唐山市路北区七年级上册期末数学试题有答案名师版.docx

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唐山市路北区七年级上册期末数学试题有答案名师版

河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）

1．（2分）下列各数与﹣6相等的（　　）

A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）

2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3B．﹣2C．0D．1

3．（2分）下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．﹣2y﹣3y=﹣yC．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＜oD．a÷b＞0

6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．2﹣4=3B．

C．+2y=1D．y﹣3=5

7．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（　　）

A．40°B．50°C．130°D．140°

8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（　　）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度

D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

9．（2分）下列判断中，正确的是（　　）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补．

A．①②B．①③C．①④D．②③

10．（2分）若关于的方程2+a﹣4=0的解是=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8B．0C．2D．8

11．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC=BCB．AB=2ACC．AC+BC=ABD．

12．（2分）若代数式﹣y的值为1，则代数式2﹣3﹣2y的值是（　　）

A．3B．﹣1C．1D．0

13．（2分）已知2016n+7y与﹣20172m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（　　）

A．16B．4048C．﹣4048D．5

14．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：

a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；

c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．

小博转过头问两名观众：

“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（　　）

A．14，17B．14，18C．13，16D．12，16

二、填空题（本大题共4个小题：

每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（3分）56°24′=　　°．

16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　　．

17．（3分）已知2+4与3﹣2互为相反数，则=　　．

18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：

11，则∠BOC=　　．

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19．（6分）计算：

18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5

20．（6分）解方程：

﹣

=1．

21．（6分）规定一种新运算：

a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．

22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

24．（8分）入冬以，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、

（1）求线段AB的长

（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长

26．（12分）已知线段AB=30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）

1．（2分）下列各数与﹣6相等的（　　）

A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）

【解答】解：

A、|﹣6|=6，故选项错误；

B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；

C、﹣32=﹣9，故选项错误；

D、﹣（﹣6）=6，故选项错误．

故选B．

2．（2分）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3B．﹣2C．0D．1

【解答】解：

|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，

故选：

A．

3．（2分）下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．﹣2y﹣3y=﹣yC．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

【解答】解：

A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；

B、﹣2y﹣3y=﹣5y，故本选项错误；

C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；

D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；

故选D．

4．（2分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

【解答】解：

A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；

B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；

C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；

D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．

故选D．

5．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＜oD．a÷b＞0

【解答】解：

由a、b在数轴上的位置可知：

a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．

故选：

C．

6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．2﹣4=3B．

C．+2y=1D．y﹣3=5

【解答】解：

A、是一元二次方程，故此选项错误；

B、是一元一次方程，故此选项正确；

C、是二元一次方程，故此选项错误；

D、是二元二次方程，故此选项错误；

故选：

B．

7．（2分）一个角的余角是40°，则这个角的补角是（　　）

A．40°B．50°C．130°D．140°

【解答】解：

设这个角为°，

由题意得：

90﹣=40，

解得：

=50，

即这个角是50°，它的补角是180°﹣50°=130°，

故选C．

8．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（　　）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度

D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

【解答】解：

A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；

B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项错误；

C、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；

D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；

故选：

C．

9．（2分）下列判断中，正确的是（　　）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补．

A．①②B．①③C．①④D．②③

【解答】解：

①锐角的补角一定是钝角，说法正确；

②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；

④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，

正确的说法有2个，是①③，

故选：

B．

10．（2分）若关于的方程2+a﹣4=0的解是=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8B．0C．2D．8

【解答】解：

把=﹣2代入方程得：

﹣4+a﹣4=0，

解得：

a=8．

故选D．

11．（2分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC=BCB．AB=2ACC．AC+BC=ABD．

【解答】解：

解：

A、AC=BC，则点C是线段AB中点；

B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；

C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；

D、BC=

AB，则点C是线段AB中点．

故选C．

12．（2分）若代数式﹣y的值为1，则代数式2﹣3﹣2y的值是（　　）

A．3B．﹣1C．1D．0

【解答】解：

根据题意得：

﹣y=1，

所以2﹣3﹣2y=2（﹣y）﹣3=2×1﹣3=﹣1，

故选B．

13．（2分）已知2016n+7y与﹣20172m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（　　）

A．16B．4048C．﹣4048D．5

【解答】解：

由题意，得

2m+3=n+7，

移项，得

2m﹣n=4，

（2m﹣n）2=16，

故选：

A．

14．（2分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：

a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；

c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．

小博转过头问两名观众：

“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（　　）

A．14，17B．14，18C．13，16D．12，16

【解答】解：

a：

设每堆牌的数量都是（＞10）；

b：

第1堆+4，第2堆﹣4，第3堆；

c：

第1堆+4+8=+12，第2堆﹣4，第3堆﹣8；

d：

第1堆+12﹣（﹣4）=16，第2堆﹣4，第3堆﹣8+（﹣4）=2﹣12，

e：

第1堆16+5=21，第2堆﹣4﹣5=﹣9，第3堆2﹣12．

如果﹣9=5，那么=14，

如果﹣9=8，那么=17．

故选A．

二、填空题（本大题共4个小题：

每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（3分）56°24′=　56.4　°．

【解答】解：

24÷60=0.4，

即56°24′=56.4°，

故答案为：

56.4．

16．（3分）某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　3.45×104　．

【解答】解：

34500用科学记数法表示为3.45×104，

故答案为：

3.45×104．

17．（3分）已知2+4与3﹣2互为相反数，则=　﹣

　．

【解答】解：

由题意得，2+4+3﹣2=0

解得，=﹣

，

故答案为：

﹣

．

18．（3分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：

11，则∠BOC=　70°　．

【解答】解：

设∠DOB为2，∠DOA为11；

∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9，

∵∠AOB=90°，

∴9=90°，

∴=10°，

∴∠DOB=20°，

∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；

故答案为：

70°

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19．（6分）计算：

18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5

【解答】解：

原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5

=18﹣8﹣45

=﹣35．

20．（6分）解方程：

﹣

=1．

【解答】解：

由原方程去分母，得

12﹣3﹣4﹣2=6，即10﹣7=6，

移项、合并同类项，得

﹣7=﹣4，

化未知数的系数为1，得

=

．

21．（6分）规定一种新运算：

a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．

【解答】解：

（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）

=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab

=﹣4a2b+ab，

当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．

22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

【解答】解：

设这个角为，

由题意得，180°﹣=2（90°﹣）+30°，

解得=30°，

答：

这个角的度数是30°．

23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

【解答】解：

∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，

∴∠AOD=∠BOD=

∠AOB，∠BOE=∠COE=

∠BOC，

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=

∠AOC=65°．

24．（8分）入冬以，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

【解答】解：

（1）设第一次购进烤火器台，则第二次购进烤火器（﹣10）台，

根据题意得：

150=180（﹣10），

解得=60，﹣10=50．

答：

家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．

（2）（250﹣150）×60+（250﹣180）×50=9500（元）．

答：

以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．

25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、

（1）求线段AB的长

（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长

【解答】解：

（1）AB=7﹣（﹣3）=10；

（2）∵AC=4，

∴|﹣（﹣3）|=4，

∴﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣=4，

∴=1或﹣7；

①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MC=2﹣1=1；

②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MN=2﹣（﹣7）=9；

线段CM的长为9或1．

26．（12分）已知线段AB=30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

【解答】解：

（1）设经过ts后，点P、Q相遇．

依题意，有2t+3t=30，

解得：

t=6．

答：

经过6秒钟后，点P、Q相遇；

（2）设经过s，P、Q两点相距10cm，由题意得

2+3+10=30或2+3﹣10=30，

解得：

=4或=8．

答：

经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；

（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，

则点P旋转到直线AB上的时间为：

=4（s）或

=10（s），

设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30﹣2，

解得：

y=7；

或10y=30﹣6，

解得y=2.4，

答：

点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．