两点间的距离及中点坐标公式.docx
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两点间的距离及中点坐标公式
技师学院工业学校
一体化翻转课堂教学设计方案
课程名称
数学
学习情境
学习活动（节）
两点间的距离
授课时数
4
组长审批
授课日期
授课班级
系部审批
学材分析
教务审批
教学媒体（含教具）
教学
目标
【教学目标】
知识目标：
掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；
能力目标：
用“数形结合”的方法，介绍两个公式.培养学生解决问题的能力与计算能力.
【教学重点】
两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用
【教学难点】
两点间的距离公式的理解
情感目标：
团结协作，助人为乐，树立集体荣誉
学情分析
两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式给出这两个公式.讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的应用上.
教学方法
多媒体教学，任务法
教学重点
及其化解
方法
重点容：
金届常见的晶格类型
化解方法：
通过模型来分析掌握
学习难点
及其化解
方法
难点容：
两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用
化解方法：
通过例题来解决
教学准备
PPT和动画
一、课前预习
1.
PPT
提供课前教学资源：
电子媒介及网络资源
二、课堂教学流程设计
1.观察学生、教室，师生互致问候
2.核查上课人数
3.介绍布置教学任务，板书知识节点
4.PPT展示
5.学生独立完成任务
6.教师指导
7.上交任务
8.布置作业
授课计划表（2课时）
时间分配
教学进程
教师活动
学生活动
教学方法
教学媒体
5
师生互致问候
熟悉学生、教至
简介自己
讨论
电视、电脑
10
布置教学任务
讲解、PPT展示、提问、答疑
写工作页、讨论
讨论
黑板、ppt
30'
独立完成教学任务
巡回指导
课堂讨论、提问
指导
ppt
45'
小结、上交任务
小结
倾听
展示
ppt
教学资源准备：
教学资源准备：
PPT、教材
书书容：
8.1两点间的距离与线段中点的坐标
作业及拓展任务：
课程名称
数学
圜隆诛计方案
¥0届的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
8.1两点间的距离与线段中点的坐标
2-相关知识
*创设情境兴趣导入
（8.1）
课程名称
数学
学习情境（章）
两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
*巩固知识典型例题
例1求A（-3,1）、B（2,-5）两点间
解A、B两点间的距离为
|AB|J（32）21（5）2痴
PT"-S
4j:
-4f-1。
-2
-3
-4
第
的距离.
1
4一
1234x
X
1题图
课程名称
数学
学习情境（章）
两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
*运用知识强化练习
1.请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标.
2.在平面直角坐标系，描出卜列各点：
A（1,1）、B（3,4）、C（5,7）.并计算每两点之间
的距离.
*创设情境兴趣导入
【观察】
练习8.1.1第2题的计算结果显示，
八1八
|AB||BC|-|AC|.
这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系
c15』17
3—,42
课程名称
数学
学习情境（章）
两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
uuur
uuuu
uuir
MBgX0,y2yo）,
由于M为线段AB的中点，贝UAM
MB,即
X0XiX2X0,
（X0Xi,yoyi）（X2
X0,y2y。
），即
解得
y。
yiV2y0,
X0c
y°c.
2
y/
2
]L.
1B（X2,y2）
M（x0,y0）
A（xi,yi）
O
111才
X
课程名称
数学
学习情境（章）
两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
图8-1
一般地，设P（Xi,yi）、％X2,y2）为加任前点，则线段RP2中点Po（Xo,y0）的坐
标为
xiX2yiy2,、
X0,y0-_.（8.2）
221
*巩固知识典型例题
例2已知点S（0,2）、点T（-6,-1）,现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标.
分析如图8-2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标.
解设线段ST的中点Q的坐标为（Xq,yQ）,
则由点S（0,2）、点T（-6,-1）得
X0（6）32（11
XQ3?
yQ•
222
课程名称
数学
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两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
即线段ST的中点为七
「11
Q（3,-）.PX
2T
同理，求出线段SQ的-3-2*10
T
的中点R（9,-）.
24图8-2
故所求的分点分别为P（-,-）、Q（3,〕）、
例3已知ABC的三个顶点为A（1,0）、B（2,长度.
解设BC的中点D的坐标为（
xd皿*1,yD空2,
22
故|AD|J（11）2（20）22^2,
即BC边上的中线AD的长度为2*板.
1
•S
It'中点P（-,-）,线段QT24
91
R（一，一）.
24
1）、C（0,3）,试求BC边上的中线AD的
XD,yD）,贝U由B（2,1）、C（0,3）得
课程名称
数学
学习情境（章）
两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
*运用知识强化练习
1.已知点A（2,3）和点B（8,3）,求线段AB中点的坐标.
2.已知ABC的三个顶点为A（2,2）、B（4,6）、C（3,2），求AB边上的中线CD的长度.
3.已知点Q（4,n）是点P（m,2）和点R（3,8）连线的中点，求m与n的值.
*理论升华整体建构
思考并回答下面的1可题：
两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？
结论：
设平面直角坐标系任意两点R（x1,y1）、P2为（证明略）
IPP2IJgX1）2（y2yi）2.
设P1（X|,y1）、P2（x2,y2）为平面任意两点，贝
（X2,y2）,则F1（X1,y1）、P2（X2,y2）
J线段PiP2中点P0（x0,y0）的坐标为
课程名称
数学
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两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
XiX2yiV2
x—-—,yo°
22
课程名称
数学
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两点间的距离与线段中点的坐标
实施阶段
（节）
授课日期
授课教师
教学过程
教学坏节
教学容（知识点、技能点）
学生活动
教师活动
时间分配
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