SPSS因子分析实例操作步骤.docx
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SPSS因子分析实例操作步骤
SPSS因子分析实例操作步骤
实验目的：
引入2003~2013年全国的农、林、牧、渔业，采矿业，制造业电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业7个产业的投资值作为变量，来研究其对全国总固定投资的影响。
实验变量：
以年份，合计（单位：
千亿元），农、林、牧、渔业，采矿业，制造业电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业作为变量。
实验方法：
因子分析法
软件：
操作过程：
第一步：
导入Excel数据文件
1.opendatadocument——opendata——open；
2.Openingexceldatasource——OK.
第二步：
1.数据标准化：
在最上面菜单里面选中Analyze——DescriptiveStatistics——OK （变量选择除年份、合计以外的所有变量）.
2.降维：
在最上面菜单里面选中Analyze——DimensionReduction——Factor ，变量选择标准化后的数据.
3.点击右侧Descriptive，勾选CorrelationMatrix选项组中的Coefficients和KMOandBartlett’stextofsphericity,点击Continue.
4.点击右侧Extraction,勾选ScreePlot和fixednumberwithfactors，默认3个，点击Continue.
5.点击右侧Rotation，勾选Method选项组中的Varimax；勾选Display选项组中的LodingPlot（s）；点击Continue.
6.点击右侧Scores，勾选Method选项组中的Regression；勾选Displayfactorscorecoefficientmatrix；点击Continue.
7.点击右侧Options，勾选CoefficientDisplayFormat选项组中所有选项，将Absolutevalueblow改为，点击Continue.
8.返回主对话框，单击OK.
输出结果分析：
1.描述性统计量
DescriptiveStatistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
农、林、牧、渔业
11
采矿业
11
.6
制造业
11
.44
电力、热力、燃气及水生产和供应业
11
建筑业
11
批发和零售业
11
交通运输、仓储和邮政业
11
.82
ValidN（listwise）
11
该表提供分析过程中包含的统计量，表格显示了样本容量以及11个变量的最小值、最大值、平均值、标准差。
和球形Bartlett检验
KMOandBartlett'sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.
.744
Bartlett'sTestofSphericity
Approx.Chi-Square
df
21
Sig.
.000
该表给出了因子分析的KMO和Bartlett检验结果。
从表中可以看出，Bartlett球度检验的概率p值为，即假设被拒绝，也就是说，可以认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。
同时，KMO值为，根据KMO度量标准可知，原变量适合进行因子分析。
3.因子分析的共同度
Communalities
Initial
Extraction
Zscore（农、林、牧、渔业）
.883
Zscore:
采矿业
.741
Zscore:
制造业
.974
Zscore（电力、热力、燃气及水生产和供应业）
.992
Zscore:
建筑业
.987
Zscore（批发和零售业）
.965
Zscore（交通运输、仓储和邮政业）
.935
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
表格所示是因子分析的共同度。
表格第二列显示初始共同度，全部为；第三列是按照提取3个公因子得到的共同度，可以看到只有“采矿业”的共同度稍低，说明其信息丢失量稍严重。
4.因子分析的总方差解释
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
RotationSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1
2
3
4
.413
5
.098
6
.011
.152
7
.000
.003
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
该表由3部分组成，分别为初始因子解的方差解释、提取因子解的方差解释和旋转因子解的方差解释。
InitialEigenvalues部分描述了初始因子解的状况。
第一个因子的特征根为，解释7个原始变量总方差的%；第二个因子的特征根为，解释7个原始变量总方差的%，累计方差贡献率为%；第三个因子的特征根为，解释7个原始变量总方差的%，累计方差贡献率为%，也就是说，三个变量解释了所有7各变量的90%以上，且也只有这三个变量的特征值大于1。
ExtractionSumsofSquaredLoadings部分和RotationSumsofSquaredLoadings部分描述了因子提取后和旋转后的因子解。
从表中看出，有三个因子提取和旋转，其累计解释总方差百分比和初始解的前三个变量相同，但经旋转后的因子重新分配各个因子的解释原始变量的方差，使得因子的方差更接近，也更易于解释。
5.碎石图
利用因子分析的碎石图可以更加直观的发现最优因子的数量。
在碎石图中，横坐标表示因子数目，纵坐标表示特征根。
从图中可以看出，前三个因子的特征跟都很大，从第四个开始，因子的特征根都小于一，且连线变得较平缓，及前三个因子对解释变量的贡献最大，
6.旋转前的因子载荷矩阵
ComponentMatrixa
Component
1
2
3
Zscore（电力、热力、燃气及水生产和供应业）
.871
Zscore（交通运输、仓储和邮政业）
Zscore:
采矿业
.857
Zscore（农、林、牧、渔业）
.704
Zscore（批发和零售业）
.726
.569
Zscore:
建筑业
.687
.364
Zscore:
制造业
.600
.793
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
a.3componentsextracted.
该表空白处表示相应载荷小于。
因子载荷矩阵中给出每一个变量在三个因子上的载荷。
在旋转前的载荷矩阵中所有变量在第一个因子上的载荷都较高，即与第一个因子的相关程度较高，第一个因子解释了大部分变量的信息；而后面两个因子与原始变量的相关程度较小，对原始变量的解释效果不明显，没有旋转的因子的含义很难解释。
7.旋转后的因子载荷矩阵
RotatedComponentMatrixa
Component
1
2
3
Zscore（农、林、牧、渔业）
.899
Zscore（交通运输、仓储和邮政业）
采矿业
.771
.352
Zscore（电力、热力、燃气及水生产和供应业）
.749
.440
.441
Zscore:
建筑业
.985
Zscore（批发和零售业）
.961
Zscore:
制造业
.873
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization.
该表空白处表示相应载荷小于。
因子载荷矩阵中给出每一个变量在三个因子上的载荷。
在旋转后的载荷矩阵中可以看出，与第一产业相关的产业在第一个因子上的载荷较高，与第二产业相关的产业在第二个因子上的载荷较高，与第三产业相关的产业在第三个因子上的载荷较高。
和没旋转相比，因子的含义清楚很多。
8.旋转空间的因子图
该图为可以看做是旋转后的载荷矩阵的图形表示。
从图中又一次验证了前面旋转后的载荷矩阵对因子的解释。
8.因子得分系数
ComponentScoreCoefficientMatrix
Component
1
2
3
Zscore（农、林、牧、渔业）
.445
.075
Zscore:
采矿业
.261
.093
Zscore:
制造业
.008
.761
Zscore（电力、热力、燃气及水生产和供应业）
.201
.182
.263
Zscore:
建筑业
.429
.156
Zscore（批发和零售业）
.071
.402
Zscore（交通运输、仓储和邮政业）
.204
.050
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization.
ComponentScores.
列出了采用回归法估算的因子得分系数，根据表中的内容可以写出因子得分函数
F1=*Zscore1+**Zscore3+**Zscore5+**Zscore7
F2=**Zscore2+*Zscore3+**Zscore5+**Zscore7
F3=*Zscore1+*Zscore2+*Zscore3+*Zscore4+**Zscore6+*Zscore7
不仅如此，原数据文件中增加了变量FAC_1和FAC_2、FAC_3,表示3个因子在不同年份的得分值。
9.总因子得分及排序
附件：
原始数据：
标准化后的数据：
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