苏教版小学数学四年级下册第六单元教案.docx
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苏教版小学数学四年级下册第六单元教案
本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与安排律。
在学生驾驭了四那么运算和混合运算依次的根底上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,驾驭运算技巧,进步计算实力。
教材的支配是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律与安排律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。
这样支配有三个好处:
首先是由易到难,便于教学。
交换律的内容比结合律简洁,学生对交换律的感性相识更丰富,先教学比较简洁的交换律,有利于引起学生探究的爱好。
其次是能进步教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。
再次是符合相识规律。
先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,表达了发觉规律是为了驾驭和利用规律的教学理念。
本单元是在学生已经驾驭了四那么运算和混合运算依次的根底上,进一步教学运算律。
以前加法学习中的“凑十法〞以与日常生活中的口算,都为本单元内容的学习做了打算。
1.使学生经验探究加法和乘法运算律的过程,理解并驾驭加法和乘法的交换律和结合律以与乘法安排律,并应用这些运算律进展一些简洁的计算。
2.学生在探究运算律的过程中,开展分析、比较、抽象、概括的实力,培育符号感。
3.学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、胜利的喜悦,进一步增加数学学习的爱好和信念,初步形成独立思索、合作沟通的意识和习惯。
1.让学生在视察、试验、归纳、类比等学习活动中主动相识运算律。
数学教学不仅要使学生获得数学学问,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所开展。
教材盼望学生在本单元的教学中相识运算律并开展初步的推理实力。
为此,充分利用教材设计的显明教学线索,在发觉运算律、总结运算律的时候,给学生留出自主探究的空间,为学生支配丰富、多样、有效的学习活动。
教材支配了“引出一个实例
进展类似的试验
在众多案例中概括
用符号表达〞的教学过程,引导学生充分地视察、试验、归纳、类比,获得正确的结论。
2.让学生在体验中主动应用运算律。
应用运算律能使有些计算简便,简便运算应当是学生的主动追求和自觉行为。
为学生创设屡次体验的时机,让他们主动进展简便运算。
让学生体会应用运算律进展简便运算时,要从实际动身,敏捷处理各种详细状况,不要生搬硬套。
1 加法运算律1课时
2 乘法交换律和乘法结合律1课时
3 乘法安排律1课时
4 解决问题1课时
5 整理与练习1课时
加法运算律。
（教材第55~59页）
1.经验加法交换律和结合律的探究过程,理解并驾驭加法交换律和结合律,会正确地进展简便计算。
会用符号、字母表示运算律。
2.初步开展符号感,培育归纳、推理实力,逐步进步抽象思维程度,培育思维的敏捷性,培育初步的逻辑思维实力。
3.初步感知运算律的价值,开展应用意识。
重点:
在探究中理解不同运算间的相等关系,发觉规律,概括规律。
难点:
概括加法运算律,尝试用字母表示。
课件。
师:
同学们都喜爱参与阳光大课间的各项活动,说说你在阳光大课间活动时常常参与的是什么活动
学生自由发言。
师:
常常参与体育活动可以强身健体,看这些小挚友也在开展体育活动,细致视察,从图中你能获得哪些数学信息（课件出示:
教材第55页例1题）
生1:
知道有28个男生跳绳。
生2:
知道有17个女生跳绳。
生3:
知道有23个女生踢毽子。
【设计意图:
从学生感爱好的活动谈话,导入新课,吸引学生的留意力,激发学生的探究爱好】
1.教学例1。
师:
根据这些信息,你能提出一个一步并且用加法计算的问题吗
学生可能会说:
·跳绳的一共有多少人
·女生一共有多少人
·跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人
师:
你能自己列算式解答吗
学生自己列出算式解答;老师巡察理解状况。
组织学生沟通汇报:
·28+17=45（人） 17+28=45（人）
·17+23=40（人） 23+17=40（人）
·28+23=51（人） 23+28=51（人）
师:
细致视察上面的算式,你发觉了什么
生:
两个加数交换位置,和不变。
师:
像这样两个得数一样的算式,可以写成等式28+17=17+28。
你能用自己喜爱的方法表示出来吗
生1:
△+○=○+△。
生2:
甲数+乙数=乙数+甲数。
师:
假如用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成a+b=b+a,这就是加法的交换律。
跟同桌互相说一说,举几个例子。
学生进展举例子沟通活动;老师巡察理解状况。
师:
刚刚在讨论加法交换律时,我们求的其中两个组的总人数,那么要求参与活动的一共有多少人你们会列出不同的综合算式来解答吗
学生在本子上用综合算式解答;老师巡察理解状况。
组织学生汇报沟通:
（28+17）+23 28+（17+23）
师:
这两道算式都是求什么它们的得数一样吗可以怎样表示出来。
生:
都是求参与活动的总人数,两道算式的得数是一样的,我们可以用等号把它们连起来。
师:
算一算,下面的○里能填等号吗（课件出示:
教材第56页两题）
学生经过计算后,沟通汇报,确定可以填等号。
师:
比较上面的三组算式,你有什么发觉
生1:
每组两个算式中的三个加数一样。
生2:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
师:
假如用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成（a+b）+c=a+（b+c）,这就是加法结合律。
2.教学例2。
师:
下表是林山小学四、五、六年级同学参与跳绳竞赛的人数,你能算出三个年级一共有多少人参与竞赛吗（课件出示:
教材第57页例2题）
学生尝试独立解答;老师巡察理解状况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生沟通汇报的结果,引导学生说说哪种方法比较简便,为什么
（明确运用加法结合律的方法更简便）
【设计意图:
让学生通过视察、比较和分析,初步感受运算的规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步视察比较,发觉规律】
师:
今日你有什么收获呢
加法运算律
1.供应自主探究的时机。
本节课以学生身边熟识的情境为教学的切入点,激发学生主动学习数学的热忱,为学生进展教学活动创设了良好的气氛。
通过学生自己提出问题,自己解决问题,对两个算式进展视察比较,唤醒了学生已有的学问经验,使学生初步感知加法运算律。
在探究加法运算律的过程中,为学生供应自主探究的时间和空间,使学生经验加法运算律产生和形成的过程,同时也在学习活动过程中获得胜利的体验,增加学生学习数学的信念。
2.关注学生已有的学问经验。
在学习加法运算律之前,学生对四那么运算已有了较多的感性相识,为新知的学习奠定了良好的根底。
教学中留意激活学生原有的学问经验,让学生始终处于主动探究学问的最正确状态,促使学生对原有学问进展更新、深化、超越。
3.引导学生在体验中感悟数学。
教学设计中留意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学题中感悟数学,对运算律有了更深层的相识,同时也体会到学习数学的乐趣。
A类
说说下面的等式各应用了什么运算律。
78+0=0+78
45+（20+8）=（45+20）+8
（88+64）+36=88+（64+36）
71+（48+29）=（71+29）+48
（考察学问点:
加法运算律;实力要求:
理解加法运算律的详细含义）
B类
小明看一本故事书,第一天看了156页,第二天上午看了133页,下午看了67页,这两天小明看了多少页
（考察学问点:
加法运算律;实力要求:
运用加法运算律解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
加法交换律 加法结合律 加法结合律 先应用加法交换律,再应用加法结合律
B类:
156+（133+67）
=156+200
=356（页）
答:
这两天小明看了356页。
教材习题
教材第56页“练一练〞
加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律
教材第57页“试一试〞
65+79+21 78+（47+22）
=65+（79+21） 加法结合律=（78+22）+47 加法交换律和加法结合律
=65+100=100+47
=165=147
教材第57页“练一练〞
1.
2. 295+37+63 86+（14+79） 47+58+42+33 18+（159+82）
=295+（37+63）=（86+14）+79=（47+33）+（58+42）=（18+82）+159
=295+100=100+79=80+100=100+159
=395=179=180=259
教材第58、第59页“练习九〞
1.加法交换律 加法结合律 加法结合律 先应用加法交换律,再应用加法结合律
2.864 651 1162
3.138 145
138 145
4.88 119 159 147
5.376 571
376 571
6. 127+302 354+103 89+125+11
=127+300+2=354+100+3=89+11+125
=427+2=454+3=100+125
=429=457=225
238+402 417+305 257+35+65
=238+400+2=417+300+5=257+（35+65）
=638+2=717+5=257+100
=640=722=357
7.344+187+213=744（张）
8.43 25 45 36 130 65
9. 55+36+64 238+402 37+48+23+52 105+478
=55+（36+64）=238+400+2=（37+23）+（48+52）=100+478+5
=155=640=160=583
13+14+15+16+17 118+75+82 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=15×5=118+82+75=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=75=275=100
10.93 194
93 194
发觉:
一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去这两个数。
11. 639-128-72 523-（23+46） 156-56-44 347-（68+47）
=639-（128+72）=523-23-46=156-（56+44）=347-47-68
=439=454=56=232
12.145 165 137
13.210 220 230 240 250
190 180 170 160 150 发觉略
乘法交换律和乘法结合律。
（教材第60、第61页）
1.学生经验乘法交换律和乘法结合律的探究过程,理解并驾驭规律,能用字母表示规律,开展符号意识。
2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进展简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决实力与数学的应用意识得到确定提升。
3.学生的视察、比较、分析、综合和归纳等思维实力得到进一步开展;学生在数学活动中获得胜利的体验。
重点:
理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进展计算。
难点:
驾驭乘法交换律和乘法结合律。
课件。
师:
同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律呢今日我们就一起来讨论看看。
1.教学例3。
师:
请同学们先看图,说说你从图中理解到哪些数学信息（课件出示:
教材第60页例3题）
生:
我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。
师:
一共有多少人踢毽子呢列出两个不同的算式,试一试。
生:
5×3=15（人）或3×5=15（人）。
师:
你发觉了什么
生1:
交换两个乘数的位置,积不变。
生2:
乘法和加法一样应当具有乘法交换律。
师:
对,你们说得很正确,假如用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成a×b=b×a,这就是乘法的交换律。
2.教学例4。
师:
请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗试一试。
（课件出示:
教材第61页例4题）
学生尝试用不同的方法解决问题;老师巡察理解状况。
组织学生沟通:
·可以先算出一个年级参与的人数,（23×5）×6=690（人）。
·可以先算出全校有多少个班,23×（5×6）=690（人）。
师:
也就是说（23×5）×6=23×（5×6）,你能再写几个这样的等式吗试试看,并跟小组的同学沟通。
学生尝试写等式并进展小组沟通;老师巡察理解状况。
师:
细致视察每组中的等式,说说你发觉了什么
生1:
每组两个算式中的三个乘数一样。
生2:
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
师:
假如用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成（a×b）×c=a×（b×c）,这就是乘法结合律。
【设计意图:
引导学生从详细的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较简洁总结出规律,熬炼学生自主学习的实力】
师:
今日的学习你有什么收获呢
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c
1.理解运算律的教化价值是进展运算律教学的前提,明确了教化的价值,才能使教学有的放矢,使教学目的得到全面而详细的落实。
学习运算律可以扶植我们优化算法,培育思维敏捷性。
在数学学习的意义上,运算律教学的价值更多表达在应用上,它具有很强的工具性,即运算律是学生敏捷处理运算程序、使运算过程简洁但又不会变更运算结果的重要根据。
“简便计算〞是立足于“运算律〞根底上的算法简洁化的过程,学生可以根据运算和数据的特点,敏捷选择运算方法,以进步运算的速度。
所以本节课我选择练习一组习题来导课,使学生通过计算很快的理解到运算律可以使我们的运算更简便。
通过举例子引导学生再次经验通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
2.爱好是一个人学习的动力,是最好的老师。
在教学过程中,我运用竞赛、小组合作等教学方法,根据小学生的心理特征和认知规律,设计一些习题来激发学生的学习爱好,调动学生的学习热忱,从课堂教学上也可以看出学生的参与性很高。
让学生主动参与,既活泼了课堂气氛,又能充分发挥学生学习的主动性和主动性,充分表达老师的主导作用和学生的主体地位。
A类
计算下面各题并用乘法的交换律进展验算。
78×46= 65×39= 27×94=
（考察学问点:
乘法交换律;实力要求:
运用乘法交换律解决问题）
B类
八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌
（考察学问点:
乘法结合律;实力要求:
运用乘法结合律解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
78×46=3588 65×39=2535 27×94=2538
7
8
×
4
6
4
6
8
3
1
2
3
5
8
8
验
算
4
6
×
7
8
3
6
8
3
2
2
3
5
8
8
6
5
×
3
9
5
8
5
1
9
5
2
5
3
5
验
算
3
9
×
6
5
1
9
5
2
3
4
2
5
3
5
2
7
×
9
4
1
0
8
2
4
3
2
5
3
8
验
算
9
4
×
2
7
6
5
8
1
8
8
2
5
3
8
B类:
解答:
24×5×4 或 24×（5×4）
=120×4=24×20
=480（张）=480（张）
答:
4层的教学楼内一共有480张课桌。
教材习题
教材第61页“试一试〞
16×15×2 25×（37×4）
=16×（15×2） 乘法结合律=（25×4）×37 乘法结合律和乘法交换律
=480=3700
教材第61页“练一练〞
45 14 9 6 5
乘法安排律。
（教材第62~67页）
1.使学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律,初步体会应用乘法安排律可以使一些计算简便。
2.使学生在发觉规律的过程中,开展比较、分析、抽象和概括实力,增加用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联络。
3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增加学习的爱好和信念。
重点:
发觉、理解并驾驭乘法安排律。
难点:
归纳并正确表述乘法安排律。
课件。
师:
同学们,加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示
指名学生答复。
师:
今日这节课我们要来讨论运算律中最难的一种——乘法安排律。
1.教学例5。
师:
先请同学们看下面的问题,说说你知道了什么（课件出示:
教材第62页例5题）
生:
知道了四年级有6个班,五年级有4个班,每个班要领24根跳绳。
师:
你能算出四、五年级一共要领多少根跳绳吗试一试独立解答。
学生尝试独立解答;老师巡察理解状况。
师:
把你的想法和算法跟大家共享一下吧!
学生可能会说:
·可以先算出四、五年级一共有多少个班,再算一共要领多少根跳绳。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
·可以先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算出一共要领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
师:
（6+4）×24和6×24+4×24,这两个算式相等吗可以写成一个等式吗
生:
得数相等,可以写成等式（6+4）×24=6×24+4×24。
师:
比一比,等号两边的算式有什么联络
生1:
等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少。
生2:
等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。
师:
你也试着写几个这样的等式,在小组里沟通。
学生进展小组活动;老师巡察理解状况。
师:
细致视察每组算式,你发觉了什么
学生可能会说:
·每组两个算式中的三个数一样,计算结果也一样。
·两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
师:
假如用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以写成（a+b）×c=a×c+b×c,这就是乘法安排律。
2.教学例6。
师:
你能运用所学的规律解决问题吗读完题先列出算式。
（课件出示:
教材第63页例6题）
生:
要求买102副中国象棋付出的钱数,也就是计算102个32是多少,算式是32×102。
师:
你会计算吗说说你的想法。
生1:
可以用竖式计算。
生2:
可以先算出买100副中国象棋的钱数即3200元,再算出2副中国象棋的钱数即64元,一共是3264元。
生3:
先算100个32,再算2个32,最终计算和。
师:
用你认为简便的算法计算结果。
学生尝试简便计算;老师巡察理解状况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报沟通:
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2……运用了乘法安排律
=3200+64
=3264
3.教学“试一试〞。
师:
用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。
（课件出示:
教材第64页“试一试〞）
学生尝试独立进展简便计算;老师巡察理解状况。
组织学生沟通展示:
46×12+54×12
=（46+54）×12……应用了乘法安排律。
=100×12
=1200
赐予解答正确的学生表扬和激励。
【设计意图:
把学生放在主动探究规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的学问经验、思维方式去尝试解决问题】
师:
今日学习的乘法安排律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称作乘法的三大运算律,在以后的计算中要可以敏捷运用这三个律,使计算简便。
乘法安排律
（a+b）×c=a×c+b×
1.总体上我的教学思路是由详细——抽象——详细。
在学生已有的学问经验的根底上,一起来讨论抽象的算式,找寻它们各自的特点,从而概括它们的规律。
在找寻规律的过程中,有同学是横向视察,也有同学是纵向视察,老师都予以确定和表扬,目的是让学生从自己已有的学问动身,去尝试解决问题,又能使不同思维程度的学生得到相应的满意,获得相应的胜利体验。
2.从学生已有学问动身。
老师要深化理解各层次学生思维实际,供应充分的信息,为各层次学生参与探究学习活动创建条件。
假如没有学生主体的主动参与,就不会有学生主体的主动开展,老师假设不理解学生实际,一下子把学习目的定得很高,势必会造成部分学生感觉高不行攀而坐等观望,失去信念,奢侈宝贵的学习时间。
A类
聪慧的会计师（能简算的要简算）。
35×8+35×6-4×35 （125×99+125）×16
（考察学问点:
乘法安排律;实力要求:
运用乘法安排律进展简便计算）
B类
学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40支,一共有多少支粉笔（用两种方法解答）
（考察学问点:
乘法安排律;实力要求:
运用乘法安排律解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
35×8+35×6-4×35 （125×99+125）×16
=35×（8+6-4）=125×（99+1）×16
=35×10=125×100×8×2
=350=200000
B类:
45×40+155×40=8000（支）
（45+155）×40=8000（支）
教材习题
教材第63页“练一练〞
1.2 2 43 12 15×（26+14） 72×30+72×6
2.
教材第64页“练一练〞
1.40×12+7×12 （29+31）×56
2. 43×201 87×12+13×12 15×（20+3）
=43×（200+1）=（87+13）×12=15×20+15×3
=43×200+43×1=100×12=300+45
=8643=1200=345
304×22 38×32+68×38 （30+4）×25
=（300+4）×22=38×（32+68）=30×25+4×25
=300×22+4×22=38×100=750+100
=6688=3800=850
教材第65~67页“练习十〞
1.3588 2535 2538
2.740 650
740 650
3.600 1200 500 2700
4. 47×2×5 5×（14×11） 39×5×4 6×（27×5）
=47×（2×5）=5×14×11=39×（5×4）=6×5×27
=47×10=70×11=39×20=30×27
=470=770=780=810
5.3×4×25=300（户）
6.800 500
800 500
7.64+26+64+26=180（米） （64+26）×2=180（米） 说说略
8.69 48 80 96 说说略
9. 38×7+62×
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