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小学知识点总结

三年级上册数学知识点梳理

第1单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）

2、1厘米的长度里有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是

（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：

换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：

①进率是10

1米=10分米  1分米=10厘米   1厘米=10毫米

10分米=1米    10厘米=1分米    10毫米=1厘米

②进率是100

1米=100厘米   1分米=100毫米100厘米=1米    100毫米=1分米

③进率是1000

1千米=1000米   1公里==1000米1000米=1千米     1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：

在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

 7、质量单位进率是1000。

（相邻）

1吨 =1000千克      1千克＝1000克   

1000千克 =1吨      1000克＝1千克  

[第二单元：

认数]

一、知识点：

认识整千数   （记忆：

10个一千是一万）

二、知识点：

读数和写数    （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）

记忆：

（1）一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

（2）一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

数 位 顺 序 表

……

（万 ）位

（千 ）位

（ 百）位

（ 十）位

（ 个）位

（3）从右边起第5位是万位。

三、知识点：

数的大小比较

掌握：

（1）位数不同的数比较大小，位数多的数大。

（2）位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

四、知识点：

求一个数的近似数    

记忆：

看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

     最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小1。

第3单元四边形

 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：

1）有四条直的边；2）有四个角。

3、长方形的特点：

长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：

有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：

对边相等、对角相等。

平行四边形容易变形。

（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。

长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2－宽

长方形的宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

第4单元有余数的除法

 1、余数和除数之间的关系：

进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

2、公式。

被除数=除数×商＋余数除数=（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

第5单元时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有（12 ）个数字，（12　）个大格，（60　）个小格；每两个数间是

（1）个大格，也就是（5）个小格。

3、时针走1大格是（1　）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1　）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1　）秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走

（1）圈，分针走1圈是（60　）分，也就是

（1）小时。

时针走1圈，分针要走（12）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走（1　）圈，秒针走1圈是（60　）秒，也就是

（1）分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是（1小时 ）。

分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。

秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。

7、公式。

1时=60分  1分=60秒   半时=30分60分=1时  60秒=1分   30分=半时

 第6单元多位数乘一位数

一、三位数乘一位数的计算和估算

记忆：

速度×时间=路程   每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

二、两步连乘的应用题

第7单元分数的初步认识

1、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

2、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。

3、相同分母的分数相加：

分母不变，分子相加。

相同分母的分数相减：

分母不变，分子相减。

1与分数相减：

1可以看作是分子分母相同的分数。

 [第九单元统计和可能性]

一、       统计  

（一）画“正”字统计   

（二）画条形统计图统计

二、       可能性  谁的数量多谁摸到的可能性就大 （经常、偶尔、差不多）

三年级下册知识点总结

一、除数是一位数的除法

1、一位数除整十、整百、整千数的口算方法：

（1）用表内除法计算：

用被除数0前面的数除一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后填几个0.

（2）想乘法算除法：

看一位数乘多少的被除数，乘的数就是所求的商。

2、一位数除几百几十数或几千几百数的口算方法：

用被除数的前两位除以一位数，在得数末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3、三位数除以一位数的估算方法：

除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法计算。

4、一位数除两、三位数的笔算方法：

从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。

5、除法的验算方法：

（1）验算没有余数的除法：

商×除数=被除数；

（2）验算有余数的除法：

商×除数＋余数=被除数。

二、两位数乘两位数

1、整十、整百数乘整十数的口算方法：

先用表内乘法把两个因数“0”前面的数相乘，再看两个因数末尾一共几个0，就在乘得的数的末尾填上几个“0”。

2、两位数乘两位数的估算方法：

（1）把两个因数看做与他们接近的整十数，再用口算的方法估算出结果；

（2）把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。

3、两位数乘两位数的笔算方法：

先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

三、小数的初步认识

1、小数的认识：

像5.9、0.85和2.60这样的数叫做小数；“.”叫做小数点。

2、小数的含义：

小数是是十进分数的另一种表现形式。

分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。

3、小数的读法：

先读整数部分，按照整数的读法去读；再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字。

4、小数的写法：

先写整数部分，按照整数写法来写，整数部分是零就写0；再写小数点，小数点点在个位的右下角；小数部分按顺序依次写出每一位上的数字，不管有几个零，都要一一写出来。

5、比较小数大小的方法：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数，依次类推。

6、小数加、减法的计算方法：

小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使他与横线上的小数点对齐。

年、月、日重点知识归纳

1、认识年、月、日：

一年有12个月，包括7个大月（1、3、5、7、8、10、12月），4个小月（2、4、6、9月），一个特殊的2月（平年28天，闰年29天）。

平年全年共有365天，闰年全年共有366天。

2、平年、闰年的判定方法：

（1）根据这一年二月份的天数或全年的天数直接判断；

（2）根据公历年份判断：

公历年份是4的倍数通常是闰年，但公历年份是整百年时，必须是400的倍数才是闰年。

3、两种计时法：

一种是把24小时分为两段，每段12小时，从夜里0时到中午12时是第一段，从中午12时到夜里12时是第二段。

这种计时法叫做普通计时法。

一种采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

4、24时计时法与普通计时法的转化：

从夜里0时到中午12时，24时计时法与普通计时法相同；中午12时以后，普通计时法与24时计时法的整点时刻相差12小时，普通计时法转化成24时计时法要加上12,24时计时法转化成普通计时法要减去12；24时计时法转换成普通计时法一定要在时刻前加上时间限制词。

5、求简单的经过时间的方法：

（1）根据钟表推算；

（2）用终止时刻减去起始时刻。

面积的重点知识归纳

1、面积的意义：

物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、面积单位间的进率：

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

3、常用的面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米；测量土地面积常用公顷和平方千米。

4、面积单位间的转化：

高级单位转化成低级单位要用高级单位的数×进率；低级单位转化成高级单位要用低级单位的数÷进率。

5、正方形、长方形的面积公式：

长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

统计重点知识归纳

1、横向条形统计图：

为了版面安排的需要，可以让纵轴表示统计事物的名称，横轴表示统计事物的数量，这样所画的条形呈水平方向排列，这样的统计图就称为横向条形统计图。

2、起始格与其他格表示的单位量不同的统计图：

在制作统计图时，有时各样本的统计数据的值都比较大，但不同的样本统计之间的差异值又相对较小，这时可以用起始格表示一个较大的单位量，从第二格起，每格表示较小的单位量，这样更能直观的反映这种差异性。

3、平均数的含义：

一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。

他既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标。

4、求平均数的方法：

（1）移多补少法

（2）总数量÷总分数=平均数

四年级上册知识点总结

一、数与计算

整数数位顺序表

数级

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2、看表说一说：

如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

3、30840000860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；

       也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4、“四舍五入”法：

4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5、用“＝”和“≈”的区别：

7580000＝758万      ≈751万

9000000000＝90亿     9420000000≈94亿

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。

比如：

5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；

         又如：

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。

   在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外），商不变。

   在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

   在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

二、空间与图形

1、线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

量角的大小，要用量角器。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小

锐角：

小于900

直角＝900

钝角：

大于900而小于1800

平角＝1800   周角＝3600

 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形容易变形。

  长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

  只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

  两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7、四边形之间的关系图。

8、平行四边形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：

两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度×时间＝路程            单价×数量＝总价

如：

 80千米/时  3时   240千米           每本5元    8本     40元

     225米/分   8分   1800米            每件28元   6件    168元

四年级下册知识点总结

第一单元  四则运算

1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。

2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法再算加、减法。

4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得任何数。

[0+5=5，8+0=8]

（2）被减数等于减数，差为0。

[5-5=0，7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。

[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何数得0。

[0÷18=0，0÷29=0]

（5）0不能做除数。

第二单     元位置与方向

1．地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

2．确定方向时：

A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。

例如：

从老渡口完小出发，到钟山。

（老渡口完小就是观测点）

（2）“在”字后面的为观测点。

例如：

老渡口完小在钟山的    方向上。

（钟山就是观测点）

B站在观测点来看方向。

（A 偏 B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　               ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

3．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

4．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：

东与西相对，南与北相对。

5．小红家在学校的东偏南20°120米处

学校在小红家的西偏北20°120米处

第三单元  运算定律与简便计算

一、运算定律

1． 加法交换律：

交换加数的位置和不变。

[a+b=b+a]（如：

23+34=57与34+23=57）

2．加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

a×b=b×a  交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5．乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2． 连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-（26+74）

  ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：

106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

  第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

  例如：

123+38-23=123-23+38       146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

  使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80  等

     看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

  ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

  第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：

27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：

（a+b）×c          （a－b）×c

=a×c＋b×c         =a×c－b×c

②类型二：

a×c＋b×c         a×c－b×c

        =（a+b）×c         =（a－b）×c

③类型三：

a×99＋a           a×b－a

        =a×（99+1）       =a×（b－1）

④类型四：

a×99              a×102

        =a×（100－1）     =a×（100+2）

        =a×100－a×1      =a×100+a×2

例如：

1。

34×11＋34×89     2。

21×35－35    3。

102×45      

     4．99×99＋99        5。

（20+4）×25    6。

17×23－23×7

     8。

88×125           

第四单元   小数的意义和性质

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0．1、0．01、0．001……

4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。

5．数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

千位

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千

百

十

个

（一）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

例如

（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

6．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7．小数的大小比较：

（1）统一单位。

（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分       整数部分相同，就比较十分位       十分位相同，比较百分位        百分位相同，就比较千分位        ………

8．小数点的移动：

小数点向右移动                   扩大                   乘

          一位                        10倍                   ×10

          两位                       100倍                   ×100

三位                       1000倍                  ×1000

小数点向左移动                   缩   小                     除

    一位                       为原数的                    ÷10

两位                       为原数的                   ÷100

三位                       为原数的                   ÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

10．求小数的近似数

  方法：

“四舍五入”法

（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

………

（2）改写成“万”作为单位的数：

在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。

（3）改写成“亿”作为单位的数：

在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

11．1米=10分米=100厘米=1000毫米       1分米=10厘米

1千克=1000克       1吨=1000千克  1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米              1平方千米=100公顷

第五单元 三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有三个角、三条边、三个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这     条边叫