一次函数行程问题 完整版.docx

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一次函数行程问题完整版

1、如图，AB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

（1）B出发时与A相距千米。

（2分）

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。

（2分）

（3）B出发后小时与A相遇。

（2分）

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点

离B的出发点千米。

在图中表示出这个相遇点C。

（6分）

（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

（写出过程，4分）

2、甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地相向而行，（m）表示汽车与A地的距离，t（min）表示汽车行驶的时间，如图所示，L1，L2分别表示两辆汽车的与t的关系．

（1）L1表示哪辆汽车到A地的距离与行驶时间的关系；

（2）汽车乙的速度是多少

（3）1h后，甲、乙两辆汽车相距多少千米

（4）行驶多长时间，甲、乙两辆汽车相遇

3、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离

（千米）与时间

（小时）的函数关系如图所示根据所提供的信息，回答下列问题：

⑴甲车的速度:

;乙车的速度:

;

⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态

4、4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。

图10中的实线和虚线分别是初三·一班和初三·班代表队在比赛时运动员所跑的路程米与所用时间秒的函数图象假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计。

问题：

⑴初三·二班跑得最快的是第______接力棒的运动员；

⑵发令后经过多长时间两班运动员第一次并列

5、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（m）与小明离家时间（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上此时离家多远

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

6、某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：

m）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程（m）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

（2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等

候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现请说明理由．

7、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,1m与行驶的时间h之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程2m与行驶的时间h之间的函数关系,如图中线段OC所示。

根据图象进行以下研究。

1甲、乙两地之间的距离为m；

2线段AB的解析式为;线段OC的解析式为；

3设快、慢车之间的距离为m，求与慢车行驶时间h的函数关系式，并画出函数的图象。

8、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中折线表示与之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为　　千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

9、我国铁路第七次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。

已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。

如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程与运行时间t的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B的横坐标的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_________________。

（2）请你在原图中直接画出第二列动车组离开甲城的路程与运行时间t的函数图象。

3若普通快车的速度为100/h，

①求BC的解析式。

②求第二列动车组出发后多长时间与普通快车相遇。

10、（2013•鄂州中考）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米

（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到）．

11、某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离

（千米）与乙车出发

（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是千米，乙车出发小时与甲相遇；

（2）求乙车出发小时后直至到达A地的过程中，

与

的函数关系式及

的取值范围；

（3）乙车出发多长时间，两车相距100千米

12、（2014•新疆中考）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程1，2（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：

A，B两地相距　　千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程2与行驶时间之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇

13、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为1米，小亮与甲地的距离为2米，小明与小亮之间的距离为米，小明行走的时间为分钟．1、2与之间的函数图象如图1，与之间的函数图象（部分）如图2．

（1）求小亮从乙地到甲地过程中2（米）与（分钟）之间的函数关系式；

（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中（米）与（分钟）之间的函数关系式；

（3）在图2中，补全整个过程中（米）与（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

14、在底面积为00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）．如图所示．向烧杯中注入流量一定的水．注满烧杯后．继续注水．直至注满槽为止（烧杯在大水槽中的位置始终不改变）．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示． 

（1）求烧杯的底面积； 

（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间；

（3）写出h关于t的函数关系式及自变量的取值范围．

15、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中放有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）

16、（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的1/4（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：

cm3/）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：

cm）与注水时间t（单位：

）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______，再注满B又用了_____；

⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．