浙江高考试题分类汇编立体几何.docx

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浙江高考试题分类汇编立体几何

2014-2018年浙江高考试题分类汇编-立体几何

浙江高考试题分类汇编-立体几何

一．选择题

1．（2018浙江3）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积（单位：

cm²）是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2．（2018浙江6）.已知平面a，直线m，n满足

，则“m∥n”是“

”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3、（2018浙江8）已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为

，SE与平面ABCD所成的角为

，二面角S-AB-C的平面角为

，则

A.

B.

C.

D.

4．（2017浙江3）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积（单位：

cm3）是（　　）

A．

+1B．

+3C．

+1D．

+3

5．（2017浙江9）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，

=

=2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（　　）

A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α

6．（2015浙江2）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积是（　　）

A．8cm3B．12cm3C．

D．

7．（2015浙江理8）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（　　）

A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

8．（2014浙江理3）某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2

9．（2014•浙江理3）某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm3

二．填空题

1．（2016浙江理11）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的表面积是　　cm2，体积是　　cm3．

2．（2016浙江理14）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是　　．

3．（2016浙江文9）某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的表面积是　　cm2，体积是　　cm3．

4．（2016浙江文14）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=

，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是　　．

5．（2015浙江理14）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　　．

三．解答题

1．（2018浙江19）如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A、B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2。

（I）证明：

AB1垂直平面A1B1C1；

（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值

2．（2017浙江19）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．

（I）证明：

CE∥平面PAB；

（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

3．（2016浙江理17）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（I）求证：

BF⊥平面ACFD；

（II）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

4．（2016浙江文18）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

（I）求证：

BF⊥平面ACFD；

（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．

5．（2015浙江文18）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．

（I）证明：

A1D⊥平面A1BC；

（II）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

6．（2015浙江理17）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．

（1）证明：

A1D⊥平面A1BC；

（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．

7．（2014浙江理20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=

．

（I）证明：

DE⊥平面ACD；

（II）求二面角B﹣AD﹣E的大小．

8．（2014浙江文20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=

．

（I）证明：

AC⊥平面BCDE；

（II）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．