数据分析观念的重要过程。
老师要尽可能多的让学生自己去组织与实施活动，自己去评价问题。
例如《社民业余文化生活调查》，提出这个问题后，老师并没有给学生过多的干涉，而是让学生自己去讨论，去决策，学生通过思考和讨论后，他们认为，首先要分好工，要明确到哪些社区去调查，还要列一个表格，把业余文化生活种类列出来，而在收集数据的问题上，调查哪些人呢？
同学们发生了争论，有的认为只要是社民，什么人都行；有的认为要向大人作调查，小孩不行，经过讨论，后来他们决定向18岁以上的人作调查。
以后的活动还包括实施调查，对收集的收据进行分析，作出推断。
在实施调查的过程中，同学们遇到了不配合的阻力，他们感慨到：
“出了校门才知道了事情难做。
”这次活动，老师只是站在学生的背后，关注着他们，鼓励着他们，鼓励他们遇到什么困难自己想办法或讨论解决。
让人欣慰的是，学生最终把活动做得非常出色，下面是其中一个小组根据收集的数据绘制的统计表。
干河陈社区社民业余生活调查表
类别
棋类
赌博
看电视
谈论时事
继续干家务
其他
被调查人数共计539人
46
301
157
30
5
4
约占被调查人数百分比%
8.5
55.4
29.1
5.5
0.9
0.7
通过对数据的整理，同学们发现，社民业余文化生活单调，打牌赌博现象严重，他们进而讨论，商讨解决办法，在此基础上，给政府提出了增加文化、体育设施，办好社民文化技术学校，建好社区图书室，组建社区剧团的书面建议。
得到乡政府的重视。
乡政府答复：
“对同学们的建议将提交下一届人代会讨论。
”
3、汇报交流
在实践探索的基础上，进行汇报交流，汇报交流的主要内容包括：
①活动成果；②解决问题的方法；③情感体验等。
汇报交流是活动的重要环节，交流的教育价值在于一是能锻炼学生的表达能力；二是能提高学生数据分析的能力；三是能分享彼此的思想；四是能升化活动主题。
三、研究计划
（一）准备阶段：
（2015年9月——2015年10月）
选定实验研究班级和实验教师，酝酿课题实施方案，组织课题组成员进行相关教育理论学习，进行课题研究的论证和研究方案的设计。
（二）实施阶段：
（2015年11月——2017年5月）
在课题实施过程中，使实验教师能根据自己的优势和特长进行有侧重点的专题研究，在此基础上通过各级的研讨活动（包括公开课、评课、实验论文交流、专题研讨等多种形式），加强实验教师的总结和交流研讨，为下一步实验提供范例和有效的经验。
在此基础上不断修改、完善实验方案，加强开展中间实验研究。
课题实施过程共经历三轮研究，通过三轮计划、行动、观察、反思、修改方案，形成最终研究方案。
（三）总结阶段：
（2017年6月－2017年8月）
整理课题研究的资料，该课题研究的认识成果和操作成果，同时就该课题研究的价值、意义及推广宣传，写出课题研究报告和相关论文，并进行成果鉴定，形成系列成果，撰写研究报告，上报结题申请，成果推广。
四、研究检测
（一）问卷调查
我们将在实验前期、中期和后期，分别对实验班和参照班学生、教师、家长进行不记名问卷调查，调查表如下：
学生问卷调查表
姓名
性别
年龄
1、你喜欢做调查吗？
A.喜欢B.不喜欢C.无所谓
2、你会对收集来的数据进行整理吗？
A.不会B.还行C.会
3、你喜欢对这些数据进行分析吗？
A.不喜欢B.喜欢C.非常喜欢
4、对数据分析后你能做出判断和预测吗？
A.不能B.能C.能发现更多问题
教师问卷调查表
教师姓名
学科
年级
1、您的学生喜欢做调查吗？
A.喜欢B.不喜欢
2、您给学生留的统计作业大多是什么形式？
A、习题B、填表作图C、课外调查
3、除了注重教材上的统计教学之外，学生统计概念的形成会成为您研究的一个范畴吗吗？
A、是B、否C、没注意
4、您的作业设计会涉及到课外吗？
A、会B、不会C、偶尔会
家长问卷调查表
家长姓名
职业
年龄
1、您的学生喜欢做调查作业吗？
A.喜欢B.不喜欢
2、您孩子经常完成哪种类型的统计作业？
（）
A书写类作业B综合类作业C口头听读类作业D其它实践性作业（如调查、手抄报）
A、书面B、填表作图C、课外调查
3、您希望老师在统计方面布置什么样的家庭作业？
A综合性的练习作业
B孩子亲自进行调查的数据收集整理分析
4、您是否支持孩子进行课内外调查作业？
A、支持B、不支持
（二）检测标准
①科学性原则
科学合理是问题提出和组织实施的基本原则，只有遵循了这一条原则，才能有效发挥综合实践活动中数据分析的促进矫正作用。
②适度性原则
问题提出的大小和难易程度直接影响到调查分析的效果，通常情况下学生问题难易程度的确定标准，应该是学生能在规定时间内独立正确地完成。
③激励性原则
在综合实践活动的过程中和数据分析的过程中激发学生的兴趣，变‘要我做’为‘我想做’，激励学生勤于思考，乐于实践，体验成功与快乐。
（三）检测评价
评价的作用是使学生再现活动过程，对活动中的体会进行回味，对活动的分析进行陈述评价，从而激起学生再次探究的欲望，为下一个活动的开展奠定良好的心理基础。
我认为及时的对学生参与活动过程进行有效地评价，直接影响着学生的发展。
可以增强学生的自信心和学习的积极性，可以促使学生互相学习，互相帮助，体验集体荣誉感和成就感，发展合作精神，可以建立融洽、民主的师生关系。
五、研究创新和研究成果
（一）研究创新
1、实践性。
在学科课程的知识教学中，小学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。
数学实践活动则测重于指导学生通过收集整理数据并对数据进行分析，提高学生数据的分析能力。
2、发展性。
对于学生数据分析的培养课堂内外教学要相互结合，各类综合实践活动要促进学生的发展。
此课题在研究层面上就是对这一理念的不断发展。
3、特色性。
课题研究始终突出“以人为本”。
在学校的教育实践中突出学生的主体地位，教师充分相信、尊重学生，创设多种条件，让学生真正成为综合实践活动的主人。
（二）研究成果
1、构建数学“综合实践活动”中数据观念培养方面课外教学模式
2、构建数学“综合实践活动”中数据观念培养方面课内教学模式
3、建立学生“数据分析观念”，发展学生的应用意识。
在实践活动中让学生充分进行数学活动，使学生亲身经历收集数据，整理数据，描述、分析数据的全过程，然后进行数据分析，在数学活动过程中经历收集、整理、增加数学活动的经验，从而培养学生的数据分析观念。
通过数据分析的教学解决日常生活中的很多实际问题，从而感受统计的实际价值。
4、形成案例集。
（三）研究效果
（1）实验班学生的相关能力综合素质得到提高。
在课题研究的过程中，学生是最终的受惠者，实验班学生的数据分析能力和综合素质均获得了长足的进步。
学生数据分析能力的提高主要表现在：
①收集、处理数据的能力。
②实际操作能力。
③估算能力及数感。
④用数学的思想方法分析、解决实际问题的能力。
（2）教师的专业得到发展，在课题研究的过程中，教师作为主体参与课题研究与课程资源开发，有效地促进了教师的专业发展和现代课程意识的提升，一批优秀的实验老师迅速成长，他们成为教学、校本教研、校本课程开发的生力军，他们的教育科研能力明显提高。
六、研究组织
组长：
宋艳芬
副组长：
李静
成员：
肖智慧李梅
七、研究保障
1、组织保证。
成立以校长为课题组长的课题领导小组。
领导小组负责制订课题方案、组织具体实施、调控实验进程等。
2、人员保证。
课题组主要人员具有相当的教育教学理论水平和实践经验，工作认真务实，具有一定的教科研能力。
3、制度保证。
对课题实施全程管理，经常组织课题组成员学习教育教学理
论，定期进行课题研究交流、汇报。
4、物质保障。
学校为课题研究提供必要的物质条件。
学校把教研基地经费作为最具增值潜力的投入列入年度预算，在资金上予以优先安排，保证“信息技术教育与学科优化整合的探索”课题有正常的经费保障。
5、资料设备。
学校有丰富的文字资料、音像资料，有多媒体教室、微机室、电子备课室及图书馆。
同时，我们还可以聘请专家到校，专门针对课题实验予以指导。
6、优质的教师资源。
课题组负责人和主要成员曾参加并完成了省《多媒体坏境下开放式数学教学的研究》等课题研究，有丰富的实验经验。
参考文献
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》。
《综合实践活动课程的理念》郭元祥伍香平编著高等教育出版。
《综合实践活动课程设计与实施》郭元祥，首都大学出版社。
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