第七章《平行线的证明》717273导学案同步练习题.docx
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第七章《平行线的证明》717273导学案同步练习题
第七章平行线的证明
7.1为什么要证明
4.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂
线MN交AC于点D，交AB于点M，下面4
个结论：
（1）射线BD是∠ABC的平分线；
（2）△BCD是等腰三角形；（3）△BCD是
等腰三角形；（4）△AMD≌△BCD；
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以
说明．
7.2定义与命题
※课时达标
1.下列语句中，是命题的是（.
A.两点确定一条直线吗？
B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM
D.两个锐角的和大于直角
2.下列命题中，属于定义的是（.
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的
垂线段的长度
3.下列命题中，是真命题的是（.
A.内错角相等
B.同位角相等，两直线平行
C.互补的两角必有一条公共边
D.一个角的补角大于这个角
4.下列命题中，假命题是（.
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则
b⊥c
C.互补的角是邻补角
D.邻补角是互补的角
5.命题“对顶角相等”是（.
A.角的定义B.假命题
C.公理D.定理
6.___________________叫做命题，每个命
题都是由________和________两部分组
成.
※课后作业
★基础巩固
1.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两
直线平行”是命题的________，“内错角
相等”是命题的________.
2.命题“直角都相等”的条件是________，
结论是___________.
3.“互补的两个角一定是一个锐角一个钝
角”是_____命题，可举出反例：
____________________.
4.________________称为公理，_______
称为定理，_______________称为证明.
5.指出下列命题的题设和结论：
（1若a∥b，b∥c，则a∥c.
（2如果两个角相等，那么这两个角是对
顶角.
（3同一个角的补角相等.
6.把下列命题改写成“如果……，那么……”
的形式：
（1平行于同一直线的两条直线平行.
（2同角的余角相等.
（3绝对值相等的两个数一定相等.
7.判断下列命题是真命题，还是假命题；如
果是假命题，举一个反例.
（1若a2＞b2，则a＞b.
（2同位角相等，两直线平行.
（3一个角的余角小于这个角.
☆能力提高
8.下列命题中是真命题的是（）.
A．平行于同一条直线的两条直线平行
B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角
D．相等的两个角是平行线所得的内错角
9.下列语句中不是命题的是（）.
A.延长线段ABB.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角
D.同角的余角相等
10.下列语句中是命题的是（）.
A.这个问题B.这只笔是黑色的
C.一定相等D.画一条线段
11.下列命题是假命题的是（）.
A.互补的两个角不能都是锐角;
B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC.乘积是1的两个数互为倒数;
D.全等三角形的对应角相等
7.3平行线的判定
7.4平行线的性质
※课时达标
1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是
（.
A．∠A+∠C=180°B．∠A+∠B=180°
C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°
2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边
互相平行，那么这两个角的关系是（
A．相等B．互补
C．相等或互补D．相等且互补
3.如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G
是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=
∠D，则下列判断错误的是（.
A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCF
C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=
D
图2
4.如图3，下列推理正确的是（.
A．∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B．∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C．∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D．∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5.如图4，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥
BC，∠1=55°，则∠2的度数为（.
A．35°B．45°C．55°D.125°
6.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=
45°，则∠ADC=________．
图4
图3
图5
※课后作业
★基础巩固
1.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则
图6
∠B=________.
图7
2.如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+
∠E=________．
图8
3.如图8，由A测B的方向是________．
☆能力提高
4.已知：
如图，∠B=∠C.
（1）若AD∥BC,求证：
AD平分∠EAC;
（2若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分
2
∠EAC,求证AD∥BC.
5.已知：
如图，∠1=∠B，∠A=32°.求：
∠2的度数．
6.如图，∠B+∠BCD+∠D=
，
求证：
∠1=∠2．
4
●中考在线
7.现有下列命题，其中真命题的个数是（）
①（-5）2的平方根是-5；
②近似数3.14×103有3个有效数字；
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；
④正方形既是轴对称图形，又是中心对称
图形．
A．1B．2C．3D．4
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=
120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的
度数.
9.如图，A、B之间是一座山，要修一条铁
路通过A、B两地，在A地测得铁路走向
是北偏东58°11′．如果A、B两地同时
开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度
施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接
北
通？
7.5三角形内角和定理
※课时达标
1.已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则
∠BAC和∠ADC的关系是（.
A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC=∠ADC
C．∠BAC＞∠ADCD．不能确定
图1
2.对于△ABC，下列命题中是假命题的为
（.
A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角
形
B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角
形
C.若∠A+∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角
形
D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形
3.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－
∠A=80°，则∠C的度数是（.
A．60°B．80°C．100°D．120°
4.
图2
如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系
是（.
A．∠A＞∠DOE＞∠BEC
B．∠DOE＞∠A＞∠BEC
C．∠BEC＞∠DOE＞∠A
D．∠DOE＞∠BEC＞∠A
5.如图3，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关
系是（.
A．∠ADC＞∠AEBB.∠ADC=∠AEB
C．∠ADC＜∠AEBD．不能确定
E
※课后作业
★基础巩固
1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
则∠C=________．
2.△ABC中，若∠A=30°，∠B=
∠C，则∠B=________，∠C=________．
3.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是
∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．
4.△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，
则∠DCA=________．
5.如图4，点D在△ABC边BC的延长线上，
DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，
图4
∠CFD=60°，则∠ACB=________．
☆能力提高
6.已知：
如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，
∠2=80°．求∠C的度数．
7.已知：
如图，D是△ABC的∠C的外角平
分线与BA的延长线的交点．
求证：
∠BAC＞∠B．
●中考在线
8.已知：
如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、
∠C的平分线，且相交于点O．
求证：
∠BOC=90°+
∠A．
O
9.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分
线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC
和∠BDC的度数.
10.如图，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠2＝135
°，求∠1的度数．（用两种方法解答）
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