人教版七年级下册 93 一元一次不等式组 同步练习含答案.docx
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人教版七年级下册93一元一次不等式组同步练习含答案
一元一次不等式组同步练习
一.选择题(共12小题)
1.不等式组
的解集是( )
A.1<x<4B.1<x≤4C.1≤x<4D.无解
2.不等式组
的所有整数解的和是( )
A.6B.7C.8D.9
3.若点M(2m-1,m+3)在第二象限,则m取值范围是( )
A.m>0.5B.m<-3C.-3<m<0.5D.m<0.5
4.关于x的不等式组
的解集为x<3,那么a的取值范围为( )
A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤3
5.不等式组
的最小整数解是( )
A.0B.-1C.1D.2
6.如果关于x的方程a-3(x-1)=7-x有负分数解,且关于x的不等式组
的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是( )
A.-3B.0C.3D.9
7.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;②将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;③再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满且溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A.20cm3以上,30cm3以下B.30cm3以上,40cm3以下
C.40cm3以上,50cm3以下D.50cm3以上,60cm3以下
8.运行程序如图所示,规定:
从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么x的取值范围是( )
A.x>23B.23<x≤47C.11≤x<23D.x≤47
9.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为( )
A.6人B.5人C.6人或5人D.4人
10.若干学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人有一间不空也不满,则宿舍有( )
A.5间B.6间C.7间D.8间
11.宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为( )
A.4B.5C.6D.7
12.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿.如果分给每位儿童4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位儿童5盒牛奶,那么最后一位儿童分不到5盒,但至少能有2盒.则这个儿童福利院的儿童最少有( )
A.28人B.29人C.30人D.31人
二.填空题(共5小题)
13.不等式组
的解集是.
14.不等式组
的最大整数解是
15.若关于x的不等式组
有2个整数解,则a的取值范围是.
16.一群同学参加学校研学活动需要住宿,若每房间住4人,剩18人无房住;若每房间住6人,则有一间宿舍住不满.则有间宿舍.
17.某班男女同学分别参加植树劳动,要求男女同学各种8行树,男同学种的树比女同学种的树多,如果每行都比预定的多种一棵树,那么男女同学种树的数目都超过100棵;如果每行都比预定的少种一棵树,那么男女同学植树的数目都达不到100棵.这样原来预定男同学种树棵;女同学种树棵.
三.解答题(共5小题)
18.解不等式组:
19.某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:
这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:
二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;
信息三:
三班学生平均每人捐款的金额大于49元,小于50元.
请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:
(1)求出二班与三班的捐款金额各是多少元;
(2)求出三班的学生人数.
20.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
21.为迎接暑假旅游高峰的到来,某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品7件,B种纪念品4件,需要760元;若购进A种纪念品5件.B种纪念品8件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件.考虑市场需求和资金周转,这100件纪念品的资金不少于7000元,但不超过7200元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售A种纪念品每件可获利润30元,B种纪念品每件可获利润20元,用
(2)中的进货方案,哪一种方案可获利最大?
最大利润是多少元?
22.某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元,且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具,
(1)求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元?
(2)若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个,购进两种文具的总数量不超过95个,每个A种文具的销售价格为12元,每个B种文具的销售价格为15元,则将购进的A、B两种文具全部售出后,可使总利润超过371元,通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案?
参考答案
1-5:
AACBA6-10:
DCBAB11-12:
BB\
13、3.5<x<7
14、1
15、0≤a<1
16、10或11
17、104;96
18、原不等式组的解集是2<x<5
19、:
(1)设二班的捐款金额为x元,三班的捐款金额为y元,
则
解得
答:
二班、三班的捐款金额为3000元、2700元;
(2)设三班的学生人数为m人,
根据题意,得
所以54<m<55.10,
因为m是正整数,
所以m=55.
答:
三班的学生人数为55人.
20、:
(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.
则
解得
答:
每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6-a)辆,则依题意得
18a+26(6-a)≥130,
解得a≤3.25
∴2≤a≤3.25
a是正整数,
∴a=2或a=3.
共有两种方案:
方案一:
购买2辆A型车和4辆B型车;
方案二:
购买3辆A型车和3辆B型车;
21、:
(1)设购进A种纪念品每件需要x元,购进B种纪念品每件需要y元,由题意,得
解得:
答:
进A种纪念品每件需要80元,购进B种纪念品每件需要50元;
(2)设该商店购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(100-a)套,由题意,得
∵a为整数,
∴a=67,68,69,70,71,72,73.
∴该商店共有7种进货方案;
(3)设总利润为W元,由题意,得W=30a+20(100-a)=10a+2000.
∴该商店购进A种纪念品73件,购进B种纪念品27套,W最大=10×73+2000=2730元.
22、:
(1)设每个A种文具的进价为x元,每个B种文具的进价为y元,
依题意,得:
解得:
答:
每个A种文具的进价为8元,每个B种文具的进价为10元.
(2)设购进B种文具m个,则购进A种文具(3m-5)个,
依题意,得:
解得:
23<m≤25.
∵m为整数,
∴m=24或25,3m-5=67或70,
∴该文具店有两种进货方案:
①购进A种文具67个,B种文具24个;②购进A种文具70个,B种文具25个