力矩平衡学生版.docx

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力矩平衡学生版

力矩平衡条件及应用

力矩平衡难点

（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型

（2）灵活恰当地选取固定转动轴

（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等

物体平衡条件注意点：

实际上一个物体的平衡，应同时满足F合=0和M合=0。

共点力作用下的物体如果满足F合=0，同时也就满足了M合=0，达到了平衡状态；

而转动的物体只满足M合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F合=0方可。

1、如图所示，一根长为L的轻杆OA，可绕水平轴O在竖直平面内自由转动，左端A挂一质量为m的物体，从杆上一点B系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C与弹簧K连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=

L，弹簧伸长量恰等于BC，由此可知，弹簧的劲度系数等于______

2、如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，高考资源网，

b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴。

手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动。

若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（）

A、轮a逆时针转动时，所需的力F较小

B、轮a顺时针转动时，所需的力F较小

C、无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同

D、无法比较F的大小

3、如图所示，长为L质量为m的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当：

（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；

（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；

（3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力。

4、如图所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动。

（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，高考资源网，

受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs。

通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；

（2）设R1=20cm，R2=33cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；

（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆。

以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向

5、如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。

细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡。

已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的

，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于____________。

6、一根木料长5.65m，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480N，用相似的方法抬起它的左端时，用力650N，该木料重___________N

7、如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC和BC，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C点，AC棒与竖直墙夹角为45°，BC棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC棒对AC棒作用力方向可能处于哪一区域

A、甲区域B、乙区域

C、丙区域D、丁区域

8、如图所示，长为l的均匀横杆BC重为100N，B端用铰链与竖直的板MN连接，在离B点

处悬吊一重为50N的重物测出细绳AC上的拉力为150N，现将板MN在△ABC所在平面内沿顺时针方向倾斜30°，这时AC绳对MN板的拉力是多少？

9、如图所示，均匀木板AB长12m，重200N，在距A端3m处有一固定转动轴O，B端被绳拴住，绳与AB的夹角为30°，板AB水平。

已知绳能承受的最大拉力为200N，那么重为600N的人在该板上安全行走，离A端的距离应在什么范围？

10、如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L。

当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下式决定：

tanθ=

，试证之。

11、如图所示，AOB为三角支架，质量M＝19.2kg，A端搁在铁块上，支架可绕过O点的水平轴自由转动，支架重心在C点，C点距O点的水平距离d＝0.2m，AO＝L＝0.8m，支架的斜面AD的倾角θ＝37°.质量m＝10kg的物体放在支架底端A处，物体在平行于AD方向的力F作用下由静止开始运动，F＝85N，物体与AD间的滑动摩擦系数μ＝0.25，求:

（1）物体运动多长时间，运动到何处时支架开始翻倒?

（2）如果这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动，为使支架不翻倒，物体距A端的最大距离为多少?

（g取10m/s2）

12、均匀球重为G，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F拉住使球静止在斜面上，则F多大？

为能使球静止在斜面上，又最省力可将F力施于何处？

力F的方向如何？

力F的取值为？

。

13、直角三角形轻板ABC，A=37°。

质量不计，其上表面AB水平光滑，B点通过连接物P固定于墙面，板的顶点C与一固定转动轴0链接，重力为G的小球在AB上离B得距离为d则（）

A、B点受到的P的拉力对O的力矩为Gd

B、如果d增大，P对B点作用力增大，但不可能大于G

C、如果d增大，P对B点作用力相对转动轴O的力矩也增大

D、如果d增大，转轴O对C点的作用力也增大

14、直杆AB和直角弯杆BCD按如图所示连接，A、B、D处均为铰链，杆与铰链的质量都不计。

ABCD构成一长方形，将重力为G、可视为质点的物块放在图中P处，则

A、AB杆对BCD杆的作用力方向沿BC连线向下

B、BCD杆对AB杆的作用力方向沿DB连线斜向上

C、

若AP间距变大，BCD杆对AB杆的作用力变大

D、若AP间距变大，AB杆对BCD干的作用力对转动轴D的力矩不变

2013上海市各区一模试题之力矩平衡

1、如图所示，两根重杆OA和OB，由铰链连接，并用铰链悬挂在天花板上，B位于O的正下方，若在B端分别施加图示方向的力F1、F2、F3和F4，则其中可能使两杆保持静止的是（）

A．F1B．F2

C．F3D．F4

2、如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN上的圆环上。

现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中虚线位置缓慢放下到图中实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，拉力F、环与横杆的静摩力f和环对杆的压力N，它们的变化情况是（）

A．F保持不变，f保持不变，N保持不变

B．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变

C．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大

D．F逐渐增大，f逐渐增大，N逐渐减小

3、如图，一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心。

设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为N1，斜面对球体的弹力为N2，则下列正确的是（）

A．N1=FB．G≤F

C．N2＞GD．N2一定大于N1

4、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，已知AO＝OC，在A、C两点分别挂有2个和3个质量相等的砝码，木棒处于平衡状态．现在木棒的A、C点各增加3个同样的砝码，关于木棒的运动状态下列说法正确的是（）

（A）绕O点顺时针方向转动

（B）绕O点逆时针方向转动

（C）平衡可能被破坏，转动方向不定

（D）仍能保持平衡状态

5、一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到始终与木板垂直的力F，从图中位置A缓慢转到位置B，木块相对木板不发生滑动。

则在此过程中，力F和F的力矩MF大小的变化情况是（）

A．F始终保持不变，MF先变小后变大

B．F始终保持不变，MF先变大后变小

C．F先变大后变小，MF先变小后变大

D．F先变大后变小，MF先变大后变小

6、质量均匀的硬直杆AB、CD分别可绕A、C轴在竖直平面内自由转动，O为铰链。

当两杆在如图所示的位置上恰好平衡时，杆CD对杆AB的作用力方向有可能是图中的（）

（A）T1（B）T2（C）T3（D）T4

7、如图所示，质量分布均匀的直角三角板ABC重为20N，可绕过C点、垂直于板面的水平转动轴自由转动，A点用竖直线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。

后将一块凹槽口朝下、重为4N的物块卡在斜边AC上，物块沿斜边AC匀加速下滑，当物块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F＋F，则下述结论中正确的是-------------------------------------（）

A．F＝10NB．F＜10NC．F＞2ND．F＝2N

8、如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上,b端靠近0点。

它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在A0上，直到ab完全落在OC上。

整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中-------------------------------------------------------------（）

A．感应电流方向始终是b→a

B．感应电流方向先是b

a,后变为a

b

C．棒受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示方向

D．棒受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示方向，后来变为与箭头所示方向相反

9、重为G的均匀杆的上端固定于O点，且可绕O点自由转动，下端受水平拉力F作用而偏离竖直方向θ角，保持θ角不变，逐渐减小力F与杆的夹角α，（如图所示），则在此过程中（）

A．F变小

B．F变大

C．F先变大，后变小

D．F先变小，后变大

10、如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m。

现在BC杆的中点处施加一水平作用力F＝36N，整个装置仍保持静止不动，则AB杆对B处铰链的作用力大小为________N。

若持续增大力F，整个装置仍保持静止，则在此过程中，BC杆对C处铰链的作用力的方向的变化情况为_____________（选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）。

11、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）

（A）只有角θ变小，作用力才变大．

（B）只有角θ变大，作用力才变大．

（C）不论角θ变大或变小，作用力都是变大．

（D）不论角θ变大或变小，作用力都不变．

12、如图所示是杆秤的示意图,下列说法中正确的是（）

（A）秆秤是称量物体的重力的．

（B）用提纽A时比用提纽B时的称量大．

（C）只有秤杆是粗细均匀的,杆秤的刻度才是均匀的．

（D）无论秤杆是否粗细均匀,杆秤的刻度都是均匀的．

13、如图所示，木块m放在木板AB上，开始θ=0，现在木板A端用一个竖直向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动（B端不滑动）．在m相对AB保持静止的过程中（）

A．木块m对木板AB的作用力逐渐减小

B．木块m受到的静摩擦力随θ呈线性增大

C．竖直向上的拉力F保持不变

D．拉力F的力矩先逐渐增大再逐渐减小

力矩平衡实验

1、用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实

　　验，力矩盘上各同心圆的间距相等．

（1）（多选题）在用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是

　　　必要的……………………………………（　　　　）

（A）判断力矩盘是否处在竖直平面

（B）判断横杆MN是否严格保持水平

（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小

（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心

（2）在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1N，则此时弹簧秤示数应为________N．

（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现

______

（选填“＞”、“＝”或“＜”）．

2、（4分）如图为“研究有固定转轴物体的平衡条件”实验装置。

（1）在进行具体的操作前，应对力矩盘做检查，如检查力矩盘是否处在竖直平面内、等。

（请再写出一个）

（2）若右图中三处分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡。

已知每个钩码所受的重力为1N，力矩盘上各同心圆的间距相等，则此时弹簧秤示数为N。