七年级下四清导航同步练习含答案.docx
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七年级下四清导航同步练习含答案
第5章分式
5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质
1．（3分）下列各式中，成立的是（xxA.＝2yy
2
D
）xx＋axD.＝（a≠－1）yy＋ayD）
xxyB.＝yx＋y
xx＋aC.＝yy＋a
2a2．（3分）若分式中a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（a＋bA．是原来的20倍（a－b）2A.＝1（b－a）20.2a＋b2a＋bA.＝0.7a－b7a－bB．是原来的10倍D）0.5a＋b5a＋10bC.＝0.2a－0.3b2a－3b）a－bC.＝－1b－a123D.＋＝ccc1C．是原来的倍10D．不变
3．（3分）下列运算错误的是（
－a－bB.＝－1a＋bAxyxB.23＝xyy
32
a－bb－aD.＝a＋bb＋a
4．（3分）下列计算错误的是（
0.5x－15．（3分）不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得0.3x＋2的结果为（B）5x－10B.3x＋202x－1C.3x＋2x－2D.3x＋20A）5x－1A.3x＋2
x2＋y2y－2xa2－2a＋112x2yx－y6．（3分）下列分式：
，2，，，中，最简分式有（3xx－y22（x＋y）2x－y1－a2A．1个B．2个C．3个D．4个
第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质
a＋b（7．（3分）填空：
（1）＝aba2＋ab）；a2bx2＋xyx＋y
（2）2＝.x（x）
x2x8．（2分）将分式2约分得____．x＋1x＋xx2－99．（3分）约分：
＝__x－3__．x＋3m＋4m2－1610．（3分）化简得____；当m＝－1时，原式的值为__1__．33m－122a2－2111．（3分）当a＝时，代数式－2的值为__1__.2a－112．（6分）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数．－x2－2
（1）；－x＋4
x2＋2解：
（1）x－4
－x2－3x＋5
（2）.x－1
x2＋3x－5
（2）－x－1
第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质
13．（6分）不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：
0.2x＋y
（1）；10.2x－y211x＋y34
（2）11x－y23
2x＋10y解：
（1）2x－5y
4x＋3y
（2）6x－4y
14．（6分）约分：
12xy2＋9xyz
（1）；3x2y；m3－m
（2）.4m＋4
B
4y＋3z解：
（1）x
）m－nD.m＋n
m（m－1）
（2）4
m2－n215．（4分）化简2的结果是（m＋mnm－nA.2m＋mnm－nB.m
m＋nC.m
甲图中阴影部分面积16．（4分）如图，设k＝（a＞b＞0），则有（乙图中阴影部分面积
B
）
A．k＞2
B．1＜k＜2
1C.＜k＜12
D．0＜k＜
12
第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质
17．（4分）下列计算正确吗？
如果不正确，请写出正确结果．a2－2a＋1
（1）＝1－a（a≠1），__正确__；1－a3x－4y141
（2）（x≠y），__不正确，－__．2＝32x8xy－6x2x18．（8分）用分式表示下列各式的商，并约分：
（1）5x÷25x2；
（2）（9ab2＋6abc）÷3a2b；（3）（9a2＋6ab＋b2）÷（3a＋b）；（4）（x2－36）÷（2x＋12）．
1解：
（1）5x
3b＋2c
（2） a
（3）3a＋b
x－6（4）2
x2－2xy＋y219．（8分）已知x＝5，y＝3，求的值．x2－y2
（x－y）2x－y5－31解：
原式＝＝，当x＝5，y＝3时，原式＝＝（x＋y）（x－y）x＋y5＋34
第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质
20．（8分）从三个代数式：
①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．
3a－3b解：
答案不唯一，选②与③构造出分式22，a－b原式＝3（a－b）331＝，当a＝6，b＝3时，原式＝＝（a＋b）（a－b）a＋b6＋33
21．（14分）光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：
方式一：
如图①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：
如图②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．
（1）写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；
（2）当x＝14，m＝2时，求两种方式购买草皮的单价．
解：
（1）图①阴影部分面积为（x－2m）2，图②阴影分面积为x2－4m2.图①购买草皮单价为50005000.2；图②购买草皮单价为2（x－2m）x－4m2
（2）即方式一购买草皮的单价是50元，方式二购买草皮的单价是28元
5．3分式的乘除
－b4a－2a1．（3分）计算·（－）·（）的结果是（D）2a3b3bbA．－abB.abC．－4a4aD．－9b
a－1a－12．（3分）化简÷2的结果是（B）aa1A.aB．aC．a－11D.a－1）
3．（3分）下列各式计算正确的是（C1A.÷（a＋b）＝1a＋ba2－1a2＋aC.÷2＝a－1aaa－1B.2＝a＋1a－a
2
3b2D．2ab÷＝3b22a）
y2x2y4．（3分）计算－÷（－3）·2的结果是（Cxyxy5A.4x1B.xy6C.5xy6D．－5x
axn2m425．（3分）计算：
①·，②·，③÷，ybmnxxa2a2④2÷2这四个算式，其结果是分式的是（B）bbA．①③B．①④C．②④D．③④
5．3分式的乘除
16－a2a－4a＋26．（3分）化简2÷·，其结果是（A）a＋4a＋42a＋4a＋4A．－2B．22C．－（a＋2）22D.（a＋2）2
y7．（3分）计算xy÷的结果是__x2__．x18．（3分）化简（1－）（m＋1）的结果是__m__．m＋19．（12分）计算：
12xy2
（1）÷8xy；5ax＋yx－y
（2）·；x－yx＋yx2－1x－2（3）2÷（x－1）·2；x－4x＋4x＋x
4x24xy2x（4）（）÷·2÷（－）2.3yy4xy
3解：
（1）10ax
（2）11（3）2x－2xy3（4）39x
5．3分式的乘除
a2－2a＋110．（6分）化简：
（a－a）÷.a－1
2
a－1解：
原式＝a（a－1）×＝a（a－1）2
x－3x2－911．（8分）先化简，再求值：
÷，其中x＝－5.2x－4x－2
x－3x－21解：
原式＝×＝，2（x－2）（x＋3）（x－3）2（x＋3）11当x＝－5时，原式＝＝－4
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42×（－5＋3）
1＋m212．（4分）计算1÷·（m－1）的结果是（B）1－mA．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1bba13．（4分）计算÷（÷）的结果为（B）aabA．1aB.bbC.aa3D.3bC．m2－2m－1D．m2－1
14．（4分）神龙汽车公司某车间a个人b天可生产c个零件，那么a2个人c2天可生产零件数为（C）a2b2A.ca2c3B.bac3C.bD．a2c2
5．3分式的乘除15．（4分）一箱苹果售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千ax克，则买x千克苹果需付元．m－n
81－a29－a116．（8分）先化简，再求值：
2÷·，其中a＝3.a＋6a＋92a＋6a＋9
（9－a）（9＋a）2（a＋3）121解：
原式＝··＝，当a＝3时，原式＝2（a＋3）9－aa＋9a＋33
x2－4x＋4x2－2x17．（8分）先化简÷2＋1，再从0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值2xx
（x－2）2x－2x2x解：
原式＝×＋1＝＋1＝，0，1，2三个数中只有1合适，2xx（x－2）221当x＝1时，原式＝2
5．3分式的乘除
x2＋6x＋9x＋318．（8分）已知y＝2÷2－x＋3.试说明不论x为任何使该式子有意义的值，x－9x－3xy的值均不变．
（x＋3）2x（x－3）解：
原式＝×－x＋3＝x－x＋3＝3，（x＋3）（x－3）x＋3根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何使分式有意义的值，y的值均不变．
991111
19．（10分）观察下列各等式：
4－2＝4÷2；2－3＝2÷3；（－2）－2＝（－2）÷2；……试回答下列问题：
（1）以上各等式都有一个共同特征：
某两个实数的____等于这两个实数的____；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为
xx－y＝y
（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为
y2x＝y－1
（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：
1616－4＝÷4（答案不唯一，满足条件即可）__．33
第2课时异分母分式的加减运算
2x16．（3分）若x＝－1，y＝2，则2－的值等于（Dx－64y2x－8y1A．－171B.171C.161D.15A）
）
531．（3分）分式－2与的公分母是（6xy4xyzA．12x2yz2．（3分）化简2A.2x－1B．12xyzC．24xyzB11－的结果是（x＋1x－12xC.2x－1A
D．24x2yz）2xD．－2x－1）
2B．－2x－1
2
3．（3分）化简1A.x＋2
2x1－的结果是（x－4x－23x－2C.2x－4
1B.x－2
3x＋2D.4x－4B）
114．（3分）计算（1－）÷
（2）的正确结果是（1－aa－1a＋1A.aB．a2＋aa－1C.aa－1D．－a
5．（3分）化简分式A．2B.2x＋1
221÷（2＋）的结果是（Ax－1x－1x＋12C.x－1D．－2
）
第2课时异分母分式的加减运算
7．（3分）化简：
（1－
11）÷a＝__．a＋1a＋1
1a28．（3分）化简：
－
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a－1＝____a－1．a－12x2＋4x＋4x9．（6分）化简：
（1）2－＝____x－2；x－4x－2
11x－1
（2）＋＝____．xx（x－1）
1
10．（12分）化简：
1＋a2
（1）；2＋1－a1－a
3解：
原式＝1－a
xx2x
（2）（－）÷2；x－55－xx－25
原式＝x＋5
112a（3）＋－2.a－1a＋1a－1
原式＝0
a－2111．（8分）先化简，再求值：
2＋，其中a＝3.a－4a＋2
a－2111222解：
原式＝＋＝＋＝当a＝3时，原式＝＝（a＋2）（a－2）a＋2a＋2a＋2a＋23＋25
第2课时异分母分式的加减运算
12．（4分）化简（A．2
x＋11－2）·（x－3）的结果是（Bx－3x－12C.x－3x－4D.x－1）
）
2B.x－1
1113．（4分）若x＋y＝xy，则＋的值为（BxyA．0B．1C．－1
D．2
2xy－y2x－ymx214．（4分）若22＝22＋，则m＝__1__．x－yx－yx＋y
15．（6分）阅读下列解题过程：
x－32－2x－11＋x＝x－32（x－1）－①（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）
＝x－3－2（x－1）②＝x－3－2x＋2③＝－x－1④
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？
这一步的代号是__；
（2）错误的原因是（3）正确的结果是1
x－1
第2课时异分母分式的加减运算
x2－4x＋4117．（6分）先化简，再求值：
（1－）÷2，其中x＝3.x－1x－1
x－1－1（x＋1）（x－1）x＋13＋1解：
原式＝×＝，当x＝3时，原式＝＝42x－1（x－2）x－23－2
x＋8x＋3118．（6分）先化简：
再求值：
（2－）÷2，其中x2－4＝0.x－4x＋42－xx－2x
2x解：
原式＝，由x2－4＝0且x－2≠0，得x＝－2，当x＝－2时，原式＝1x－2
x＋1x＋1x19．（6分）先化简，再求值：
（2＋）÷2，其中x＝2.x－1x－1x－2x＋1
x＋1＋x（x＋1）（x－1）2（x＋1）2（x－1）2解：
原式＝×x＋1＝（x＋1）（x－1）×x＋1＝x－1，（x＋1）（x－1）当x＝2时，原式＝2－1＝1
第2课时异分母分式的加减运算
【综合运用】20．（8分）甲、乙两地相距s千米，提速前火车从甲地到乙地需要t小时，提速后，行车时间减少了0.5小时，求提速后火车每小时比提速前多行进多少千米？
ss解：
提速前火车的速度为千米/小时，提速后火车的速度为千米/小时，tt－0.5sss提速后火车每小时比提速前多行进－＝千米．t－0.5tt（2t－1）
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
124x－51－xyy－1421．（3分）下列关于x，y的方程：
＝，＝，－＝－1，＝.其中xx23abx－1y＋3分式方程有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个
212．（3分）把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（D）x＋4xA．xB．2xC．x＋4D．x（x＋4）2x33．（3分）将分式方程1－＝去分母，得到正确的整式方程是（B
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）x－1x－1A．1－2x＝3B．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3D．x－1＋2x＝321－＝0的根是（D）x－2xC．x＝2D．x＝－2
4．（3分）分式方程A．x＝1
B．x＝－1
5．（3分）方程A．x＝－1
2x1＝1＋的解是（B）x－1x－1B．x＝0C．x＝1D．x＝2124－＝2的解是（D）x－1x＋1x－1C．x＝±1D．无解
6．（3分）分式方程A．x＝0
B．x＝－1
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
5．5分式方程第1课时
分式方程的解法
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