降压变压器，I2>I1，所以副线圈导线要比原线圈导线粗一些。
（三）课堂总结、点评
1．变压器主要由铁芯和线圈组成。
2．变压器可改变交变电的电压和电流，利用了原副线圈的互感现象。
3．理想变压器：
没有能量损失的变压器，是理想化模型。
有
P输出=P输入
4.日常生活和生产中使用各种类型的变压器，但它们遵循同样的原理。
（四）☆理想变压器基本规律
【例1】一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等（）
A．交流的频率B．电流的有效值C．电功率D．磁通量变化率
解析：
由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈，因而原副线圈的磁通量变化率相同，变压器的工作基础是电磁感应，副线圈中感应的交流频率与原线圈交流频率是相同的
【例2】如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则（）
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
解析：
K由a合到b时，n1变小，而
得I1=
I2由I2=
，U2=
U1所以I1=
·
，n2、R和U1不变，n1减小时I1增大，所以A对。
K由b合到a时，P2=
，而U2=
U1，所以P2=
·
.U1、n2和R不变，n1增大时P2减小，所以B对。
P上滑时，R增大，由前I1=
·
，U1、n1和n2不变，R增大时，I1减小，所以C错。
U1增大时，由前I1=
·
，n1、n2和R不变，U1增大时，I1增大，所以D对。
所以应选A、B、D。
答案：
ABD
点评：
在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定
【例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，求三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3.
解析：
由于四个规格相同的灯泡都正常发光，所以三个线圈中的电流均相同，即I1=I2=I3=I.
设n1、n2、n3三个线圈两端的电压分别为：
U1、U2、U3，接在原线圈中灯泡两端的电压为U0，则有：
U0=U3=
，所以，
，即
设电源电压为U，则有U=U0+U1
根据理想变压器输入功率等于输出功率，则有：
UI=U0I+U2I+U3I，即UI=4U3I
所以U=4U3，U1=U-U0=3U3即
，即
因此三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3=3∶2∶1.
点评：
对理想变压器来说，变压公式和输入功率等于输出功率是普遍适用的规律，对于有几个副线圈的理想变压器，电流公式就不能使用了。
（五）巩固练习
1．理想变压器的原线圈的匝数为110匝，副线圈匝数为660匝，若原线圈接在6V的电池上，则副线圈两端电压为（）A.36VB.6VC.1VD.0V
解析：
因为电池是稳恒直流电源。
1D、2BD、3
2．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的（）
A.负载电阻为0B.输出电流为0C.两端电压为0D.输出功率为0
答案：
空载相当于负载电阻无穷大
3．理想变压器原、副线圈的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们的关系，正确的是（）
A.I2由I1决定B.U2与负载有关C.P1由P2决定D.U1由U2决定
解析：
变压器工作时，原线圈接在电源上，对理想变压器来说，原线圈电压U1总等于电源电压，即U1是由电源电压决定，由U2=
U1知，对于一定变压器来说
一定，U2是由U1决定，当U1一定时，U2是由
决定，即U2与负载无关，即B和D错。
由I1=
U1知，U1和
确定时，U2是确定的，而I2=
，R为负载电阻，R变化时，I2发生变化，从而引起I1发生变化，因此I1由I2决定，所以A错.负载电阻变化，会引起副线圈电流变化，从而引起输出功率P2变化，P2变化又会引起P1的变化，即P1是由P2决定的，所以正确答案是C.
答案：
C
点评：
对于一定的变压器来说，U2由U1决定，I1由I2决定，P1由P2决定
4．一台理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，当原线圈两端输入u1=220
sin314tV的交变电压时，下列说法正确的是（）
A.副线圈两端电压为12
VB.副线圈接一10Ω电阻时，原线圈中的电流为1A
C.副线圈接一10Ω电阻时，原线圈中输入功率为10W
D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是220
V
解析：
原线圈两端的电压为U1=220V，由变压器的变压比
=
得副线圈两端电压为U2=10V，副线圈接一10Ω电阻，副线圈中电流I2=1A，电功率P2=U2I2=10W，原线圈输入功率也为10W；由变压器的变流比
得I1=
A，铁芯中磁通量的变化率最大值为
，由于具体的匝数未知，所以磁通量变化率的最大值未知.所以正确答案是C.
5．一理想变压器原线圈接交流、副线圈接电阻，下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍（）
A.次级线圈的匝数增加为原来的2倍B.初级线圈的匝数增加为原来的2倍
C.负载电阻变为原来的2倍D.副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍
解析：
变压器的输入功率由输出功率决定，即P入=P出，输出功率P出=
，U增大为原来的2倍，负载电阻也变为原来的2倍时，P出为原来2倍。
答案：
D。
输入功率由输出功率决定
6．用理想变压器给负载R供电，下列哪些办法可以减小变压器原线圈中的电流（）
A．增加原线圈的匝数B．增加副线圈的匝数
C．减小负载电阻R的数值D．增加负载电阻R的数值
解析：
根据
，P入=P出，即I1U1=I2U2，I2=
得变压器原线圈中的电流I1=
，即输入电流与n1、n2、U1、R都有关系，U1不变，要减小I1，需增大R的阻值，或增加原线圈匝数n1，或减小副线圈匝数n2.
答案：
AD，原线圈中电流由输出电流决定
7．在图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（）
A.L1和L2都能正常工作B.L1和L2都不能正常工作
C.L1和L2中只有一个能正常工作D.条件不足，无法判断
解析：
由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4，每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍；根据原、副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中电流的二分之一，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而判定：
L1、L2都能正常发光.答案：
A
8．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1，电源电压为U，求B灯两端的电压UB为多少?
解析：
由串联电路分压原理可知U=UA+U1①
由变压器原理可知：
U1∶U2=2∶1②
I1∶I2=1∶2③
由欧姆定律可知：
UA=I1R④
UB=I2R⑤
联立①~⑤式，得UB=
U
点评：
原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原理。
9．如图中所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压U1=220V，F为熔断电流为I0=1.0A的保险丝，负载为一可变电阻.
（1）当电阻R=100Ω时，保险丝能否被熔断?
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?
变压器输出的电功率不能超过多少?
解析：
由
得副线圈两端的电压U2=
U1=
×220V=110V
（1）当R=100Ω时，副线圈中电流I2=
A=1.10A
由U1I1=U2I2得原线圈中的电流为I1=
I2=
×1.10A=0.55A
由于I1＜I0（熔断电流），故保险丝不会熔断.
（2）设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0，即I1=0.1A，则副线圈中的电流为I2=
·I1=2×1.0A=2.0A变阻器阻值为：
R0=
Ω=55Ω
此时变压器的输出功率为P2=I2·U2=2.0×110W=220W
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55Ω，输出的电功率不能大于220W
四、几种常见的变压器
1、自耦变压器
特点：
只有一个线圈，滑动头P改变位置时，输出电压也会改变
若将整个线圈作原线圈，则n2＜n1为降压变压器，
若将整个线圈作副线圈，则n2＞n1为升压变压器。
2、互感器。
应用：
用于将高电压变成低电压，或将大电流变成小电流的变压器。
这样可以测量高电压和大电流了。
ａ、电压互感器。
要求：
原线圈并联进电路，副线圈接交流电压表，原线圈匝数大于副线圈匝数。
ｂ、电流互感器。
要求：
原线圈串联进电路，副线圈接交流电流表，原线圈匝数小于副线圈匝数。
例题1：
有一个变压器，原线圈有2200匝，副线圈两个，分别为880匝和1100匝，若在原线圈输入220V电压，那么副线圈电压分别为多少，若原线圈电流为1A，那么两个副线圈电流分别为多少？
理想变压器原、副线圈之间的关系式
（1）功率的关系。
理想变压器也是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是：
变压器铁芯内无漏磁―――磁能无损失，原、副线圈的内阻不计――不产生焦耳热，电能无损失，因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等，公式为：
P1=P2
（2）电压关系。
由于互感过程中，没有漏磁，所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等。
即原、副线圈的端电压之比等于其匝数比．
若变压器有多个副线圈，则有
……
（3）电流关系。
原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比．
若变压器有多个副线圈，根据P1=P2＋P3＋……
即U1I1=U2I2＋U3I3＋……及
……
可得：
n1I1=n2I2=n3I3＋……
典型例题：
1.下列关于交变电流的说法正确的是（）
A．交变电流的大小和方向都一定随时间变化B．交变电流的有效值就是平均值
C．线圈平面跟磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零
D．线圈平面跟磁场平行时，穿过线圈的磁通量为零，而感应电动势为零
2.如图所示，平行板电容器与灯泡串联后接在交变电源上，灯泡正常发光，则（）
A．将介质板插入电容器中，灯泡将变暗
B．增大交变电流的频率，灯泡将变暗
C．把电容器极板间距拉开一些，灯泡将变暗
D．把电容器两极板错开一些，灯泡将变暗
3.如图所示，甲图是接有灯泡L的和交流电表的理想变压器，乙图是输出电压U2的图象，已知变压器原、副线圈的匝数比为10/1，电流表的示数为2.0A，则（）
A．电压表V1的示数为220VB．电压表V2的示数为20V
C．变压器原线圈电流的最大值为0.28AD．灯泡实际消耗功率为40W
5.如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现把它们通入完全相同的电阻，则在相同的时间（远大于周期）内，两电阻发热之比Q甲/Q乙等于（）
A．1/
B．1/2
C．1/4
D．1/1
同步练习：
1.电厂发电机的端电压为250V，输出功率为10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（）
A．直接输电，用户两端的电压只有50V
B．若要求用户两端的电压为220V，则应配备原、副线圈匝数比为1/4（发电厂）和5/1（用户端）的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，则用户端的电压为237.5V
D．若用10000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%
2.用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以改变变压器的输入功率（）
A．只增加原线圈的匝数B.只减小负载电阻C.只增加负载的个数D.只增加副线圈的匝数
3.如图17-9-5甲所示，A、B为相同的环形线圈，它们共轴且相距很近，A线圈中通有图17-9-5乙所示的交变电流，则（）
A．在t1时刻，A、B的相互作用力为零B.在t1到t2时间内，A、B相互吸引
C.在t2到t3时间内，A、B相互排斥D.在t2时刻，A、B的相互作用力最大
4.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V，则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（）
A.0.07Wb/sB.5Wb/sC.7.05Wb/sD.14.1Wb/s
5.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，如图1所示，已知线圈1、2的匝数比为n1：
n2＝2：
1，在不接负载的情况下（）
A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
6.一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图2所示．
（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数_______V,电流表示数_______A．
（2）当原线圈接在220V交流电源上时，电压表示数_______V,电流表示数_______A．此时输入功率为_______W，变压器的效率为________．
7.如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则：
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处时，若U1增大，I1将增大
8.如图所示，一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：
1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈再串一相同的灯泡L，则（电源有效值不变）（ ）
A.灯L与三灯亮度相同
B.灯L比三灯都暗
C.灯L将会被烧坏
D.无法判断其亮度情况
9.如图17-9-6所示，交变电源给电感线圈和灯泡的串联电路供电，如果交变电流的频率增大，电感线圈的感抗将（填“增大”、“减小”或“不变”），灯泡的亮度将。
10.一理想变压器，输出端接一个标示有“12V，6W”字样的灯泡时，恰好正常发光，而此时测得原线圈电流为200mA，则此变压器得原、副线圈匝数比n1/n2=，原、副线圈中磁通量的变化率之比为。
11．某变电站用220V送电到用户，输电线的损耗功率为总功率的80%，若要求损耗的功率只有5%，输电电压应升至多少？
11．如图17-9-8所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长
=L1，
=L2，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r，外电路负载电阻为R。
试求：
（1）电路中伏特表的示数；
（2）线圈每转动一周，外力所做的功。
12．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1：
n2：
n3=10：
5：
1，其中n1接到220V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路。
已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流．
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