七上数学期末总复习试题三.docx
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七上数学期末总复习试题三
七上模拟试题（三）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）
A．1B．0C．﹣1D．2
2．相反数等于其本身的数是（）
A．1B．0C．±1D．0，±1
3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为（）
A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105
4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）
A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球
5．多项式y2+y+1是（）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．2
7．下面计算正确的（）
A．3x2﹣x2=3B．a+b=abC．3+x=3xD．﹣ab+ba=0
8．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）
A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30
C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30D．（180+2x）﹣（120+x）=30
9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）
A．﹣6B．﹣3C．0D．正数
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）
A．3b﹣2aB．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__________米．
12．34°30′=__________°．
13．若单项式3xym与﹣
xy2是同类项，则m的值是__________．
14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．
15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=__________cm．
16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则
=__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：
（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）
（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．
18．解方程：
（1）3x﹣2=3+2x
（2）
．
19．先化简，再求值：
ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．
20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（1）两个车间共有__________人？
（2）调动后，第一车间的人数为__________人，第二车间的人数为__________人；
（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？
21．如图，AD=
，E是BC的中点，BE=
，求线段AC和DE的长．
22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场进球
客场进球
积分
1
切尔西
6
？
？
1
13
8
5
13
2
基辅迪纳摩
6
3
2
1
8
3
5
11
3
波尔图
6
3
1
2
9
x
5
10
4
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________，本次足球小组赛胜一场积分__________，平一场积分__________，负一场积分__________；
（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：
参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？
23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=
AB，求此时满足条件的b值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是__________．
24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？
若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．
（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．
补充大题
1．（8分）整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由2人先做4h，再增加一些人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应增加多少人工作？
2．（8分）如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝
BC，求线段PQ的长．
3．（10分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如下表：
购物总金额（原价）
折扣
不超过5000元的部分
九折
超过5000元且不超过10000元的部分
八折
超过10000元且不超过20000元的部分
七折
……
……
例如：
若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：
5000×90%＋（10000－5000）×80%＋（15000－10000）×70%＝12000元．
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．
①求该品牌电脑的原价是多少元/台？
②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？
4．（10分）如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．
（1）求∠AOB的度数；
（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以10/s的速度绕着D点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以30/s的速度绕D点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．
①若OE,OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；
②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为_________．
5．（12分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b,且（a＋6）2＋|b－8|＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x－1＝
x＋1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD＋BD＝
CD?
若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）在
（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度／秒和5个单位长度／秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN＝12,求t的值．
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷
8.A
9．B
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数．
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）
A．3b﹣2aB．
C．
D．
【解答】解：
设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：
a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，
整理得：
x﹣y=
，
则小长方形的长与宽的差是
，
故选B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．
【解答】解：
∵∠AOB与∠BOC互补，
∴∠AOB+∠BOC=180°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOM=70°，
∴∠AOB=110°，
故答案为：
110．
15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=3cm．
【解答】解：
设CD=x，
∵AB=9，AD=3CD，
∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，
∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，
∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，
∴x=3
故答案为：
3．
16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则
=0．
【解答】解：
∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），
∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，
∴z=﹣
或x+y=
，
当z=﹣
时，
=（x+y﹣
）[2×（﹣
）+3]=0；
当x+y=
时，
=（
﹣
）（2z+3）=0，
综上所述，
的值为0．
故答案为0．
三、解答题（共8小题，共72分）
20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（1）两个车间共有（
x﹣30）人？
（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（
x﹣40）人；
（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？
【解答】解：
（1）根据题意得：
x+
x﹣30=（
x﹣30）人；
（2）根据题意得：
调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（
x﹣40）人；
（3）根据题意得：
（x+10）﹣（
x﹣40）=
x+50（人），
则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（
x+50）人．
故答案为：
（1）（
x﹣30）；
（2）（x+10）；（
x﹣40）
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．如图，AD=
，E是BC的中点，BE=
，求线段AC和DE的长．
【解答】解：
由E是BC的中点，BE=
，得
BC=2BE=2×2=4cm，
AB=3×2=6cm，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=4+6=10cm；
AB=AD+DB，
即
DB+DB=6，
解得DB=4cm．
由线段的和差，得
DE=DB+BE=6+4=10cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．
22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场进球
客场进球
积分
1
切尔西
6
？
？
1
13
8
5
13
2
基辅迪纳摩
6
3
2
1
8
3
5
11
3
波尔图
6
3
1
2
9
x
5
10
4
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】
（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；
（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．
【解答】解：
（1）由题意得x=9﹣5=4；
设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得
，解得
．
即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．
故答案为4；3分，1分，0分；
（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得
3a+（6﹣a﹣1）=13，
解得a=4．
切尔西队一共能获奖金：
1200+150×4+50×1=1850（万）．
答：
在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．
23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=
AB，求此时满足条件的b值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b=3.5．
【解答】解：
（1）由题意得：
9﹣（b+2）=b，
解得：
b=3.5．
答：
线段AC=OB，此时b的值是3.5．
（2）由题意得：
9﹣（b+2）﹣b=
（9﹣b），
解得：
b=
．
答：
若AC﹣0B=
AB，满足条件的b值是
．
（3）由题意可得：
|9﹣（b+2）﹣b|=
|9﹣b﹣（b+2）|，
整理得|7﹣2b|=
|7﹣2b|，
由|7﹣2b|=
|7﹣2b|可知7﹣2b=0，
解得b=
=3.5．
故答案为b=3.5．
24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？
若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．
（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】
（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；
（2）解法与
（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；
（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．
【解答】解：
（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOB=
∠AOB=
×100°=50°，∠COF=
∠COD=
×40°=20°，
∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；
（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：
∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=
∠AOC=
（100°+n°），∠BOF=
∠BOD=
（40°+n°），
∴∠AOE﹣∠BOF=
（100°+n°）﹣
（40°+n°）=30°；
（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，
∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=
（100°+n°）+40°﹣
（40°+n°）=70°，
∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，
∴（140+n）+70°=6×40，
∴n=30．
故答案是：
30．
【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．
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