与其他计算机语言相比较文档格式.docx
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374;
798]；
〉〉b=[242；
679；
836]；
〉〉a+b
ans=
777
91413
151214
2.6求
的共轭转置。
〉x=［4+8i3+5i2-7i1+4i7—5i；
3+2i7—6i9+4i3-9i4+4i];
〉x’
4。
0000-8。
0000i3。
0000-2。
0000i
3。
0000—5。
0000i7。
0000+6。
2。
0000+7。
0000i9。
0000-4。
1.0000—4。
0000+9。
7。
0000+5.0000i4.0000-4。
7计算
的数组乘积.
a=［693；
275］;
b=［241；
468］;
〉>
a。
*b
12363
84240
8“左除”与“右除"
有什么区别？
在通常情况下，左除x=a\b是a＊x=b的解，右除x=b/a是x＊a=b的解，一般情况下,a\b≠b/a.
9对于
，如果
，求解X。
〉A=[492;
764;
357］;
B=［372628]’；
〉X=A\B
X=
-0。
5118
0427
1.3318
2.10已知:
，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
〉〉a=[123;
456;
789］;
〉〉a.^2
149
162536
496481
a^2
303642
668196
102126150
2.11
，
，观察a与b之间的六种关系运算的结果。
a=［123;
456];
〉b=[8–74;
362］;
〉〉a>
b
010
101
a>
=b
a<
a==b
000
〉〉a～=b
111
12
，在进行逻辑运算时,a相当于什么样的逻辑量。
相当于a=[11011].
13在sin（x）运算中，x是角度还是弧度？
在sin（x）运算中，x是弧度,MATLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。
14角度
，求x的正弦、余弦、正切和余切。
〉〉x=[304560］；
〉〉x1=x/180*pi；
〉〉sin（x1）
0.50000.70710.8660
〉〉cos（x1）
0。
86600.70710。
5000
tan（x1）
57741.00001。
7321
〉〉cot（x1）
1。
73211.00000。
5774
15用四舍五入的方法将数组［2.45686.39823.93758.5042]取整。
〉b=［2。
45686。
39823。
93758。
5042］；
〉〉round（b）
2649
16矩阵
，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。
［v,d]=eig（a,b）
v=
—0。
4330-0.2543-0。
1744
-0.56570。
9660-0。
6091
-0.70180.04720。
7736
d=
13。
548200
04.83030
003。
6216
a=[912;
563；
827];
〉[u,s,v］=svd（a）
u=
-0.56010.5320—0。
6350
4762-0.8340-0。
2788
67790。
14620.7204
s=
15.523400
04.56480
003.3446
-0.82750.3917—0.4023
—0.3075—0.9156-0.2592
4699-0。
09070。
8781
［l，u］=lu（a）
l=
000000
55561.00000
0.88890.20411。
0000
9.00001.00002。
05.44441。
8889
004。
8367
〉[q,r]=qr（a）
q=
-0.69030.3969—0.6050
3835—0。
9097-0。
1592
61360.12210.7801
r=
—13.0384—4.2183-6。
8260
0—4。
8172-1。
0807
003。
7733
c=chol（a）
c=
00000。
33330。
6667
02.42671。
1447
002。
2903
2.17将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵：
（1）组合成一个4⨯3的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即
〉>
a=[42;
57］；
〉>
b=[71；
83］;
>
〉c=[59；
62];
%
（1）
d=[a（:
）b（：
）c（：
）］
d=
475
586
219
732
%
（2）
e=[a（：
）;
b（：
）；
c（：
）]'
e=
452778135692
或利用
（1）中产生的d
〉e=reshape（d，1，12）
ans=
第3章数值计算基础
3。
1将（x—6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。
a=[638]；
〉〉pa=poly（a）；
ppa=poly2sym（pa）
ppa=
x^3—17＊x^2+90*x-144
2求解多项式x3—7x2+2x+40的根。
r=［1-7240];
〉p=roots（r）;
—0。
2151
0.4459
0。
7949
0.2707
3.3求解在x=8时多项式（x—1）（x—2）（x-3）（x-4）的值。
〉〉p=poly（[1234]）；
〉〉polyvalm（p,8）
840
4计算多项式乘法（x2+2x+2）（x2+5x+4）.
c=conv（［122］,[154］）
c=
1716188
5计算多项式除法（3x3+13x2+6x+8）/（x+4）。
d=deconv（［31368］，[14]）
312
6对下式进行部分分式展开：
a=[134272］;
b=［32546］;
［r，s,k]=residue（b，a）
r=
1.1274+1.1513i
1.1274—1。
1513i
-0.0232-0。
0722i
-0。
0232+0.0722i
0.7916
s=
—1。
7680+1。
2673i
-1.7680-1。
4176+1。
1130i
0。
4176-1。
-0.2991
k=
[］
3.7计算多项式
的微分和积分。
p=[4–12–145］;
pder=polyder（p）;
〉pders=poly2sym（pder）
pint=polyint（p）;
pints=poly2sym（pint）
pders=
12*x^2-24＊x-14
pints=
x^4-4*x^3—7＊x^2+5*x
3.8解方程组
。
〉〉a=［290;
3411；
226］；
〉b=［1366]'
;
〉〉x=a\b
x=
7。
4000
—0。
2000
-1。
3.9求欠定方程组
的最小范数解.
〉〉a=[2474;
9356];
b=[85]'
；
x=pinv（a）＊b
—0.2151
4459
0.7949
0.2707
3.10有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。
x
1
1.5
2
2.5
3
5
4
4.5
y
—1。
2.7
5.9
8.4
12。
16.6
18。
8
26。
x=[11.522.533.544.55]’
y=［-1。
42。
735。
98。
412.216.618.826.2]’
〉〉e=[ones（size（x））x.^2]
>
c=e\y
〉x1=[1：
0.1：
5]’;
〉y1=[ones（size（x1）），x1.^2］＊c；
〉〉plot（x，y,'
ro’，x1，y1，’k’）
11矩阵
计算a的行列式和逆矩阵.
a=[42-6;
754;
349］；
>
〉ad=det（a）
〉>
ai=inv（a）
ad=
—64
ai=
—0.45310。
6562—0.5937
0.7969—0。
84370。
9062
20310。
1562—0.0937
3.12y=sin（x），x从0到2π，∆x=0。
02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。
〉〉x=0:
0.02＊pi：
2＊pi；
〉〉y=sin（x）;
ymax=max（y）
〉ymin=min（y）
ymean=mean（y）
ystd=std（y）
ymax=
1
ymin=
-1
ymean=
2。
2995e—017
ystd=
0.7071
3.13
，计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。
〉x=［12345］;
〉y=[246810］;
cx=cov（x）
cy=cov（y）
cxy=cov（x，y）
cx=
cy=
10
cxy=
50005.0000
5。
000010。
3.14参照例3-20的方法，计算表达式
的梯度并绘图。
v=-2:
0。
2:
2;
［x，y］=meshgrid（v）；
〉z=10*（x。
^3—y。
^5）。
*exp（—x.^2-y.^2）;
〉[px，py］=gradient（z，.2，。
2）;
〉〉contour（x,y,z）
holdon
〉〉quiver（x,y,px,py）
〉holdoff
15有一正弦衰减数据y=sin（x）。
*exp（-x/10），其中x=0:
pi/5:
4*pi,用三次样条法进行插值.
〉x0=0：
pi/5：
4＊pi;
y0=sin（x0）。
＊exp（-x0/10）;
〉〉x=0：
pi/20：
4*pi;
y=spline（x0,y0,x）；
plot（x0，y0，'
or’,x,y,’b’）
第4章符号数学基础
4。
1创建符号变量有几种方法？
MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数:
sym和syms。
sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym（‘x’）及f=sym（‘x+y+z’）,syms用于创建多个符号变量，用法如symsxyz。
f=sym（‘x+y+z’）
相当于
symsxyz
f=x+y+z
4.2下面三种表示方法有什么不同的含义？
（1）f=3＊x^2+5*x+2
（2）f=’3＊x^2+5＊x+2'
（3）x=sym（'
x’）
f=3＊x^2+5＊x+2
（1）f=3*x^2+5*x+2
表示在给定x时，将3＊x^2+5＊x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。
表示将字符串'
3＊x^2+5＊x+2’赋值给字符变量f，没有任何计算含义,因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym（’x’）
f=3＊x^2+5*x+2
表示x是一个符号变量,因此算式f=3＊x^2+5＊x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。
4.3用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
r=solve（'
a*t^2+b＊t+c=0'
，’t’）
r=
[1/2/a＊（-b+（b^2-4*a＊c）^（1/2））]
[1/2/a*（-b-（b^2—4＊a*c）^（1/2））］
4.4用符号计算验证三角等式:
sin（ϕ1）cos（ϕ2）-cos（ϕ1）sin（ϕ2）=sin（ϕ1-ϕ2）
symsphi1phi2；
〉y=simple（sin（phi1）＊cos（phi2）—cos（phi1）＊sin（phi2））
y=
sin（phi1-phi2）
4.5求矩阵
的行列式值、逆和特征根.
symsa11a12a21a22;
A=［a11,a12;
a21，a22]
〉AD=det（A）％行列式
AI=inv（A）%逆
AE=eig（A）%特征值
A=
[a11，a12]
[a21，a22]
AD=
a11*a22—a12＊a21
AI=
[-a22/（-a11*a22+a12*a21）,a12/（-a11＊a22+a12*a21）]
[a21/（-a11＊a22+a12*a21）,-a11/（-a11＊a22+a12＊a21）］
AE=
[1/2*a11+1/2＊a22+1/2*（a11^2-2＊a11＊a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）］
［1/2＊a11+1/2＊a22—1/2*（a11^2-2＊a11*a22+a22^2+4*a12＊a21）^（1/2）］
6因式分解：
symsx;
f=x^4-5＊x^3+5＊x^2+5*x—6；
〉factor（f）
（x—1）*（x—2）*（x—3）*（x+1）
7
，用符号微分求df/dx。
symsax;
〉〉f=[a，x^2,1/x;
exp（a*x）,log（x），sin（x）］;
df=diff（f）
df=
［0,2*x,-1/x^2］
[a＊exp（a＊x），1/x，cos（x）］
4.8求代数方程组
关于x，y的解.
S=solve（’a*x^2+b＊y+c=0’,’b＊x+c=0’，'
x'
'
y’）；
disp（'
S.x='
）,disp（S.x）
S。
y=’），disp（S.y）
S。
x=
—c/b
y=
-c*（a＊c+b^2）/b^3
4.9符号函数绘图法绘制函数x=sin（3t）cos（t）,y=sin（3t）sin（t）的图形，t的变化范围为[0，2π］。
symst
ezplot（sin（3*t）＊cos（t），sin（3*t）*sin（t），［0，pi]）
10绘制极坐标下sin（3*t）＊cos（t）的图形。
〉symst
〉ezpolar（sin（3＊t）*cos（t）
第5章基本图形处理功能
5.1绘制曲线
，x的取值范围为[-5，5]。
〉x=—5：
0.2:
5;
〉y=x。
^3+x+1；
plot（x，y）
5.2有一组测量数据满足
，t的变化范围为0～10，用不同的线型和标记点画出a=0。
1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
〉t=0:
0.5：
10;
〉〉y1=exp（-0。
1*t）；
〉〉y2=exp（-0.2*t）；
〉y3=exp（-0.5*t）;
〉〉plot（t,y1,'
-ob’,t，y2,’：
＊r'
t，y3，’—.^g'
）
5。
3在5。
1题结果图中添加标题
并用箭头线标识出各曲线a的取值.
title（’\ity\rm=e^｛—\itat｝'
title（'
\ity\rm=e^{—\itat｝’，'
FontSize’，12）
text（t（6）,y1（6），'
\leftarrow\ita\rm=0.1’，’FontSize’，11）
text（t（6），y2（6）,’\leftarrow\ita\rm=0.2’，’FontSize'
11）
text（t（6），y3（6），’\leftarrow\ita\rm=0.5’,'
FontSize'
，11）
4在5.1题结果图中添加标题
和图例框。
title（’\ity\rm=e^{-\itat}’,’FontSize'
12）
〉legend（’a=0。
1'
a=0.2’，’a=0。
5'
5表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠
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