机械原理复习全解.docx
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机械原理复习全解
机械原理复习全解（含习题答案解析）
一、机械原理重要概念
零件：
独立的制造单元
构件：
机器中每一个独立的运动单元体
运动副：
由两个构件直接接触而组成的可动的连接
运动副元素：
把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面
运动副的自由度和约束数的关系f=6-s
运动链：
构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统
平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副
机构具有确定运动的条件：
机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目；根据机构的组成原理，任何机构都可以看成是由原动件、从动件和机架组成
高副：
两构件通过点线接触而构成的运动副
低副：
两构件通过面接触而构成的运动副
由M个构件组成的复合铰链应包括M-1个转动副
平面自由度计算公式：
F=3n-（2Pl+Ph）
局部自由度：
在有些机构中某些构件所产生的局部运动而不影响其他构件的运动
虚约束：
在机构中有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束的作用
虚约束的作用：
为了改善机构的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动的顺利
基本杆组：
不能在拆的最简单的自由度为零的构件组
速度瞬心：
互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。
若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心
相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：
互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：
后者绝对速度为零，前者不是
三心定理：
三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上
速度多边形：
根据速度矢量方程按一定比例作出的各速度矢量构成的图形
驱动力：
驱动机械运动的力
阻抗力：
阻止机械运动的力
矩形螺纹螺旋副：
拧紧：
M=Qd2tan（α+φ）/2
放松：
M’=Qd2tan（α-φ）/2
三角螺纹螺旋副：
拧紧：
M=Qd2tan（α+φv）/2
放松：
M=Qd2tan（α-φv）/2
质量代换法：
为简化各构件惯性力的确定，可以设想把构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替，这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶距，从而使构件惯性力的确定简化
质量代换法的特点：
代换前后构件质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变
机械自锁：
有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会出现无论如何增大驱动力也无法使其运动
判断自锁的方法：
1、根据运动副的自锁条件，判定运动副是否自锁
移动副的自锁条件：
传动角小于摩擦角或当量摩擦角
转动副的自锁条件：
外力作用线与摩擦圆相交或者相切
螺旋副的自锁条件：
螺旋升角小于摩擦角或者当量摩擦角
2、机械的效率小于或等于零，机械自锁
3、机械的生产阻力小于或等于零，机械自锁
4、作用在构件上的驱动力在产生有效分力Pt的同时，也产生摩擦力F,当其有效分力总是小于或等于由其引起的最大摩擦力，机械自锁
机械自锁的实质：
驱动力所做的功总是小于或等于克服由其可能引起的最大摩擦阻力所需要的功
提高机械效率的途径：
尽量简化机械传动系统；选择合适的运动副形式；尽量减少构件尺寸；减小摩擦
铰链四杆机构有曲柄的条件：
1、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和
2、连架杆与机架中必有一杆为最短杆
在曲柄摇杆机构中改变摇杆长度为无穷大而形成的曲柄滑块机构
在曲柄滑块机构中改变回转副半径而形成偏心轮机构
曲柄摇杆机构中只有取摇杆为主动件是，才可能出现死点位置，处于死点位置时，机构的传动角为0
急回运动：
当平面连杆机构的原动件（如曲柄摇杆机构的曲柄）等从动件（摇杆）空回行程的平均速度大于其工作行程的平均速度
极为夹角：
机构在两个极位时原动件AB所在的两个位置之间的夹角θ
θ=180°（K-1）/（K+1）
压力角：
力F与C点速度正向之间的夹角α
传动角：
与压力角互余的角（锐角）
行程速比系数：
用从动件空回行程的平均速度V2与工作行程的平均速度V1的比值
K=V2/V1=180°+θ/（180°—θ）
平面四杆机构中有无急回特性取决于极为夹角的大小
试写出两种能将原动件单向连续转动转换成输出构件连续直线往复运动且具有急回特性的连杆机构：
偏置曲柄滑块机构、摆动导杆加滑块导轨（牛头刨床机构）
曲柄滑块机构：
偏置曲柄滑块机构、对心曲柄滑块机构、双滑块四杆机构、正弦机构、偏心轮机构、导杆机构、回转导杆机构、摆动导杆机构、曲柄摇块机构、直动滑杆机构
机构的倒置：
选运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法
刚性冲击：
出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击
柔性冲击：
加速度突变为有限值，因而引起的冲击较小
在凸轮机构机构的几种基本的从动件运动规律中等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，等加速等减速，和余弦加速度运动规律产生柔性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击
在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，等速只宜用于低速的情况；等加速等减速和余弦加速度宜用于中速，正弦加速度可在高速下运动
凸轮的基圆半径是从转动中心到理论轮廓的最短距离，凸轮的基圆的半径越小，则凸轮机构的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越小
齿廓啮合的基本定律：
相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比
渐开线：
当直线BK沿一圆周作纯滚动时直线上任一一点K的轨迹AK
渐开线的性质：
1、发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB
2、渐开线上任一一点的发线恒于其基圆相切
3、渐开线越接近基圆部分的曲率半径越小，在基圆上其曲率半径为零
4、渐开线的形状取决于基圆的大小
5、基圆以内无渐开线
6、同一基圆上任意弧长对应的任意两条公法线相等
渐开线函数：
invαK=θk=tanαk-αk
渐开线齿廓的啮合特点：
1、能保证定传动比传动且具有可分性
传动比不仅与节圆半径成反比，也与其基圆半径成反比，还与分度圆半径成反比
I12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1
二、复习重点
1.什么叫机械？
什么叫机器？
什么叫机构？
它们三者之间的关系
机械是机器和机构的总称
机器是一种用来变换和传递能量、物料与信息的机构的组合。
讲运动链的某一构件固定机架，当它一个或少数几个原动件独立运动时，其余从动件随之做确定的运动，这种运动链便成为机构。
零件→构件→机构→机器（后两个简称机械）
2.什么叫构件？
机械中独立运动的单元体
3.运动副：
这种由两个构建直接接触而组成的可动联接称为运动副。
高副：
凡两构件通过单一点或线接触而构成的运动副称为高副。
低副：
通过面接触而构成的运动副统称为低副。
4.空间自由运动有6歌自由度，平面运动的构件有3个自由度。
5.机构运动简图的绘制
6.自由度的计算
7.为了使机构具有确定的运动，则机构的原动件数目应等于机构的自由度数目，这就是机构具有确定运动的条件。
当机构不满足这一条件时，如果机构的原动件数目小于机构的自由度，则将导致机构中最薄弱的环节损坏。
要使机构具有确定的运动，则原动件的数目必须等于该机构的自由度数目。
8.自由度计算：
F=3n-（2p1+pn）n：
活动构件数目p1：
低副pn：
高副
9.在计算平面机构的自由度时，应注意那些事项？
1.要正确计算运动副的数目2.要除去局部自由度3.要除去虚约束
10.由理论力学可知，互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，即为此两构件的速度瞬心，简称瞬心。
11.因为机构中每两个构件间就有一个瞬心，故由N个构件（含机架）组成的机构的瞬心总数K=N（N-1）/2
12.三心定理即3个彼此做平面平行运动飞构件的3个瞬心必位于同一直线上。
对于不通过运动服直接相连的两构件的瞬心位置，可可借助三心定理来确定。
13.该传动比等于该两构件的绝对瞬心与相对瞬心距离的反比。
14.平面机构力分析的方法：
1静力分析：
在不计惯性力的情况下，对机械进行的分析称为机构的静力分析。
使用于惯性力不大的低速机械。
2动态静力分析：
将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可以将该结构视为处于静力平衡状态，仍采用静力学方法对其进行受力分析。
15.构件组的静定条件是什么？
3n=2P1+Pn基本杆组都是静定杆组。
16.Wd=WF+Wf（输入功=输出功+损耗功）机械效率η=WF/Wd=1-Wf/Wd
η=理想驱动力/实际驱动力=实际生产阻力/理想生产阻力
18.串联机组的效率：
η=η1η2η3…ηk（等于各级效率的连乘积）
并联机组的效率:
（p1η1+p2η2+p3η3）/（p1+p2+…+pk）
19.对于有些机构，由于摩擦的存在，致使无论驱动力如何增大均不能使静止的机构产生运动，这种现象称为自锁。
自锁的条件：
在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力在其摩擦角之内（β≤ψ）。
在转动副中，作用在轴颈上的驱动力为弹力F，且作用于摩擦圆范围之内即α≤ρ。
21.通过对串联机组及并联机组的效率的计算，对设计机械传动系统有何重要启示：
串联机器越多，机组的效率越低，提高串联机组的效率：
减少串联机器的数目和提高ηmin。
22.机械平衡的目的：
设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减小其不良影响。
25.机械运转的三个阶段：
起动阶段、稳定运转阶段、停车阶段
26.在什么情况下机械才会作周期性速度波动？
速度波动有何危害？
如何调节作用在机械上的机械驱动力矩？
将导致运动副中动压力增加，引起机械振动用飞轮调节
27.飞轮为什么可以调速？
能否利用飞轮来调节非周期性速度波动？
为什么？
28.四杆机构的基本形式：
①曲柄摇杆机构②双曲柄机构③双摇杆机构
29.四杆机构中有周转副的条件是
①最长杆与最短杆的长度之和≤其余两杆的长度之和
②构成该转动副的两杆之一为四杆中的最短杆
30.四杆机构中有曲柄的条件：
①各杆的长度应满足杆长条件
②其最短杆为连架或机架
当最短杆为连架时，则为曲柄摇杆机构
当最短杆为机架时，则为双曲柄机构
当最短杆为连杆时，则为双摇杆机构
31.行动速比系数：
K=
偏置的曲柄滑块有急回特性
32.压力角和传动角互余
压力角d：
从动件受力的方向与受力点的速度之间所夹的锐角
传动角：
压力角的余角
33..死点位置→往复运动机械构件作主动件时d=90°，y=0°→Ft=0
F无论多大都不能使机构运动
34.凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律。
35.按凸轮的形状分：
盘形凸轮、圆柱凸轮。
按推杆的形状分:
尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆。
按从动件的运动形式：
摆动从动件、移动从动件。
按从动件形式：
尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件。
36什么叫刚性冲击和柔性冲击？
推杆在运动开始和终止的瞬间，因速度有突变，所以这是推杆在理论上将出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击，称为刚性冲击，a→∞=>惯性力→∞=>极大的冲击力，三点的加速度有突变，不过这一突变为有限值，因而引起的冲击较小，称为柔性冲击。
37.用于平行轴间的传动的齿轮机构——直齿轮
用于相交轴间的传动的齿轮机构——锥齿轮
用于交错轴间的传动的齿轮机构——斜齿轮
38.齿廓啮合基本定律：
相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点外的公法线所分为的两线段长成反比。
39.渐开线的特性
发生线上的BK线段等于基圆上被滚过的弧长AB，即BK=AB：
渐开线上的任意一点的法线恒切与基圆
渐开线愈接近基圆部分的曲率半径愈小，在基圆上其曲率半径为零，
渐开线的形状取决与基圆的大小。
基本以内无渐开线。
40.一对渐开线齿轮正确啮合的条件：
直齿轮：
两齿轮的模数和压力角应分别相等，m1=m2=m,d1=d2=d
斜齿轮：
两齿轮的模数和压力角应分别相等，还有他们的螺旋角必须满足：
外啮合B1=-B2,内啮合B1=B2.
锥齿轮：
当量齿轮的模数和压力角与锥齿轮断面的模数和压力角相等。
蜗轮蜗杆：
Mx1=Mt2=MDx1=Dt2=D
当蜗杆和涡轮的轴线交错角为90°时，还需保证蜗杆的导程角等于涡轮的螺旋角，即使y1=B2,并且螺旋线的方向相等。
3、机械原理试卷
（一）（附答案）
一、简答和作图题（共22分）
1、计算图示运动链的自由度，要求：
1、列出公式、代入数据、得出结果。
2、明确指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解答：
复合铰链、局部自由度、虚约束如图所示③分
;
活动构件数n=8低副数pL=11高副数pH=1③分F=3n-2pL-pH=3×8-2×11-1=1②分
2、在图示偏置曲柄滑块机构中标出图示位置的压力角α和传动角γ（4分）
每个标注角度正确得②分。
3.标出图论机构在图示位置所有瞬心。
（6分）
每个瞬心标注正确得②分
4.图中已知蜗杆的转向，试标出涡轮的转向。
（4分）
每个正确标注②分，计④分。
二、（10分）
机构
（一）：
LBC+LAD=20+80=100mm
LAB+LCD=60+70=130mm
LBC+LAD＜LAB+LCD
满足杆长之和条件，由于以最短杆的对边为机架，所以是双摇杆机构。
③分
有周转副存在，B、C为周转副。
②分
机构
（二）：
LBC+LAD=38+80=118mm
LAB+LCD=70+46=116mm
LBC+LAD＞LAB+LCD
不满足杆长之和条件，是双摇杆机构③分
没有周转副存在。
②分
三、在图示铰链机构中，铰链处各细线圆为摩擦圆，
为驱动力矩，
为生产阻力。
在图上画出下列约束反力的方向与作用位置：
、
、
、
。
（12分）
每个力正确画出得③分。
四、在图示四杆机构中，已知各构件尺寸及原动件的角速度ω1=常数，试用图解法确定图示机构位置时，从动件3的角速度ω3及角加速度α3。
（列方程，画速度、加速度多边形）（12分）
，
方向顺时针③分
分
方向逆时针
分
五、（14分）已知一标准直齿圆柱齿轮的基本参数为:
z=30,m=4mm,α=20°,h*a=1，c*=0.25,试计算下列尺寸：
分度圆半径r、基圆半径rb、齿顶圆半径ra、齿根圆半径rf、分度圆齿距p、基圆齿距pb和分度圆齿厚s；
解：
1．r=mz/2=4×30/2=60mm；②分
rb=rcosα=60×0.94=56.40mm；②分
ra=r+h*am=60+1×4=64mm；②分
rf=r-（h*a+c*）m=60-（1+0.25）×4=55mm；②分
p=πm=3.14×4=12.56mm；②分
pb=pcosα=12.56×0.94=11.81mm；②分
s=πm/2=3.14×4/2=6.28mm。
②分
1
六、
（12分）
正确区分轮系得④
分
②分
②分
②分
②分
七、（8分）已知一滚子移动从动件盘形凸轮的部分轮廓,如图所示,滚子中心位于BO点时为此机构的起始位置。
试用图解法求出：
（1）滚子中心位于B1点时，所对应的凸轮转角φ；
（2）当凸轮转动90°时，标出凸轮机构的压力角α和位移s。
评分标准：
（1）画出偏距圆得①分，画出凸轮理论轮廓线得①；画出凸轮转角Φ得②分（只要最终画出Φ，即得④分）；
（2）标出压力角得②分，标出位移S得②分。
八．机械系统的等效驱动力矩和等效阻力矩的变化如图所示。
等效构件的平均角速度为
，系统的许用运转速度波动系数
，不计其余构件的转动惯量。
求所需飞轮的转动惯量。
（10分）
等效力矩图
解：
由图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下
②分
②分
其中“+”表示盈功，“—”表示亏功。
能量指示图
②分
画出能量指示图，如上图所示，先画出一条水平线，从点a开始，盈功向上画,亏功向下画。
示功图中的最低点对应
，最高点对应
。
由图13-9（b）可以看出，点b最高，则在该点系统的角速度最大；点c最低，系统的角速度最小。
则
的积分下限和上限应为图13-9（a）中的点b和点c。
②分
②分
4、机械原理试卷
（二）（附答案）
一、判断题（10分）[对者画√，错者画×]
1、对心曲柄滑块机构都具有急回特性。
（）
2、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆与节圆相等。
（）
3、当两直齿圆柱齿轮的安装中心距大于标准中心距时，为保证无侧隙啮合，应采用正传动。
（）
4、凸轮机构中当从动件的速度有有限量突变时，存在柔性冲击。
（）
5、用飞轮调节周期性速度波动时，可将机械的速度波动调为零。
（）
6、动平衡的转子一定满足静平衡条件。
（）
7、斜齿圆柱齿轮的法面压力角大于端面压力角。
（）
8、加工负变位齿轮时,齿条刀具的分度线应向远离轮坯的方向移动。
（）
9、在铰链四杆机构中，固定最短杆的邻边可得曲柄摇杆机构。
（）
10、平底直动从动件盘状凸轮机构的压力角为常数。
（）
二、填空题（10分）
1、机构具有确定运动的条件为________________________。
2、平面八杆机构共有_________瞬心。
3、渐开线齿廓上最大压力角在________圆上。
4、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角θ=__________。
5、举出两种可实现间歇运动的机构。
________________________。
6、偏置滚子（尖顶）直动从动件盘状凸轮机构的压力角表达式tgα=______。
7、渐开线齿轮的齿廓形状与哪些参数有关？
_____________。
8、机械中安装飞轮的目的是_____________。
9、直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=__________。
10、在连杆机构中处于死点位置的γ=__________；α=__________。
三、简答题（10分）
1、为了实现定传动比传动，对齿轮轮廓曲线有什么要求？
2、计算机构自由度时有哪些注意事项？
3、计算混合轮系传动比有哪些步骤？
4、铰链四杆机构中存在双曲柄的条件是什么？
5、机构等效动力学模型中的四个等效量有哪些?
分别是根据何种原理求得？
四、计算如图8.1发动机配气机构的自由度。
（8分）
五、在图示8.2的回归轮系中，已知：
20，248，m=m2=2mm，318，436，
m3=m4=2.5mm该两对齿轮均为标准渐开线直齿圆柱齿轮，且安装中心距相等。
α=200，h*=1，c*=0.25。
求：
1）两对齿轮的标准中心距分别为多少？
2）当以1与2齿轮的标准中心距为安装中心距时，3与4齿轮应采取何种传动能保证无侧隙啮合？
其啮合角α´=？
r´=？
3）仍以1与2齿轮的标准中心距为安装中心距，当3与4齿轮采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，其法面模数mn=mn4=2.5mm，齿数不变，其β=？
此时分度圆半径r3=？
r4=？
（10分）
六、已知图示8.3轮系中各轮齿数为：
Z1=40，Z2=20，Z3=Z4=Z5=30，Z6=60，Z7=1（右旋），n1=100rpm，n7=200rpm。
求：
n5=？
方向？
（12分）
七、如图8.4,机器主轴在稳定运动循环中，等效阻力矩Mr曲线如图所示，等效驱动力矩Md为常数。
当测得机械的最大盈亏功△Wmax=942（Nm），ωm=80（1/s），δ=0.05。
求：
1）装在主轴上的飞轮转动惯量JF=？
2）主轴的ωmax=？
3）等效驱动力矩Md=？
等效阻力矩Mrmax=？
（10分）
八、如图8.5所示的机构，已知机构位置和各构件尺寸及原动件的等角速度ω1。
在图中找出机构的全部瞬心，且求出图示位置构件3的角速度ω3=？
（10分）
九、已知图示8.6所示的凸轮机构，在图上标出以下各项：
1）画出基圆半径ro；2）标出从动件图示位置的位移s、凸轮转角δ和压力角α；3）当δ=900时，标出从动件位移s’和压力角α’。
（10分）
十、设计一偏置曲柄滑块机构，如图8.7所示。
已知滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=50mm，导路的偏距e=20mm。
求曲柄长度lAB和连杆长度lBC。
（可选μl=0.001m/mm）（10分）
答案
一、1.×；2.×；3.√；4.×；5.×；6.√；7.×；8.×；9.×；10.√。
二、1、机构的自由度数=机构的原动件数。
2、28。
3、齿顶。
4、
。
5、槽轮机构、棘轮机构。
6、tg?
?
。
?
?
7、m、Z、?
。
8、调节周期性速度波动。
9、
。
10、
三、1、齿廓在任意位置接触时，其啮合点的法线与中心线的交点必为一定点。
2、复合铰链，局部自由度，虚约束。
3、1）正确区分基本轮系；2）列出所区分出来的各基本轮系的传动比计算公式；3）
找相关条件，即找出各基本轮系之间的联系条件；4）联立方程式求解未知量。
4、当“最短杆长度加最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和”时，固定最短
杆，可得双曲柄机构。
5、等效力矩，等效力，等效质量和等效转动惯量。
等效力矩和等效力是根据机械中
瞬时功率相等的原则求得的，而等效质量和等效转动惯量是根据机械中瞬时动能相等的原则求得的。
四、n=6，Pl=8，Ph=1，F=1
五、1）a12=68，a34=67.52）正传动，?
?
?
?
′=21.127°，r3′=22.67
3）?
=6.95°，r3=22.67，r4=45.33
六、n5=206.666，方向与n1相反（↑）
七、1）JF=2.994（kgm2），2）?
max=82（1/s），
3）Md=314（Nm），Mrmax=1256（Nm）
八、解：
机构中全部瞬心见图8.5题所示。
九、解:
图解见图8.6题。
十、解：
;图解见图8.7题，AB1C1为机构的第一位
置。
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