沪教版小学三年级数学知识点.docx

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沪教版小学三年级数学知识点

沪教版三年级数学第一学期知识点

1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。

一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。

2、 交换两个加数的位置，和不变。

在连加运算中，后面两个数先算，和不变。

交换两个因数的位置，积不变。

在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。

 在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。

 在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。

   在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。

    加减乘除混合运算中，先乘除后加减。

3、 多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。

末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。

4、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

判断平闰年的方法：

不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

 5、 一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。

闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。

一年分四个季度，每3个月一个季度。

一个星期有7天。

平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。

 6、 多位数除以一位数的方法：

从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。

7、 有余数除法的验算：

先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。

 8、 单价×数量=总价   总价÷单价=数量       总价÷数量=单价 

9、1 km = 1000 m     1 m = 10 dm = 100 cm    1 dm = 10 cm   1 cm = 10 mm 

10、轴对称图形的特征：

以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。

11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。

等腰三角形是特殊的三角形。

相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。

腰与底边的夹角叫底角。

腰与腰的夹角叫顶角。

两个底角相等。

等腰三角形有1条对称轴。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。

13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。

14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米，写作1c㎡。

 边长是1dm的正方形的面积为1平方分米，写作1d㎡。

 边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1㎡。

15、长方形面积=长×宽 （或宽×长）         正方形面积=边长×边长 

16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。

17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：

 ①边的长度都是相等的。

②都是轴对称图形，它们叫正多边形。

18、植树问题。

两端都不种，棵树=段数-1。

 一端种一端不种，棵树=段数。

 两端都种，棵树=段数+1。

 每段的长度×段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数 

19、减法塔：

用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。

如果差和算式中的三个数字相同，就完成。

规律：

最后的算式都是954-459=495.最多造6层。

20、补充二年级的几何概念 

锐角三角形：

三个角都是锐角的三角形。

 钝角三角形：

有一个角是钝角的三角形。

 直角三角形：

有一个角是直角的三角形。

长方形：

对边相等，且四个角都是直角的四边形。

长方形是特殊的四边形。

 正方形：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

正方形是特殊的长方形。

 巧算中还有这个类型：

27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800           345×6-145×6=（345-145） ×6=200×6=1200        

考点及解题技巧

一 减法塔 

被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。

 减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

二  多连块：

三连块有2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。

三  用一位数除：

三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。

               要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

例如：

       5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3.                被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大；                 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。

    商不变性质：

被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。

 四  简便计算

（1） 加减法的：

            凑整：

带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）；                          

        去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）

（2） 分拆和合并 

            axb+axc=ax（b+c）  或 axb-axc=ax（b-c） 

 （3） 乘除法    带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；

利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算 

乘法估算：

例如36x 6的积在（  ）和（  ）之间。

         想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。

除法估算：

如653÷7的商在（   ）和（  ）之间。

         想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。

 六   元角分 

          1元＝10角＝100分      1角＝10分 七   年月日 

          常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒 

          一年有12个月，2月有28天或29天。

1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。

4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

 平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。

 每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

 如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。

  公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如2000÷4＝500，故2000年是闰年。

  四年一闰、百年不闰、四百年又闰。

1900年是平年      

一年有四个季度，每三年为一个季度。

1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。

平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。

一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。

  一年中连续两个月是大月的是7月和8月         

连续两个月是大月的是7、8月和12、1月  

八   计算天数     计算几月几号    如 从3月4日再过54天是（  ）月（  ）日。

  想：

3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。

 计算再过的天数：

       如 7月1日到7月25日再过（   ）天 

 想 ：

 结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日  周期问题：

计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。

  如：

某年的4月1日是星期二，6月1日是周（   ）   

   计算天数：

算尾不算头：

29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天）  余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。

九   长度单位      千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm） 

1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米            

       1分米＝10厘米＝100毫米     1厘米＝10毫米 

 十  三角形      

      三角形有三条边，三个定点，三个角。

三角形至少有2个锐角。

      三角形按角分：

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形  

三角形按边分：

等腰三角形，不等边三角形。

认识图形：

  正多边形：

  边相等，角相等，都是轴对称图形；  

正几边形就有几条对称轴 

 十一  线段数：

线段数＝点数x（点数-1）÷2 

       数长方形：

长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数         

   数正方形：

n x m+（n-1）x（m-1）+ （n-2）x（m-2）+……+1x1 

 剪的次数＝段数-1  树的棵数＝间隔数+1   点数＝段数+1   （两头都种）  树的棵数＝间隔数   点数＝段数  （只种一头糊封闭图形）  树的棵数＝间隔数-1   点数＝段数-1  （两头都不种） 

 段数=总长度÷间距   间距＝总长度÷段数   总长度＝间距x段

沪教版三年级数学第二学期知识点

第一单元《复习与提高》

（1）加减法的竖式计算：

数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。

（2）加减乘除法的递等式计算

运算顺序要牢记：

同级运算，从左到右。

不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

巧算方法：

在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。

其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。

（3）面积的估测

不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：

一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。

（4）长度单位、面积单位

（高级单位）（高级单位）

千米平方千米

10001000000

米平方米

10100

分米平方分米

10100

厘米平方厘米

10100

毫米平方毫米

（低级单位）（低级单位）

单位之间的转化：

高级单位（较大的单位）→低级单位（较小的单位）乘以进率

低级单位（较小的单位）→高级单位（较大的单位）除以进率

（5）组合图形的面积：

切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）

注意：

没有直接给出的条件，要通过计算得出。

第二单元《用两位数乘除》

一、速度、时间、路程

（1）速度：

每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。

（2）速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形：

时间=路程÷速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。

路程=速度×时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。

（3）54米/分表示每分钟跑54米，读作：

五十四米每分

（4）另外几组关系：

部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数

大数—小数=相差数，大数—相差数=小数，小数+相差数=大数

每份数×份数=总数，总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数

单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量

二、用两位数乘

（1）计算方法①数位对齐；②从个位乘起；③满几十就向前以为进几

（注意进位，末尾零的竖式计算）如：

8300×40

（2）积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系：

在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。

（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；

用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。

（注：

305×204）

（4）积的位数：

两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。

两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。

三、用两位数除

1、理解推算从18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷300

2、除法的3种读法：

20÷420除以4，20被4除，4去除20

3、除法竖式计算方法：

从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。

每次除得剩余的数必须比除数小。

4、试商方法：

（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）

（2）同头无除商9、8（①被除数和除数的最高位相同；②被除数的前两位比除数小）

（3）折半无除商5、4（例：

368÷18=；368÷17=；368÷19=）

（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷13=；136÷17=等等）

5、验算方法：

先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。

6、判断商的位数（除数是两位数）：

被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。

7、商中间0，末尾有0的计算：

（注意：

商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！

）

商的个位上不够商1，用“0占位。

”

除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。

第三单元《条形统计图》

1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目

2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。

在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。

4、绘制条形统计图的注意点：

（1）标题名称要写全，注意是***统计图；

（2）横轴统计项目，间距要一样；

（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；

（4）单位名称不要漏；

（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；

第四单元《分数的初步认识》

一、整体与部分

如果把_____看成整体，那么______是它的一部分。

平均分（分成同样大小）每一份是它的一部分

一个物体任意分每一份是它的一部分

单位“1”

一类物体

整体与部分都存在相对性。

二、几分之一

1、几分之一：

①一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。

（数学书P44）

②一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。

（数学书P46）

例如：

①蛋糕被分成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的

，是

个蛋糕。

写作：

读作：

四分之一

②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的

，每一堆有3粒糖果。

2、1米的

就是

米。

（

米是1米的

。

）注意：

和

米的区别，两者不能进行比较。

1千克的

就是

千克（1千克的

与

千克相等）；

1平方分米的

就是

平方分米（1平方分米的

与

平方分米相等）

……

3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。

平均分的份数越少，每一份就越大。

二、几分之几

1、几分之几：

几个几分之一就是几分之几。

1米的三分之一记作：

米；1米的三分之二记作：

米。

2、几分之几的意义：

①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。

②一份就是几分之一，几份就是几分之几。

3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。

4、1=

=

=

=……=

=……（一般不写

）

当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。

三、拓展补充内容

（1）分数的大小比较

1>

>

>

>

……；

>

>

……分子相同的两个分数，分母大的分数就小。

<

<

<

<

=1分母相同的两个分数，分子大的分数就大。

（2）分数的性质

=

=

=

=

=

=……

=

=

=

=……

分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

第五单元《计算器》

认识并知道以下按键的功能：

on/c电源开关/清除键M+累加键M-累减键MR存储数呼出键

CE修正键MC清除储存键

第六单元《几何小实践》

（1）长方形、正方形的周长与面积公式

长方形的面积=长×宽（或宽×长）

字母公式：

S=a×b（或者S=b×a）（其中a表示长，b表示宽）

长方形的周长=2×（长+宽）

字母公式：

C=2×（a+b）（其中a表示长，b表示宽）

正方形的面积=边长×边长

字母公式：

S=a×a（其中a表示边长）

正方形的周长=4×边长

字母公式：

S=4×a（其中a表示边长）

求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：

步骤：

1）写“解：

”及字母公式

2）代入数据

3）计算并写好相应的单位名称

4）答句“答：

这个长方形（或正方形……）的面积或周长是……。

”

（2）公式逆推

知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽

a=C÷2-b（C÷2表示一组长与宽的和）b=C÷2-a

或a=（C-2×b）÷2或b=（C-2×a）÷2

知道正方形的周长，求边长：

a=C÷4

（3）求组合图形的面积（割补法）

求组合图形的周长（平移法）

（4）小探究（书P64）

周长相等时，面积不一定相等。

面积相等时，周长也不一定相等。

（5）谁围出的面积最大

周长相等时，长与宽越接近，面积越大。

（周长相等时，围成的正方形的面积最大。

）

第七单元《几何小实践》

（1）乘与除

【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少？

最小是多少？

分析：

要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：

41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。

所以应该是41×32=1312。

要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：

13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。

所以应该是13×24=312。

拓展内容：

《思维训练》第9讲“最大与最小”

（2）搭配（连线或列算式）

拓展内容：

《思维训练》第10讲“乘法原理”

（3）数苹果（计数策略）

（4）放苹果（了解抽屉原理）

抽屉原理：

N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。