排列组合二项式定理分布列复习题.docx
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排列组合二项式定理分布列复习题
《排列组合》复习题
1、【2014年四川卷（理06】六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有
A.192种
B.216种
C.240种
D.288种
2、【2014年辽宁卷（理06】6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为（
A.144
B.120
C.72
D.24
3.（2009四川卷文2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是（
A.60
B.48
C.42
D.36
4、【2014年重庆卷（理09】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是（
A.72
B.120
C.144
D.168
5、【2014年浙江卷（理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种（用数字作答.
《二项式定理》复习题
1.【2014年湖南卷（理04】5221（yx-的展开式中32yx的系数是
A.20-
B.5-
C.5
D.20
2.已知C0n+2C1n+22C2n+…+2nCnn=729,则C1n+C3n+
C5n的值等于（
A.64
B.32
C.63
D.31
3.【2014年山东卷（理14】若62baxx⎛⎫+⎪⎝⎭
的展开式中3x项的系数为20,则22ab+的最小值为。
4.【2014年全国新课标Ⅰ】8（（xyxy-+的
展开式中27xy的系数为.
5.【2014年浙江卷（理05】在64（1（1xy++的展开式中,
记mnxy项的系数为（fm,n,则（3f,0（2f+,
1（1f+,2（0f+,3=
A.45
B.60
C.120
D.210
6.（1+2x2（1-x5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7等于（
A.32
B.-32
C.-33
D.-31
7.在二项式⎝⎛⎭
⎪⎪⎫12+2xn的展开式中,（1若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数;
（2若展开式前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.
《随机变量及其分布》复习题
1、[2014·湖南卷]某企业有甲、乙两个研发小
组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35
.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立.
（1求至少有一种新产品研发成功的概率.
（2若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望.
2、[2014·安徽卷]甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每
局甲获胜的概率为2
3
乙获胜的概率为
1
3
各局比
赛结果相互独立.
（1求甲在4局以内（含4局赢得比赛的概率;
（2记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值（数学期望.
3.[2014·重庆卷]一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.
（1求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.
4.设随机变量X服从正态分布,且相应的概率密度
函数为φ（x=1
6π
e-
x2-4x+4
6,则（
A.μ=2,σ=3
B.μ=3,σ=2
C.μ=2,σ=3
D.μ=3,σ=3
-
5.已知随机变量ξ服从正态分布N（2,σ2,P（ξ≤4=0.84,则P（ξ<0等于（
A.0.16
B.0.32
C.0.68
D.0.84
6.对于标准正态分布N（0,1的概率密度函数f（x=
12π·e-
x2
2,下列说法正确的有________.
①f（x为偶函数;
②f（x的最大值是1
2π
;
③f（x在x>0时是单调递减函数,在x≤0时是单调递增函数;
④f（x关于x=1对称.
《统计》复习题
1.在独立性检验中,统计量2K有两个临界值:
3.841和6.635;当2K>3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当2K>6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当2K3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的2K=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间
A.有95%的把握认为两者有关
B.约有95%的打鼾者患心脏病
C.有99%的把握认为两者有关
7、某地数学考试的成绩X
服从正态分布,某密度函数
曲线如右图所示,成绩X位
于区间（52,68]的概率为多少?
D.约有99%的打鼾者患心脏病
2.下表是某厂1~4月份用水量（单位:
百吨的一组数据:
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y^=-0.7x+a^,则a^等于（
A.10.5
B.5.15
C.5.2
D.5.25
3.下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说
明模型的拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方
和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.
其中说法正确的是（
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
4.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件
所花费的时间,为此作了4次试验,得到数据如下:
图;
（2求y关于x的线性回归方程y^=b^x+a^;
（3试预测加工10个零件需要的时间.
5.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级
工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
（1
参加班级工作的学生的概率是多少?
抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
（2试运用独立性检验的思想方法分析:
学生的学习
积极性与对待班级工作的态度是否有关系?
说明理由.
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