完整版小学六年级奥数题附答案.docx

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完整版小学六年级奥数题附答案

小学六年级奥数题

1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?

2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?

3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等,求乙的存款

4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?

巧克力糖多少颗?

5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:

“你有球的个数比我少1/4!

”小亮说:

“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个?

6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?

9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。

第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少

10.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:

7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨?

11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:

5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?

12.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?

13.甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时,两人各做了多少个零件?

 

14.某工会男女会员的人数之比是3:

2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:

8:

7,甲组中男女比是3:

1,乙组中男女比是5:

3。

求丙组男女人数之比

15.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:

7:

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?

16.李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。

后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。

问:

每千克水果降价多少元?

.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。

评分的标准是:

每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?

17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。

18.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?

19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

20.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

21.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:

一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

22.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书?

23.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。

现在田径组有女生多少人?

24.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?

 

25.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。

小春一家四口人的年龄各是多少?

答案

26.甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?

27.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

28.某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。

他买了几支红钢笔?

29.甲说:

“我乙丙共有100元。

”乙说:

“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。

”丙说:

“我的钱都没有30元。

”三人原来各有多少钱?

30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?

31.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。

某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。

其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。

已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?

32.两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?

33.学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。

已知他们的步行速度平路4Km/小时,爬山3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。

问:

他们一共行了多少路

工程问题

1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。

如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?

4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。

单份给男生栽,平均每人栽几棵?

7.一个池上装有3根水管。

甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?

8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:

停电多少分钟?

二.鸡兔同笼问题

1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

三.数字数位问题

1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

求A+B分之A-B的最小值...

3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.

10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案是10:

20

四.排列组合问题

1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()

2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()

A119种B36种C59种D48种

五.容斥原理问题

1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()

2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:

(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;

(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:

(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()

A,5B,6C,7D,8

3.一次考试共有5道试题。

做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。

如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

六.抽屉原理、奇偶性问题

1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?

2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?

3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:

最少必须从袋中取出多少只球?

4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?

(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由

七.路程问题

1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。

问:

狗再跑多远,马可以追上它?

2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?

已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?

3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)

7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:

5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。

第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。

AB两地相距多少千米?

10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。

如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?

11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。

12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:

甲乙两地相距多少千米?

答案

1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?

解:

设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392

2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?

解:

设一张电影票价x元

(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5)x{其实这个算式应该是:

1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}

如此计算后得到总收入,使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等,求乙的存款

答案

取40%后,存款有

9600×(1-40%)=5760(元)

这时,乙有:

5760÷2+120=3000(元)

乙原来有:

3000÷(1-40%)=5000(元)

4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?

巧克力糖多少颗?

答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,

巧克力是奶糖的60/40=1。

5倍

再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:

“你有球的个数比我少1/4!

”小亮说:

“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个?

答案小明说:

“你有球的个数比我少1/4!

”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份4*1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)

小明还剩:

4-2/3=3又1/3(份)小亮现有:

3+2/3=3又2/3(份)

这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:

3*2=6(个)

小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)

6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

  解:

设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是  

  

  

   答:

丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时

  解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4

  三人共同搬完,需要

  60×2÷(6+5+4)=8(小时)

  甲需丙帮助搬运

(60-6×8)÷4=3(小时)

  乙需丙帮助搬运

  (60-5×8)÷4=5(小时)

7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案

甲乙丙3人8天完成:

5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:

1/2÷8=1/16,

甲乙丙3人4天完成:

1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做:

1/3-1/4=1/12

那么乙一天做:

[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙一天做:

1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要:

[1-5/6]÷1/36=6天

答:

还需要6天

8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?

答案

10.65*1%=0.1065(元)10.65*2%=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1%=0.1386(元)13.86*2%=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:

老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。

第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少

答案

(100+40)/2.8=50本100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助

一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解:

设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以需要增加10人

10.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:

7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨?

解:

第1次运走:

2/(2+7)=2/9.

64/(1-2/9-3/5)=360吨。

答:

原仓库有360吨货物。

11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:

5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?

答案

原来达标人数占总人数的

3÷(3+5)=3/8

现在达标人数占总人数的

9/11÷(1+9/11)=9/20

育才小学共有学生

60÷(9/20-3/8)=800人

12.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?

答案

设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道

由题意1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72

解得a=24b=36c=96

13.甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时,两人各做了多少个零件?

答案

设甲做了X个,则乙做了(242-X)个

6X=5(242-X)

X=110

242-110=132(个)

答:

甲做了110个,乙做了132个

14.某工会男女会员的人数之比是3:

2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:

8:

7,甲组中男女比是3:

1,乙组中男女比是5:

3。

求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:

5N

甲组有:

5N*10/[10+8+7]=2N,其中:

男:

2N*3/4=3N/2,女:

2N*1/4=N/2

乙级有:

5N*8/25=8/5N,其中男:

8/5N*5/8=N,女:

8/5N*3/8=3/5N

丙级有:

5N*7/25=7/5N

丙级中男有:

3N-3N/2-N=N/2,女有:

2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是:

N/2:

9/10N=5:

9

15.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:

7:

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人

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