材料力学习题选及其解答.docx

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材料力学习题选及其解答

4-1.试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或D。

设p、q、a均为已知。

解：

（c）

（1）截开1截面，取右段，加内力

（2）求内力

（3）截开2截面，取右段，加内力

（4）求内力

（d）

（1）求约束反力

（2）截开1截面，取左段，加内力

（3）求1截面内力

（4）截开2截面，取左段，加内力

（5）求2截面内力

（6）截开3截面，取右段，加内力

（7）求3截面内力

（f）

（1）求约束反力

（2）截开1截面，取左段，加内力

（3）求1截面内力

（4）截开2截面，取右段，加内力

（5）求2截面内力

4-3.已知图示各梁的载荷P、q、M0和尺寸a。

（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；

（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定?

Q?

max和?

M?

max。

解：

（a）

（1）求约束反力

（2）列剪力方程和弯矩方程

（3）画Q图和M图

（4）最大剪力和最大弯矩值

（b）

（1）求约束反力

（2）列剪力方程和弯矩方程

（3）画Q图和M图

（4）最大剪力和最大弯矩值

（c）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（d）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（e）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（f）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（g）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（h）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（i）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（j）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（k）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

（l）

（1）求约束反力

（2）直接画Q图和M图

（3）最大剪力和最大弯矩值

4-9.作图示刚架的剪力图和弯矩图。

解：

（a）

（1）求约束反力

（2）分析AC和BC的受力

（3）直接画Q图和M图

（b）

（1）求约束反力

（2）分析AB和CD的受力

（3）直接画Q图和M图

（c）

（1）求约束反力

（2）分析AB、BC和CD的受力

AB

BC

CD

（3）直接画Q图和M图

4-16.写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式，并作弯矩图。

曲杆的轴线皆为圆形。

解：

（1）求约束反力

（2）写内力方程

AC弧段

AC弧段

NA

（3）画弯矩图

AC弧段内，弯矩单调递增；

CB弧段内

令

求极值

画弯矩图