安徽省合肥一中六中168中八中高考物理最后一卷.docx
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安徽省合肥一中六中168中八中高考物理最后一卷
2015年安徽省合肥一中、六中、168中、八中高考物理最后一卷
一、本卷共7小题．每小题6分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．请将答案填入本卷后的答题卡中．
1．（6分）如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆与水平面的夹角为β．质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力F作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，其中拉力F与杆的夹角α可变，每次小球均能匀速运动至杆顶端．则下列说法正确的是（ ）
A．小球一定受到四个力作用
B．斜杆对小球一定做负功
C．拉力对小球做功一定有最小值
D．拉力做的功一定大于小球机械能的增量
2．（6分）如图所示，abc为一全反射棱镜，其主截面是等腰直角三角形．一束由绿光和红光组成的复色光从同一位置垂直入射到ac面上，绿光和红光在ab面上均发生了全反射．若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向，假设射向bc面的光均被其吸收．则（ ）
A．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，红光将首先射出ab面
B．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，绿光将首先射出ab面
C．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，如有色光射出ab面，则红光将首先射出
D．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，如有色光射出ab面，则绿光将首先射出
3．（6分）科学结沦和规律存没有得到得到验证之前，往往有很多假设猜想．某同学在观察万有引力定律表达式时．假想若两质点之间引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，而一群以圆轨道绕同一恒星运转的行星．各行星的周期与其轨道半径的平方成正比，忽略其他星球对其影响．则n的数值应当是（ ）
A．1B．
C．
D．3
4．（6分）如图（a）所示的变压器是理想变压器，电路中滑动变阻器的最大阻值为R=110Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，电源内阻和导线电阻均不计．当滑片恰好处在中间位置时，变压器输出端输出电压如图（b）所示（图线为正弦曲线），电流表A2与电流表A1的示数之比为1：
2．下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数为110V
B．电流表A1的示数为8A
C．当滑片滑至最上端时，原线圈输入功率为440W
D．原、副线圈匝数之比为2：
1，输人电压频率为100Hz
5．（6分）如图甲所示，一质量为1kg的带电小木块放置在绝缘的粗糙水平地面上做直线运动．木块和地而间的动摩擦因数为μ=0.4，空间存在水平方向的匀强电场，场强方向和大小均可变，t=0时刻小木块受到电场力F的作用．且向右运动，其速度﹣时间图象如图乙所示，取向右为正方向．则（ ）
A．在0～4s内小木块做匀减速运动
B．在2～4s内电场力F的方向向右
C．在0～6s内电场力F一直做正功
D．在0～6s内小木块的位移为4m
6．（6分）两小球A和B，A球系在一根长为L的轻质细绳OA上，B球系在轻质橡皮绳OB上，现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放．不计空气阻力，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长．关于小球A和B，下列说法正确的是（ ）
A．通过最低点时小球A的机械能大于小球B的机械能
B．两小球从释放至运动到最低点的全程中机械能均守恒
C．两小球从释放至运动到最低点的过程中重力的冲量一定相等
D．小球A运动到最低点时的速率大于小球B运动到该点的速率
7．（6分）伽利略研究匀变速运动时曾提出这样的假设：
匀加速直线运动的速度与位移成正比，我们称之为另类匀加速运动．类似也有另类匀减速运动，即物体速度随位移均匀减小．如图所示，两根足够长平行导轨固定在绝缘水平而上，导轨左端连接一个电阻，一根金属棒ab横跨在导轨上并与导轨垂直，不计导轨和金属棒的电阻．整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，金属棒开始时静止，在水平拉力作用一段时间后撤去，金属棒最终停下，不计一切摩擦．下列说法正确的是（ ）
A．选取大小适当的水平恒力F，加速阶段可以是另类匀加速运动
B．撤去外力后，金属棒做减速运动一定恰好做另类匀减速运动
C．水平拉力做的功一定大于电阻产生的焦耳热
D．克服安培力做的功一定小于电阻产生的焦耳热
二、非选择题（共68分）
8．（8分）合肥一中的一个物理兴趣小组采用图甲所示的实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g．实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源．使小钢球自由下落．钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时．由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t．实验中，保持光电门2的位置不动．多次移动光电门l的位置，测得多组h和t，并将得到的
、t数据用黑点“•”表示在图乙所示的
﹣t图象上．则由
﹣t图象可以求得重力加速度g= m/s2，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H= m（计算结果取两位有效数字）．
9．（10分）如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）对于纯净水来说，“纯净”是其最基本的要求，金属元素和微生物过高，都会导致电导率λ （填“偏大”“不变”或“偏小”）．
（2）某同学采用下面的方法可以测定纯净水样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：
a．选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管；
b．分别用刻度尺和游标卡尺测出塑料管的长度L和内径d；
c．将采集的纯净水样品装入管内，直管两端用薄金属圆片电极密封，用伏安法测出水样品的电阻值，进而求得水样品的电导率；
e．通过网络查阅资料，确定纯净水样品的电导率是否超标．
实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L= m、内径d mm．
（3）该同学用下列器材测定样品的电阻：
a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Q；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有四根导线已经接好）．
（4）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U﹣x关系的示意图中正确的是图线 （填“a”“b”“c”或“d”）．
10．（14分）如图甲所示，一质量为m=1.0kg的滑块静止于动摩擦因数为μ=0.10的水平轨道上．现对滑块施加一水平向右的外力F，使滑块由静止向右运动，外力F的功率恒为P=8.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行一段距离后停下，已知滑块滑行的总距离为s=8.0m，取g=10m/s2．试求：
（1）水平外力F作用在滑块上的时间t1；
（2）分析判断出滑块速度能否达到υ=4.0m/s，并说明理由；
（3）在图乙中定性画出滑块速度υ随时间t变化的图象．
11．（16分）如图所示，M、N两金属板之间有向右的加速电场，两板之间电压为U1；P、Q两板的间距为L1，两板之间有一磁感应强度大小为B、方向水平向行的匀强磁场，两板正中央有一块与水平中心轴线成45°角的硬质塑料狭长薄板；在Q板右侧长度为L2、宽度为D的矩形区域内（见图中虚线矩形abcd区域）有一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电粒子从M板的小孔处以极小的初速度沿着中心轴线进入加速电场，经加速后从N板的小孔处沿着中心轴线水平向右射出，并从P板的小孔处水平射入匀强磁场中，粒子在途中与硬质塑料狭长板发生完全弹性碰撞．最后粒子运动到Q板并从Q板的小孔中水平射出而进入Q板右侧的电场区域内．不计粒子所受重力、空气阻力及碰撞时见，试求：
（1）粒子从N板射出时刻的速率；
（2）粒子从P板小孔运动到Q板小孔经历的时间；
（3）粒子在Q板右侧矩形abcd区域电场中的运动时间．
12．（10分）生活中的碰撞事件极为常见：
2014年5月16日夜间．海航HU7863航班从太原飞往合肥．22时许飞机在高空突然颠簸，22时10分飞机安全降落在合肥新桥机场．后经合肥机场相关部门现场勘查，发现飞机机失的雷达罩被撞凹（如图所示），撞凹处还有血迹和鸟毛，由此初步确定是飞机在飞行中撞上了小鸟．小小飞禽如何能撞坏飞机这样的庞然大物？
下面通过简要计算来说明这一问题：
设鸟的质量为m=1.0kg，相撞前鸟的速度远小于飞机的速度，相撞后鸟的速度与飞机速度相同．飞机的飞行速度大小为民航客机的速度大小，一般为υ=900km/h，鸟与飞机的撞击时间约为t=1.0×10﹣3s，试计算鸟对飞机的平均撞击力为多大？
13．（10分）某同学采用下列方法研究碰撞现象：
如图所示，将质量为M=2.0kg的木板静置于足够大的水平地面上，板上左端停放着质量为m=3.0kg的玩具电动小车，小车右端与木板右端固定挡板相距L=1.5m，小车上搭载了电子计时装置．某一时刻通电使小车由静止开始以a=2.0m/s2的加速度向右做匀加速运动，同时计时器开始T作，经一段时间小车与挡板相撞，相撞后车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源．计时器停止计时．计时器显示小车相对于木板的运动时间为t=1.0s，经测量得知木板在整个运动过程中向左移动的位移大小为x=0.10m．试求：
（计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．）
（1）木板与地面之间的动摩擦因数μ；
（2）通过定量计算说明小车与木板碰撞瞬间是否动量守恒定律．
2015年安徽省合肥一中、六中、168中、八中高考物理最后一卷
参考答案与试题解析
一、本卷共7小题．每小题6分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．请将答案填入本卷后的答题卡中．
1．（6分）如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆与水平面的夹角为β．质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力F作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，其中拉力F与杆的夹角α可变，每次小球均能匀速运动至杆顶端．则下列说法正确的是（ ）
A．小球一定受到四个力作用
B．斜杆对小球一定做负功
C．拉力对小球做功一定有最小值
D．拉力做的功一定大于小球机械能的增量
【解答】解：
A、由于拉力大小未知，杆对小球的弹力有三种可能：
沿垂直杆斜向上或斜向下，还有弹力恰好为0，即摩擦力为0，小球受两个力或四个力，故A错误．
B、当受两个力作用时，杆对小球不做功，故B错误．
CD、小球匀速运动，由动能定理得：
WF﹣Wf﹣WG=0；
要使拉力做功最小则Wf=0，即摩擦力为0，则支持力为0；
当受拉力和重力两个力作用时，拉力做功等于小球的机械能，所以有最小值，故C正确、D错误．
故选：
C
2．（6分）如图所示，abc为一全反射棱镜，其主截面是等腰直角三角形．一束由绿光和红光组成的复色光从同一位置垂直入射到ac面上，绿光和红光在ab面上均发生了全反射．若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向，假设射向bc面的光均被其吸收．则（ ）
A．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，红光将首先射出ab面
B．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，绿光将首先射出ab面
C．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，如有色光射出ab面，则红光将首先射出
D．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，如有色光射出ab面，则绿光将首先射出
【解答】解：
AB、当入射光从ac面入射，沿逆时针方向旋转时，在底边ab边上的入射角增大，原来已经发生全反射现象，现在仍然发生全反射现象，无论红光还是绿光均不会从ab面射出，故A、B错误．
CD、红光和绿光的折射率不同，当入射光沿顺时针方向旋转时，从底边ab入射时红光的入射角变小，且红光入射角小，故红光先减小至临界角，则红光先射出，故C正确，D错误．
故选：
C．
3．（6分）科学结沦和规律存没有得到得到验证之前，往往有很多假设猜想．某同学在观察万有引力定律表达式时．假想若两质点之间引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，而一群以圆轨道绕同一恒星运转的行星．各行星的周期与其轨道半径的平方成正比，忽略其他星球对其影响．则n的数值应当是（ ）
A．1B．
C．
D．3
【解答】解：
根据万有引力提供向心力有
=
，已知周期与其轨道半径的平方成正比，解得n=3，故D正确．
故选：
D
4．（6分）如图（a）所示的变压器是理想变压器，电路中滑动变阻器的最大阻值为R=110Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，电源内阻和导线电阻均不计．当滑片恰好处在中间位置时，变压器输出端输出电压如图（b）所示（图线为正弦曲线），电流表A2与电流表A1的示数之比为1：
2．下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数为110V
B．电流表A1的示数为8A
C．当滑片滑至最上端时，原线圈输入功率为440W
D．原、副线圈匝数之比为2：
1，输人电压频率为100Hz
【解答】解：
A、理想变压器的电流与匝数成反比，由题意知其匝数之比为1：
2，故输出端电压的有效值由图可知为220V，则原线圈电压为110V，故A正确．
B、副线圈电流表的示数为电压和电阻的比值为
=4A，则原线圈电流表的电流为8A，故B正确．
C、副线圈的功率为P=
=
=440w，所以原线圈的功率也等于副线圈的功率为440w，故C正确．
D、原、副线圈匝数之比为1：
2，原、副线圈的电压频率相同，由图知频率为50Hz，故D错误．
故选：
ABC
5．（6分）如图甲所示，一质量为1kg的带电小木块放置在绝缘的粗糙水平地面上做直线运动．木块和地而间的动摩擦因数为μ=0.4，空间存在水平方向的匀强电场，场强方向和大小均可变，t=0时刻小木块受到电场力F的作用．且向右运动，其速度﹣时间图象如图乙所示，取向右为正方向．则（ ）
A．在0～4s内小木块做匀减速运动
B．在2～4s内电场力F的方向向右
C．在0～6s内电场力F一直做正功
D．在0～6s内小木块的位移为4m
【解答】解：
A、由图象知前2s木块的加速度大小为
m/s2，电场力和摩擦力的合力方向向左，易知电场力与摩擦力方向相反，大小为F=ma=1N，2s末，物块反向加速运动，摩擦力方向变为向右，电场力方向向左，加速度大小不变，此过程中电场力大小为F=f+ma=5N，方向向左，故A、B错误，C正确．
D、小木块的实际位移由图象可知为x=﹣4m，故D错误．
故选：
C
6．（6分）两小球A和B，A球系在一根长为L的轻质细绳OA上，B球系在轻质橡皮绳OB上，现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放．不计空气阻力，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长．关于小球A和B，下列说法正确的是（ ）
A．通过最低点时小球A的机械能大于小球B的机械能
B．两小球从释放至运动到最低点的全程中机械能均守恒
C．两小球从释放至运动到最低点的过程中重力的冲量一定相等
D．小球A运动到最低点时的速率大于小球B运动到该点的速率
【解答】解：
A、A、B两小球质量未知，故机械能大小无法比较，故A错误．
B、橡皮绳和小球B组成的系统机械能守恒，但小球B单独机械能不守恒，故B错误．
C、A、B两球的重力大小未知，虽然知道球A的运动时间短、球B的长，但无法比较冲量大小，故C错误．
D、球A的重力势能全部转化为其动能，球B的重力势能部分转化为球B的动能，所以在最低点球A的速率大于球B的速率，故D正确．
故选：
D．
7．（6分）伽利略研究匀变速运动时曾提出这样的假设：
匀加速直线运动的速度与位移成正比，我们称之为另类匀加速运动．类似也有另类匀减速运动，即物体速度随位移均匀减小．如图所示，两根足够长平行导轨固定在绝缘水平而上，导轨左端连接一个电阻，一根金属棒ab横跨在导轨上并与导轨垂直，不计导轨和金属棒的电阻．整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，金属棒开始时静止，在水平拉力作用一段时间后撤去，金属棒最终停下，不计一切摩擦．下列说法正确的是（ ）
A．选取大小适当的水平恒力F，加速阶段可以是另类匀加速运动
B．撤去外力后，金属棒做减速运动一定恰好做另类匀减速运动
C．水平拉力做的功一定大于电阻产生的焦耳热
D．克服安培力做的功一定小于电阻产生的焦耳热
【解答】解：
A、当选取大小适当的水平恒力F，根据牛顿第二定律，结合动能定理，
则有：
（F﹣
）s=
，因此不能确定速度与位移的关系成正比，只有线性关系，故A错误；
B、撤去外力后，根据牛顿第二定律，结合动能定理，则有：
﹣
=0﹣
，解得：
，则有，物体速度随位移均匀减小，故B正确；
C、根据动能定理，水平拉力做的功与安培阻力做功之和，即为动能的增量，因棒的动能增加，因此水平拉力做的功一定大于电阻产生的焦耳热，故C正确；
D、由功能关系，可知，克服安培力做的功等于电阻产生的焦耳热，故D错误；
故选：
BC．
二、非选择题（共68分）
8．（8分）合肥一中的一个物理兴趣小组采用图甲所示的实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g．实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源．使小钢球自由下落．钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时．由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t．实验中，保持光电门2的位置不动．多次移动光电门l的位置，测得多组h和t，并将得到的
、t数据用黑点“•”表示在图乙所示的
﹣t图象上．则由
﹣t图象可以求得重力加速度g= 9.7 m/s2，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H= 0.80 m（计算结果取两位有效数字）．
【解答】解：
采用逆向思维方法，设钢球经过光电门2时的速率为υ0，
由竖直上抛运动可得h=υ0t﹣
gt2，
即
=υ0﹣
gt，
由题图乙中的坐标点作出图线，
如答图l所示，
由图象的截距可知υ0=3.95m/s．
再由图线的“斜率”可得g=9.7m/s2，
则H=
=0.80m．
故答案为：
9.7，0.80．
9．（10分）如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）对于纯净水来说，“纯净”是其最基本的要求，金属元素和微生物过高，都会导致电导率λ 偏大 （填“偏大”“不变”或“偏小”）．
（2）某同学采用下面的方法可以测定纯净水样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：
a．选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管；
b．分别用刻度尺和游标卡尺测出塑料管的长度L和内径d；
c．将采集的纯净水样品装入管内，直管两端用薄金属圆片电极密封，用伏安法测出水样品的电阻值，进而求得水样品的电导率；
e．通过网络查阅资料，确定纯净水样品的电导率是否超标．
实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L= 0.1050 m、内径d 11.30 mm．
（3）该同学用下列器材测定样品的电阻：
a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Q；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有四根导线已经接好）．
（4）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U﹣x关系的示意图中正确的是图线 d （填“a”“b”“c”或“d”）．
【解答】解：
（1）纯净水是不导电的，不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率小，电导率偏大；
（2）刻度尺读数：
0.2050﹣0.1000=0.1050m；
游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×6mm=0.30mm，所以最终读数为11.30mm；
（3）因电源的电压为4.5V，因此电压表选择3V量程；由于阻值约为500Ω的电阻Rx的，
根据欧姆定律可知，电流的最大值为9mA，从精确角来说，所以电流表选择量程0～10mA；
根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知，待测电阻的阻值偏大，因此选择电流表内接法，
根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接．如图所示；
（4）根据闭合电路欧姆定律与电阻定律，U=IRX=
RX，当滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压增大，但不成正比，且增加越来越快，则U﹣x图象如图d所示；
故答案为：
（1）偏大；
（2）0.1050，11.30；
（3）连接电路图如上图所示；（4）d．
10．（14分）如图甲所示，一质量为m=1.0kg的滑块静止于动摩擦因数为μ=0.10的水平轨道上．现对滑块施加一水平向右的外力F，使滑块由静止向右运动，外力F的功率恒为P=8.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行一段距离后停下，已知滑块滑行的总距离为s=8.0m，取g=10m/s2．试求：
（1）水平外力F作用在滑块上的时间t1；
（2）分析判断出滑块速度能否达到υ=4.0m/s，并说明理由；
（3）在图乙中定性画出滑块速度υ随时间t变化的图象．
【解答】解：
（1）由动能定理可得Pt﹣μmg=0，代入数据解得：
t=1.0s．
（2）设滑块的最大速度为υm，则滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μg，滑块做减速运动的时间为t2=
，则有
（t1+t2）＜s，
解得：
m/s≈3.5m/s，所以滑块的速度不能达到υ=4.0m/s．
（3）如图所示：
1.0s之前为曲线，1.0s之后为直线，最后时刻在4s～5s之间
答：
（1）水平外力F作用在滑块上的时间1s；
（2）滑块速度不能达到4.0m/s；
（3）如右图所示．
11．（16分）如图所示，M、N两金属板之间有向右的加速电场，两板之间电压为U1；P、Q两板的间距为L1，两板之间有一磁感应强度大小为B、方向水平向行的匀强磁场，两板正中央有一块与水平中心轴线成45°角的硬质塑料狭长薄板；在Q板右侧长度为L2、宽度为D的矩形区域内（见图中虚线矩形abcd区域）有一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电粒子从M板的小孔处以极小的初速度沿着中心轴线进入加速电场，经加速后从N板的小孔处沿着中心轴线水平向右射出，并从P板的小孔处水平射入匀强磁场中，粒子在途中与硬质塑料狭长板发生完全弹性碰撞．最后粒子运动到Q板并从Q板的小孔中水平射出而进入Q板右侧的电场区域内．不计粒子所受重力、空气阻力及碰撞时见，试求：
（1）粒子从N板射出时刻的速率；
（2）粒子从P板小孔运动到Q板小孔经历的时间；
（3）粒子在Q板右侧矩形abcd区域电场中的运动时间．
【解答】解：
（1）设粒子经加速电场后射出的速度大小为秒，则有：
解得：
（2）粒子从P板小孔射入后，开始做匀速直线运动，在与硬质狭长塑料板发生完全弹性碰撞后，粒子的速度
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