自动控制原理实验指导书.docx
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自动控制原理实验指导书
自动控制原理
实验指导书
湖南工学院
电气与信息工程系
目录
实验一典型环节的模拟研究2
实验二典型系统瞬态响应和稳定性6
实验三控制系统的频率特性10
实验四线性连续系统校正13
实验五采样系统分析16
实验六采样控制系统的校正20
实验七典型非线性环节24
附:
实验系统介绍
实验一典型环节模拟研究
本实验为验证性实验。
一、实验目的
1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性影响。
2、熟悉各种典型环节的阶跃响应。
3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1、各环节的方块图及传递函数
典型环节名称
方块图`
传递函数
比例（P）
K
Ui（s）Uo（s）
Ui（s）
Uo（s）
K
积分（I）
Uo（s）
Ui（s）
TS
1
Uo（s）
1
Ui（s）
TS
比例积分（PI）
Uo（s）
K
Ui（s）
TS
1
Uo（s）
TS
1
Ui（s）
K
比例微分（PD）
Uo（s）
Ui（s）
K（1+TS）
惯性环节（T）
Ui（s）
Uo（s）
TS+1
K
K
TS+1
Uo（s）
Ui（s）
比例积分微分（PID）
KP
TiS
1
Ui（s）
Uo（s）
TdS
2、各典型环节的模拟电路图及输出响应
各典型环节名称
模拟电路图
输出响应
比例
（P）
U0（t）=K（t≥0）
其中K=R1/R0
积分
（I）
U0（t）=
（t≥0）
其中T=R0C
比例积分
（PI）
U0（t）=
（t≥0）
其中K=R1/R0，T=R0C
比例微分
（PD）
U0（t）=KTδ（t）+K
其中δ（t）为单位脉冲函数
惯性环节
（T）
U0（t）=K（1-e-t/T）
其中K=R1/R0，
T=R1C
比例积分微分（PID）
其中δ（t）为单位脉冲函数
Kp=R1/R0;Ti=R0C1
Td=R1R2C2/R0
四、实验内容及步骤
1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
（1）实验接线
①准备：
使运放处于工作状态。
将信号源单元（U1SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态
②阶跃信号的产生；
电路可采用图1-1所示电路，它由“单脉冲单元”（U13SP）及“电位器单元”（U14P）组成。
具体线路形成：
在U13SP单元中，将H1与+5V插针用“短路块”短接，H2插针用排线接至U14P单元的X插针；在U14P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座的Y端输出信号。
以后实现再用到阶跃信号时，方法同上，不再累赘。
（2）实验操作
1.按2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先按比例）。
（PID先不接）
2.将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端Y相联接；模拟电路的输出端（U0）接至示波器。
3.按下按钮（或松平按扭）H时，用示波器观测输出端U0（t）的实际响应曲线，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
4.同理得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线见表1-1。
2、观察PID环节的响应曲线。
1.此时Ui采用U1SG单元的周期性方波信号（U1单元的ST的插针改为与S插针用“短路块”短接，S11波段开关置于“阶跃信号”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压，信号周期由波段开关S12与电位器W12调节，信号幅值由电位器W11调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。
2.参照2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。
3.将❶中产生的周期性方波加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID的输出端（U0），改变电路参数，重新观察并记录。
实验二典型系统瞬态响应和稳定性
本实验为验证性实验。
一、实验目的
1、熟悉有关二阶系统的特性和模拟仿真方法。
2、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对过渡过程的影响。
3、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
4、熟悉劳斯判据，用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
1、典型二阶系统
①典型二阶系统的方块图及传递函数
图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2、1。
开环函数：
开环增益：
K=K1/T0=K1
闭环函数：
其中
，
②模拟电路图：
见图2-2
图2-2
2．典型三阶系统
①典型三阶系统的方块图：
见图2-3
图2-3
开环传递函数为：
其中，K=K1K2/T0（开环增益）
②模拟电路图：
见图2-4
图2-4
开环传递函数为：
（其中K=500/R）
系统的特征方程为1+G（S）H（S）=0
即S3+12S2+20S+20K=0
由Routh判据得：
041.7KΩ系统稳定
K=12，即R=41.7KΩ系统临界稳定
K>12，即R<41.7KΩ系统不稳定
四、实验内容和步骤
1．准备：
将“信号源单元”（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
2．阶跃信号的产生：
见实验一中的阶跃信号的产生。
将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为3V。
3．典型二阶系统瞬态性能指标的测试
①按图2-2接线，R=10K。
②用示波器观察系统阶跃响应C（t），测量并记录超调量δ%，峰值时间和调节时间。
记录表1中。
③分别按R=20K;40K;100K改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C（t），测量并记录性能指标δ（%）、tp和tS，及系统的稳定性。
并记录测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。
并将实验结果填入表1中。
表1
参数
项目
R
（KΩ）
K
ωn
ξ
C（tp）
C（∞）
δ（%）
tp（s）
ts（s）
阶跃响应情况
理论值
测量值
理论值
测量值
理论值
测量值
欠阻尼
10
20
临界阻尼
40
过阻尼
100
4．典型三阶系统的性能
①按图2-4接线，将阶跃信号接至输入端，将阶跃信号的幅值调为1V，取R=25K。
②观察系统阶跃响应，并记录波形。
③减小开环增益（R=41.7K;100K），观察系统阶跃响应。
并将实验结果填入表2中。
表2
R（KΩ）
开环增益K
稳定性
25
41.7
100
实验三控制系统的频率特性
本实验为综合性实验
一、实验目的
1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。
3、学习根据频率特性的实验曲线求取传递函数的方法。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
1、被测系统的方块图及原理：
见图3-1
图3-1被测系统方块图
系统或环节的频率特性是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角：
G（jω）=│G（jω）│∠G（jω）（3-1）
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图3-1所示系统的开环频率特性为：
（3-2）
采用对数幅频率特性和相频特性表示，则式（3-2）表示为
（3-3）
（3-4）
将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r（t）]，然后分别测量相应的反馈信号[b（t）]和误差信号[e（t）]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器运算后在显示器中显示。
根据式（3-3）和（3-4）式分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线；开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频率确定频率特性（或传递函数）。
所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与确定的频率特性（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。
如果测量所得的相位在高频（相对转角频率）时不等于-900（n-m）[式中n和m分别表示传递函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。
2．被测系统的模拟电路图：
见图3-2
图3-2被测系统模拟电路图
注意：
所测量点-C（t）、-e（t）由于倒相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-C（t）、-e（t）之后串接一组1/1的比例环节，比例环节输出即为c（t）、e（t）的正输出。
开环传递函数为：
闭环传递函数为：
得转折频率为：
ωn=20rad/s，阻尼比ξ=2.5。
四、实验内容及步骤
在此实验中，我们利用系统中的U10DAC单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出，选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可测量相应的环节输出，并在屏幕上显示，我们可以根据所测量的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。
具体实验步骤如下：
1、将U10DAC单元的OUT端接到对象的输入端。
2、将测量单元的CH1（必须拨为乘1档）接至对象的输出端。
3、将U1SG单元的ST和S端断开，用排线将ST端接至8088CPU单元中的PB10（由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制）
4、在PC机上输入相应的角频率，并使用“+”“-”键选择合适的幅值（4V），按键ENTER后，输入的角频率开始闪烁，直到测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标可得相应的幅值和相位。
5、如需重新测试，则按“N”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。
6、根据测得在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e（t）及反馈c（t）的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅值和相频曲线。
五、实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线
表3-1实验数据（ω=2πf）
输入Ui的角频率ω（rad/s）
误差信号e（t）
反馈信号b（t）
开环特性
幅值
（v）
对数幅值L
相位
（º）
幅值
（v）
对数幅值L
相位
（º）
对数幅值L
相位
（º）
0.1
1
10
100
300
实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。
根据表3-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频线，并与理论分析相比较。
根据曲线，求出系统的传递函数。
实验四线性连续系统校正
本实验为设计性实验。
一、实验目的
1、掌握系统校正的方法，重点了解串联校正；
2、根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
1．原系统的结构图、模拟电路图及性能指标
①原系统的结构图
20
S（0.5S+1）
：
见图4-1所示。
图4-1未校正系统的方块图
②模拟电路图
图4-2未校正系统的电路图
③未校正系统的性能指标
系统闭环传递函数为：
系统的结构参数为：
ωn=6.32，ξ=0.158
系统的性能指标为：
σ%=60%，ts=4s，静态误差系数Kv=20l/s
2．期望校正后系统的性能指标
要求设计采用串联校正装置，使系统满足下述性能指标：
Mp≤25%，ts≤1s，静态误差系数Kv≥20l/s
3．串联校正环节传递函数，校正后系统结构图及模拟电路图
①校正环节传递函数
由理论推导（可参照有关自控原理书）得，校正网络的传递函数为：
②校正后系统结构图
所以校正后系统结构图如图4-3所示：
图4-3校正后系统的结构图
③校正后系统的模拟电路图：
见图4-4
图4-4校正后系统模拟电路图
四、实验内容及步骤
1．准备：
将信号源单元（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。
2．实验步骤
（1）测量未校正系统的性能指标。
①按图4-2接线。
将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为2V。
②按动按钮，观察阶跃响应曲线，并测量超调量σ%和调节时间tS，将曲线及参数记录下来。
（2）测量校正系统的性能指标
①按图4-4接线。
将阶跃信号加至输入端。
②按动按钮，用示波器测量输入端及输出端，观察阶跃响应曲线，并测出超调量以及调节时间。
看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括容阻值）。
五、实验现象分析
列出未校正和校正后系统的动态性能指标响应曲线如表4-1。
表4-1
参数
项目
σ%
tS（s）
阶跃响应曲线
未校正
校正后
实验五采样系统分析
本实验为综合性实验
一、实验目的
1、掌握香农定理，了解信号的采样与采样周期的关系。
2、掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
本实验采用“采样—保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号功能。
其管脚连接如图5-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8脚（PU）的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器（用组件MC1555或MC1455及组容元件构成）发生的方波经单稳态电路（用组件MC14538及组容元件构成）产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。
图5-1LF398连接图
1-e-TS
S
图5-2是LF398采样——保持器功能的原理方块图。
图5-2LF398功能图
1、信号的采样保持
信号的采样保持电路如图5-3所示。
图5-3采样保持电路
连续信号x（t）经采样器采样后变为离散信号x*（t）。
香农采样定理指出，离散信号x*（t）可以完满地复原为连续信号的条件为：
ωS≥2ωmax（5-1）
式中ωS为采样角频率，ωS=2π/T（T为采样周期）；
ωmax为连续信号x（t）的幅频谱׀x（jω）׀的上限频率。
式（5-1）也可表示为
T≤π/ωmax（5-2）
若连续信号x（t）是角频率ωS=2π*25的正弦波，它经采样后变为x*（t），则x*（t）经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期T≤π/ωS，[正弦波ωmax=ωS=50π]，所以
T≤π/50π=1/50=20ms。
2、闭环采样控制系统
①结构图
闭环采样控制系统结构图如图5-4所示。
图5-4闭环采样系统
②模拟电路图
图5-5是它的实验电路图。
图5-5闭环采样系统电路
图5-4所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
（5-3）
闭环脉冲传递函数为：
（5-4）
闭环采样系统的特征方程式：
（5-5）
从式（5-5）知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于1则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期的大小有关。
四、实验内容及步骤
1．准备：
将信号源单元（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块“短接
2．信号的采样保持与采样周期的关系实验步骤：
①按图5-3接线。
②将正弦波单元U15SIN单元的正弦信号（将频率调为25Hz）接至LF398的输入端“IN”。
③将信号源单元的开关S12置于“2-60ms”档，调节电位器W12使采样周期T=5ms。
④用示波器同时观测LF398的输出波形和输入波形。
此时输出波形和输入波形一致。
⑤改变采样周期，直至20ms，观测输出波形。
此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>20ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。
3.采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤
①按图5-5接线。
检查无误后开启设备电源.
②取T=5ms
③加阶跃信号r（t），观察并记录系统的输出波形C（t），测量超调量σ%。
④将信号源单元的开关S12置于2-600ms档，调节电位器W11使采样周期T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并纪录系统输出波形，测出超调量σ%。
⑤调节电位器W11使采样周期T=150ms，观察并记录系统的输出波形。
⑥将实验结果填入表5-1：
表5-1
采样周期
T（ms）
σ%
稳定性
响应曲线
5
30
150
实验六采样控制系统的校正
本实验为设计性实验
一、实验目的
掌握采样控制系统的校正方法。
二、实验设备
PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。
三．实验原理及电路
根据性能指标设计串联校正装置，验证校正后的系统是否满足期望性能指标。
1、校正前闭环采样系统设计
设待校正的采样系统方框图为：
图6-1校正前闭环采样系统
采样系统对应的模拟电路如下：
图6-2校正前系统的模拟电路
2、系统期望的性能指标
（1）静态误差系数：
（2）超调量：
校正前系统的静态误差系数满足期望值，但是该系统不稳定。
3、串联校正装置设计（设计步骤略）
采用断续校正网络：
校正网络采用有源校正装置，如图6-3所示。
图6-3校正装置
校正装置的传递函数为：
图6-4是校正后采样系统的方块图。
图6-5是校正后采样系统的模拟电路。
图6-4校正后采样系统
图6-5校正后系统的模拟电路
四、实验步骤
1、准备：
将信号源单元的“ST”的插针和“+5”插针用“短路块”短接。
2、阶跃信号的产生：
详见实验一。
3、观测未校正系统的阶跃响应
（1）按图6-2接线，检查无误后开启设备电源。
（2）将阶跃信号加至信号输入端r（t），按动阶跃按钮，用示波器测量对
象输出端的波形，可以看出，原采样系统出现等幅震荡，系统不稳定。
4、观测校正后系统的阶跃响应，测量超调量
（1）按图6-5接线，检查无误
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