苏教版四年级上册数学概念.docx

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苏教版四年级上册数学概念

四年级上册数学概念

第一单元除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

第二单元角

1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形

相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

3、两点间所有连线中，线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。

角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。

0在内数内，0在外数外。

”

9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元混合运算

1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

第四单元平行和相交

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

（一画线；二靠尺；三平移；四画线）

3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

第五单元找规律

1、两个物体一一间隔排列成一行，

如果两端物体相同，那么两端物体的个数比中间物体的个数多1，

如果两端物体不同，那么两种物体的个数一样多。

两个物体一一排列成一圈，两种物体的个数一样多。

2、每个间隔的长度х几个间隔=总长

第七单元运算律

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

aхb=bхa乘法结合律:

（aхb）хc=aх（bхc）

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）（连续减去两个数,等于减去这两个数的和）

除法性质：

a÷b÷c=a÷（bхc）（连续除以两个数,等于除以这两个数的和）

第八单元解决问题的策略

列表解决问题时要注意一一对应。

第九单元统计和可能性

1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。

2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。

第十单元认数

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表

数级

……

亿级万级个级数位

……

千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千百位十位个位

计数单位

……

千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；

每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

7、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

8、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

第十一单元用计数器计算

计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。

用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。

（什么变了,什么没变，怎样变化的）

补充概念：

长方形的面积=长х宽长方形的周长=（长+宽）х2

正方形的面积=边长х边长正方形的周长=边长х4

长度单位：

千米→米→分米→厘米→毫米

面积单位：

平方米→平方分米→平方厘米

质量单位：

吨→千克→克

时间单位：

年→月→日→时→分→秒

第十单元     认数 

1、一个八位数，它的万位和最高位上的数都是5，其余各位数是0，这个八位数是（     ）。

（一级一级的往下写。

） 

2、一个十一位数，改写成以“亿”作单位的近似数是196亿。

这个数最小是多少？

（用四舍五入法考虑。

） 

3、小于一亿的整万数共有（    ）个。

（100000000÷10000=10000，10000-1=9999） 4、一个数的最高位是百万位，这个数是（）位数；一个数是十位数，这个数的最高位是（）。

（学生填数位填了计数单位） 

5、一种纸，10张约重2克，照这样推算，

（1）1000张约种多少克？

（2）100000张约重多少克？

合多少千克？

（学生不会把20000克=20千克） 

6、在一个整数的末尾添上2个0，这个整数就增加了1089，这个整数是多少？

 7、用4个“8”和4个“0”你能摆出下面的数吗？

先摆一摆，再读一读。

（1）一个零都不读出来的八位数；

（2）只读出一个零的八位数；（3）读出两个零的八位数；（4）读出三个零的八位数。

8、用1、2、3、4、0、0、0这7张数字卡片组成不同的七位数 

（1）    一个零都不读出来 

（2）    组成尽可能大的七位数 

组成尽可能小的七位数（这一小题错的学生最多） 

9、用4、5、6、9、0、0六个数组成的六位数中，约等于66万的数有      ；约等于50万的数有         10、在□中可以天哪些数？

39□0000000≈39亿  （不可以填0） 

11、小于一亿的整万数共有（    ）个。

（100000000÷10000=10000，10000-1=9999，学生有点无从着手） 

12、一个十一位数，改写成以“亿”作单位的近似数是196亿。

这个数最小是多少？

（用四舍五入法考虑。

） 

13、有上面的图形在左边表里框出5个数，先算算这五个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系。

如果5个数的和为105，请在上面图形里写出这五个数。

（补充习题上的题，学生主要不能读懂题意） 

四年级数学上册易错题库 第一单元     除法 

1、被除数、除数、商与余数的和为391，已知余数为4，商是11，被除数是多少？

（391应减去两个4） 

2、某路口的交通信号灯每30秒转换一次。

从下午5时到5时10分，这个信号灯转换了多少次？

（学生只考虑一种情况） 

3、一个团队有220个人需要租车。

汽车出租公司有甲、乙、丙三种汽车出租，甲种汽车限坐48人，每辆每天的出租价是500元；乙种汽车限坐28人，每辆每天的出租价是320元；丙种汽车限坐20人，每辆每天的出租车是250元。

请你帮这个团队设计一种费用最少的租车方案，并算出租金是多少元？

（先思考单价最便宜的，再计算。

） 

4、小华在计算乘法时，把一个乘数36写成63，结果得到积是252.你能写出正确的计算结果吗？

只算出另一个正确的乘数。

5、某公司要运一批货物共20吨，用载重量6吨的汽车运，每辆一次需付150元；用载重量3吨的汽车运，每辆一次需付90元。

怎样安排用车所需的费用最少？

（提示：

先考虑多个方案，再比较。

）不会有序思考。

6、721加上12除960的商，和是多少？

（除 和除以的含义不同。

） 7、在一个除法算是中，商是15.被除数、除数的和是320，除数是（   ），被除数是（   ）。

（商15，被除数是除数的15倍。

）8、 

9、某校要给110名老师每人配一个水杯，每个水杯3元。

教师节期间，超市推出优惠价，每买10个送1个。

如果学校在优惠期购买水杯，只要花多少钱？

（每买10个送1个，每次可得到11个。

） 

10、用长42厘米、宽35厘米的长方形彩纸做边长5厘米的正方形小旗，最多可以做（    ）面。

（长42厘米不能被5整除。

） 

11、甲数除以乙数的商是8，甲、乙两数的和是720，甲数是（  ），乙数是（  ）。

（商是8表示甲数是乙数的8倍。

） 

12、东东在计算“84+□÷12”时，先算加法，后算除法，得到的结果是12，正确的得数是多少？

（学生不会逆向思维。

） 

13、甲乙丙三人共有480元，如果甲给乙30元，三人就同样多。

甲原有（   ）元，乙原有（   ）元，丙有（   ）元。

（学生缺少思考方法。

） 

14、百货商店今年2月份一共卖出电视机1421台，卖出录音机1421台。

平均每天卖出电视机比录音机少多少台？

（1、要注意2月天天数。

2、在实际计算中，

609÷28和1421÷28都是除不尽的，要灵活计算（1421-609）÷28，很多学生都没想到。

） 

15、东村和西村之间的小路全长1800米，王大叔从东村出发，每分钟步行60米。

如果他出发的时间是9:

15，走完一半的路程大约是几时几分？

（大部分学生的最后一步写成了9:

15+15，要注意时间计算的正确规范写法） 16、口算  880÷22  420-60+40 

17、一块长方形草坪和一块正方形草坪面积相等。

长方形草坪宽多少米？

 ？

米 

                                                                                                                          18米                36米 

18、在没有余数的除法里，被除数+除数×商=258，则被除数是（    ）。

 19、甲数除以乙数的商是8，甲乙两数的和时720，甲数是（   ），乙数是（   ）。

 20、用长诗42厘米、宽是35厘米的长方形彩纸做边长5厘米的正方形小旗，做多可以做（     ）面。

21、甲乙丙三人共有480元，如果甲给乙30元，三人就一样多。

甲原有（    ）元，乙原有（      ）元，丙原有（     ）。

22、某小学去年四个季度的用水量是：

189吨，207吨，348吨，156吨，这个学校去年上半年平均每月用水（    ）吨。

23、东东在计算84+□÷12时，先算加法后算除法，得到的结果是12，正确的得数是多少？

24、某公司要运一批货物共40吨，用载重量6吨的汽车运，每辆车一次需付运费150元；用载重量3吨的汽车运，每辆车一次需付90元，怎样安排运费最少？

 25、3头骡子一次可运货70千克。

照这样计算，再增加4头骡子，一次可运货多少千克？

26、一道除数是两位数、商是一位数的除法，商5后，余数正好和除数相同，把商改成6，余数一定是（）A、5  B、1  C、0 27、   

第二单元   角 

1、用一副三角尺拼出哪些度数的角？

2、小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18。

你能写出正确的计算结果吗？

     3、     

4、经过纸上的2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点呢？

5个点？

六个点？

„„画一画、数一数，你能找到其中的规律吗？

 点数 2 3 4 5 6 n 直线数 1 

5、判断题  大于90°的角是钝角。

（没有考虑到还要“小于180” °） 选择题  一条直线上的两点把这条直线分成（）条射线。

（大部分学生选择了两条，考虑不全面。

） 

6、用三角尺画出135°的角和15°的角。

（不能掌握操作技巧，画出来的角大多度数不标准。

） 

7、将∠1的两条边分别延伸和平移，过点A作一个和∠1大小相等的角。

 8、用两种不同的画法在下面的三角形内，以A为端点画两条射线，使这个三角形内有一个直角和一个锐角。

（一个任意三角形） 9、图是一张长方形纸折后的图形，其中 ∠1=40°，你知道∠2是多少度吗?

10、把一个正方形减去一个角，剩下图形的内角和是（）（有三种可能） A、18度  B、360度  C、540度  D、以上都对     

第三单元   混合运算 

1、欢欢在计算“20+□×5时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500.你能帮她算出这道题的正确得数吗？

2、红光小学一行22人的社会实践考察团要住宿，其中男生14人，女生8人。

房间有三种：

2人间40元，三人间50元，4人间60元，这个考察团住一晚上，房费最少要用多少元？

（男女生分宿舍住） 

3、兄弟两个乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中间时，遇到一位同学，，为了省钱，3人合乘到B地，司机收费45元。

如果按每人乘车的路程计算，后来上车的同学应付多少钱？

（按路程的份数计算费用） 

4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。

800个乒乓球能装多少盒？

你会用不同的方法解答吗？

（告诉学生两种方法的书写过程。

） 

5、每个书架有4层，每层大约放20本书。

（1）3个书架大约一共有多少本书？

（2）图书馆又新来了550本书，增加几个这样的书架比较合适？

（注意有余数。

） 6、马路一边每隔7米有一棵梧桐树，小军在汽车里观察到在3分钟时间里，汽车可以从第一棵树行到第151棵树，这辆汽车的速度大约是每小时多少千米？

（求每小时的速度，不是每分钟的速度。

）7、 

8、小军家距离外婆家600米，一天他带狗从家去外婆家。

一出发，狗就跑向外婆家，到了外婆家立即返回，回来遇到小军，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停地跑。

已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米。

问小军到外婆家时，狗一共跑了多少米？

（小军到外婆家的时间就是狗跑的时间。

） 9、25×5×64×125 125×15×8×4 1553-497-599 

10、1+2+3=（   ）×（   ） 

1+2+3+4+5=（   ）×（   ） 

1+2+3+4+5+6+7=（   ）×（   ）（先找出规律再做。

） 11、11+12+13+14+15+16+17=（   ）×（   ）=（    ） 1+2+3+4=（   ）+（    ） ×2 1+2+3+4+5+6=（    ）+（    ） ×3 

24+25+26+27+28+29=（   ）+（   ） ×3=（    ）（先找出规律再做。

） 

11、小明买了7张光盘和42张软盘，一共花了252元。

每张光盘12元，每张软盘多少元？

（列综合算式时要把剩下的价钱放在小括号里。

） 

12、老师为12名学生准备好好了10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营。

如果每人每天的费用不变，老师准备的这些费用可维持多少天？

（每人每天的费用没有告知，可用假设法。

14、用3、4、5组成不同的三位数（每个三位数中的数字不能重复），这些三位数的和是（）A2664  B2653  C2641 

（错误率较高，主要是写数的时候不能有序思考，有遗漏有重复）   

第十一单元     用计算器计算 

1、先用计算器计算，再想想有没有简便算法 1+2+3+4+„„+100 

（这道题好多学生没有先想想有没有简便算法，在用计算器计算的过程中有操作失误，出现了较多不同的计算结果） 

2、有上面的图形在左边表里框出5个数，先算算这五个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系。

如果5个数的和为105，请在上面图形里写出这五个数。

（补充习题上的题，学生主要不能读懂题意） 3、78×98+78×2 

（用计算器算这道题的时候，不少学生计算顺序有错，更没考虑到可以用简便运算） 

4、据调查，4只猫头鹰一个夏天可以吃掉4000只田鼠。

按1只田鼠糟蹋1千克粮食计算，250只猫头鹰一个夏天可以保护多少吨粮食？

（条件是1千克，问题中是用吨？

） 

5、一艘远洋货轮25天航行了2550千米，平均每天航行多少千米？

照这样计算，再航行5天，一共航行了多少千米？

（学生没有注意条件中的“再”和问题中的“一共”。

） 6、517-198 

（这道题学生在简算时应该517-200+2，很多学生写成517-200-2） 7、420+700÷50 45-384÷12 

（有的学生在计算时先算加、减法，再算除法，运算顺序错误。

）8、 9、720÷45（学生不会用720÷9÷5简算，只会用竖式计算。

） 560÷5÷16[简算时学生不会用560÷（5×6）] 

435-35÷5（学生以为可以简算就先算减法） 

10、一段公路长8米，在这段公路的一侧，每隔2米种一棵树，两端各种1棵。

可以种多少棵树？

（条件中得“两端各种一棵”学生用间隔数+2） 

11、果园里种梨树120棵，平均每棵每年产梨60千克；种苹果树240棵，平均每棵每年产苹果70千克。

你能提出几个不同的问题再解答吗？

（提出几个不同的问题再解答，学生只提出一个问题解答。

） 12、958-（134+58）（学生不会去括号简算） 232+768÷24（有学生先算加法再算除法）13、 

14、3时30分，时针和分针成（     ）角（学生填直角） 

一个六位数四舍五入到万位是10万，这个数最小是（   ），最大是（    ）。

（最小填了95000，没有注意六位数） 15、78×98+78×2 

（用计算器算这道题的时候，不少学生计算顺序有错，更没考虑到可以用简便运算） 

16、先用计算器计算，再想想有没有简便算法 1+2+3+4+„„+100 

（这道题好多学生没有先想想有没有简便算法，在用计算器计算的过程中有操作失误，出现了较多不同的计算结果） 

17、用计算器计算，然后看看有没有简便方法 19+299+3999+49999+599999 

（很多学生看不出可以用凑整的办法是计算简便）     

综  合 

1、周长是16分米的正方形，如果它的边长扩大2倍，那么它的周长是（   ）分米，面积是（   ）平方分米。

（边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

） 

2、把一个正方形减去一个角，剩下图形的内角度数和是（    ）。

 （要考虑三角形、四边形、五边形，三种情况。

）

第四单元    平行和相交 

1、先画出一条长3厘米的线段AB，再经过A、B两点画出已知线段的垂线，再分别画出2条和已知线段距离为2厘米的平行线。

这样，可以画出几个长方形？

（学生不知道什么叫已知线段，读不懂题目。

） 

2、同步练P24过三角形C点分别画出AB边上的垂线和平行线。

 （这是个钝角三角形，画垂线时要延长AB边，有较大的难度） 

3、补充习题P44数出有几组互相平行的垂线。

（图形不规则，数的时候有遗漏） 

第五单元      找规律 

1、有一种时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒钟敲完？

（敲4下是3个间格用6秒，每个间隔用2秒，8下是7个间隔，共用14秒。

） 2、林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。

怎样栽？

需要多少棵？

（跑道边考虑两头都栽，一头栽一头不栽，两头都不栽三种情况，列表表示。

正方形是封闭图形要考虑间距就行了。

） 

3、气象专家每隔3小时测量一次气温。

第12次测量气温时，距开始测量已经过了（    ）小时。

（11个间隔 ） 

4、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花。

要放多少盆花？

（考虑多种情况） 5、一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两棵树相隔3米。

林荫道前有5只兔子排队做操，相邻2只兔子相隔2米。

（考虑间隔问题） 

（1）林荫道长多少米？

（2）兔子做操队伍长多少米？

（3）如果有10只兔子像这样排成一排做操，兔子的队伍长多少米？

 （4）从林荫道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？

6、 7、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，照这样计算，从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？

（先求出每天实际爬的米数和要减去最后一天的米数。

） 

8、王力从家到学校要走12分钟。

如果他用同样的速度从家经过林场公园到学校要走16分钟，王力家离林场公园有多少米元？

（学生只求出家到学校的总路程） 9、某校一年级招收114名新生，平均分成3个班。

每个班要准备多少张双人课桌？

（学生没要注意双人桌） 

小学四年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语

小学希望工程献爱心活动，二年级捐了384元，比一年级多捐16元。

一年级和二年级一共捐多少元？

（二年级比一年级多，求一年级用减法。

） 

10、在人民路的两边装路灯。

每隔10米装一盏。

如果人民路的两端都要装，一共需要装182盏。

人民路全长多少米？

（学生全部没有注意路的全长只要用路一边的间隔数乘以间隔长度） 

11、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？

在图上画画试试。

（可以考虑去掉四个角上的4棵，剩下的平均分） 12、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？

在图上画画试试。

（可以考虑去掉四个角上的4棵，剩下的平均分） 13、马路一边每隔7米油一棵梧桐树，小军在汽车里观察到在3分钟时间里，汽车可以从第1棵树倒第151棵树，这辆汽车的速度大约是每小时多少千米？

 14、在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗，如果每边的两端都插，一共需要多少面彩旗？

15、马路的一边一共有30根电线杆，在两根电线杆的中间有一个广告牌，一共有（块广告牌；）马路的两边一共有40块广告牌，每个广告牌两旁各有一根电线杆，一边有（）根电线杆。

16、每上一层楼都要走18级台阶，从一楼走到小红家一共要走90级台阶，那么小红家住几楼？

（要用算出来的层数+1） 

17、学校有两块不同形状的草坪（如图），总务处张主任想在三角形草坪的周围每隔2米放一盆月季花，在长方形草坪的周围每隔4米放一盆广玉兰花，并在每两盆广玉兰花之间再放一盆牡丹花。

你能帮张主任算一算每块草坪周围各放多少盆花吗？

（在图上画出你的答案）（三角形6米，6米，8米；长方形长12米，宽4米）（学生计算、画图都有困难） 

18、一条30米长的小路两边每隔3米栽一棵树（两端都栽），一共需要栽（   ）棵树。

     A、10  B、9  C、11  D、22   

第六单元       观察物体 

1、右边的物体是由6个同样大的小正方体摆成的。

（第一排中一个，第二排3个，第三排左中各一）

（1）至少在添（）个小正方体，能使它变成一个长方体。

（2）至少再添（）个小正方体，能