化学会考化学计量在实验中的应用.docx

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化学会考化学计量在实验中的应用

§2.化学计量在实验中的应用

知识清单：

1、物质的量的单位——摩尔

1.物质的量是国际单位制中的7个基本物理量之一。

2.物质的量是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n.

单位：

摩尔

3.摩尔：

摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol.

国际上规定，1mol粒子集体所含的粒子数与0.012Kg12C中所含的碳原子数相同。

4.研究的对象是:

微观粒子（包括分子、原子、离子、电子、质子、中子或它们特定的组合）。

例如：

1molH表示1mol氢原子，1molH2表示1mol氢分子（氢气），1molH+表示1mol氢离子，但如果说“1mol氢”就违反了使用标准，因为氢是元素名称，不是微粒名称，也不是微粒的符号或化学式。

也不能用于宏观物质如：

lmol人、1mol大豆都是错误的。

5.阿伏加德罗常数：

把1mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数，符号为NA。

数值和单位：

6．02×1023mol-1

6.物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数（N）之间换算的关系：

n=N/NA

【例1】20molH2O中含___________个水分子,________mol氢原子,

____________个氧原子,共有__________mol质子,___________个电子.

7.摩尔质量:

单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，符号为M。

单位：

g/mol（或g·mol-1）

物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间换算的关系：

n=m/M

1使用范围：

A.任何一种微观粒子;B.无论是否纯净;C.无论物质的状态

②与相对原子质量比较：

数值相同，单位不同。

原子的相对原子质量Mr=

元素的相对原子质量

：

A1、A2表示同位素相对原子质量，a1%、a2%表示原子个数百分比

元素相对原子质量表达式：

③与1mol物质的质量的比较：

数值相同，单位不同。

8.m、n、N之间的计算关系

（1）计算关系：

=

（2）使用范围：

只要物质的组成不变，无论是何状态都可以使用

【例2】H2O的相对分子质量为18，摩尔质量为18g/mol，1molH2O的质量是18g，含有6.02×1023个水分子；0.5molH2O的质量是9g，含有3.01×1023个水分子。

【例3】483克Na2SO4·10H2O所含的Na+的物质的量是，SO42－的物质的量是，所含H2O分子的数目约为个（用数字表示）。

解析：

本题能力层次为C。

每个Na2SO4·10H2O含有2个Na+离子、1个SO42－离子、10个H2O分子，推知每1molNa2SO4·10H2O中就含有2molNa+离子、1molSO42－离子、10molH2O分子。

答案是：

3mol，1.5mol，9.0×1024；

学法指导：

物质的量起着桥梁的作用，将微观粒子（分子、原子、离子、中子、质子、电子等）和质量（g或kg）、气体的体积（L或m3）、溶液的物质的量浓度（mol/L）联系起来了。

【例4】含49克硫酸的稀溶液中含硫酸的物质的量是_______mol,

H+的物质的量是______mol,含SO42-_____________个.

2、气体摩尔体积

1.定义：

单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号为：

Vm.

2.单位：

L/mol（或L·mol-1）

3.标准状况下的气体摩尔体积

①标准状况：

0℃（或273K）时和1.01×105Pa（101KPa）常用S.T.P.表示

②理想气体：

A.不计大小但计质量B.不计分子间的相互作用

③标准状况下的气体摩尔体积：

约22.4L·mol-1

④标况下，气体的密度ρ=M/Vm（注意单位为g/L，不是常用的g/cm3）

4.影响物质体积大小的因素：

①构成物质的粒子数目（物质的量的大小）

②构成物质的粒子的大小（物质的本性）

③构成物质粒子之间的距离（温度与压强共同决定）

固体、液体和气体粒子之间距离如图所示：

归纳：

在物质所含的微粒数相同的情况下：

①固体、液体的体积主要决定于其所含微粒本身的大小．

②气体的体积主要决定于气体分子间的平均距离．

5.气体体积、气体摩尔体积和物质的量之间换算的关系：

Vm=V/n

6.V、n、N之间的计算关系

（1）计算关系：

=

=

（2）使用范围：

①适用于所有的气体，无论是纯净气体还是混合气体

②当气体摩尔体积用22.4L·mol-1时必须是标准状况

【例5】11.2L二氧化碳气体的物质的量是________mol,其质量是_______克,

含二氧化碳的分子数目为_________个.

【例6】标准状况下11.2L的Cl2和质量为49g硫酸所含的分子数相等。

7.混合气体的平均相对分子质量的有关计算

（1）计算依据：

①1mol任何物质的质量（以g为单位）在数值上与其相对分子质量相等

②1mol任何气体的体积（以L为单位）在数值上与气体摩尔体积（以L/mol为单位）相等

（2）基本计算关系：

（3）变换计算关系：

①

=

②

=

（4）使用说明：

①

（2）的计算式适用于所有的混合物的计算

②（3）中的计算式只适用与混合气体的有关计算

③（3）中的两个计算式之间应用了阿伏加德罗定律

8.密度与相对密度

（1）密度

①计算表达式：

②使用说明：

A.适用于所有的物质，不受物质状态的限制，也适用于所有的混合物

B.所有的气体物质：

，标准状况下气体

（2）相对密度

①计算表达式：

②使用说明：

A.相对密度是在同温同压下两种气体的密度之比

B.既可以用于纯净气体之间的计算，也可以用于混合气体之间

9.阿伏加德罗定律重要公式与气态方程（PV=nRT）之间的关系

阿伏加德罗定律;在相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数，这个规律叫做阿伏加德罗定律。

推论：

推论1：

同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即

。

推论2：

同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，即

。

推论3：

同温同压下，同体积的任何气体的质量之比，等于相对分子质量之比，

也等于密度之比，即

。

推论4：

同温同压下，同质量的气体体积之比等于摩尔质量之反比，即

。

推论5：

混和气体平均相对分子质量的几种计算方法：

（1）标准状况下，平均分相对分子质量

（∴d=

）

（1mol的物质所具有的质量）

（2）因为相对密度

（3）摩尔质量定义法：

（混合总质量除以混合总物质的量）

（4）物质的量或体积分数法：

以上推论及气态方程PV=nRT在有关气体的化学计算中具有广泛的应用。

【例7】标准状况下11.2L的Cl2和CO2、H2、N2的质量分别为35.5g、22g、1g、14g，但他们所含的分子数都是0.5×6.02×1023个。

同温同压下Cl2和CO2的体积之比为1∶1，它们的分子数之比为1∶1；同温同体积的Cl2和CO2，它们的压强之比为2∶3，则它们的物质的量之比为2∶3。

同温同压同体积的Cl2和CO2，质量之比为71∶44，则它们的密度之比为71∶44，和它们的相对分子质量（或摩尔质量）之比一致。

【例8】在同温同压下氧气和臭氧（O3）的体积比为3：

2，他们的物质的量之比为，分子个数之比，原子个数之比，质量之比。

三、物质的量在化学实验中的应用

1.物质的量浓度:

（1）定义：

表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量，称为B的物质的量浓度，

符号为CB单位：

mol/L（或mol·L-1）表达式：

CB=nB/Vaq

（2）说明：

①物质的量浓度是溶液的体积浓度

②溶液中的溶质既可以为纯净物又可以为混合物，

还可以是指某种离子或分子

【例9】10gNaOH固体溶于水配成250mL溶液，该溶液的物质的量浓度为______。

（3）溶液的有关计算

①物质的量浓度、溶质的物质的量与溶液体积的换算关系：

2浓溶液稀释或稀溶液浓缩的有关计算．

原理：

稀释或浓缩前后溶质的物质的量（或质量）不变．表示为：

C（浓）×V（浓）＝C（稀）×V（稀）（注意单位统一性）

m1ω1=m2ω2

【例10】将4mol/l10ml的食盐溶液加水稀释200ml,则稀释后的溶液的物质的量浓度

3同溶质的稀溶液相互混合：

C混=

（忽略混合时溶液体积变化不计）

混合：

m1ω1+m2ω2=（m1+m2）ω混

4一定温度下，某饱和溶液中溶质B的溶解度（S）与溶质B的质量分数[ωB]

的换算关系．

根据S＝

和ωB＝

％

（饱和溶液，S代表溶质该条件下的溶解度）

推得：

ωB＝

％或S=WB/（1-WB）×100

⑤某一溶液中溶质的质量分数[ωB]、溶质的物质的量浓度[CB]和溶液的密度（ρ单位为g/cm3）的换算关系：

CB＝

【推断：

根据C=n（溶质）/V（溶液），而n（溶质）=m（溶质）/M（溶质）=ρV（溶液）W/M，考虑密度ρ的单位g/cm3化为g/L，所以有C=1000ρWB/M】。

（公式记不清，可设体积1L计算）。

【例11】商品硫酸的质量分数为98%，密度为1.84g/cm3，则它的物质的量浓度为__________。

商品盐酸的质量分数为37.5%，密度为1.12g/cm3，则它的物质的量浓度为__________。

商品硝酸的质量分数为69%，密度为1.5g/cm3，则它的物质的量浓度为__________。

3.c、m、V、N之间的计算关系

（1）计算关系：

（2）使用范围：

①以上计算关系必须是在溶液中使用

②微粒数目是指某种溶质

溶质的物质的量用

计算

③注意溶液体积的单位

④若溶液是由气体溶解于水形成的，要特别注意以下几点：

A.必须根据定义表达式进行计算

B.氨水中的溶质主要是NH3·H2O，但要以NH3为准计算

C.溶液的体积不能直接用气体的体积或水的体积或气体与水的体积之和，而必须是通过

计算得到

（3）两类浓度的求算总结如下：

①溶液中粒子的物质的量浓度

强电解质AxBy====xAy++yBx-有

c（Ay＋）====xc（AxBy）c（Bx-）====yc（AxBy）c（Ay+）∶c（Bx-）====x∶y

以Fe2（SO4）3为例：

Ⅰ若Fe2（SO4）3的物质的量浓度为amol·L－1，

则c（Fe3+）=2amol·L－1，c（SO2-4）=3amol·L－1。

Ⅱ若Fe2（SO4）3溶液中c（SO2－4）＝amol·L－1，则[Fe2（SO4）3］＝

mol·L－1。

Ⅲ溶液中电荷关系：

3c（Fe3+）=2c（SO2-4）。

②气体溶于水后溶质的物质的量浓度

在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液密度为ρg·mL-1，已知该气体的摩尔质量为Mg·mol－1，水的密度是1g·mL－1，则溶于水后溶质的物质的量浓度为：

c=

mol·L－1=

mol·L－1

5.一定物质的量浓度溶液的配制

（1）基本原理:

根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或浓溶液的体积，溶液的总体积由容量瓶来确定。

在容量瓶内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液.

（2）所需仪器：

托盘天平（溶质为固体时）和药匙或量筒（浓溶液稀释时）、烧杯、玻璃棒、容量瓶（强调：

在具体实验时，应写规格，否则错！

）、胶头滴管等．

（3）容量瓶

①构造：

是一种细颈梨形的平底玻璃瓶，容量瓶颈部有标线、瓶上标有温度和容量。

②容量瓶是用来配制准确物质的量浓度溶液的仪器。

③容量瓶有各种不同规格，常用的有100mL、250mL、500mL和1000mL等几种。

④使用注意的问题：

容量瓶只能配对应体积的溶液。

因此，在选择时，要使容量瓶的容积等于或略大于所需。

容量瓶的使用要有一定温度限制，容量瓶不能作为盛放液体的容器或反应容器使用，也不能加热，更不能作为溶解固体或稀释溶液的仪器使用。

⑤检验是否漏水.在使用容量瓶前必须检查容量瓶是否漏水。

方法是：

往瓶内加水，塞好瓶塞。

用食指顶住瓶塞。

另一手托住瓶底，把瓶倒立。

观察瓶塞周围是否漏水，若不漏水，把容量瓶正立过来将瓶塞旋转180°，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水。

6.一定物质的量浓度溶液的配制步骤：

算（计算）→取（称取或量取）→溶（溶解）→冷（冷却）→注（转移）→洗（洗涤）→振（振荡）→定（定容）→摇（摇匀）→装（装瓶）．

【例12】以配制100ml1.00mol·L－1的NaCl溶液为例：

计算：

所需NaCl固体的质量为5.85g；

②称量：

准确称量NaCl固体质量为5.9g

（该步操作用到的仪器有托盘天平、药匙）；

③溶解：

将称量好的NaCl固体放入烧杯中，然后用适量蒸馏水溶解。

（该步操作用到的仪器有烧杯、玻璃棒）；

④冷却：

将烧杯中的溶液冷却至室温；

⑤转移：

将烧杯中的溶液沿玻璃棒缓缓注入100ml容量瓶中；

⑥洗涤：

用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，并将洗涤液也注入容量瓶中；

⑦振荡：

用手轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀；

⑧定容：

把蒸馏水沿着玻璃棒缓缓注入容量瓶中，当液面距离容量瓶颈刻度线下1～2cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至凹液面的最低处与刻度线相切视线要保持水平）。

⑨摇匀：

盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀；

⑩装瓶：

配好的溶液应及时转入试剂瓶中。

（3）误差分析：

根据公式CB＝nB/Vaq知，造成所配溶液产生误差的原因可能由nB或Vaq引起．其中，造成nB的误差一般由称量、转移、洗涤等错误操作引起；而造成V的误差往往由读数错误、未冷却溶液等操作引起．例如，未洗涤溶解用的烧杯和玻璃棒，造成实际值比nB值偏小，从而引起CB偏小．

【例13】配制一定物质的量浓度溶液时，下列操作对溶液浓度有何影响？

①没有用水冲洗烧杯2-3次。

（偏低）

②溶液配好摇匀后，发现液面低于刻度线，又加水至液面与刻度相切。

（偏低）

③定容时，俯视液面使与刻度相切。

（偏高）

④定容时，仰视液面使与刻度相切。

（偏低）

⑤将未冷却的溶液注入容量瓶后，马上定容。

（偏高）

⑥将烧杯中的溶液转到容量瓶时，有溶液溅出。

（偏低）

⑦加水超过刻度线。

（偏低）

⑧用天平称量NaOH时，砝码有油污。

（偏高）

7.配制一定物质的量浓度的溶液时应注意的问题：

①配制一定物质的量浓度溶液是将一定质量或体积的溶质按所配溶液的体积在选定的容量瓶中定容，因而不需要计算水的质量．

②不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液．这是因为在配制的过程是用容量瓶来定容的，而容量瓶的规格又是有限的，常用的有50mL、100mL、250mL、500mL和1000mL等，所以只能配制体积与容量瓶容积相同的一定物质的量浓度的溶液．

③将蒸馏水注入容量瓶中至液面接近容量瓶刻度线1～2cm时，应改用胶头滴管滴加蒸馏水，以平视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止.以防液面超过刻度线，造成所配溶液的浓度偏低．

④在配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，应将氢氧化钠样品放在玻璃容器中称量；若配制一定物质的量浓度的硫酸溶液，应预先在烧杯中加入适量的蒸馏水，再缓缓加入量筒中的浓硫酸，同时边加边搅拌．

⑤使用前必须检查是否漏水.

⑦不能在容量瓶内直接溶解.

⑧溶解完的溶液等冷却至室温时再转移.在配制一定物质的量浓度的溶液时，不能直接将溶质放入容量瓶中进行溶解，而要在烧杯中溶解，待烧杯中溶液的温度恢复到室温时，才能将溶液转移到容量瓶中。

这是因为容量瓶的容积是在20℃时标定的，而绝大多数物质溶解都会伴随着吸热或放热过程的发生，引起温度的升降，从而影响到溶液的体积，使所配制溶液的物质的量的浓度不准确。

⑨定容后的容量瓶在反复颠倒、振荡后，会出现容量瓶中的液面低于容量瓶刻度线的情况，这时不能再向容量瓶中加入蒸馏水。

用滴管定容到溶液的凹面与容量瓶的刻度线相切时，液体的体积恰好为容量瓶的标定容积。

将容量瓶各反复颠倒、振荡后，出现容量瓶中的液面低于容量瓶刻度线的情况，主要是部分溶液在润湿容量瓶磨口时有所损失。

四、在有关计算物质的量浓度时形成解题思路一般有两个出发点：

①由“定义式”出发：

物质的量浓度定义的数学表达式为c=n/V，由此可知，欲求c，先求n及V。

②由守恒的观点出发：

a.稀释前后“溶质的物质的量守恒”。

b.溶液中“微粒之间电荷守恒”（溶液呈电中性）。

如在Na2SO4溶液中，阴离子SO42-与阳离子Na+所带电荷一定相等，

即n（Na+）×1=n（SO2-4）×2，又因在同一溶液中，体积都相同，

故有c（Na＋）×1=c（SO42-）×2。

再如，在Na2SO4、KNO3和HCl的混合液中，

阳离子有Na+、K+、H+，阴离子有SO42-、NO-3、Cl-，由电荷守恒知：

c（Na＋）×1+c（K＋）×1+c（H＋）×1=c（SO2-4）×2+c（NO-3）×1+c（Cl-）×1

简化为c（Na＋）＋c（K＋）＋c（H＋）＝2c（SO2－4）＋c（NO－3）＋c（Cl－）

【例14】有K2SO4和Al2（SO4）3的混合溶液，已知其中Al3+浓度为0.4mol/L，SO42-的浓度为0.7mol/L，则该溶液中K+的浓度为（C）

A．0.1mol/LB．0.15mol/LC．0.2mol/LD．0.25mol/L

c.化学反应前后的质量守恒

【例15】用密度为1.32g/cm3的硫酸溶液，逐滴滴入BaCl2溶液中，直到沉淀恰好完全为止。

已知所生成的沉淀的质量等于所用硫酸溶液的质量，则硫酸溶液的浓度为（）

（A）21.9%（B）42.1%（C）13.5mol/L（D）5.67mol/L

解：

依题意，生成沉淀的质量应等于溶液的质量

∵H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl

98233

M×ω%M

∴H2SO4%=

=42.1%

故答案为B、D

仿真演练:

一.选择题

1．物质的量浓度的单位是（B）

A.molB.mol/LC.mol/gD.L/mol

2.0.5molNa2SO4中含有的Na+离子数约为（B）

A.3.01x1023B.6.02x1023C.0.5D.1

3.下列说法中，正确的是（D）

A.1mol氧的质量是32g/molB.OHˉ的摩尔质量是17g

C.1molH2O的质量是18g/molD.CO2的摩尔质量是44g/mol

4.ng氧气中有m个O原子，则阿伏加德罗常数NA的数值可表示为（B）

A.32m/nB.16m/nC.n/32mD.n/16m

5.在相同条件下，两种物质的量相同的气体必然（B）

A体积均为22.4LB具有相同的体积

C是双原子分子D具有相同的原子数目

6.在下列各组物质中，所含分子数目相同的是（A）

A.1gH2和16gO2B.9gH2O和1molBr2

C.11.2LN2（标况）和11gCO2（标况）D.2.24LH2（标况）和2.24LH2O（标况）

7、下列关于摩尔质量的说法正确的是（B）

A、氯气的摩尔质量是71克        B、氯化氢的摩尔质量为36.5 g/moL

C、1摩H2的质量为1克          D、O2的摩尔质量为16g/moL。

8、对于相同质量的二氧化硫和三氧化硫来说，下列关系正确的是（B）

A、含氧原子的个数比为2∶3      B、含硫元素的质量比是5∶4

C、含氧元素的质量比为6∶5    D、含硫原子的个数比为1∶1

9、下列各指定粒子数目不等于阿伏加德罗常数值的是 （D） 

   A．1g H2所含的原子个数            

B．4g氦气所含的原子个数

C．23g金属Na全部转变为金属离子时失去的电子个数   

D．16g O2所含的分子个数

10、过氧化钠与水反应时，氧化剂与还原剂物质的量之比是（ A   ）

A．1:

1          B．1:

2            C．2:

1        D．2:

3

11、设NA表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是 （A） 

A．NA个N2分子和NA个CO分子质量比为1∶1 

 B．1 mol H2O的质量与NA个H2O质量的总和不相等

 C．在任何条件下1mol H2所含的原子数为NA 

D．1mol H2SO4中所含的粒子数目一定是NA

12、下列说法错误的是（A）

A．1mol任何粒子都含有约6.02×1023个原子  

B．0.012kg12C约含有6.02×1023个碳原子 

C．使用物质的量时，应用化学式指明粒子的种类   

D．0.5mol H2的质量是1g

13．NA为阿伏加德罗常数，下列对0.3mol/L硫酸钾溶液的说法中，正确的是（B）

  A．1L溶液中含0.3NA个K+B．1L溶液中含0.9NA个离子

C．2L溶液中K+浓度是1.2mol/LD．2L溶液中含0.6NA个离子

14．下列溶液中，跟100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度相同的是（   B）

  A．100mL 0.5mol/L MgCl2溶液B．200mL 0.25mol/L CaCl2溶液

C．50ml 1mol/L NaCl溶液D．25ml 1mol/L HCl溶液

15．8g无水硫酸铜配成0.1mol/L的水溶液，下列说法正确的是（   C ）

  A．溶于500mL水中B．溶于1L水中

C．溶解后溶液的总体积为500mLD．溶解后溶液的总体积为1L

16.用10gNaOH固体配制成0.5mol/LNaOH溶液，所得溶液的体积是（D）

A.0.5mLB.5mLC.50mLD.500mL

二、填空题

17、0.2 mol Al2（SO4）3中含有Al3+0.4mol、SO42－3.612×1023个。

18.8g氧气为0.5mol；0.1mol氧气分子共有1.6mol电子。

19.已知铁的相对原子质量是56，则1个铁原子的质量是56/NAg。

20.与16g氧气所含有分子数相同的氨气是8.5 g。

21.已知22.2克氯化钙溶于水配成200ml溶液,则所得溶液的物质的量浓度是_____________,其中含Ca2+的浓度是_____________,Cl-的浓度是______________Cl-的数目是________________个.

化学计量在实验中的应用知识网络：

相互关系：

n=

=

=

=CBVaq

能力提升：

1.．设NA表示阿伏加德罗常数，下列说法中错误的是（D）

A．142g氯气中含Cl2的分子数为2NA

B．1.7gOH-中所含电子的数目为NA

C．49g硫酸中所含氧原子的数目为2NA

D．71g硫酸钠中所含钠离子的数目为2NA

2．我国规定食盐的含碘量（按每千克食盐含碘元素计）为20~40mg/Kg，则每千克食盐中加入碘酸钾的物质的量应不少于（设碘酸钾的摩尔质量为Mg/mol）（A