Y多点激励下钢管混凝土组合桁架连续梁桥的地震响应分析.docx

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Y多点激励下钢管混凝土组合桁架连续梁桥的地震响应分析

河谷场地中钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥

地震响应分析

王海良，王世广，刘中宪，黄磊

（天津城建大学土木工程学院，天津300384）

摘要：

地震观测表明：

河谷场地对大跨桥梁地震响应影响显著。

京昆高速公路“干海子特大桥”位于河谷场地，下部结构主要为钢管混凝土格构墩（最高110m），上部结构为钢管混凝土空间组合桁架连续梁（最长联1044m）。

以该桥为工程背景，建立其三维有限元动力计算模型，通过多点激励（改进LMM法）方式进行地震动输入，研究行波效应、局部场地效应对其地震响应影响，并和一致激励进行比较,结果表明：

该类桥梁低墩较高柔桥墩对地震动更敏感；较一致激励，墩、梁刚接桥墩和梁跨，行波效应增大其墩底轴力、跨中下弦杆和斜腹杆轴力,但减小其它量测值；墩、梁间设支座桥墩和梁跨，行波效应减小其墩底弯矩、墩顶位移和跨中位移；较一致激励、行波效应，局部场地效应显著增大了大多桥墩、梁跨的内力和位移，同时所考察各类内力和位移较一致激励的最大增幅均在150%以上，且对布置在河谷坡面及邻近区域墩、梁的影响最为明显。

实际河谷场地中该类桥梁抗震设计需充分考虑局部场地效应。

关键词：

钢管混凝土格构桥墩；钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥；多点激励；行波效应；局部场地效应

中图分类号：

文献标志码：

SeismicResponseanalysisoftheCFSTANDspaceCOMPOSITEtrussEDcontinuousbridgelocatedinthevalleySITE

WANGHai-liang,WANGShi-guang,LIUZhong-xian,HUANGLei

（SchoolofCivilEngineering,TianjinChengJianUniversity,Tianjin300384,China）

Abstract:

Seismic observationsshowthat:

valleysitehassignificant influence seismicontheresponse of long-spanbridge.GanhaiziBridgeofBeijingKunmingExpresswayislocatedin valleyssite.Thepiersmainlyadoptconcrete-filledsteeltubular（CFST）latticepier（thehighestis110m）andthegirdersadopttheCFSTandspacecompositetrussedcontinuousbeam（thelongestis1044m）.Basedonthisbridgeproject,theFEMmodelofwholebridgeisestablished.Themulti-pointgroundmotionexcitationisconsideredimprovedLMMforstudyingonthetravelingwaveeffectandthelocalsiteeffect,comparingwiththe uniformexcitation.Theresultsindicatethatthelowpiersonthegroundismoresensitivethanthehighpiers;Fortherigidpiersandbeams,comparingwiththe uniformexcitation,travelingwaveeffectincreasestheaxialforceatbottomofpier,theaxialforceoflowerchordandofobliqueabdominalrodinmid-spanbutreducetheothermeasurements.Forthepiersandbeamswiththesupport,comparingwiththe uniformexcitation,travelingwaveeffectreducethemomentsatbottomofpier,thedisplacementattopofpierandthedisplacementinmid-span;Comparingwiththe uniformexcitationandtravelingwaveeffect,localsiteeffectssignificantlyincreasetheinternalforceanddisplacementofmostpiersandgirders.Meanwhilecomparingwiththe uniformexcitation,themaximumgrowthsofAlltypesoftheinternalforceanddisplacementareallmorethan150%.Andlocalsiteeffectismoresignificantforthe bridgestructurelocatedintheslope andnearby area.Itissuggestedthattheanti-seismicdesignofthistype bridgelocatedinvalleysiteshouldconsiderthe localsiteeffect.

Keyword:

CFSTlatticepier;CFSTandspacecompositetrussedcontinuousbeam;multi-pointexcitation;travelingwaveeffect;localsiteeffect

位于山高谷深、复杂场地中的桥梁往往桥墩较高、跨度较大，地震引起该类桥梁结构的破坏将可能导致巨大人员伤亡和经济损失，给交通运输安全造成巨大影响，因此有必要研究局部场地效应对高墩、大跨桥梁结构抗震性能及破坏特征的影响。

以往大跨桥梁抗震分析中，主要通过一致激励方式进行地震动输入，这并不符合实际情况。

随着对复杂场地地震响应研究逐渐深入，Bogdanoff等[1]首先注意到地震动传播过程时滞效应对大跨度结构的影响，项海帆[2]院士在1983年也以天津永和桥为对象讨论了相位差效应对斜张拉飘浮方案地震响应的影响，此后关于多点激励问题的研究，引起了学者们的普遍关注，WangJ[3]、AtesaS[4]、李忠献[5]、卜一之[6]、王军文[7]等进行了大跨桥梁结构行波效应数值分析，黄福云[8]、白凤龙[9]、王蕾[10]、周国良[11,12]、闫晓宇[13]等进行了大跨桥梁结构局部场地效应数值分析和试验研究，结果均表明：

地震动的空间变化对大跨桥梁结构地震响应影响显著。

“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”是一种在箱梁基础上发展起来、利用腹杆替代“箱梁腹板”的新型梁式桁架桥梁结构体系，其结构自重更小、跨越能力更大、施工速度更快。

目前建成通车的该类桥梁为数不多，我国已建此类桥梁中最具代表性的“干海子特大桥”创造了第一座最长（1811m）全焊钢管混凝土桁架梁桥、第一座最高（110m）钢管混凝土格构桥墩、组合桥墩和混合桥桥墩、第一座同类结构中每联最长（1044m）连续结构和第一次全面采用钢纤维钢管混凝土施工等四项世界第一。

目前国内关于混凝土刚构桥、斜拉桥和悬索桥多点激励研究相对较多，对河谷场地中“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”地震响应研究尚未见报道。

本文以“干海子特大桥”为工程背景，开展局部场地效应对“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”地震响应影响研究，为复杂场地中“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”抗震设计提供科学依据。

1工程概况及有限元模型

“干海子特大桥”为国家交通干线—京昆高速公路控制性工程，全桥长1811m，双向4车道，设计速度为80km/h，单幅桥面宽度12.25m，共计36跨，分三联设计，各联组成为：

第一联：

40.7m+9×44.5m+40.7m=481.9m;第二联:

45.1m+3×44.5m+11×62.5m+3×44.5m+45.1m=1044.7m；第三联：

45.1m+4×44.5m+45.1m=268.2m。

主梁由左、右两幅构成，每幅均是由钢管混凝土下弦杆、钢管腹杆、钢管混凝土上弦管及预应力混凝土顶板组成的三角形空间桁架。

下部结构主要采用钢管混凝土格构墩，在各联连接部分采用钢筋混凝土柱墩。

两幅间各跨支点、跨中处设置钢管桁架横梁以提高两幅主梁整体抗扭性能。

墩、梁间采用刚性连接和设置支座两种支撑方式。

该桥建成后全景、第二联桥墩及主梁标准横截面分别如图1、图2、图3所示。

图1桥梁全景

Fig.1thepanoramaof bridge

图2第二联桥墩

Fig.2Second jointpiers

图3主梁标准横截面/m

Fig.3Standardsectionofmaingirder

本文仅对第二联进行计算分析，该联位于河谷场地，由20个桥墩（11~30号）组成，最高桥墩高达110m，最低桥墩高只有16m，15~26号桥墩和主梁间直接焊接形成刚性连接，其余墩、梁间采用YLXZ高阻尼支座连接，其三维有限元动力计算模型见图4。

建模时墩、梁用空间梁单元beam189模拟，不考虑承台以下部位的影响；墩底大质量用mass21单元模拟；支座用线性弹簧单元combin14模拟。

图4有限元计算模型

Fig.4TheFEManalysismodel

2动力特性

结构动力特性取决于结构的组成体系、刚度、质量分布和支撑条件，主要包括固有频率、振型、阻尼等。

全桥动力特性部分计算结果见表1和图5。

地震反应分析中采用Rayleigh阻尼矩阵，即：

（1）

其中：

，

提取前两阶振型的自振频率，阻尼比取0.03，算得

=0.0801，

=0.0109。

表1动力特性

Table1Dynamiccharacteristics

阵型阶次

周期/s

频率/Hz

阵型特点

1

0.409

2.446

全桥纵向振动

2

0.466

2.144

横向一致振动

3

0.479

2.086

横向二阶振动

4

0.509

1.965

横向三阶振动

5

0.553

1.808

横向四阶振动

6

0.608

1.644

横向五阶振动

7

0.670

1.492

横向六阶振动

8

0.736

1.359

横向七阶振动

9

0.804

1.244

横向八阶振动

10

0.874

1.144

横向九阶振动

第一阵型第二阵型

第三阵型第四阵型

图5前4阶阵型图

Fig.5Modeshapesofthefirst4-ordermodes

3局部场地条件及分析方法

“干海子特大桥”第二联位于“孟获河”右岸一、二级阶地上，为高中山深切河谷区，线路左侧贴近山坡，右侧穿越200m宽平坦地形后也为山峰，桥位所在山顶高程为2254.3m，一级阶地高程一般为1880~1890m，二级阶地地面高程一般为1980~1990m，第二联11~15、26~30号桥墩位于二级阶地及一、二级阶地间的坡面上（见图6、图7），16~25号桥墩位于一级阶地上，山坡自然坡度一般大于50o。

钻孔揭示桥位处地质岩性从上到下依次为：

15~25m密实状第四系堆积砾岩层、40m左右强风化花岗岩和花岗基岩。

本文将该场地分为砾岩、强风化花岗岩及花岗基岩三层，用plane42单元建立二维局部场地模型，离散后如图8所示。

图611~15号桥墩所在场地

Fig.6thesiteof11~15piers 

图726~30号墩所在场地

Fig.7thesiteof26~30piers 

图8局部场地模型

Fig.8Localsite model

河谷场地作为一种局部不均匀场地，会显著影响地震动空间分布特征。

局部场地效应定量分析可采用有限元、有限差分、边界元法等，其中有限元、有限差分等域离散型方法需要引入人工边界以近似满足无限远辐射条件。

本文基于一种有限元与边界元耦合的方法[14]求解局部不均匀场地对地震波的散射影响。

对基岩半空间和沉积内部的波动状态分别采用边界积分方程法和有限元法进行模拟，然后利用沉积和半空间交界面上的位移、应力连续性条件进行动力耦合，得到整体解，最后通过傅里叶频时域转换，得到地震波散射影响下整个区域中各墩底的加速度时程。

该方法充分发挥了有限元法和边界积分方法的优势，可高效精确求解局部场地效应。

4结构多点激励分析方法

LMM法[15]是多点激励分析常用方法，它将结构基础假设为一个或多个附着于结构基础或支撑点具有大质量的集中质量单元M0（一般M0取结构总质量的106倍）。

结构分析时，释放基础运动方向约束，并在大质量点施加动力时程P模拟基础运动。

基本方程[16,17]为：

（2）

其中：

（3）

将（3）带入

（2）得：

（4）

将上式的第二行展开：

（5）

两边同时乘以

，可得:

（6）

由于

对角元素趋于零，式（6）可近似简化为:

（7）

式

（2）~式（7）即为LMM法求解结构多点激励运动方程基本原理。

然而传统LMM法严格意义上并不适用于瑞利阻尼情况，由于大质量点存在，当质量相关阻尼系数

较大时，将产生一个不可忽略的附加阻尼力，影响了大质量点地震动输入有效值，将导致较大误差甚至是错误结果。

有关研究[18]基于严格理论推导提出了一种适用于瑞利阻尼情况的改进LMM法：

（8）

式中：

为大质量点真正输入的地震动；

、

、

分别为地震动加速度、速度和瑞利阻尼质量相关系数。

引入上述修正措施后的LMM法精度更高，因此本文采用改进LMM法进行多点激励输入。

5结果分析

本文只考虑纵向地震动影响。

“干海子特大桥”所处场地为二类场地，本文选用相似场地条件下的TAR_TARZANA波进行计算分析。

参照《公路桥梁抗震设计细则JTC/TB02-01-2008》[19]设计地震峰值加速度表，选用1.0m/s2。

按比例对TAR_TARZANA波进行缩幅，然后根据改进LMM法进行修正，得到缩幅、修正后的TAR_TARZANA波，如图9所示。

图10、图11分别是局部场地效应下15、26号桥墩墩底地震波。

图12给出了该三条地震波的加速度反应谱曲线。

图9~图12可以看出：

局部场地效应对地震动传播影响显著，如在该桥第一阶纵向自振周期（0.41s）处，15号、26号墩下的地震动加速度反应谱均达到无河谷情况的2.5倍以上。

这一方面是由于河谷曲面形状对坡面上地震波有聚焦效应，另一方面是由于近地表较低速层有附加放大效应。

图9缩幅、修正后的TAR_TARZANA波

Fig.9Theimprovedandreduced TAR_TARZANA wave

图10局部场地效应下15号桥墩墩底地震波

Fig.10Seismicwaveatbottomofpier15#underlocalsiteexcitation

图11局部场地效应下26号桥墩墩底地震波

Fig.11Seismicwaveatbottomofpier26#underlocalsiteexcitation

图12地震动加速度反应谱

Fig.12Accelerationresponsespectrumofearthquakemotion

文献[20]对“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”在一致激励下的地震响应进行分析，结果表明：

主桁架各部位杆件受力以轴力为主，弯矩、扭矩均较小；在水平地震作用下，连续梁桥位移以水平位移为主，竖向位移相对很小；弯矩、剪力和轴力对墩底截面影响都很大，因此本文选沿桥梁纵向的跨中位移、跨中下弦杆轴力、跨中斜腹杆轴力、墩顶位移（相对墩底大质量点位移）、墩底弯矩、墩底剪力和墩底轴力作为重点考察量测值，同时引入无量纲参数表示各工况地震响应增幅D:

（9）

S1：

一致激励下地震响应，S2：

行波效应（局部场地效应）下地震响应。

由于“干海子特大桥”墩、跨较多，为节省篇幅，本文仅列出所有工况下桥梁各量测值地震响应峰值图和具有代表性的桥墩（11、15、21号墩）、梁跨（12、16、22跨）地震响应峰值表和增幅表。

5.1考虑一致激励地震响应

由图13~图15和表2、表3可以看出：

在纵向地震作用下“干海子特大桥”低墩墩底剪力、弯矩和轴力普遍大于高墩，表明该类桥梁低墩较高柔桥墩对地震动更敏感，高柔桥墩抗震效果明显，因此对采用钢管混凝土格构桥墩、钢筋混凝土桥墩，且墩高差较大情况下的“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”应充分注意低墩抗震设计。

5.2考虑行波效应地震响应

本文选取视波速300m/s、600m/s、1000m/s和2000m/s为代表，分析行波效应对“钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥”地震响应影响，并与一致激励进行比较。

当视波速大于2000m/s时由于相位差太小，行波效应计算结果与一致激励基本一致，不做详述。

由图13和表2、表3可以看出：

15~26号桥墩，行波效应减小其墩底剪力，减幅主要为1%~9%，表明行波效应对墩、梁刚接桥墩墩底剪力影响不大。

由图14和表2、表3可以看出：

所有桥墩，行波效应减小其墩底弯矩，减幅主要为1%~35%。

由图15和表2、表3可以看出：

15~26号桥墩，行波效应增大其墩底轴力，增幅为3%~60%。

由图16和表2、表3可以看出：

所有桥墩，行波效应减小其墩顶位移，视波速300~2000m/s时该量测值大致随视波速减小而减小，视波速300m/s或600m/s时减幅达到最大，15~26号墩为61%~77%，11~14、27~30号墩为10%~50%，表明墩、梁刚接桥墩墩顶位移较墩、梁间设支座桥墩对行波效应更敏感。

由图17和表2、表3可以看出：

所有梁跨，行波效应减小其跨中位移，视波速300~2000m/s时该量测值随视波速减小而减小，视波速300m/s时减幅最大，为71%~77%。

由图18、图19和表2、表3可以看出：

16~26梁跨，行波效应增大其跨中下弦杆和斜腹杆轴力，且各在视波速1000m/s、600m/s时达到最大增幅，其值分别为90%~170%、30%~50%，表明跨中下弦杆轴力较斜腹杆对行波效应更敏感。

综上可知，较一致激励，墩、梁刚接桥墩和梁跨，行波效应增大其墩底轴力、跨中下弦杆和斜腹杆轴力，对结构不利，但减小其它量测值；墩、梁间设支座桥墩和梁跨，行波效应减小其墩底弯矩、墩顶位移和跨中位移。

图13墩底剪力峰值

Fig.13Peak shearatbottomofpier

图14墩底弯矩峰值

Fig.14Peakmomentsatbottomofpier

图15墩底轴力峰值

Fig.15Peakaxialforceatbottomofpier

图16墩顶位移峰值

Fig.16Peak displacementattopofpier

图17跨中位移峰值

Fig.17Peak displacementinmid-span

图18跨中下弦杆轴力峰值

Fig.18Peak axialforceoflowerchordinmid-span

图19跨中斜腹杆轴力

Fig.19Peak axialforceofobliqueabdominalrodinmid-span

表2考虑一致激励、行波效应和局部场地效应桥梁结构地震响应峰值

Table2Peakseismicresponseofuniformexcitation,travelingwaveexcitationandlocalsiteexcitation

响应类型

一致激励

行波效应

局部场地效应

2000m/s

1000m/s

600m/s

300m/s

11号墩

墩底剪力/kN

173.00

181.57

188.86

189.57

197.43

202.86

墩底弯矩/（kN·m）

1911.43

1855.71

1811.43

1842.86

1742.86

3185.71

墩底轴力/kN

1.73

1.61

1.12

0.77

0.58

3.90

墩顶位移/cm

0.57

0.55

0.53

0.54

0.51

0.97

15号墩

墩底剪力/kN

20.40

19.77

18.89

19.23

20.17

45.71

墩底弯矩/（kN·m）

138.87

137.16

116.51

98.19

93.09

352.86

墩底轴力/kN

271.43

323.14

344.29

283.86

367.14

461.43

墩顶位移/cm

2.29

1.94

1.44

0.85

0.71

7.07

21号墩

墩底剪力/kN

6.70

6.13

6.18

6.45

6.64

9.68

墩底弯矩/（kN·m）

16.66

16.56

14.89

16.19

14.89

28.43

墩底轴力/kN

17.30

17.86

18.29

25.06

23.81

46.00

墩顶位移/cm

2.39

2.26

1.69

0.70

0.80

4.06

12跨

跨中位移/cm

2.51

2.38

1.85

1.13

0.72

6.96

跨中下弦杆轴力/kN

16.37

17.17

14.90

12.11

11.51

62.86

跨中斜腹杆轴力/kN

0.52

0.59

0.64

0.50

0.54

0.70

续表

16跨

跨中位移/cm

2.55

2.39

1.86

1.13

0.72

7.10

跨中下弦杆轴力/kN

142.86

245.00

283.86

205.14

145.29

605.71

跨中斜腹杆轴力/kN

8.72

15.06

8.96

12.48

12.63

26.14

21跨

跨中位移/cm

2.67

2.49