物理光学第三版答案.docx
《物理光学第三版答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理光学第三版答案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
物理光学第三版答案
物理光学第三版答案
【篇一：
工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解】
t>解：
（1）平面电磁波e?
acos[2?
?
（?
t）?
?
]对应有a
?
2,?
?
10hz,?
?
14
c
?
2
?
?
3?
10?
6m。
（2）波传播方向沿z轴，电矢量振动方向为y轴。
（3）b与e垂直，传播方向相同，∴by?
bz?
0
?
?
z?
bx?
?
cey?
6?
108[2?
?
1014（?
t）?
]
解：
（1）e?
acos[2?
?
（?
t）?
?
]?
10cos[10?
（∴2?
?
?
10?
v?
?
?
5?
10hz
15
14
c
215
?
t）]0.65c
?
n?
2?
/k?
2?
/0.65c?
3.9?
10?
7m
c3?
108
?
?
1.54
（2）n?
?
?
714?
nv3.9?
10?
5?
10
3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度h?
0.01mm,折射率n=1.5,
若光波的波长为?
?
500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：
光程变化为?
?
（n?
1）h?
0.005mm
0.005?
106
?
2?
?
20?
（rad）相位变化为?
?
2?
?
?
500
?
4.地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光
的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为?
?
600nm的单色光。
解：
∵i?
21
?
?
0ca22
2i1
∴a?
（）2?
103v/m
c?
0
5.写出平面波e?
100exp{i[（2x?
3y?
4z）?
16?
10t]}的传播方向上的单位矢量k0。
8
?
?
?
?
?
解：
∵e?
aexp[i（k?
r?
?
t）]
?
?
k?
r?
kx?
x?
ky?
y?
kz?
z
kx?
2,ky?
3,kz?
4?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k?
kx?
x0?
ky?
y0?
kz?
z0?
2x0?
3y0?
4z0?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k0?
x0y0?
z0
6.一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试
求反射系数和透射系数。
设玻璃折射率为1.5。
解：
由折射定律
sin?
2?
sin?
1
?
?
cos?
2?
?
1.5ncos?
1?
n2cos?
2?
?
0.3034?
rs?
1n1cos?
1?
n2cos?
222n1cos?
1ts?
?
?
0.6966n1cos?
1?
n2cos?
27.太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。
解：
sin?
2?
sin?
?
ocs?
2?
1?
?
s?
n2cos?
24sin?
2cos?
1
?
?
2
n1cos?
1sin（?
1?
?
2）
22
1.512
114?
?
?
0.823n2cos?
24sin2?
2cos2?
1
?
p?
?
2?
0.9982
n1cos?
1sin（?
1?
?
2）cos（?
1?
?
2）?
?
n?
8.光波以入射角?
1从折射率为n1介质入射到折射率为n2的介质，在两介质的表面上发生反
（?
s?
?
p）
?
0.91
射和折射（折射角为?
2，见图10-39），s波和p波的振幅反射系数和投射系数分别为rs、rp和ts、tp。
若光波从n2介质入射到n1介质（见图10-39b）中，入射角为?
2，折射角为?
1，s波和p波的反射系数和透射系数分别为rs、rp和ts、tp。
试利用菲涅耳公式证明
（1）
（2）rp?
?
rp；（3）tsts?
?
s；（4）tptp?
?
p（?
p为p波的透射比，?
s为srs?
?
rs；波的透射比）。
解：
图10-39习题8图
b）
（1）rs?
rs?
n1cos?
1?
n2cos?
2n1cos?
1?
n2cos?
2
n1cos?
1?
n2cos?
2n2cos?
2?
n1cos?
1
?
?
?
rs
n1cos?
1?
n2cos?
2n2cos?
2?
n1cos?
1
2cos?
1sin?
22cos?
1sin?
22cos?
2sin?
1
ts?
?
sin（?
1?
?
2）sin（?
1?
?
2）sin（?
1?
?
2）
（2）同（）1（3）ts?
4sin?
1cos?
1sin?
2cos?
2sin?
1cos?
24sin2?
2cos2?
1
?
ts?
ts?
?
?
sin2（?
1?
?
2）sin?
2cos?
1sin2（?
1?
?
2）n2cos?
24sin2?
2cos2?
1
?
?
?
ts
2
n1cos?
1sin（?
1?
?
2）（4）同（3）略
9.电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为n1?
1,n2?
1.5，问：
入射角?
1?
50度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成
的角）？
若?
1?
60度，反射光的方位角又为多少？
解：
（）1?
1?
50?
，由折射定律?
2?
sin?
1（?
rs?
?
n1sin?
1
）?
30.7?
n2
sin（?
1?
?
2）tg（?
1?
?
2）
?
?
0.335,rp?
?
0.057
sin（?
1?
?
2）tg（?
1?
?
2）
?
入射光as?
ap?
a
?
由反射系数有as?
rsas?
?
0.335as?
?
0.335a,ap?
rpap?
0.057a?
合振幅与入射面的夹角tg?
?
（2）同理rs?
?
0.421,rp?
?
0.042?
?
?
arctg（
10.光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。
as
ap
?
?
?
?
80.33?
as
）?
84.3?
ap
tg?
b?
n空n
，tg?
b=n第二次反射时，?
2?
?
b,?
1?
?
2?
90?
n?
空
玻
得证。
亦可由rs,rp求证.
11.光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40），若入射光强为i0，求从棱镜透过的出射光强i？
设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。
n玻
图10-40习题11图
解：
n?
120.522
）?
（）?
0.0426n?
12.52n?
121?
1.522
经过第三面时，反射比为?
3?
（）?
（）?
0.0426
n?
11?
1.52
经过第二面时，?
1=45?
sin?
2?
1.52?
sin45?
?
?
2?
90?
经过第一面时，反射比为?
1?
（?
在此面发生全反射，即?
2?
1
?
出射光强为i?
?
1?
2?
3i0?
（1?
0.0426）?
1?
（1?
0.0426）i0?
0.917i0
12.一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。
如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？
设光束以接近正入射通过各反射面。
解
此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为
n-11.5-12
r1=
（1）2?
（）?
0.04
n1+11.5+11
-1
n2-121.5r2?
（）?
（）2?
0.04
n2+1+11.5
r3?
r4?
0.067
?
光能损失为（初始为i0）
?
?
?
1?
r1?
?
1?
r2?
?
1?
r3?
?
1?
r4?
?
0.802，损失20%
若反射比降为0.01，则?
?
?
1?
0.01?
?
0.96,损失4%
13.一半导体砷化镓发光管（见图10-41），管芯ab为发光区，其直径d?
3mm。
为了避免全反射，发光管上部磨成半球形，以使内部发的光能够以最大投射比向外输送。
要使发光区边缘两点a和b的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？
（已知对发射的?
?
0.9nm的光，砷化镓的折射率为3.4）。
4
【篇二：
工程光学答案第三版习题答案】
针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：
在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏
到针孔的初始距离为x
，则可以根据三角形相似得出：
所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻
璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最
小直径应为多少？
n1sini1?
n2sini2
sini2?
1n2
?
0.66666
2
cosi2?
1?
0.66666?
0.745356
x?
200*tgi2?
200*
0.666660.745356
?
178.88
l?
2x?
1?
358.77mm
8、.光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的
数值孔径（即n0sini1，其中i1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：
位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
n0sini1=n2sini2
（1）
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
（2）
由
（1）式和
（2）式联立得到n0.
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？
如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？
反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？
说明各会聚点的虚实。
解：
该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1
）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公
式：
会聚点位于第二面后15mm处。
（2
）将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延
长线的交点，因此是虚像。
（3）光线经过第一面折射：
第二面镀膜，则：
虚像
得到：
（4）在经过第一面折射
物像相反为虚像。
18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位
于1／2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？
如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
解：
设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看
（2）从第二面向第一面看
（3）在水中
19、.有一平凸透镜r1=100mm,r2?
?
d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l。
在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？
当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？
与高斯像面的距离为多少？
解：
20、一球面镜半径r=-100mm,求的物距和象距。
解：
（1）
＝0，?
0.1，?
0.2，-1?
，1?
，5，10，∝时
?
?
?
?
【篇三：
工程光学第三版课后答案】
中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：
则当光在水中，n=1.333时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24*108m/s。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：
在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：
所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？
解：
令纸片最小半径为x,
则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：
（1）其中n2=1,n1=1.5,
同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：
（2）
联立
（1）式和
（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
8、.光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sini1，其中i1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：
位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
n0sini1=n2sini2
（1）
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
1
（2）
由
（1）式和
（2）式联立得到n0.
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？
如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？
反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？
说明各会聚点的虚实。
解：
该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式
:
（3）光线经过第一面折射：
，
第二面镀膜，则：
得到：
l210mm?
?
（4）在经过第一面折射：
2
物像相反为虚像。
19、有一平凸透镜r1=100mm,r2=∞?
d=300mm,n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l。
在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？
当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？
与高斯像面的距离为多少？
解：
对于平面l=0得到l’=0，即像为其本身，
即焦面处发出的经第一面成像于无穷远处，为平行光出射
20、一球面镜半径r=-100mm,求?
＝0，-0.1，-0.2，-1，1，5，10，∝时的物距和像距。
解：
（1）
同理
（2）
（3）
（4
）（5）
3
（6）（7）
（8）
21
、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：
放大4倍的实像，放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？
解：
（1）放大4
倍的实像
（3）缩小四倍实像
（4
第二章
1、针对位于空气中的正透镜组
?
f
?
0及负透镜组f?
0，试用作图法分别对以下物距
?
?
?
?
?
?
2f,?
f,?
f/2,0,f/2,f,?
求像平面的位置。
解：
1.
f?
0
?
2f?
c?
l?
?
f?
f
?
a?
l?
?
?
?
b?
l?
?
2f
?
d?
l?
?
f/2?
f/2?
e?
l?
0?
f?
l?
f/2?
?
f/2
（g）l2.
?
f?
?
f（h）l?
2f?
?
2f（i）l?
?
?
f?
0
?
?
?
（b）l
?
?
2f（
c）l?
?
f
（a）l（d）l
?
?
f/2（
e）l?
0（f
）l?
f/2
（g）l?
f（h）l?
2f（i
）l?
?
?
2、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以f点为坐标原点）
x?
?
?
?
10m,?
8m,?
6m,?
4m,?
2m,
处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
解：
（1）x=-∝，xx′=ff′得到：
x′=0
（2）x′=0.5625（3）x′=0.703（4）x′=0.937（5）x′=1.4
（6）x′=2.81
3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率?
?
?
10?
，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两
5
升级会员 