抗震计算330混凝土小箱梁抗震计算.docx
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抗震计算330混凝土小箱梁抗震计算
一、工程概况
K44+033.729/K44+035.763桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路7合同牛凤龙段，为主线上跨楚大高速而设。
孔跨布置为左幅3×30+3×30+3×30+（50+60+40）m，右幅4×30+4×30+（50+60+50）m先简支后连续预应力小箱梁和连续钢箱梁桥，错墩台设置。
本桥平面分别位于缓和曲线（起始桩号:
K43+819.332，终止桩号:
K43+925.604，参数A:
312.65，右偏）、圆曲线（起始桩号:
K43+925.604，终止桩号:
K44+165.386，半径:
425m，右偏）和缓和曲线（起
始桩号:
K44+165.386，终止桩号:
K44+238.925，参数A:
312.65，右偏）上，纵断面纵坡-1.81%；墩台径向布置。
采用3、4孔一联连续结构，按半幅计左幅桥设4联，右幅桥设3幅，全桥共设9道伸缩缝。
本计算为左幅第二联3×30先简支后连续预应力小箱梁。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场地类型3区，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
图1.1桥型布置图
图1.2剖面示意
2、自振特性分析
全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是4号墩、5号墩，其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1有限元模型
表2.1自振特性一览表
模态号
频率/Hz
周期/s
振型特征
1
0.245193
4.078413
主梁纵飘
2
0.915799
1.091943
5号墩顺桥向弯曲
3
1.676969
0.596314
主梁横向对称弯曲
4
2.775748
0.360263
5号墩扭转弯曲
5
3.101696
0.322404
主梁竖向反对称弯曲
6
3.189287
0.313550
主梁竖向对称弯曲
第一阶振型主梁纵飘第二阶振型5号墩顺桥向弯曲
第三阶振型主梁横向对称弯曲第四阶振型5号墩扭转弯曲
第五阶振型主梁竖向反对称弯曲第六阶振型主梁竖向对称弯曲
图2.2振动模态
三、地震输入
E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
桥位处中硬场地类型3区，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度。
图3.1E1反应谱函数
图3.2E2反应谱函数
4、抗震性能验算
4.1E1作用下桥墩的抗震强度验算
桥墩截面尺寸如图4.1所示。
图4.1桥墩截面
4.1.1E1作用下桥墩抗压能力验算
5号墩左侧墩柱底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:
1）、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:
γ0×Nd=4668.23kN
Nn=0.90φ（fcdA+fsd'As'）
=0.90×1.00×（13.80×2250000.00+330.00×41823.60）
=40366.61kN
γ0×Nd≤0.90φ（fcdA+fsd'As'），轴心受压满足要求。
2）、5号墩左侧墩柱底单元Fx最小时（My）的偏心受压验算:
=2393804565.03/4668227.83=512.79mm
=1.10×512.79+1500.00/2-74.00=1240.86mm
=1.10×512.79+74.00-1500.00/2=-111.14mm
Nd=4668.23kN，
=4668.23kN.
=5792.61kN·m，
=-518.83kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×（e-h0）×x+fcd×（bf'-b）hf'（e-h0+hf'/2）-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=906.03mm.
此时x>
×
为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×（e-h0）×x^2+[fcd×hf'（bf'-b）（e-h0+hf'/2）+（εcuEsAse-fsd'As'e'）]x-Esβh0Ase=0
求得x=798.54mm.
σs=εcuEs（βh0/x-1）=0.0033×200000.00×（0.80×1426.00/798.54-1）=282.88
ξ=x/h0=0.56
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×798.54+330.00×11260.20-282.88×11260.20=17060.37kN
Nne=fcd[bx（h0-x/2）+（bf'-b）hf'（h0-hf'/2）]+fsd'As'（h0-as'）=21995.48kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=163.21mm
综上，Nn取17060.37kN
γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
.
3）、5号墩左侧墩柱底单元My最大时的偏心受压验算:
e0=Md/Nd=2393804565.03/4668227.83=512.79mm
e=ηe0+h/2-as=1.10×512.79+1500.00/2-74.00=1240.86mm
e'=ηe0+as'-h/2=1.10×512.79+74.00-1500.00/2=-111.14mm
Nd=4668.23kN，
=4668.23kN
=5792.61kN·m，
=-518.83kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×（e-h0）×x+fcd×（bf'-b）hf'（e-h0+hf'/2）-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=906.03mm.
此时x>
×
为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×（e-h0）×x^2+[fcd×hf'（bf'-b）（e-h0+hf'/2）+（εcuEsAse-fsd'As'e'）]x-Esβh0Ase=0
求得x=798.54mm.
σs=εcuEs（βh0/x-1）=0.0033×200000.00×（0.80×1426.00/798.54-1）=282.88
ξ=x/h0=0.56
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×798.54+330.00×11260.20-282.88×11260.20=17060.37kN
Nne=fcd[bx（h0-x/2）+（bf'-b）hf'（h0-hf'/2）]+fsd'As'（h0-as'）
=21995.48kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=163.21mm
综上，Nn取17060.37kN
γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
.
4）、5号墩左侧墩柱底单元My最小时的偏心受压验算:
e0=Md/Nd=2423740646.27/7678601.90=315.65mm
e=ηe0+h/2-as=1.13×315.65+1500.00/2-74.00=1033.18mm
e'=ηe0+as'-h/2=1.13×315.65+74.00-1500.00/2=-318.82mm
Nd=7678.60kN,γ0Nd=7678.60kN.
γ0Nde=7933.41kN·m，γ0Nde'=-2448.06kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×（e-h0）×x+fcd×（bf'-b）hf'（e-h0+hf'/2）-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=1192.63mm.
此时x>
×
为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×（e-h0）×x^2+[fcd×hf'（bf'-b）（e-h0+hf'/2）+（εcuEsAse-fsd'As'e'）]x-Esβh0Ase=0
求得x=890.83mm.
σs=εcuEs（βh0/x-1）=0.0033×200000.00×（0.80×1426.00/890.83-1）=185.20
ξ=x/h0=0.62
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×890.83+330.00×11260.20-185.20×11260.20=20070.62kN
Nne=fcd[bx（h0-x/2）+（bf'-b）hf'（h0-hf'/2）]+fsd'As'（h0-as'）
=23105.99kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=360.35mm
综上，Nn取20070.62kN，γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
表4.1E1作用下桥墩承载力验算
墩号
类型
x（m）
rNd（kN）
e（m）
e'（m）
Nn（kN）
rNd＜Nn
是否通过验算
4（固定）
轴心-Fxmin
0.7136
4697.701
1.4093
0.0573
14772.128
是
是
偏心Fxmin（My）
0.7136
4697.701
1.4093
0.0573
14772.128
是
是
偏心-Mymax
0.8373
7669.525
1.1386
-0.2134
18353.184
是
是
偏心-Mymin
0
4697.701
0
0
40366.609
是
是
5
轴心-Fxmin
0.7985
4668.228
1.2409
-0.1111
17060.368
是
是
偏心Fxmin（My）
0.7985
4668.228
1.2409
-0.1111
17060.368
是
是
偏心-Mymax
0.8908
7678.602
1.1332
-0.3188
20070.617
是
是
偏心-Mymin
0
4668.228
0
0
40366.609
是
是
4.1.2E1作用下桥墩受弯承载力验算
4号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线
5号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线
图4.2轴力弯矩曲率曲线
桥墩截面承载力：
桥墩墩底最大弯矩Mmax=5653.2kN·m＜Mu=8597.9kN·m，满足设计规范。
根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，4号墩、5号墩计算结果见下表：
表4.2E1地震作用下弯矩验算
墩号
墩底弯矩Mmax（kN·m）
Mu
（kN·m）
Mq
（kN·m）
MmaxMmax是否通过验算
4
3200.1
8597.9
11676.3
是
是
5
2423.7
8597.9
11671.5
是
是
因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求。
4.1.3E1作用下桥墩抗剪能力验算
桥墩最大容许剪力
所以Vs=3801KN
在E1作用下桥墩最大剪力V=545.8kN＜Vu故满足设计规范。
4.2E2作用下验算
4.2.1E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算
1）、墩顶位移的验算
4号墩墩顶容许位移：
由图4.2的弯矩曲率曲线可知
Φy=0.002Φu=0.057Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×1430+0.022×400×3.2=142.56≥0.044fyds=56.32cm
Lp=2/3×b=2/3×150=100cm
因此Lp=100cm=1.00m
塑性铰区域最大容许转角：
=1.00×（0.057-0.002）/2=0.0275
=1/3×14.3×14.3×0.002+（14.3-1.00/2）×0.0275=0.516m
Δd=0.192＜Δu故满足设计规范
5号墩墩顶容许位移：
由图4.2的弯矩曲率曲线可知
Φy=0.002Φu=0.057Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×1410+0.022×400×3.2=140.96≥0.044fyds=56.32cm
Lp=2/3×b=2/3×150=100cm
因此Lp=100cm=1.00m
塑性铰区域最大容许转角：
=1.00×（0.057-0.002）/2=0.0275
=1/3×14.1×14.1×0.002+（14.1-1.0/2）×0.0275=0.507m
Δd=0.144＜Δu故满足设计规范。
4号墩、5号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。
表4.3墩顶位移比较
墩号
方向
墩顶位移Δd（m）
容许位移Δu（m）
Δd＜Δu
是否通过验算
4
顺桥向
0.192
0.516
是
是
横桥向
0.057
0.09
是
是
5
顺桥向
0.144
0.507
是
是
横桥向
0.057
0.09
是
是
2）、塑性铰区域塑性转动能力的验算：
4号墩塑性铰转动能力的验算：
在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角θp=0.0074<θu=0.0275
5号墩塑性铰转动能力的验算：
在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角θp=0.0058<θu=0.0275
表4.4塑性铰区域塑性铰转动能力的验算
墩号
θp
θu
θp<θu
是否通过验算
4
0.0074
0.0275
是
是
5
0.0058
0.0275
是
是
从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。
4.2.2E2作用下桥墩抗剪验算
首先对桥墩的容许剪力进行计算
所以Vs=3801KN
4号墩顺桥向剪力设计值
4号墩横桥向剪力设计值
5号墩顺桥向剪力设计值
5号墩横桥向剪力设计值
下表4.5为4号墩、5号墩塑性铰剪力与桥墩容许剪力的比较：
表4.5剪力比较
墩号
方向
塑性铰剪力Vco（kN）
容许剪力Vcu（kN）
Vco＜Vcu
是否通过验算
4
顺桥向
1215.4
3391.1
是
是
横桥向
2356.5
3391.1
是
是
5
顺桥向
1232.3
3391.1
是
是
横桥向
2389.6
3391.1
是
是
由上表可知，墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的剪力设计值小于斜截面抗剪强度，满足设计规范。
4.2.3E2作用下基础验算
桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，4号墩入岩深度10.9m，5号墩入岩11.2m。
4号墩单桩轴向受压承载力计算如下：
=0.4×0.75×2.5447×15000+0.03×0.75×10.9×15000+1/2×0.5×10.9×50
=15266.15kN
5号墩单桩轴向受压承载力计算如下：
=0.4×0.75×2.5447×15000+0.03×0.75×11.2×15000+1/2×0.5×11.2×50
=15371.15kN
4号墩、5号墩桩顶轴力如表4.6所示，从表中可以看出，4号墩、5号墩桩基承载力均满足设计要求。
表4.6基础承载力比较
墩号
桩顶轴力N（kN）
单桩承载力[Ra]（kN）
N＜[Ra]
是否通过验算
4
14198.2
15266.15
是
是
5
14287.5
15371.15
是
是
4.2.4盖梁验算
1）1）盖梁正截面抗弯强度验算
4号墩盖梁弯矩设计值
受压区高度x=5237.5/1500/20.1=173.7mm
=400×9651×（750-76）+400×9651×（750-67）+20.1×1800×173.7×（900-173.7/2）=9290.6kN
5号墩盖梁弯矩设计值
受压区高度x=5237.9/1500/20.1=173.7mm
=400×9651×（750-76）+400×9651×（750-67）+20.1×1800×173.7×（900-173.7/2）=9290.6kN
根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算：
=400×30561.4×（950-79.9）+400×15280.7×（950-60）+20.1×2100×144.8×（950-144.8/2）=21440.8kN·m
表4.7盖梁弯矩比较
墩号
Mp0（kN·m）
Mu（kN·m）
Mp0＜Mu
是否通过验算
4
15259.4
21400.8
是
是
5
15262.3
21400.8
是
是
盖梁在E2作用下弯矩Mp0＜Mu满足设计规范。
2）、盖梁斜截面抗剪强度验算：
=400×30561.4×（950-79.9）+400×15280.7×（950-60）+20.1×2100×144.8×（950-144.8/2）=21440.8kN·m
Vc0≤Vcs+Vsb=9883.3kN故满足设计规范。
4.3构造细节设计
桥墩箍筋直径为12mm，满足规范箍筋直径不小于10mm，加密区间距为10cm，满足规范不大于10cm，加密区长度为280cm大于180cm满足设计规范。
塑性铰区域箍筋最小含箍率：
所以
表4.8桥墩构造细节
名称
柱直径
（cm）
主筋
箍筋
主筋直径（mm）
主筋根数
主筋间距（cm）
配筋率
箍筋直径
（mm）
箍筋加密间距（cm）
加密区长度（cm）
箍筋率
实际配筋
150
32
48
10.4
0.0386
12
10
280
0.006
设计规范
-
-
-
≤20
0.006-0.04
≥10
≤10
≥180
0.004
是否满足
-
-
-
是
是
是
是
是
是
五、小结
通过对牛凤龙大桥的抗震计算分析，可得到一下结论：
（1）、在E1水准地震作用下，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求；
（2）、在E2作用下，墩顶位移小于墩顶容许位移，满足抗震规范要求；
（3）、在E2作用下，桥墩塑性铰区域最大剪力小于容许剪力，满足抗震要求；
（4）、在E2作用下，基础承载力满足设计要求；
（5）、在E2作用下，盖梁正截面抗弯强度与斜截面抗剪强度均满足设计要求；
（6）、桥墩构造措施也满足设计规范要求。
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