滤波器设计与实现.docx

滤波器设计与实现.docx

《滤波器设计与实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《滤波器设计与实现.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

滤波器设计与实现

《数字信号处理》课程设计报告

设计课题滤波器设计与实现

专业班级

姓名

学号

报告日期2012年11月

课程设计任务书

题目

滤波器设计与实现

学生姓名

学号

专业班级

设

计

内

容

与

要

求

一、设计内容：

见所选题目。

二、设计要求

1设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。

2报告内容

（1）设计题目及要求

（2）设计原理（包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明）

（3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果）

（4）设计总结（收获和体会）

（5）参考文献

（6）程序清单

起止时间

2012年12月3日至2011年12月11日

指导教师签名

2011年12月2日

系（教研室）主任签名

年月日

学生签名

年月日

目录

1课题描述····························1

2设计原理····························1

2.1FIR窗函数设计原理

2.2窗函数设计原理

3设计内容····························4

4实验总结···························10

5心得体会···························10

6参考文献···························10

一课题描述

窗函数滤波器的设计有很多方法，有海明，汉宁，布莱克曼，等。

怎样选取最佳的方法是我们首先要考虑的。

选择窗函数要考虑阻带的衰减，所以本题要用凯塞窗函数来解决。

二设计原理

2.1FIR设计原理

设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数

，即

其中

如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为

，则其对应的单位脉冲响应为

（4.1）

窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列

逼近

。

由于

往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数

将

截断，并进行加权处理，得到：

（4.2）

就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数

为

（4.3）

式中，N为所选窗函数

的长度。

我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数

的类型及窗口长度N的取值。

设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。

各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表4.1。

表1各种窗函数的基本参数

窗函数

旁瓣峰值幅度/dB

过渡带宽

阻带最小衰减/dB

矩形窗

-13

4π/N

-12

三角形窗

-25

8π/N

-25

汉宁窗

-31

8π/N

-44

哈明窗

-41

8π/N

-53

不莱克曼窗

-57

12π/N

-74

凯塞窗（α=7.865）

-57

10π/N

-80

这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应

，并按照式（4.3）求出

。

是否满足要求，要进行演算。

一般在

尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT计算

。

如果要观察细节，补零点数增多即可。

如果

不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。

如果要求线性相位特性，则

还必须满足

根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。

要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性相位低通特性，可以选择

这一类，而不能选择

这一类。

设

二实验内容

21产生包含两个正弦成分（120hz,20hz）的信号，设计基于窗函数的FIR滤波器去除高频成分，保留20hz信号。

通带允许的最大衰减为0.25dB，阻带应达到的最小衰减为45dB。

滤波器的采样频率为500Hz。

MATLAB设计程序

fp=40;fs=100;rp=0.25;rs=45;

wp=2*pi*fp/500;ws=2*pi*fs/500;

Bt=ws-wp;

alph=0.5842*（rs-21）^0.4+0.07886*（rs-21）;

M=ceil（（rs-8）/2.285/Bt）;

wc=（wp+ws/2/pi）;

hn=fir1（M,wc,kaiser（M+1,alph））;

>>figure

（1）

subplot（2,1,1）

>>plot（hn）

subplot（2,1,2）

stem（hn）

figure

（2）

freqz（hn）

freqz（hn）

t=（1:

100）/500;

x=sin（2*pi*20*t）+sin（2*pi*120*t）;

y=filter（hn,1,x）;

figure（3）

plot（y）

y1=sin（2*pi*20*t）;

figure（4）

>>plot（y1）

三实验总结

凯塞窗的优点在于，他是所有滤波器中最优的。

通带的波纹最小，但是过度带有点长，但是在过度带满足要求是用凯塞窗还是比较好的。

通带比较平缓。

所以对于有用信号来说还是保持了很好的保留，对于阻带，在满足要求是还是比较好的。

在要过滤20HZ和120HZ时由于跨度还是比较大，所以凯塞窗还是很好的选择。

四心得体会

设计滤波器是我在学数字信号处理时遇到的最大的难题，尤其时用MATLAB来设计时，感觉什么都是新的，什么都没有见过。

在自学滤波器时，很多东西不能理解，在找书看的时候还是不能看懂，所以整个设计过程相当艰难，但是辛苦是辛苦，必经也学到了一点东西。

很多东西还是不懂，在以后的时间还是得用心学啊。

五参考文献

《数字信号处理》高西全主编

《MTALAB数字信号处理》张德丰主编