第6章 平行四边形Word文件下载.docx

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互动训练

知识点一平行四边形的概念

1.如图，在

ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

A.4个B.5个C.8个D.9个

2.在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长为。

②已知AB=2BC，求各边的长为。

知识点二平行四边形性质定理1

3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

4.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为　　（用a的代数式表示）．

知识点三平行四边形性质定理2

5.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A.18°

　　B．36°

　　C．72°

　　D．144°

6.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°

，则∠BCE的度数为（）．

　　A．53°

　　B．37°

　　C．47°

　　D．123°

课时达标

1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是

2.如图，过口ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关系是（）

A.S1>

S2B.S1<

S2C.S1=S2D.2S1=S2

3.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：

EC=2：

3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：

S△EBF：

S△ABF=（）

A.2：

5：

25B．4：

9：

25C．2：

3：

5D．4：

10：

25

4.如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm

5.如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，

，则CF的长为。

6.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°

，则∠1=．

7.平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．

8.平行四边形的两邻边的比是2：

5，周长为98cm，求四边形的各边的长。

9.在平行四边形ABCD中，若∠A：

∠B=2：

3，求∠C、∠D的度数。

拓展探究

1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：

AE与CF有怎样的数量关系？

并对你的猜想加以证明．

6.1平行四边形及其性质（第2课时）

1.平行四边形的对角线.

2.在周长为60的

ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，则AB=，BC=.

3.如图，

ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°

，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长

是_______cm．

知识点平行四边形的性质定理3

1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有（）

AD

O

BC

A.2对B.3对C.4对D.5对

2.如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,AC与BD交于点O,AC=4,BD=5,BC=3,则ΔBOC的周长（　）

A.7.5B.12C.6.D.无法确定.

3.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形,则这四个小三角形的面积是（）

A.都不相等B.不都相等;

C.都相等D.以上结论都不对

1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　）

A.2cm＜OA＜5cm　　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　　D．3cm＜OA＜8cm

2.如图，在周长为20㎝的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于E，垂足为O，则△ABE的周长为（）

A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝

3.在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为。

4.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则

这条对角线的长为______cm.

5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　．

6.如图，已知

ABCD的对角线交点为O，AC=30，BD=40，AD=20，△AOD的周长与△AOB的周长之差为8，求AB的长。

7.已知：

点P是

ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：

AE=CF．

1.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

6.2平行四边形的判定（第1课时）

1.平行四边形的判定定理1：

一组对边且_______的四边形是平行四边形。

2.平行四边形的判定定理2：

两组对边分别_______的四边形是平行四边形。

ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：

BE=DF．

知识点一平行四边形的判定定理1

1.已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

知识点二平行四边形的判定定理2

2.已知：

如图，

ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

四边形BEDF是平行四边形．

3.已知：

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。

四边形AECF是平行四边形。

1.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（　　）

Ａ.１：

２：

３：

４　Ｂ.２：

３Ｃ.２：

３　Ｄ.２：

２

2.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（　）

Ａ.一组对边平行，另一组对边相等　Ｂ.一组对边平行，一组对角互补

Ｃ.一组对角相等，一组邻角互补　　Ｄ.一组对角相等，另一组对角互补

3.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（　　）

Ａ.ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ　　Ｂ.ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ.ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ　Ｄ.∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

4.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。

5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．

6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：

AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，

我选择添加的条件是：

（注意：

请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）

在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．

（1）猜想：

ＤＦ与ＡＥ间的关系是．

（2）证明你的猜想．

6.2平行四边形的判定（第2课时）

知识点一

知识点二

知识点三

6.3特殊的平行四边形（第1课时）

6.3特殊的平行四边形（第2课时）

6.3特殊的平行四边形（第3课时）

6.3特殊的平行四边形（第4课时）

6.4三角形的中位线定理

第6章平行四边形复习

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