数值计算C语言常用小程序文件.docx
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数值计算C语言常用小程序文件
1、秦九韶算法2、二分法3、拉格朗日插值4、埃特金算法5、复化梯形法
6、复化辛甫生算法7、二阶龙格库塔方法8、四阶龙格库塔方法 9、改进的欧拉方法 10、迭代法 11、埃特金加速方法：
12、牛顿迭代法 13、追赶法 14、雅克比迭代 15、蛋白质设计：
17高斯消去法:
1、秦九韶算法
P11.3利用秦九韶算法求多项式，在x=3时的值。
程序：
#include
#include
voidmain（）
{floata[100],v,x;
intn,i,k;
scanf（"%d%f",&n,&x）;
for（i=0;i<=n;i++）
scanf（"%f",&a[i]）;
v=a[n];
k=1;
do
{v=x*v+a[n-k];
k=k+1;
}
while（k<=n）;
printf（"v=%f",v）;}
运行结果：
2、二分法
P11.1用二分法求方程法x*x*x-x-1=0在[1,2]的近似根，要求误差不超过
#include
#include
floatfun（float）;
voidmain（）
{floata,b,c,x,y,y1;
scanf（"%f%f%f",&a,&b,&c）;
y1=fun（a）;
do
{x=（a+b）/2;
y=fun（x）;
{if（y*y1>0）
a=x;
else
b=x;}}
while（（b-a）>=c）;
printf（"%f,%f\n",x,y）;
}
floatfun（floatm）
{floatn;
n=m*m*m-m-1;
return（n）;
}
运行结果：
3、拉格朗日插值
程序：
#include
main（）
{floata,b,t,x[100],y[100];
intn,i,j,k;
scanf（"%f%d",&a,&n）;
for（i=0;i<=n;i++）
scanf（"%f%f",&x[i],&y[i]）;
k=0;
b=0;
for（k=0;k<=n;k++）
{t=1;
for（j=0;j<=n;j++）
{if（j!
=k）
t=t*（a-x[j]）/（x[k]-x[j]）;}
b=b+t*y[k];
}
printf（"%f\n",b）;
}
4、埃特金算法
程序：
#include
#include
main（）
{floata,b,c,x[100],y[100];
inti,j,n,k;
scanf（"%d%f",&n,&a）;
for（i=0;i<=n;i++）
scanf（"%f%f",&x[i],&y[i]）;
for（k=1;k<=n;k++）
{for（i=k;i<=n;i++）
y[i]=y[k-1]+（y[i]-y[k-1]）*（a-x[k-1]）/（x[i]-x[k-1]）;}
printf（"%f\n",y[n]）;
}
5、复化梯形法
P95.9设,用复化梯形法求积分的近似值
程序：
#include
#include
doublefun（double）;
voidmain（）
{
doublea,b,h,s,x,y;
intn,k;
scanf（"%lf%lf%d",&a,&b,&n）;
h=（b-a）/n;
s=0;
x=a;
y=fun（x）;
for（k=1;k<=n;k++）
{s=s+fun（x）;
x=x+h;
s=s+fun（x）;
}
s=（h/2）*s;
printf（"s=%lf\n",s）;
}
doublefun（doublem）
{doublen;
n=exp（-m）*sin（4*m）+1;
return（n）;
}
运行结果：
6、复化辛甫生算法
P95.9设,用复化辛甫生法求积分的近似值
程序：
#include
#include
doublefun（double）;
voidmain（）
{
doublea,b,h,s,x,y;
intn,k;
scanf（"%lf%lf%d",&a,&b,&n）;
h=（b-a）/n;
s=0;
x=a;
y=fun（x）;
for（k=1;k<=n;k++）
{s=s+fun（x）;
x=x+h/2;
s=s+4*fun（x）;
x=x+h/2;
s=s+fun（x）;}
s=（h/6）*s;
printf（"s=%lf\n",s）;
}
doublefun（doublem）
{doublen;
n=exp（-m）*sin（4*m）+1;
return（n）;
}
运行结果：
7、二阶龙格库塔方法
求解初值问题：
取h=0.2
程序：
#include
#include
floatfun（float,float）;
voidmain（）
{floath,x0,y0,x1,y1,k1,k2;
intn,N;
scanf（"%f%f%f%d",&x0,&y0,&h,&N）;
n=1;
for（n=1;n<=N;n++）
{x1=x0+h;
k1=fun（x0,y0）;
k2=fun（x0+h/2,y0+h/2*k1）;
y1=y0+h*k2;
printf（"%f,%f\n",x1,y1）;
x0=x1;y0=y1;}
}
floatfun（floata,floatb）
{floatm;
m=b-2*a/b;
return（m）;
}
运行结果：
8、四阶龙格库塔方法
求解初值问题：
取h=0.2
程序：
#include
#include
floatfun（float,float）;
voidmain（）
{floath,x0,y0,x1,y1,k1,k2,k3,k4;
intn,N;
scanf（"%f%f%f%d",&x0,&y0,&h,&N）;
n=1;
for（n=1;n<=N;n++）
{x1=x0+h;
k1=fun（x0,y0）;
k2=fun（x0+h/2,y0+h/2*k1）;
k3=fun（x0+h/2,y0+h/2*k2）;
k4=fun（x1,y0+h*k3）;
y1=y0+h/6*（k1+2*k2+2*k3+k4）;
printf（"%f,%f",x1,y1）;
x0=x1;y0=y1;}
}
floatfun（floata,floatb）
{floatm;
m=b-2*a/b;
return（m）;
}
运行结果：
9、改进的欧拉方法
求解初值问题：
程序：
#include
#include
floatfun（float,float）;
voidmain（）
{floatx0,y0,h,x1,y1,yp,yc;
intn,N;
scanf（"%f%f%f%d",&x0,&y0,&h,&N）;
for（n=1;n<=N;n++）
{x1=x0+h;
yp=y0+h*fun（x0,y0）;
yc=y0+h*fun（x1,yp）;
y1=（yp+yc）/2;
printf（"%f,%f",x1,y1）;
x0=x1;
y0=y1;}
}
floatfun（floata,floatb）
{floatm;
m=b-2*a/b;
return（m）;
}
运行结果：
10、迭代法
P131例2用迭代法求方程在附近的一个根，要求精度为
程序：
#include
#include
floatfun（float）;
voidmain（）
{floatx0,x1,c;
intk,N;
scanf（"%f%f%d",&x0,&c,&N）;
for（k=1;k<=N;k++）
{x1=fun（x0）;
printf（"%f\n",x1）;
if（fabs（x1-x0） x0=x1;
}
if（k-1==N）
printf（"Failure!
\n"）;
}
floatfun（floatm）
{floatn;
n=exp（-m）;
return（n）;
}
运行结果：
11、埃特金加速方法：
程序：
#include
#include
floatfun（float）;
voidmain（）
{floatx0,x1,x2,c;
intk,N;
scanf（"%f%f%d",&x0,&c,&N）;
for（k=1;k<=N;k++）
{x1=fun（x0）;
x2=fun（x1）;
x2=x2-（x2-x1）*（x2-x1）/（x2-2*x1+x0）;
if（fabs（x2-x0） {printf（"%f\n",x2）;
break;}
x0=x2;
}
if（k-1==N）
printf（"Failure!
\n"）;
}
floatfun（floatm）
{floatn;
n=exp（-m）;
return（n）;
}
运行结果：
12、牛顿迭代法：
例5、用牛顿法解方程
牛顿公式为：
，取x=0.5
程序：
#include
#include
floatfun（float）;
floatff（float）;
voidmain（）
{floatx0,x1,c;
intk,N;
scanf（"%f%f%d",&x0,&c,&N）;
for（k=1;k<=N;k++）
{if（ff（x0）!
=0）
{x1=x0-fun（x0）/ff（x0）;
printf（"%f\n",x1）;
if（fabs（x1-x0） x0=x1;}
else
printf（"****"）;
}
if（k==N）
printf（"Failure!
\n"）;
}
floatfun（floatm）
{floatn;
n=m-exp（-m）;
return（n）;
}
floatff（floatm）
{floatn;
n=1+m;
return（n）;
}
运行结果：
13、追赶法：
P198.3.用追赶法求解下列方程组：
程序：
#include
#include
voidmain（）
{floata[100],b[100],c[100],d[100],t;
inti,n;
scanf（"%d",&n）;
for（i=2;i<=n;i++）
scanf（"%f",&a[i]）;
for（i=1;i<=n;i++）
scanf（"%f",&b[i]）;
for（i=1;i<=n-1;i++）
scanf（"%f",&c[i]）;
for（i=1;i<=n;i++）
scanf（"%f",&d[i]）;
c[1]=c[1]/b[1];
d[1]=d[1]/b[1];
for（i=2;i{t=b[i]-c[i-1]*a[i];
c[i]=c[i]/t;
d[i]=（d[i]-d[i-1]*a[i]）/t;}
d[n]=（d[n]-d[n-1]*a[n]）/（b[n]-c[n-1]*a[n]）;
printf（"%f\n",d[n]）;
for（i=n-1;i>=1;i--）
{d[i]=d[i]-c[i]*d[i+1];
printf（"%f\n",d[i]）;}
}
运行结果：
14、雅克比迭代
程序：
#include
#include
#defineN50
#defineM4
voidmain（）
{doublex[M],y[M],a[M][M],b[M],d[M],c,t;
doubleff（double[],int）;
intk,i,j,n;
n=M-1;
scanf（"%lf",&c）;
for（i=0;i<=n;i++）
{scanf（"%lf",&x[i]）;
scanf（"%lf",&b[i]）;}
for（i=0;i<=n;i++）
for（j=0;j<=n;j++）
scanf（"%lf",&a[0][i*M+j]）;
for（k=1;k<=N;k++）
{for（i=1;i<=n;i++）
{for（j=1,t=0;j<=n;j++）
{if（j==i）
continue;
else
t=t+a[i][j]*x[j];}
y[i]=（b[i]-t）/a[i][i];
}
for（i=1;i<=n;i++）
d[i]=fabs（x[i]-y[i]）;
t=ff（d,n+1）;
if（telse
for（i=1;i<=n;i++）
x[i]=y[i];
}
if（k==N）
printf（"Failure!
\n"）;
if（k{printf（"k=%d\n",k）;
for（i=1;i<=n;i++）
printf（"y[i]=%f\n",y[i]）;}
}
doubleff（doublea[],intn）
{doublep;
intt;
p=a[1];
for（t=2;t{if（pp=a[t];}
return（p）;
}
运行结果：
15、蛋白质设计：
程序：
#include
#include
#include
voidmain（）
{printf（"横坐标 纵坐标 竖坐标\n"）;
FILE*fp;
charc[100],x[3000][7],y[3000][7],z[3000][7];
floata[3000],b[3000],d[3000],r[3000];
inti,k=0,j,n=0,m,p;
floatX[3000],Y[3000],Z[3000],s1=0,s2=0,s3=0,av_x,av_y,av_z;
fp=fopen（"1a1c.pdb","r"）;
for（i=0;i<=10000;i++）
{
fgets（c,81,fp）;
if（c[0]=='A'&&c[1]=='T'&&c[2]=='O'&&c[3]=='M'）
{
for（j=0;j<6;j++）
{x[k][j]=c[32+j];
printf（"%c",x[k][j]）;
}
printf（" "）;
for（j=0;j<6;j++）
{y[k][j]=c[40+j];
printf（"%c",y[k][j]）;}
printf（" "）;
for（j=0;j<6;j++）
{z[k][j]=c[48+j];
printf（"%c",z[k][j]）;
}
printf（" "）;
X[k]=atof（x[k]）;
s1+=X[k];
Y[k]=atof（y[k]）;
s2+=Y[k];
Z[k]=atof（z[k]）;
s3+=Z[k];
printf（"\n"）;
k++;
if（c[77]=='C'）n++;
}
}
av_x=s1/k;
av_y=s2/k;
av_z=s3/k;
printf（"共有:
%d\n",k+1）;
printf（"av_x=%f,av_y=%f,av_z=%f\n",av_x,av_y,av_z）;
printf（"C原子个数为:
%d\n",n）;
printf（"平移原点后的坐标:
\n"）;
for（m=0;m{a[m]=X[m]-av_x;printf（"%f ",a[m]）;
b[m]=Y[m]-av_y;printf（"%f ",b[m]）;
d[m]=Z[m]-av_z;printf（"%f ",d[m]）;
r[m]=sqrt（a[m]*a[m]+b[m]*b[m]+d[m]*d[m]）;printf（"%f ",r[m]）;
printf（"\n"）;
}
}
17高斯消去法:
#include"stdio.h"
#include"math.h"
main（）
{doublea[3][3]={1,1,1,0,4,-1,2,-2,1},b[3]={6,5,1},x[10]={0};
inti,j,k,n=3;
for（k=0;k { for（i=k+1;i { for（j=k+1;j { a[i][j]=a[i][j]-a[k][j]*a[i][k]/a[k][k];
}
b[i]=b[i]-b[k]*a[i][k]/a[k][k];
}
}
x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
for（i=2;i<=n;i++）
{ k=n-i;
for（j=k+1;j { x[k]+=a[k][j]*x[j];
}
x[k]=（b[k]-x[k]）/a[k][k];
}
for（k=0;k printf（"x[%d]=%f",k,x[k]）;
}
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