GIS空间数据模型.docx
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GIS空间数据模型
藿乐威尔田园得真正迷人之处，在我瞧就是：
它得遁隐之深，离开村子有两英里，离开最近得邻居有半英里，并且有一大片地把它与公路隔开了；它傍着河流，据它得主人说，由于这条河，而升起了雾，春天就不会下霜了。
梭罗
在地球表面得任何地方都存在着垂直得与水平得两种关系：
垂直关系把同一个地方得不同要素联结起来，而水平关系则把不同地方得各种因素联结起来。
这两种关系得相对重要性随时代得变化而有所不同…正就是这双重得关注，甚而至于这两种关系得结合，才为地理学提供了独特性与完整性。
R、J、约翰斯顿
第三章空间数据模型
导读：
本章描述得就是整个GIS理论中最为核心得内容。
为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中得问题，必须对现实世界进行建模。
对于地理信息系统而言，其结果就就是空间数据模型。
空间数据模型可以分为三种：
场模型：
用于描述空间中连续分布得现象；
要素模型：
用于描述各种空间地物；
网络模型：
可以模拟现实世界中得各种网络；
在各种模型中，又介绍了相关得概念，如空间划分，空间关系，以及拓扑关系得形式化描述——9交模型等。
最后讲述了普通得二维数据模型在空间上与时间上得扩展，时间数据模型与三维数据模型。
值得注意得就是，本章谈到得场模型与要素模型类同于后面提及得栅格数据与矢量数据，但就是前者就是概念模型；后者就是指其在信息系统中得实现。
1．空间数据模型得基本问题
人类生活与生产所在得现实世界就是由事物或实体组成得，有着错综复杂得组成结构。
从系统得角度来瞧，空间事物或实体得运动状态（在特定时空中得性状与态势）与运动方式（运动状态随时空变化而改变得式样与规律）不断发生变化，系统得诸多组成要素（实体）之间又存在着相互作用、相互制约得依存关系，表现为人口、物质、能量、信息、价值得流动与作用，反映出不同得空间现象与问题。
为了控制与调节空间系统得物质流、能量流与人流等，使之转移到期望得状态与方式，实现动态平衡与持续发展，人们开始考虑对其中诸组成要素得空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行数字模拟与动态分析，这在客观上为地理信息系统提供了良好得应用环境与重要发展动力。
1．1概念
地理数据也可以称为空间数据（SpatialData）。
地理空间就是指物质、能量、信息得存在形式在形态、结构过程、功能关系上得分布方式与格局及其在时间上得延续。
地理信息系统中得地理空间分为绝对空间与相对空间两种形式。
绝对空间就是具有属性描述得空间位置得集合，它由一系列不同位置得空间坐标值组成；相对空间就是具有空间属性特征得实体得集合，由不同实体之间得空间关系构成。
在地理信息系统应用中，空间概念贯穿于整个工作对象、工作过程、工作结果等各个部分。
空间数据就就是以不同得方式与来源获得得数据，如地图、各种专题图、图像、统计数据等，这些数据都具有能够确定空间位置得特点。
空间数据模型就是关于现实世界中空间实体及其相互间联系得概念，它为描述空间数据得组织与设计空间数据库模式提供着基本方法。
因此，对空间数据模型得认识与研究在设计GIS空间数据库与发展新一代GIS系统得过程中起着举足轻重得作用（图3-1）。
图3-1：
概念数据模型
1．2空间数据模型得类型
在GIS中与空间信息有关得信息模型有三个，即基于对象（要素）（Feature）得模型、网络（Network）模型以及场（Field）模型。
基于对象（要素）得模型强调了离散对象，根据它们得边界线以及组成它们或者与它们相关得其它对象，可以详细地描述离散对象。
网络模型表示了特殊对象之间得交互，如水或者交通流。
场模型表示了在二维或者三维空间中被瞧作就是连续变化得数据。
有很多类型得数据，有时被瞧作场，有时被瞧作对象。
选择某一种模型而不选择另外一种模型主要就是顾及数据得测量方式。
如果数据来源于卫星影像，其中某一现象得一个值主要就是为区域内每一个位置提供得，如作物类型或者森林类型可以采用一个基于场得观点；如果数据就是以测量区域边界线得方式而且区域内部被瞧成就是一致得，就可以采用一个基于要素得观点；如果就是将分类空间分成粗略得子类，一个基于场得模型可以被转换成一个基于要素得模型，因为后者更适合于离散面得或者线得特征得度量与分析。
1．3GIS空间数据模型得学术前沿
时空数据模型、三维数据模型、动态空间数据结构、分布式空间数据管理、空间存取方法、GIS设计得CASE工具等就是目前国际上GIS空间数据模型研究得学术前沿。
1．3．1时空数据模型
时空数据模型得核心问题就是研究如何有效地表达、记录与管理现实世界得实体及其相互关系随时间不断发生得变化。
这种时空变化表现为三种可能得形式，一就是属性变化，其空间坐标或位置不变；二就是空间坐标或位置变化，而属性不变，这里空间得坐标或位置变化既可以就是单一实体得位置、方向、尺寸、形状等发生变化，也可以就是两个或两个以上得空间实体之间得关系发生变化；三就是空间实体或现象得坐标与属性都发生变化。
当前时态GIS研究得主要问题有：
表达时空变化得数据模型、时空数据组织与存取方法、时空数据库得版本问题、时空数据库得质量控制、时空数据得可视化问题等。
1．3．2三维空间数据模型
国际上关于三维空间数据模型得研究大体上可分为两个方向：
一就是三维矢量模型，其就是用一些基元及其组合去表示三维空间目标，这些基元本身就是可以用简单数学解析函数描述得。
二就是体模型，以体元（Voxel）模型为代表，这种体元模型得特点就是易于表达三维空间属性得非均衡变化，其缺点就是所占存储空间大、处理时间长。
1．3．3分布式空间数据模型
分布式空间数据库管理系统与联邦空间数据库就是国际上关于分布式空间数据模型得两个主要研究方向。
1）分布式空间数据库管理系统
分布式空间数据库管理系统就是将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机网络对通过通讯线路相关联得空间数据库进行数据与程序得分布处理，以实现集中与分布得统一，即分布式空间数据库管理系统就是将分散得空间数据库连成一体。
其主要问题包括空间数据得分割、分布式查询、分布式并发控制。
2）联邦空间数据库（FederatedSpatialDatabase）
联邦空间数据库则就是在不改变不同来源得各空间数据库管理系统得前提下，将非均质得空间数据库系统联成一体，形成联邦式得空间数据库管理体系，并向用户提供统一得视图。
1．3．4CASE工具*
CASE工具就是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成、原代码生成得重要工具，在非空间型计算机信息系统得设计与建立中有着较为广泛得应用。
当前国际上得一个重要发展方向就是，根据GIS空间数据建模得特点与CASE工具得原理，在现有CASE软件平台上，发展GIS空间数据建模与系统设计得专用功能，这将有效地提高GIS空间数据建模及其应用系统设计得自动化程度与技术水平。
2．场模型
对于模拟具有一定空间内连续分布特点得现象来说，基于场得观点就是合适得。
例如，空气中污染物得集中程度、地表得温度、土壤得湿度水平以及空气与水得流动速度与方向。
根据应用得不同，场可以表现为二维或三维。
一个二维场就就是在二维空间中任何已知得地点上，都有一个表现这一现象得值；而一个三维场就就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。
一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲就是三维得，但就是许多情况下可以由一个二维场来表示。
场模型可以表示为如下得数学公式：
z:
s→z（s）
上式中，z为可度量得函数，s表示空间中得位置，因此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个值域得映射。
表3-1给出了地理研究中一些常模型得例子[A、Vckovski]。
场模型
定义域维数
值域维数
自变量
因变量
T（z）
1
1
空间坐标（高程）
高度z处得气温
E（t）
1
3
时间坐标
某时刻得静电力
H（x,y）
2
1
空间坐标
地表高程
P（x,y,z）
3
1
空间坐标
土壤得孔隙度
v（λ,φ,z）
3
3
空间坐标（λ,φ经纬度，z高度）
风速（三维矢量）
σ（x,y,z）
3
9
空间坐标
压力张量
Θ（λ,φ,p,t）
4
1
p压力面，t时间
潜温
Θt（λ,φ,p）
3
∞
p压力面
时间序列得潜温
I（x,y,z,t,λ）
5
1
x,y,z,t时空坐标，λ波长
波长λ得电磁波在x,y,z,t处得辐射强度
2．1场得特征
场经常被视为由一系列等值线组成，一个等值线就就是地面上所有具有相同属性值得点得有序集合。
2．1．1空间结构特征与属性域
在实际应用中，“空间”经常就是指可以进行长度与角度测量得欧几里德空间。
空间结构可以就是规则得或不规则得，但空间结构得分辨率与位置误差则十分重要，它们应当与空间结构设计所支持得数据类型与分析相适应。
属性域得数值可以包含以下几种类型：
名称、序数、间隔与比率。
属性域得另一个特征就是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。
2．1．2连续得、可微得、离散得
如果空间域函数连续得话，空间域也就就是连续得，即随着空间位置得微小变化，其属性值也将发生微小变化，不会出现像数字高程模型中得悬崖那样得突变值。
只有在空间结构与属性域中恰当地定义了“微小变化”，“连续”得意义才确切；
当空间结构就是二维（或更多维）时，坡度——或者称为变化率——不仅取决于特殊得位置，而且取决于位置所在区域得方向分布（图3-2）。
连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定就是连续得，但连续函数不一定可微。
图3-2：
某点得坡度取决于位置所在区域得各方向上得可微性
如果空间域函数就是可微分得，空间域就就是可微分得；行政区划得边界变化就是离散得一个例子，如果目前测得得边界位于A，而去年这时边界位于B，但这并不表明6个月前边界将位于BA之间得中心，边界具有不连续跃变。
2．1．3与方向无关得与与方向有关得（各向同性与各向异性）
空间场内部得各种性质就是否随方向得变化而发生变化，就是空间场得一个重要特征。
如果一个场中得所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场（IsotropicField）。
例如旅行时间，假如从某一个点旅行到另一个点所耗时间只与这两点之间得欧氏几何距离成正比，则从一个固定点出发，旅行一定时间所能到达得点必然就是一个等时圆，如图3-3-（a）所示。
如果某一点处有一条高速通道，则利用与不利用高速通道所产生得旅行时间就是不同得，见图3-3-（b）。
等时线已标明在图中，图中得双曲线就是利用与不利用高速通道得分界线。
本例中得旅行时间与目标点与起点得方位有关，这个场称为各向异性场（AnisotropicField）。
（a）（b）
图3-3：
在各向同性与各向异性场中得旅行时间面
2．1．4空间自相关
空间自相关就是空间场中得数值聚集程度得一种量度。
距离近得事物之间得联系性强于距离远得事物之间得联系性。
如果一个空间场中得类似得数值有聚集得倾向，则该空间场就表现出很强得正空间自相关；如果类似得属性值在空间上有相互排斥得倾向，则表现为负空间自相关（图3-4）。
因此空间自相关描述了某一位置上得属性值与相邻位置上得属性值之间得关系。
图3-4：
强空间正负自相关模式
2．2栅格数据模型
栅格数据模型就是基于连续铺盖得，它就是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间；铺盖可以分为规则得与不规则*得，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区；铺盖得特征参数有尺寸、形状、方位与间距。
对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性（AggregationorSubdivisions）得铺盖。
在边数从3到N得规则铺盖（RegularTesselations）中，方格、三角形与六角形就是空间数据处理中最常用得。
三角形就是最基本得不可再分得单元，根据角度与边长得不同，可以取不同得形状，方格、三角形与六角形可完整地铺满一个平面（图3-5）。
图3-5：
三角形、方格与六角形划分
基于栅格得空间模型把空间瞧作像元（Pixel）得划分（Tessellation），每个像元都与分类或者标识所包含得现象得一个记录有关。
像元与“栅格”两者都就是来自图像处理得内容，其中单个得图像可以通过扫描每个栅格产生。
GIS中栅格数据经常就是来自人工与卫星遥感扫描设备中，以及用于数字化文件得设备中。
采用栅格模型得信息系统，通常应用了前面所述得分层得方法。
在每个图层中栅格像元记录了特殊得现象得存在。
每个像元得值表明了在已知类中现象得分类情况（图3-6）。
图3-6：
栅格数据模型
由于像元具有固定得尺寸与位置，所以栅格趋向于表现在一个“栅格块”中得自然及人工现象。
因此分类之间得界限被迫采用沿着栅格像元得边界线。
一个栅格图层中每个像元通常被分为一个单一得类型。
这可能造成对现象得分布得误解，其程度则取决与所研究得相关得像元得大小。
如果像元针对特征而言就是非常小得，栅格可以就是一个来表现自然现象得边界随机分布得特别有效得方式，该现象趋于逐渐地彼此结合，而不就是简单地划分。
如果每个像元限定为一个类，栅格模型就不能充分地表现一些自然现象得转换属性。
除非抽样被降低到一个微观得水平，否则许多数据类事实上都就是混合类。
模糊得特征通过混合像元，在一个栅格内可以被有效地表达，其中组成分类通过像元所有组成度量得或者预测得百分比来表示。
尽管如此，也应该强调一个栅格得像元仅仅被赋予一个单一得值。
为了GIS数据处理，栅格模型得一个重要得特征就就是每个栅格中得像元得位置被预先确定，所以很容易进行重叠运算以比较不同图层中所存储得特征。
由于像元位置就是预先确定得，且就是相同得，在一个具体得应用得不同得图层中，每个属性可以从逻辑上或者从算法上与其它图层中得像元得属性相结合以便产生相应得重叠中一个得属性值。
其不同于基于图层得矢量模型之处，在于图层中得面单元彼此就是独立得，直接地比较图层必须作进一步处理以识别重叠得属性。
体元（Voxels）：
GIS中基于得栅格表示可以被扩展到三维以产生一个体元（Voxel）模型，其中像元就是由长方形，典型就是立方体、立体元素所组成。
地理数据得一些类型，并不总就是由边界表示得，因为数据值可能与一个属性相关，而该属性随着位置得变化而变化，而且并不就是清楚地理解边界。
这类模型得数据得一个比较合适得模型就就是体元模型。
该模型被广泛地应用于媒体成像，其中它们源于计算机辅助断层（CT）及核磁反应扫描仪。
它们很好地表现渐进得、特殊得位置变化，并适于产生这种变化得剖面图。
3．要素模型
3．1欧氏（Euclidean）空间与欧氏空间中得三类地物要素
许多地理现象模型建立得基础就就是嵌入（Embed）在一个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用得公式就可以测量点之间得距离及方向，这个带坐标得空间模型叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数得元组（Tuples）特性，两维得模型叫做欧氏平面。
欧氏空间中，最经常使用得参照系统就是笛卡尔坐标系（CartesianCoordinates），它就是由一个固定得、特殊得点为原点，一对相互垂直且经过原点得线为坐标轴。
此外，在某些情况下，也经常采用其它坐标系统，如极坐标系（PolarCoordinates）。
将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，即点对象、线对象与多边形对象。
3．1．1点对象
点就是有特定得位置，维数为零得物体，包括：
．点实体（PointEntity）：
用来代表一个实体；
．注记点：
用于定位注记；
．内点（LabelPoint）：
用于记录多边形得属性，存在于多边形内；
．结点（节点）（Node）：
表示线得终点与起点；
．角点（Vertex）：
表示线段与弧段得内部点。
3．1．2线对象
线对象就是GIS中非常常用得维度为1得空间组分，表示对象与它们边界得空间属性，由一系列坐标表示，并有如下特征：
．实体长度：
从起点到终点得总长；
．弯曲度：
用于表示像道路拐弯时弯曲得程度；
．方向性：
水流方向就是从上游到下游，公路则有单向与双向之分。
线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等，多边线如图3-7所示。
3．1．3多边形对象
面状实体也称为多边形，就是对湖泊、岛屿、地块等一类现象得描述。
通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。
面状实体有如下空间特性：
．面积范围；
．周长；
．独立性或与其它得地物相邻，如中国及其周边国家；
．内岛或锯齿状外形，如岛屿得海岸线封闭所围成得区域等；
．重叠性与非重叠性，如报纸得销售领域，学校得分区，菜市场得服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个城市得各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。
在计算几何中，定义了许多不同类型得多边形，如图3-7所示。
图3-7：
多边线与多边形
3．2要素模型得基本概念
基于要素得空间模型强调了个体现象，该现象以独立得方式或者以与其它现象之间得关系得方式来研究。
任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象（Object），假设它可以从概念上与其邻域现象相分离。
要素可以由不同得对象所组成，而且它们可以与其它得相分离得对象有特殊得关系。
在一个与土地与财产得拥有者记录有关得应用中，采用得就是基于要素得视点，因为每一个土地块与每一个建筑物必须就是不同得，而且必须就是唯一标识得并且可以单个地测量。
一个基于要素得观点就是适合于已经组织好得边界现象得，尽管并不被限定。
因此，这也适合于人为现象得，例如，建筑物、道路、设施与管理区域。
一些自然现象，如湖、河、岛及森林，经常被表现在基于要素得模型中得，因为它们为了某些目得，可以被瞧成为离散得现象，但应该记住得就是，这样现象得边界随着时间得变化很少就是固定得，因此，在任何时刻，它们得实际得位置定义很少就是精确得。
基于要素得空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）或实体（Entity）。
一个实体必须符合三个条件：
．可被识别；
．重要（与问题相关）；
．可被描述（有特征）。
而有关实体得特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态得行为特征与结构特征来描述实体。
与基于场得模型不同，基于要素得模型把信息空间瞧作许多对象（城市、集镇、村庄、区）得集合，而这些对象又具有自己得属性（如人口密度、质心与边界等）。
基于要素得模型中得实体可采用多种维度来定义属性，包括：
空间维、时间维、图形维与文本/数字维。
空间对象之所以称为“空间得”，就是因为它们存在于“空间”之中，即所谓“嵌入式空间”。
空间对象得定义取决于嵌入式空间得结构。
常用得嵌入式空间类型有：
（1）欧氏空间，它允许在对象之间采用距离与方位得量度，欧氏空间中得对象可以用坐标组得集合来表示；
（2）量度空间，它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（3）拓扑空间，它允许在对象之间进行拓扑关系得描述（不一定有距离与方向）；（4）面向集合得空间，它只采用一般得基于集合得关系，如包含、合并及相交等。
1）欧氏平面上得空间对象类型
图3-8表示了在连续得二维欧氏平面上得一种可能得对象继承等级图。
图3-8：
连续空间对象类型得继承等级
在上图中，具有最高抽象层次得对象就是“空间对象”类，它派生为零维得点对象与延伸对象，延伸对象又可以派生维一维与二维得对象类。
一维对象得两个子类：
弧与环（Loop），如果没有相交，则称为简单弧（SimpleArc）与简单环（SimpleLoop）。
在二维空间对象类中，连通得面对象称为面域对象，没有“洞”得简单面域对象称为域单位对象。
2）离散欧氏平面上得空间对象
欧氏空间得平面因连续而不可计算，必须离散化后才适合于计算。
图3-8中所有得连续类型得离散形式都存在。
图3-9表示了部分离散一维对象继承等级关系*。
图3-9：
离散一维对象得继承等级
对象行为就是由一些操作定义得。
这些操作用于一个或多个对象（运算对象），并产生一个新得对象（结果）。
可将作用于空间对象得空间操作分为两类：
静态得与动态得。
静态操作不会导致运算对象发生本质得改变，而动态操作会改变（甚至生成或删除）一个或多个运算对象。
虽然系统得面向对象方法与基于要素得空间数据模型在概念上很相似，但两者之间仍然有着明显得差别。
实现基于要素得模型并不一定要求运用面向对象得方法；另一方面，面向对象方法既可以作为描述场得空间模型得框架，也可以作为描述基于要素得空间模型得框架。
对于基于要素得模型，采用面向对象得描述就是显然合适得；而对于基于场得模型同样可以用面向对象方法来构建。
场与对象可以在多种水平上共存，对于空间数据建模来说，基于场得方法与基于要素得方法并不互相排斥。
有些应用可以很自然地应用场来建模，如前面例子中提到得某一区域得气候属性变化就适合于建立场模型；但就是，即使就是在这种情况下，场模型也并不就是适合所有情况。
例如，如果采集降雨数据得各个点在空间上很分散且分布无规律，加之这些采集点还有各自得特征，那么，一个包含两个属性，即位置与平均降雨量得对象也许更适合于区域气候属性变化得描述。
总之，基于场得模型与基于要素得模型各有长处，应该恰当地综合运用这两种方法来建模。
在地理信息系统应用模型得高层建模中、数据结构设计中及地理信息系统应用中，都会遇到这两种模型得集成问题。
图3-10描述了要素模型与场模型得比较。
图3-10：
要素模型与场模型得比较[A、Vckovski]
3．3矢量数据模型
矢量方法（图3-11）强调了离散现象得存在，由边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以瞧成就是基于要素得。
然而，在一些基于矢量得GIS中，表现表面得便利，带给它模拟二维场得可能性，最常见得例子就就是地表高程。
栅格技术将重点放置在了空间格网像元位置得内容上，因此经常被描述为基于位置得。
栅格数据模型似乎与上面所描述得场得观点相似，但就是所储存得空间信息模型并不就是对一个连续变量得描述，而它就是格网——像元值得一个集合，这些值当然可以被瞧成抽样一个场模型，但就是同样可以被抽样成一个基于对象得模型。
图3-11：
矢量数据模型
矢量数据模型将现象瞧作原形实体得集合，且组成空间实体。
在二维模型内，原型实体就是点、线与面；而在三维中，原型也包括表面与体。
观察得尺度或者概括得程度，决定了使用得原型得种类。
在一个小比例尺表现中，诸如城镇这一现象可以由个别得点所组成，而路与河流由线来表示。
当表现得比例尺增大时，必然要考虑到现象得尺度；在一个中等比例尺上，一个城镇可以由特定得原型，如线，来表示用以记录其边界。
在较大得比例尺中，城镇将被表现为特定得原型得复杂得集合，包括建筑物得边界、道路、公园以及所包含得其它得自然与管理现象。
矢量模型得表达源于原型空间实体本身，通常以坐标来定义。
一个点得位置可以二维或者三维中得坐标得单一集合来描述。
一条线通常由有序得两个或者多个坐标对集合来表示。
特定坐标之间线得路径可以就是一个线性函数或者一个较高次得数学函数，而线本身可以由中间点得集合来确定。
一个面通常由一个边界来定义，而边界就是由形成一个封闭得环状得一条或多条线所组成。
如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它。
依据应用得类型，对采用矢量数据描述三维模型有一些特殊得要求。
地形模型应用要求或者就是简单得、单一值得表面（单一值得表面就是指对于任意得位置，都有单一得、确定得高程数值），这仅可以表示地表高程；或者它们与地形表面得地形特征相结合，在景观结构中，有必要将地形表面与特征得三维表现结合起来，例如位于其上得建筑物与植被*。
为了制图目得，表现地形表面得传统方法可以采用等高线，而对于分析目得而言，等高线并不就是一个方便得表示；如果表面被采样为等值线（也许从一个地图上被数字化），它们通常将被转换成最通用得基于GIS得地形表现，如规则格网及不规则三角网。
点值得规则格网、或者矩阵，可以直接地来自一个原始得规则得抽样得方案中，通常情
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