著名机构六年级数学上册同步讲义12分数乘法的混合运算和简便运算.docx
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著名机构六年级数学上册同步讲义12分数乘法的混合运算和简便运算
分数乘法的混合运算和简便运算
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分数乘法的混合运算和简便运算
课型
一对一
教学目标
1、掌握分数乘法的混合运算和简便运算
2、会利用运算定律进行简便计算
重、难点
重点：
把整数乘法的结合律、交换律、分配律运用到分数乘法中，进行简便运算；难点：
运用数的拆分、乘法分配律及其逆运算进行分数乘法的简便运算。
课首沟通
提问：
让学生回顾学过的乘法运算定律，并写在下面的知识导图中：
知识导图
课首小测
口头小测
口头问答：
整数混合运算的运算顺序
书面小测
1.1.25×8.8
【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确
2.3.2×1.25×0.25
【学有所获】记住常见的凑整搭配，计算更快更准确。
3.2.5×0.875＋0.25×1.25
4.1880×201.1-187.9×2011
导学一：
一：
分数混合运算
知识点讲解1
分数乘加、乘减的运算顺序
分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算相同，都是先乘除、再加减，有括号先算括号里的。
例1.
例2.
例3.
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1.
2.
3.
导学二：
二：
运用乘法运算定律进行简便运算
知识点讲解1：
乘法交换律的应用
涉及定律：
乘法交换律
例1.
知识点讲解2：
乘法分配律的应用
涉及定律：
乘法分配律
例1.
【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
例2.
例3.（
＋
－
）×12
例4.×[－（－）]
【学有所获】注意拆括号时，符号的改变。
括号外面是“－”号，拆括号后原括号里面的符号要改变。
例5.（
+
）×7×5
【学有所获】
我爱展示
1.
2.（
+
）×60
【学有所获】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，使运算简便。
3.
4.
×（7+9）×
5.[－（+）]×
【学有所获】减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
知识点讲解3：
乘法分配律的逆运用
涉及定律：
乘法分配律逆向定律
例1.
例2.
×28+
例3.
【学有所获】
（1）做此类题我们先观察;再找;最后将；符号,最
后.
（2）当一题中出现分数，百分数和小数时，我们将形式统一成.
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1.（2011年2011年广州越秀区期末考试真题）
×41＋15×
2.
×101－
3.
知识点讲解4：
数字化加式和减式
涉及定律：
乘法分配律逆向定律
例1.
【学有所获】分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。
例2.
例3.
×3
【学有所获】将一个带分数数转化成两数相加的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例4.
×
【学有所获】将一个带分数数转化成两数相加的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化；并注意要善于观察数字特点，把带分数化加式，使其能分别和另一个因数更好的进行约分，使计算简便。
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1.
×126
2.
3.
【学有所获】将一个带分数数转化成两数相加的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
4.
知识点讲解5：
乘法交换律与乘法分配律相结合
涉及定律：
乘法分配律逆向定律
乘法交换律a×b＝b×a
例1.
×
+
×
【学有所获】在计算分数乘法时，为了计算的简便，既可以调换两个分数的位置，也可以调换它们的分子（或分母）的位置。
例2.
×27＋
×41
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1.
2.
3.
限时考场模拟
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
【学有所获】分数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
8.
【学有所获】一般地，形如
的分数可以拆成
。
课后作业
1.
（2014年2014年广州越秀区单元学习水平检测
（一））
2.
（2014年2014年广州越秀区单元学习水平检测
（一））
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
【学有所获】在进行分数运算时，要仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
16.
【学有所获】注意带分数拆分成两个数相加，而不是相乘；带分数化加式是要注意拆分成的数要能和另一个因数直接约分。
17.
【学有所获】在进行分数运算时，要仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不懂的题目是否有新的认识，做好相关记录。
课首小测
1.11
2.1
3.2.5
4.201.1
导学一
知识点讲解1例题
1.
2.
3.
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1.
2.
3.
导学二
知识点讲解1：
乘法交换律的应用例题
1.
知识点讲解2：
乘法分配律的应用例题
1.28
2.
3.11
4.
5.29
我爱展示
1.
2.57
3.13
4.
5.
知识点讲解3：
乘法分配律的逆运用例题
1.
2.5
3.750
我爱展示
1.48
2.70
3.46
知识点讲解4：
数字化加式和减式例题
3.1000
4.9
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知识点讲解5：
乘法交换律与乘法分配律相结合例题
1.
2.30
我爱展示
1.137
2.
3.
限时考场模拟
1.
2.
3.36
4.0
5.
6.
7.1
8.
课后作业
1.
2.
3.
4.
5.59
6.
7.
8.
9.184
10.
11.
12.
13.11
14.5
15.1
16.72
17.
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