讲义第13章 第2讲.docx

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讲义第13章第2讲

[考试标准]

知识内容

必考要求

加试要求

电子的发现

a

原子的核式结构模型

b

氢原子光谱

b

玻尔的原子模型

c

考点一　原子的核式结构模型

1.电子的发现

英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.

2.原子的核式结构

（1）1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型.

（2）α粒子散射实验的结果：

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.

图1

（3）原子的核式结构模型：

原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10m，而原子核半径的数量级是10－15m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.

（4）实验意义：

否定了汤姆孙的原子结构模型，提出了原子的核式结构模型，明确了原子核大小的数量级.

1.[α粒子散射实验]（多选）如图2所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是（　　）

图2

A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些

C.放在C、D位置时，屏上观察不到闪光

D.放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

答案　ABD

解析　根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确.

2.[α粒子散射实验现象]在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是（　　）

答案　C

解析　金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，B错，C对.

3.[α粒子散射现象分析]在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是（　　）

A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B.正电荷在原子内是均匀分布的

C.原子中存在着带负电的电子

D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中

答案　A

解析　卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，A正确，B错误.α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生改变.C、D的说法没错，但与题意不符.

4.[原子核式结构模型]不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是（　　）

A.原子中心有一个很小的原子核

B.原子核是由质子和中子组成的

C.原子质量几乎全部集中在原子核内

D.原子的正电荷全部集中在原子核内

答案　B

考点二　玻尔理论

1.氢原子光谱

（1）光谱：

用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱.有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱.有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱.

（2）光谱分析：

利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.

（3）经典理论的困难

原子核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验.但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征.

2.氢原子的能级结构、能级公式

（1）玻尔理论

①定态：

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.

②跃迁：

电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）

③轨道：

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.

（2）几个概念

①能级：

在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级.

②基态：

原子能量最低的状态.

③激发态：

在原子能量状态中除基态之外的其他的状态.

④量子数：

原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数.

（3）氢原子的能级公式：

En＝

E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.

（4）氢原子的半径公式：

rn＝n2r1（n＝1,2,3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.

3.氢原子的能级图

能级图如图3所示

图3

[思维深化]

请判断下列说法是否正确.

（1）原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的.（　√　）

（2）电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率.（　×　）

（3）氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁.（　×　）

（4）原子的能量量子化现象是指原子在不同状态中具有不同的能量.（　√　）

5.[光谱的概念]关于光谱，下列说法不正确的是（　　）

A.炽热的液体发射连续谱

B.发射光谱一定是连续谱

C.线状谱和暗线谱都可以对物质成分进行分析

D.霓虹灯发光形成的光谱是线状谱

答案　B

解析　发射光谱可分为连续光谱和明线谱，B符合题意.

6.[氢原子光谱]（多选）有关氢原子光谱的说法正确的是（　　）

A.氢原子的发射光谱是连续谱

B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的

D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关

答案　BC

解析　氢原子的发射光谱是不连续的，只能发出特定频率的光，说明氢原子的能级是分立的，选项B、C正确.根据玻尔理论可知，选项D错误.

7.[玻尔理论]一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（　　）

A.放出光子，能量增加B.放出光子，能量减少

C.吸收光子，能量增加D.吸收光子，能量减少

答案　B

解析　氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误.

8.[能级跃迁]氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则（　　）

A.吸收光子的能量为hν1＋hν2

B.辐射光子的能量为hν1＋hν2

C.吸收光子的能量为hν2－hν1

D.辐射光子的能量为hν2－hν1

答案　D

解析　氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确.

9.[能级跃迁]氢原子能级如图4所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是（双选，填正确答案标号）.

图4

A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B.用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C.一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

答案　CD

解析　能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由Em－En＝hν可知，B错误，D正确；根据C

＝3可知，辐射的光子频率最多有3种，C正确.

解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项

1.能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.

2.能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.

3.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.

4.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：

（1）用数学中的组合知识求解：

N＝C

＝

.

（2）利用能级图求解：

在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.

练出高分

基础巩固题组

1.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是（　　）

答案　D

解析　卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：

绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”.所以能正确反映该实验结果的是选项D.

2.α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为（　　）

A.α粒子与电子根本无相互作用

B.电子是均匀分布的，α粒子受电子作用的合力为零

C.α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计

D.电子很小，α粒子碰撞不到电子

答案　C

解析　α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的

，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一粒尘埃一样，故正确答案为C.

3.根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　）

A.当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En

B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν

C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子

D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁

答案　C

解析　原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误.

4.对于基态氢原子，下列说法正确的是（　　）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收动能为10eV的电子的能量

D.它能吸收具有11eV动能的电子的全部动能

答案　A

解析　注意到光子能量只能全部被吸收，而电子能量则可以部分被吸收.10.2eV刚好是n＝1、n＝2的能级差，而11eV不是，由玻尔理论知A正确.基态氢原子只可吸收动能为11eV的电子的部分能量（10.2eV），剩余0.8eV仍为原来电子所有.

5.氢原子光谱在可见光部分有四条谱线，一条红色，一条蓝色，两条紫色，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则（　　）

A.红色光谱是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的

B.蓝色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的

C.从n＝6能级向n＝1能级跃迁时将产生紫外线

D.若氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时所产生的光不能使某种金属发生光电效应，则氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁时所产生的光可能使该金属发生光电效应

答案　C

解析　跃迁能量最低的是从n＝3能级向n＝2能级跃迁，将产生红色谱线，则从n＝4能级向n＝2能级跃迁时将产生蓝色谱线，n＝5和n＝6能级向n＝2能级跃迁时将产生两条紫色谱线，而n＝6能级向n＝1能级跃迁时，谱线的频率会大于紫光的频率，将产生紫外线.

6.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　　）

图1

A.40.8eVB.43.2eVC.51.0eVD.48.4eV

答案　B

解析　光子如要被基态氦离子吸收而发生跃迁，光子能量必须等于两能级间的能量差，B不符合条件.

7.（多选）下列叙述中，正确的是（　　）

A.汤姆孙根据α粒子散射实验，提出了原子的枣糕式模型

B.卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型

C.汤姆孙最早发现了电子

D.卢瑟福最早发现了电子

答案　BC

解析　汤姆孙最先发现了电子.α粒子散射实验的结果是大部分α粒子沿原方向运动，少部分发生大角度偏转，极少数偏转角超过90°甚至达到180°，说明原子的几乎全部质量与全部正电荷都集中在很小的核上，据此卢瑟福提出了原子的核式结构模型，正确答案为B、C.

8.（多选）一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹向下偏，如图2所示，则（　　）

图2

A.导线中的电流由A流向B

B.导线中的电流由B流向A

C.若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现

D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关

答案　BC

解析　在阴极射线管中射出的阴极射线是带负电的电子流，在导线AB形成的磁场中向下偏转，由左手定则可知磁场是垂直纸面向里的，根据安培定则可知导线AB中的电流是水平方向由B流向A的，A错误，B正确；通过改变AB中的电流方向可以改变磁场方向，从而改变阴极射线的受力方向，使电子束的径迹向上偏，C正确；由此可知在电子束的径迹与AB中的电流方向有关，D错误.

9.（多选）玻尔在提出的原子模型中所作的假设有（　　）

A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量

B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子

D.电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率

答案　ABC

解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是量子化的概念.原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合，电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量是跃迁能级的能量差，与电子绕核运动无关.

10.（多选）原子的能量量子化现象是指（　　）

A.原子的能量是不可改变的

B.原子的能量与电子的轨道无关

C.原子的能量状态是不连续的

D.原子具有分立的能级

答案　CD

解析　根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应着不同的圆形轨道，故C、D正确.

11.（多选）图3为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在不同能级间跃迁时放出的光子，其中（　　）

图3

A.频率最大的是BB.波长最长的是C

C.频率最大的是AD.波长最长的是B

答案　AB

解析　根据玻尔的原子跃迁理论，光子的能量hν等于初、末状态的能级差，因而跃迁的能级差越大，跃迁时放出的光子频率就越大，波长就越短，故频率最大的是B，而波长最长的是C，因而A、B正确，C、D错误.

能力提升题组

12.卢瑟福的核式结构模型是：

在原子的中心有一个很小的核，叫做，原子的正电荷和质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间.

答案　原子核　全部　几乎全部　绕核旋转

13.有大量处于量子数n＝3的激发态的氢原子，在它们向低能级跃迁时，发出的光最多有条谱线.

答案　3

解析　大量原子跃迁时存在多种可能性，因此，发出的谱线条数最多为

＝3条.

14.根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图4所示.电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离（选填“近”或“远”）.当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有条.

图4

答案　近　6

解析　能量最低的状态为基态，离原子核最近，如果吸收一定频率的光子，电子就会跃迁到能量较高的定态轨道，能级越高，离核越远.大量He＋从n＝4的激发态向基态跃近时，有6种不同的跃迁方式，对应6条不同的谱线.

15.图5为氢原子的能级图.用能量为12.6eV的电子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？

若能引起，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？

图5

答案　能　n＝2、n＝3

解析　12.6eV＞10.2eV,12.6eV＞12.09eV,12.6eV＜12.75eV，故可以使氢原子跃迁到n＝2和n＝3的能级上.