31静电场教案讲义 2.docx
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31静电场教案讲义2
静电场
1、静电现象与产生
1.静电产生
（1）使物体带电的三种方式微观解释
①摩擦起电：
通过两种不同的物体相互摩擦是物体带电得失电子
②接触带电：
通过与带电导体接触时物体带电方式电荷转移
③感应起电：
通过静电感应使物体带电的方式电荷间相互作用
（2）带电体的电性
①丝绸摩擦过的玻璃棒带正电
②毛皮摩擦过的橡胶棒带负电
（3）三种起电方式比较
摩擦起电
感应起电
接触带电
产生
两种不同的绝缘体相互摩擦
不带电导体靠近带电体
导体与带电体接触
现象
两物体带等量异种电荷
导体两端带异种电荷且电性与原带电体“近异远同”
导体与带电体带相同电性
原因
得失电子
电荷间相互作用
电荷转移
2.电荷守恒定律
①内容：
电荷既不能创造也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变。
②理解：
a.电荷守恒定律是自然界最基本的定律之一
b.两物体之间或物体各部分之间转移的是电子
c.起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离和转移的过程，电荷发生转移或分离后由于剩余的正负电荷的代数和不为零，从而对外显电性，那种电荷量多，显哪种电性
d.电荷中和，实质是等量的正电荷和负电荷代数和为零从而不显电性，而不是电荷消失
3.几个小球电量分配问题
①两个完全相同的带电金属球接触后再分开，电荷量QA’’=QB’=
，代入电荷量数值时将电性符号一起带入进行代数运算
②三个完全相同的带电金属球接触后在分开，先用公式计算两个，结果再和第三个小球用公式计算
2、静电力、库仑定律
1.静电力与点电荷模型
（1）静电力：
静止的带电体之间的相互作用
（2）点电荷：
把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体称为点电荷
①理解
a.点电荷是物理模型，只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型，类比质点
b.把带电体看成点电荷的条件：
带电体间的距离比它们自身大小大得多；
c.点电荷只具有相对意义，一个物体能否看成是点电荷要看其具体问题，不能凭带电体自身的大小和形状
2.库仑定律
（1）内容：
真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q的乘积成正比，跟他们的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
（2）表达式：
F=
（3）使用条件①真空中②点电荷
（4）解释：
K为静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
由于只计算静电力大小所以q取正值
方向根据同性相吸异性相斥的原理判断
（5）静电力的叠加原理：
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷受到的库仑力的大小，都等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷作用力的矢量和
F1
例如：
下面有三个完全相同的金属球ABC，A球带+q的电量，B球带-q的电量，C球带+q的电量，如图所示分布在一个等边三角形的三个顶点上，求C求受到的静电力
F
C
F1为AC之间的静电力，F2为BC之间的静电力，根据静电力叠加
原理，金属球C受到的力就是F1和F2的矢量和，做矢量平行四边
F2
形得到C受到的合力F
B
A
（6）几个带电小球求静电力的问题
根据静电力叠加原理进行计算，如上例题所示，具体步骤为：
①确定研究对象②受力分析③分别列受到的静电力公式④矢量和相加
（7）三个点电荷相互作用下平衡时的规律：
“三点共线，两同夹一异，两大夹一小，近小远大”满足
3.静电力与万有引力的比较
静电力
万有引力
适用对象
带电体之间的相互作用力
两个物体之间相互作用力
方向
引力或者斥力
引力
相同点
两力都与距离的平方成反比，两力都与作用物的乘积成正比，两种力的方向都在两物体的连线上
3、电场及其描述
1.电场
（1）电场：
电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场，电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。
（2）电场力：
电场对处于其中的电荷有力的作用，这种力成为电场力，静电力属于电场力
2.电场强度
（1）试探电荷：
电场最明显的特征就是对处在其中的电荷有力的作用，检验电场是否存在和强弱分布的电荷称为试探电荷
（2）定义：
把放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值用电场强度E来表示
（3）定义式：
（4）单位：
在国际单位中为牛/库，符号：
N/C,该单位是由力的单位和电荷量的单位共同决定的
（5）大小：
电场强度的大小不是由力和电荷量决定的，是由场源电荷的电荷量和距离决定的，与试探电荷电性和电量没有关系
（6）矢量性：
电场强度是矢量，电场中某点电荷的电场强度的方向跟正电荷在该点受到的电场力方向相同
（7）物理意义：
从力的角度描述电场的性质，反映了电场的强弱
3.点电荷的电场和匀强电场
（1）点电荷的电场：
点电荷产生的电场的电场强度表达式为：
，Q为点电荷的电荷量，也就是产生电场的电荷的电荷量，同时也可以说是场源电荷的电荷量
（2）匀强电场：
物理学上把大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场，电场强度大小处处相等，方向相同
4.电场线
（1）电场线：
在电场中画一些曲线，曲线上任意一点的电场强度方向就是该点的切线方向，这样的曲线叫电场线，用电场线的疏密来大致表示电场强度的大小
（2）电场线模型：
电场线是为了形象的描述电场而假想的线，电场中实际并不存在这些线
（3）典型电场的电场线分布
匀强电场
等量同种电荷
等量异种电荷
点电荷
①点电荷：
a.电场线为直线，正点电荷电场线从正点电荷出发延伸到无穷远处，负点电荷电场线从无穷远处出发延伸到负点电荷
b.点电荷的电场中没有电场强度相等的点，越靠近点电荷电场强度越大
②等量异种电荷：
等量异种电荷的电场线是由两个等电荷量的带不同电性的点电荷的电场合成的所以电场线为曲线
a.两点电荷的电场强度方向由正电荷指向负电荷，沿电场线放箱先变大后变小，中点处的电场强度最小
b.两点电荷连线的中垂面上，电场强度的方向相同，且总与中垂面垂直指向负电荷，从中点处到无穷远处电场强度不断减小，在这条连线上中点处电场强度最大
③等量同种电荷（正）：
等量异种电荷的电场线是由两个等电荷量的带相同电性的点电荷的电场合成的所以电场线为曲线
a.两点电荷连线中点处的电场强度为零，向两侧逐渐增大，方向指向终点
b.两点电荷中点处中垂面，从中点到无限远处电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小
④均强电场：
有两个平行金属板组成，一个极板带正电，一个极板带负电组成的电场强度方向大小相同的电场
a.电场中各点的电场强度大小方向都相同，其电场线是间隔相等的平行线
（4）电场线总是起自正电荷（或无穷远处），止于负电荷（或无穷远处），不会在没有电荷的地方起始或终止。
（5）电场线特点：
①电场线是不存在的，一种理想化的物理模型
②电场线能描述电场的强弱和方向，疏密可以大致描述电场强度的大小，电场线上某点的切线方向表示这一点的电场强度的方向。
③电场线不相交，不相切，若相交就会出现两个切线，失去了电场强度的唯一性；若相切，表示电场强度无限大，而无限大强度的电厂是不存在的。
（6）电场线与带电粒子的运动轨迹重合的条件
①电场线是直线
②带电粒子只受电场力的作用，或受其他力，但其他力的各方向沿电场线所在直线或其他方向上合力为零。
③带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在的方向
以上三个条件必须同时满足时，带电粒子的运动轨迹才会与电场线重合
4、电场中导体
1.电场强度的叠加原理：
如果有几个点电荷同时存在，电场中的某一点的电场强度等于这几个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
可以类比静电力的叠加原理
2.静电平衡
（1）定义：
物理学中将导体中没有电荷移动的状态称为静电平衡
（2）特点：
发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个电场，这个电场与原电场方向相反，当导体内电场增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
（3）电荷分布特点：
①电荷只分布在导体的外表面上
②受导体形状影响，电荷分布不均匀，越尖锐的地方，电荷分布密度越大，外部附近的电场强度也越强
③处于静电平衡的导体，离场源电荷较近的一段感应出与场源电荷电性相反的电荷，较远一端感应出与较近端等量的与场源电荷电性相同的电荷
④当两个彼此绝缘的导体用导线接触或者连接时，就可以把这两个导体看作是一个大导体，如果有的题中说用手触摸某导体，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体
⑤由于导体在静电平衡时产生的内部电续强度是由于外部电场吸引或者排斥而产生的，所以在判断导体内场强大小的时候一定要注意方向与外场强相等，而大小与外场强相等
⑥再均匀带电的金属细杆中，某点P的电场强度是由关于P对称的两端之外的部分提供的
P
如图，P点的电场强度由右侧l/2部分的电场提供。
左侧的电场关于P点对称相互抵消掉了。
l/2
l/4
3.静电屏蔽
①定义：
中空导体达到静电平衡时，内部电场强度为零，使得内部空间不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽，接地的中空导体也可以将导体内部产生的电场屏蔽住，使其对外部不产生影响。
②静电屏蔽的两种情况
a.金属壳内部空间不受外部电场的影响
b.接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响
电势能与电势差
1、电场力做功与电势能
1.电场力做功
（1）匀强电场电场力做功：
在匀强电场中任意两点间移动电荷时，电场力做的功为：
W=qEd，d为两点延电场方向的距离，在匀强电场中F=qE，
（2）特点：
①电场力做功与路径无关，只与初末位置有关
②公式W=qEd中d是电荷沿电场线方向上的位移
③与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值
（3）方向：
①根据电场力和位移夹角判断，常用于匀强电场中，夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力作负功。
②根据电场力和瞬时速度夹角判断，常用于曲线运动中变化电场力，夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力作负功，瞬时速度方向和电场力方向垂直时，电场力不做功
2.电势能
电势能
重力势能
系统
电荷和电场
物体和地球
大小的相对性
电荷在电场中某点的电势能等于把该电荷从零势能面移动到该点克服电场力所做的功
物体在某点的重力势能等于把该物体从零势能面移动到该点克服重力所做的功
变化大小的量度
静电力做的功是电势能变化的量度，静电力做的功等于电势能点变化量
重力的功是重力势能变化的量度，重力做的功等于重力势能的变化量
对应力做功特点
做功多少只与初末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的变化量
（1）概念：
类比重力势能，电荷在电场中某点的电势能等于把该电荷从零势能面移动到该点克服电场力所做的功
（2）电势能的相对性：
由于电荷在电场中所受的电视能与零势能面的选取有关，所以规定了零势能面，电势能才有确定的值，零势能面常选地面或者无穷远处
（3）功能关系（类比重力做功和重力势能变化）
①电场力做功一定伴随着电势能的变化，与其它力做功没有关系
②电场力做正功，电势能一定减小；电场力作负功，电势能一定增加。
电场力做功等于电势能的变化量即
WAB=EPA—EPB=—ΔEP
（4）电势能大小判断
①场源电荷：
离正的场源电荷近，正电荷的电势能越大，负电荷的电势能越小；离负的场源电荷近，正电荷电势能越小，负电荷电势能越大；
②电场线法：
正电荷顺着电场线方向移动时电势能减小；负电荷顺着电场线移动时，电势能增大；
③电场力做功（常用）：
电场力做正功，电势能增大，电场力作负功，电势能减小；
2、电势与等势面
1.电势
（1）定义：
电荷在电场中某一点的电势能EP与其电荷量q的比值
（2）公式：
（3）单位：
在国际单位制中，电视的单位是伏特，符号是V，1V=1J/C
（4）标量：
电势是标量，正负代表大小不代表方向
（5）相对性：
电场中各点电势的高低与其所选的零势能面有关，一般选大地或者无穷远处作为零势能面
（6）电势高低判断
①电场线法（常用）：
沿着电场线方向，电势越来越低
②电势能法：
对于正电荷，电势能越大，电势越高；对于负电荷，电势能越小，电势越高
③场源电荷：
离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低
④电场力做功（常用）：
a.在电场中两点间移动正电荷，电场力做正功，电势能减小，电势降低
b.在电场中两点间移动负电荷，电场力做正功，电势能减小，电势升高
2.等势面
（1）定义：
电场中电势相等的点构成的面叫做等势面，点电荷周围的静电场的等势面组成同心球
（2）特点：
①在等势面上移动电荷，电场力不做功，由公式
可知，在同一等势面上，电势相等，电荷量不变，电势能也不变，电场力不做功
②在空间中，两等势面不相交
③等势面的选取与零势能面没有关系
④与电场线的比较
电场线
等势面
物理意义
形象描述电场强度的分布
形象的描述电场中各点电势的分布
来源
从正电荷发出终止于负电荷
电场中电势相等的点构成的面
图线特点
带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交不相切
可以闭合也可以不闭合，不同等势面不能相交
描述电场
疏密大致描述电场强度大小，曲线上某一点的切线方向为该点的点场强度方向
电场方向由高势能面指向低势能面，且与等势面垂直，等差等势面的疏密表示电场强度大小
做功情况
电荷沿电场线移动时必做功
电荷沿等势面移动是不做功
联系
a.沿电场线方向电势降低
b.电场线于等势面垂直
c.有一种图像可画出另一种图像
（3）几种典型电场的等势面
点电荷等量异种电荷
等量同种电荷匀强电场
3.尖端放电
（1）定义：
带电较多的导体，在尖端部位，电场强度可以大到使周围空气发生电离而引起放电的程度，此事发生的放电现象就是尖端放电现象
（2）应用：
避雷针就是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的
3、电势差
1.电势差与电场力做功
（1）电势差定义：
电场中两点间电视的差值叫做电势差，在电路中也叫电压，用字母U表示，它与零势能面的选取没有关系
（2）电势差表示：
电场中A点的电势记做
A，B点电势记做
B，则AB间电势差为UAB=
A—
B
（3）电势差与场力做功：
电荷q在电场中从A移动到B，A、B两点间的电势差为UAB，静电力做功W=Uq，由WAB=EPA—EPB，
，UAB=
A—
B，得到W=Uq；不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
（4）电场力做功与电势差的正负关系：
W=Uq中W的正负取决于q的正负，q为负时，U为负值，W为负值；q为正时，U为正值，W为正值，表示大小，不代表方向。
通过U的正负恰好能得出两点的电势高低
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
（1）在匀强电场中，电场强度等于沿电场线方向单位距离上的电势差
（2）公式：
，由F=qE和W=qU推出，UAB表示A、B两点间的电势差，d表示眼电场强度方向上的距离
虽然这个公式适用于匀强电场，但在非匀强电场中可以用来解释等差等势面的疏密和电场强度的关系，档U一定时，E越大，则d就越小，即电场强度越大，等差等势面越密
（3）电场强度三个公式的比较
物理含义
引入过程
适用范围
电场强度的定义式
F
q，
，q无关，反映某点电场的性质
适用于一切电场
电场强度的决定是式
由
和F=
导出
在真空中，场源电荷Q是点电荷
匀强电场中电场强度与电势差的关系式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
注意：
①在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等
②沿电场强度方向是电势降低最快的方向，且电场强度越大电势降低越快
3.示波管与带电粒子加速偏转问题
（1）示波管
①定义：
示波器是一种常用的观测点信号波形的仪器，它还可以用来测量点信号的周期、频率、电压等参数，示波器的主要部件就是示波管
②组成：
示波管阴极射线管示波器主要由电子枪，偏转电场和荧光屏组成，示波管抽成真空
（2）带电粒子加速和偏转问题
1．带电粒子的加速
（1）由牛顿运动定律：
①
由运动学知识：
v2－v02=2ad②
联立①②解得：
（2）由动能定理可知：
（初速度为零）求出：
（初速度不为零时）说明：
适用于任何电场
2．带电粒子的偏转
（1）运动状态分析：
带电粒子以速度V0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时，若只受电场力作用，则做加速度为
的类平抛运动。
（2）基本公式：
①加速度：
（板间距离为d，电压为U）
②运动时间：
（射出电场，板长为
）
③粒子离开电场时的速率V：
粒子沿电场力方向做匀加速直线运动，加速度为
，粒子离开电场时平行电场方向的分速度
，而
所以
④粒子离开电场时的偏转距离y
⑤粒子离开电场时的速度偏角
∵
∴
⑥带电粒子在电场中偏转的轨迹方程
由
和
，可得
，其轨迹为抛物线。
⑦粒子离开偏转电场时的速度方向的延长线必过偏转电场的中点
由
和
可推得
，所以粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。
4、电容器与电容
1.电容器
（1）组成：
两个彼此绝缘相距很近的导体，组成一个电容器
（2）充放电过程
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和电容器所带电荷的过程
方法
将电容器两端与电源两级相连
用导线将电容器两极板接通
过程示意图
电荷运动
正电荷向A极板移动，负电荷向B极板移动
正电荷由A极板移向B极板，或者是负电荷由B极板移向A极板
电场强度变化
极板间电场强度变大
极板间电场强度变小
能量转化
其他能转化为电能
电能转化为其他能
2.电容
（1）定义：
电容器所带的电荷量Q与两极板间电势差U的比值
（2）公式：
，又可表示为：
（3）物理意义：
反映电容器容纳电荷的能力
（4）单位：
法拉（F）微法（μF）皮法（pF）1F=106μF=1012pF
（5）标量：
只有大小没有方向
（6）理解：
对于公式
，并不能决定电容大小，只是比值定义电容这个物理量而已，电容容纳电荷的多少有电容器本身决定，即使电容器不带电，电容也是一个确定的值。
3.平行板电容器的电容
（1）组成：
两个彼此绝缘相距很近的的平行金属板组成一个平行板电容器
（2）公式：
，此为电容的决定式，k是静电力常量，ε是一个常数，与介质性质有关，称为介质的相对介电常数；
（3）意义：
平行板电容器的电容跟两极板间的正对面积S成正比，与两极板间的距离成反比;
（4）平行板电容器板间电场强度的两个公式：
①板间电压与电场强度的关系式：
②板间电场强度的决定公式：
，（或E
）即板间电场强度正比于电荷的面密度，公式由：
，所以E
（5）平行板电容器的两类典型问题
始终与电源连接
充电后与电源断开
不变量
U不变
Q不变
自变量
d
S
因变量
，d变大，E变小，d变小，E变大
，S变大，E变小，S变小，E变大
，d变大，Q变小，d变小，Q变大
，S变大，U变小，S变小，U变大
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