中南财经政法大学统计学自测题1.docx
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中南财经政法大学统计学自测题1
自测题1
五、简答题（简明扼要回答问题。
每小题5分，共10分）
1、在选择次级数据时应该注意什么？
2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P-value
Fcrit
组间
0.001053
2
0.000527
32.91667
1.34E-05
3.88529
组内
0.000192
12
0.000016
总计
0.001245
14
注：
试验因素A有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST，SSA，SSE，
，MSA，MSE，n以及P值；
⑶判断因素A是否显著。
六、计算题（要求写出计算公式和过程，结果保留两位小数，每题10分，共40分）
1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？
（设边际误差E=0.08）
2、某企业2007年工业总产值及职工人数资料如下：
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总产值（万元）
565
597
614
636
季末职工人数（人）
2018
2070
2120
2200
2006年末职工人数为2010人。
要求计算：
（1）2007年该企业年平均职工人数；
（2）2007年该企业全年劳动生产率。
3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
变差来源
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
1
A
1422708.6
C
2.17E-09
残差
10
220158.07
B
总计
11
1642866.67
参数估计表
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
363.6891
62.45529
5.823191
0.000168
XVariable1
1.420211
0.071091
19.97749
2.17E-09
①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
⑤检验线性关系的显著性（
）
4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：
出口价
出口量
基期p0
报告期p1
基期q0
报告期q1
甲
100
150
80
82
乙
80
140
800
1000
丙
120
120
60
65
（1）计算拉氏出口量指数；
（2）计算帕氏出口价指数。
自测题2
五、简答题（简明扼要回答问题。
每小题5分，共10分）
1、什么是描述统计学和推断统计学？
2、为什么要计算离散系数？
六、计算题（要求写出计算公式和过程，结果保留两位小数，每题10分，共40分）
1、已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：
各小组产量资料
小组
报告期
实际产量（万件）
比基期增长（%）
一
220
10
二
276
15
三
300
20
另已知全车间职工劳动生产率为基期的120%。
要求：
计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。
2、某建筑企业2006年第二季度全体职工及工人人数资料如下：
日期
3月31日
4月30日
5月31日
6月30日
全体职工人数（人）
580
580
600
620
其中：
工人人数（人）
435
450
462
576
试计算该企业2006年第二季度工人占全体职工人数的平均比重。
3、在一项新的安全计划制定出来之前，某厂每天的平均岗位事故数为4.5。
为了确定这项安全计划在减少每天岗位事故数方面是否有效，在制定新的安全计划后随机取了一个120天的样本，并记录下每天的事故数。
得出的样本均值和标准差分别为：
。
问：
有无充分证据（在0.01显著性水平下）作结论说，该厂每天岗位事故数在制定新的安全计划后有所减少？
4、根据500户抽样调查结果，2007年某市城市居民家庭按月人均可支配收入分组的资料如下：
按月人均可支配收入分组（元/人）
各组家庭户数占总户数的比重（%）
1000以下
15
1000～2000
28
2000～3000
32
3000～4000
18
4000以上
7
合计
100
要求：
根据上述资料计算2007年该市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和标准差。
自测题3
五、简答题（简明扼要回答问题。
每小题5分，共10分）
1、什么是分类数据和顺序数据？
两者有何异同？
2、某牛奶加工厂生产一种容量1000毫升的盒装牛奶。
随机取样50盒，测得平均容量为986毫升，标准差为12毫升。
若要求根据这些数据判断该厂牛奶的容量是否合乎规格，问：
⑴原假设和备择假设时什么？
⑵检验结论可能犯的两类错误分别是什么？
两类错误造成的后果又将是什么？
六、计算题（要求写出计算公式和过程，结果保留两位小数，每题10分，共40分）
1、某种农产品在甲、乙、丙三地销售，有关统计资料如下：
地区
价格（元/公斤）
销售量（公斤）
p0
p1
q0
q1
甲
22
20
100
180
乙
18
20
300
320
丙
20
18
200
250
要求：
运用指数体系分析该种农产品价格水平和销售量的变动对销售总额变动的影响。
2、某公司新推出一种营养型豆奶，为做好促销工作随机地抽取顾客作为样本，并问他们是否喜欢此豆奶，如果要使置信度为95%，抽样误差不超过0.05，则在下列情况下，你建议样本的容量为多大？
⑴假如初步估计，约有60%的顾客喜欢此豆奶。
⑵假如没有任何资料可用来估计大约有多少比率的顾客会喜欢此豆奶。
3、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：
（x代表人均收入，y代表销售额）
n＝9∑x＝546∑y＝260∑x2＝34362∑xy＝16918
计算：
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；
（2）若2003年人均收人为5400元，试推算该年商品销售额。
4、已知某地1994-2001年财政收入资料如下：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
年份序号
1
2
3
4
5
6
7
8
财政收入（亿元）
34
38
41
45
48
50
53
57
依据上表第2、3行数据，在excel中运行结果列表如下：
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
31.5
0.485913
64.82647
9.06E-10
XVariable1
3.166667
0.096225
32.90897
5.24E-08
要求：
①计算“九五”期间该地财政收入的年平均增长率；
②依据1995～2002资料，计算直线趋势方程。
一、填空题（每空1分，共10分，有小数的保留小数点后两位）
1、研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支称为。
2、性别的数据类型是。
3、我国在每逢年份的末尾数字为的年份进行人口普查。
4、57、76、97、52、38、110、40、36、65的下四分位数是。
5、其他条件不变时，置信度越高，则置信区间。
6、是一种检验多个总体均值是否相等的统计方法。
7、当相关系数
时，只能认为变量之间不存在关系。
8、某地2006年1季度的GDP为100亿元，2006年3季度的GDP为115亿元，则其年度化增长率为______________。
9、同样多的人民币报告期比基期少购20%的商品，价格指数为。
10、综合指数法常用的综合评价模型属于模型。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
共10题，每题1分）
1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于（）
A．应用统计学B．描述统计学C．推断统计学
2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）
A．
>
>
B．
<
<
C．
>
>
3、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（）
A．算术平均数B．中位数C．几何平均数
4、在假设检验中，若
，则此检验是（）
A．左侧检验B．右侧检验C．双侧检验
5、抽样误差大小（）
A．不可事先计算，但能控制B．能够控制，但不能消灭C．能够控制和消灭
6、反映样本随机波动的平方和是（）
A．
B．
C．
7、某一指标的均值为3，方差为4，有一观测值为5，则标准化后其值为（）
A．1B．0.5C．－1
8、某次考试学生的考试成绩
近似服从正态分布，
，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是（）
A．（70，80）B．（70，86）C．（62，94）
9、若直线回归方程中的回归系数
为负数，则（）
A．
为0B．
为负数C．
为正数
10、某企业月初1000人，月内职工变动情况为：
10日增加5人，16日增加5人，20日减少10人，则该月的平均职工人数为（）
A．1002人B．1000人C．1005人
三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上的正确答案，请将其全部选出并把字母符号填入括号内。
共5题，每题2分）
1、分类数据的图示方法主要包括（）
A．条形图B．Pareto图
C．对比条形图D．饼图
2、描述数据分布离散趋势的指标有（）
A．全距B．平均差
C．标准差D．离散系数
3、关于
值，正确的说法是（）
A．
值是最小的显著性水平B．
值是最大的显著性水平
C．
值越小，拒绝零假设的证据越强D．
值越大，拒绝零假设的证据越强
4、测度相关关系的方式有三种，即（）
A．t检验B．相关表
C．相关图D．相关系数
5、测定长期趋势的方法很多，常用的有（）
A．模型拟合法B．移动平均法
C．几何平均法D．趋势剔除法
四、判断改错题（判断命题的正误，对的，在题干后的括号内打“√”号；错的，在括号内打“×”号并改正。
共10题，每题2分）
1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据（）
2、调查单位与报告单位总是相同的。
（）
3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（）
4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。
（）
5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。
（）
6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。
（）
7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。
（）
8、总离差平方和
是描述所有数值集中程度的数量指标。
（）
9、r=0说明两个变量之间不存在相关关系。
（）
10、一般来说，当季节指数
<400%时，表明现象此时处于淡季。
（）
一、填空题（每空1分，共10分，有小数的保留小数点后两位）
1、一般将方差分析研究的对象称为，而因素中的内容称为。
2、按相关关系的多少可分为单相关、复相关和偏相关。
3、__________________说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对额。
4、如果
分别代表报告期各种商品的价格和销售量；
分别代表基期各种商品价格及商品销售量，公式的计算结果表明，由于价格的涨跌变动对销售额影响的绝对数额。
5、在指标体系中，指标的选取，应该尽量避免指标在信息上的。
6、统计数据按其不同，可以分为观测数据和实验数据。
7、问卷中的调查项目，开放性问题属于型；封闭性问题属于型。
8、加权算术平均数受两个重要因素的影响，一个是；另一个是各组变量值出现的。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内。
每小题1分，共10分）
1、统计推断中，其他条件相同的情况下，下列说法错误的是（）
A．置信度越大，推断的精确度越低B．样本量越大，推断的误差范围越小
C．显著性水平越大，推断结论的把握程度越大
2、实验设计与调查设计的根本区别是（）
A．实验设计可人为设置处理因素
B．调查设计比较简便
C．两者无区别
3、反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标称为（）
A．回归系数B．相关系数C．判定系数
4、累计增减量与逐期增减量的关系表现为（）
A．逐期增减量之差等于累计增减量
B．逐期增减量之和等于累计增减量
C．逐期增减量之商等于累计增减量
5、如果
分别代表报告期的商品的价格及销售量，
分别代表基期的商品价格及商品销售量，运用公式
编制的指数称为（）
A．拉氏价格指数B．派氏价格指数C．马歇尔—埃奇沃斯价格指数
6、统计数据分为观测数据和实验数据，其依据是（）
A．计量单位B．收集方法C．描述的对象
7、按照答案之间的关系，可把提问分为（）
A．简单性问题与复杂性问题
B．相关性问题与不相关性问题
C．开放性问题与封闭性问题
8、从一组数据（即各个变量值）中抽象出具有一般水平的量，这个量不是某一个具体变量值，但又要反映这些数据的一般水平，这种平均数称为（）
A．数值平均数B．位置平均数C．离散系数
9、在数据分布呈完全对称的正态分布时，算术平均数、众数和中位数三者之间的关系可以表示为（）
A．
B．
C．
10、若其它条件相同，则下列诸检验的
值中拒绝原假设理由最充分的是（）
A．2%B．10%C．25%
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内。
每题2分，共10分）
1、推断统计学研究的主要问题是（）
A．如何科学地从总体中抽出样本B．怎样控制样本对总体的代表性误差
C．怎样消除样本对总体的代表性误差D．如何科学地由所取样本去推断总体
2、某机场的塔台面临一个决策问题：
如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须做出判断：
一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；
可能会发生碰撞意外。
在这个问题中（）
A．错误地发出警报属于第一类错误B．错误地发出警报属于第二类错误
C．错误地发出警报的概率为
D．
不宜太小
3、按变量之间关系的密切程度不同，相关关系可分为（）
A．单相关B．完全相关C．不完全相关D．不相关
4、由下列指标构成的数列中，属于时期数列的有（）
A．国民生产总值B．国内生产总C．年出生人口数D．年末人口总数
5、编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，计算方法有（）
A．基期加权综合法B．报告期加权综合法C．加权算术平均法D．加权调和平均法
四、判断改错题（判断命题的正误，对的，在题干后的括号内打“√”号；错的，在括号内打“×”号并改正。
共10题，每题2分）
1、统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动，而不是总体内的单一变动。
（）
2、用趋势剔除法测定季节变动的目的是计算没有长期趋势影响的季节指数。
（）
3、相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量，其所涉及的变量可以都是随机变量。
（）
4、方差分析是一种检验多个总体均值是否相等的统计方法。
（）
5、对两个总体方差相等性进行检验，在
的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。
（）
6、如果以
表示峰度系数，当
时，分布曲线为高峰曲线，表明变量值的差异程度小，平均数代表性好。
（）
7、在问卷调查中，双向列联法可运用表格的形式，反映两方面问题。
（）
8、复合分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组。
（）
9、在假设检验问题中，检验水平
的意义是：
原假设
成立，经检验不能拒绝的概率。
10、众数可以直观地说明分布的离散趋势，并用它作为反映变量值一般水平的代表值。
（）
一、填空题（每空1分，共10分，有小数的保留小数点后两位）
1、组内平方和
反映了的随机波动。
的自由度为。
2、正如标准差可以说明平均数代表性大小一样，则可以说明回归线代表性的大小。
3、若时间数列的_______________________大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
4、货币购买力指数可以用来反映货币购买力的变化，它的计算公式为____________指数的倒数。
5、增加型无量纲化方法适合对指标进行无量纲化处理。
6、反映统计总体数量特征的概念和数值称为。
7、一般情况下，调查项目多宜采用，调查项目少则应采用。
8、两个正态总体均值的假设检验
，检验量为。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内。
每小题1分，共10分）
1、总体未知参数
的95%的置信区间的意义是指（）
A.随机区间平均含总体95%的值
B.随机区间有95%的机会含参数
的值
C.随机区间有95%的机会含样本的值
2、反映因素水平不同及随机因素引起的差异的平方和是（）
A．
B．
C．
3、检验自变量x对因变量y的影响程度是否显著，通常是指（）
A．回归系数的显著性检验
B．相关系数的显著性检验
C．回归方程的显著性检验
4、依据最小二乘法的原理，要求（）
A．
B．
C．
5、可变组成指数、固定构成指数、结构影响指数三者的关系可表述为（）
A．可变组成指数=固定构成指数×结构影响指数
B．固定构成指数=可变
组成指数×结构影响指数
C．结构影响指数=固定构成指数×可变组成指数
6、如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是
（）
A．30万个大学生B．每一位在校大学生C．每一所大学
7、一组数15，18，19，20，22，24，26，27，28，29，30，32的上四分位数值和
下四分位数值分别是（）
A．28，19B．29，20C．28，20
8、计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分子资料，则采用（）
A．加权调和平均法B．加权几何平均法C．加权算术平均法
9、下列集中趋势测度指标中，容易受极端值影响的是（）
A．算术平均数B．中位数C．众数
10、如果总体服从正态分布，但总体均值和方差未知，样本量为
，则用于构造总体方差置信区间的随机变量的分布是（）
A．
B．
C．
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内。
每题2分，共10分）
1、影响抽样误差大小的因素有（）
A．总体各单位之间的离散程度B．调查人员的素质
C．抽样方式与抽样方法D．样本容量
2、在假设检验中，
的关系是（）
A．
绝对不可能同时减小B．增加样本容量可以同时减小
C．只能控制
，不能控制
D．在其他条件不变的情况下，增大
，必然会减小
3、测度相关关系的方式有三种，即（）
A．t检验B．相关表
C．相关图D．相关系数
4、平均发展速度的计算方法有（）
A．算术平均法B．几何平均法
C．调和平均法D．方程法
5、居民消费价格指数依据编制的范围不同，进一步可分为（）
A．城市居民消费价格指数B．工业生产指数
C．农村居民消费价格指数D．全国居民消费价格指数
四、判断改错题（判断命题的正误，对的，在题干后的括号内打“√”号；错的，在括号内打“×”号并改正。
共10题，每题2分）
1、同度量因素在编制总指数中起媒介作用和权数作用。
（）
2、若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等。
（）
3、当变量x与y之间存在线性相关关系，
。
（）
4、方差分析采用t检验。
（）
5、检验改革开放后城镇居民和农村居民收入的方差是否相等，检验统计量时服从自由度为
的
分布。
（）
6、如果以
表示峰度系数，当
时，分布曲线为低峰曲线，表明变量值的差异程度大，平均数代表性差。
（）
7、在右偏态分布中，众数最大，中位数适中，算术平均数最小，即
。
8、我国每逢年份的末尾数字为0的年份进行人口普查。
（）
9、接受原假设
，不一定
是正确的。
（）
10、在左偏态分布中，众数最小，中位数适中，算术平均数最大，即
。
T2、随机抽查某百货公司连续10天的商品销售额,所获资料如下（单位:
万元）:
40、25、30、40、35、35、30、40、30、40
试依据资料计算:
众数、算术平均数、标准差、离散系数。
2.一个总体参数的区间估计
T6、某城市想要估计职工中女性所占的比例，随机地抽取了100名职工，其中65人为女性职工。
试以95%的置信水平估计该城市职工中女性比例的置信区间。
3.一个总体参数的假设检验
4.方差分析
5.相关分析与一元线性回归分
6.序时平均数的计算
7.拉氏、派氏指数的计算及影响因素分析
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