机械测试技术应用Word文档下载推荐.docx
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全桥测量时，工作应变片组成的全桥与电桥盒如图7-2b所示
的1，2，3，4接线柱相连，此测量电路通过电桥盒接入应变仪。
a）b）
7-2电桥盒接线图
a）半桥接法b）全桥接法
1）拉（压）力的测量
如图7-3a所示，试件受力P作用，方向已知。
为测量力的大小，可沿力作用方向贴一
工作电阻应变片R1，而在另一块与试件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上
贴一温度补偿片R2。
将R1和R2接入电桥中，构成了测量
P力的桥路，如图
7-3c所示。
因
此，该电桥可获得相互补偿，输出电压为
Uo
1RUi
1KUi
（7-1）
4R
4
还可将温度补偿片R2也贴在同一试件上，如图
7-3b所示，组成半桥，如图
其输出电压增加了1
（为泊松比）倍，即
1UiK
（1
）
（7-2）
显然，上述两种贴片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。
如有弯曲，也会引起电阻变
化而产生电压输出。
拉力P的大小可按下式计算
P
AE
A
（7-3）
式中，E为试件材料的弹性模量；
为所测量的应变值（即机械应变）；
A为试件截面面积。
图7-3拉（压）载荷的测量
2）弯曲载荷的测量
试件受一弯矩M，如图7-4a在试件上贴一工作电阻应变片R1，温度补偿片R2是贴在
一块与试件环境温度、同材质且不受力的材料上，将R1和R2（如图7-4c）接入半桥，即为
弯矩M的测量电桥，其输出电压为
1
RUi
1UiK
R
也可用图7-4b方法，在试件上贴R1和R2两片工作片，亦互为温度补偿。
R1贴在压缩
区，R2贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，符号相反，按图
7-4c所示组成半桥。
此时输
出为前者的二倍，即
1Ui
2
K
弯矩M可按下式计算
MWWE
（7-4）
式中，W为试件的抗弯曲截面系数。
图7-4弯矩的测量
3）拉压及弯曲联合作用时的测量
如果要求只测量弯矩值，可如图7-5a，b所示来贴片和组桥。
这时RK不用，因为这时
拉或压产生的应变使R1和R2大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输
出产生影响，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）的影响，正好反映出弯矩
M的大
小，其输出电压为
如果只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，可按图
7-5a，c所示贴片和组桥，
R1和R2串
联组成臂桥，另一臂用两片温度补偿片
RK
串联组成。
贴在与试件相同环境、相同材质
且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。
弯矩
M引起的
R1和R2的电阻变化绝对值相等，符号相反，且在一个电桥臂上互相抵消，所以电桥的输出
只表示拉（压）载荷，其输出电压为
UoUiK
图7-5拉（压）、弯曲载荷的测量
4）剪力的测量
电阻应变片只能测量正应力，不能直接测量剪应力，因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。
所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。
如图7-6a所示，Q为测量剪力，在a1和a2处粘贴电阻应变片R1和R2，该两点断面弯
矩分别为M1
Qa1和M2Qa2。
由材料力学知，
M1
E
1W，M2E2W（1，2
分别为a1和a2
处的应变值），则Q
E1W或Q
W。
所以只要用应变片测出某断
a1
a2
面上的应变值，即可求出横剪力Q。
图7-6横剪力的测量
这种方案的缺点是，当Q力的作用点改变时（a1或a2改变），就要影响测量结果。
况
且在有些情况下，a1或a2值无法精确测量，但是两应变片R1和R2之间的贴片位置可精确测
量，因此，上述方法可以改为
M1M2Qa1Qa2Q（a1a2）Qa
（7-5）
式中，a为两应变片R1和R2之间的距离。
由此可得出
Q
1EW
2EW
（7-6）
a
将R1和R2如图7-6b所示组成半桥，则此时测量电桥的输出和1
2成正比，而和剪力
Q的作用点的变化无关。
a，E，W均为常数，则可用公式（7-6）算出剪力Q。
5）轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量
由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成
45°
的方向为主应力方向，如图7-7a
所示，且互相垂直方向上拉、压主应力的绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于
圆周横截面上的最大剪应力
max，即
3，
max
将应变片粘贴在与轴线成
方向的圆轴表面上，即可测出此处的应变
。
根据广义
虎克定律，
，则此应变片粘贴处截面上的最大剪应力为
扭矩则
为
MKmaxWP
（7-7）
WP
式中，WP为圆轴抗扭截面模量。
在实际使用中，为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片应变片，组成半
桥或全桥测量电路，这同时也解决了温度补偿问题。
工程上的轴，在承受扭矩的同时往往
还承受弯矩。
测量时要充分注意，应设法消除其影响。
如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不
能采用图7-7b的贴片方案，而应采用图7-7a的贴片方案。
如图7-7d所示，轴上贴有四片
应变片，测量时将R1和R4，R2和R3串联起来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩
的影响。
如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图7-7e方案贴片和接桥，图中（R3）和
（R4）表示贴在背面对应R1和R2的位置。
图7-7扭矩测量中的应变片的布片
7.1.2大型结构应力监测
在大型设备吊装过程中，采用电测法进行应力监测，对安全可靠地进行吊装工作起着很重要的作用。
特别是对一些既高且重的设备，如化工厂的蒸馏塔、电视塔等，若分段向
上吊装，必然会有大量的高空作业，很不安全，质量也很难保证。
如我国30万吨乙烯工程中的丙烯蒸馏塔，塔高83米，重500多吨。
再如同一工程中的火炬塔架高120米，重230多吨。
这些设备很难采取分段吊装，而是在现场首先卧式拼装完工以后，再用桅杆吊装竖
立起来。
由于这些设备高而重，在卧式状态吊装时，自重所产生的应力将会很大。
特别是在吊点附近，由于集中力的作用，其应力更大。
吊装是否安全将决定于这些部位应力的大小，考虑不周将会造成设备损坏或人身事故。
如果在吊装过程中，用电测法对危险部位进
行应力监测，则可以减少甚至避免事故的产生。
这是现场吊装中保证安全的一个重要手段。
以某化工公司30万吨乙烯工程中火炬塔架的吊装为例，来说明吊装过程中是如何进行应力监测工作的。
塔架总高121.5米，重235.6吨，塔架是桁架结构，采用A型桅杆扳倒法竖立（见图7-8）。
对塔架的两个起吊点（即P1和P2）附近的各杆件及底部支点各杆件分别布置有应变片，
其布置方案见图7-9。
塔架吊装前用多个枕木垛支撑起来，并用水平仪测量其水平度，以便尽量减小其在初始状态下的应力。
表7.1给出了上起吊点（即在86米高处的起吊点）附近主要受力杆件的应力值；
表7-2给出了支腿的塔柱和斜杆的应力值。
由表7-1、表7-2列出的测量结果可以得到一些有益的结论，便于对桁架结构作进一步的分析。
首先，对于这类桁架结构，以往习惯的简化计算方法都是将节点简化为铰，也就是认
为各杆件是二力杆，只有轴向力作用，没有弯矩的作用。
测量结果表明，在有集中力及力
矩作用点附近（如吊点等）的各杆件，不是单纯的拉压杆件，还存在着弯曲应力，有时甚
至占主要地位。
例如：
上起吊点的上塔柱2、3点的轴向平均应力是16954MPa，而其弯曲
应力竟达到77714MPa；
斜杆、横杆在起吊点附近处，弯曲应力也占了不小的比重；
支腿
下塔柱的轴向平均应力是－10486MPa，而弯曲应力竟达到±
62524MPa。
图7-8塔架吊装现场
图7-9火炬塔架应变片布置图
在远离起吊点的区域，弯曲应力的比重则大大下降。
如上起吊点的下塔柱的15、16两
点，轴向应力为－57036MPa，而其弯曲应力只有±
392MPa，几乎可以忽略不计。
由此得到一个重要的结论，即桁架节点简化为铰来计算的条件，是各节点必须处于没
有集中力或力矩作用的区域。
对于不满足这个条件的杆件必须考虑弯曲应力的作用。
其次，由于集中力作用的区域，理论简化条件比较难以确定，因此，除了事先作必要
的简化计算外，吊装现场实测则是一个重要的不可缺少的手段。
通过实测，可以随时发现
问题，避免重大事故的发生。
表7-1上起吊点附近主要受力杆的应力
测量部位
上塔柱
下塔柱
1点号
3
5
6
15
16
17
18
（106）
-50-295460-116-567-15-279-275-170-375
/MPa
-10290-60760
94668
-23912
-116620-3038
-57428-56644
-34996
-77126
平均/MPa
16954
-70266
-57036
-56056
弯/MPa
-77714
+77714
46354
-46354
-4
+4
215
-215
斜杆
横杆
点号
7
8
11
12
19
9
10
（
106）
-40
-180
-272
-195
45
-32
75
-8232
-37044
-39984
9310
-6566
15386
-22638
-48020
4410
14406
-14406
-8036
8036
-10976
10976
表7-2支腿部位主要受力杆应力
-355
252
-888
177
-73010
52038
-183064
36456
-10486
-73304
-62524
62524
-109760
109760
大型结构的压力监测过程中必须考虑和解决如下一些特殊问题。
1.导线的布局问题
大型结构的被测区域一般距离测量仪器都比较远，通常引线长度都在100米以上。
如
果进行多点测量，每个应变片都用长导线引到测量仪器上，则不但要耗费大量的导线，而
且一旦出现问题，由于导线长而且多，寻找故障点将会很困难。
这时最好采用自动巡回检
测应变仪，将其换点箱放在被测点附近，从而使应变片到自动换点箱的距离大大缩短，放
置位置得当可将导线控制在10米以下。
这样不但节省大量导线，而且出现故障也容易找到。
另外，也可采用无线传输方式，但仪器设备成本高。
2.应变片的防潮问题
由于现场实测准备工作的工作量较大，一般应变片粘贴完后都要过几天才能正式测量，
室外防潮和防损问题就很突出。
实践证明，一般防潮用常温固化环氧树脂较为理想，它既
可防潮，同时也达到了防损的目的。
应变片粘贴完以后用热吹风机将潮气驱出，再涂上防
潮材料即可。
3.应变片的温度补偿问题
现场条件差，测量时间长，温度补偿片的布置就特别要注意。
一般采用分区补偿，区
域不可太大。
补偿片一定要放在被测区的附近，以减少温度引起飘移，并减少测量时间。
温度补偿片的导线与工作片的导线的走向最好一致，以保证导线温度场相同。
总之，现场实测不象在试验室条件下做试验那样理想，会出现各种各样的问题。
遇到
问题要具体分析，逐步解决，在这里不再一一赘述。
7.2机械振动测试及应用
机械在某些条件或因素作用下引起它们在其平衡位置（或平均位置）附近作微小的往复运动，这种每隔一定时间的往复运动，称为机械振动。
机械振动普遍存在，在大多数情况下，机械振动经常是伴随着正常运动而产生的一种消极的甚至是有害的现象，它将影响机械设备的正常功能和性能，如降低机床的加工精度，引起机器构件的加速磨损，甚至导致急剧断裂而破坏，造成事故等等。
同时，机械振动也导致机械设备发出噪声，而噪声会污染环境，危害人类健康。
然而，在有些情况下，振动也是可以利用的，如振动筛、振动传输、机械锺、振动搅拌器等机械设备就是利用机械振动工作的。
随着科学技术的发展，一方面，对机械设备的运动速度、承载能力等方面的要求增高，导致产生机械振动的可能性增大。
另一方面，对机械设备的工作精度和稳定性要求也越来越高，因此，对机械振动控制的要求也越来越迫切。
机械振动测试的目的是通过分析，找到振动源或振动传递途径，以尽量降低或消除振动对机械设备功能和性能的影响。
机械振动测试包括运动参数的测量和动态特性试验两个方面，运动参数的测量是指对振动的幅值、速度和加速度等运动量的测量，动态特性试验是指对反映机械（或结构）的动态特性的一些特性参数的测试和识别，如固有频率、固有振型、阻尼以及动刚度等特性参数。
7.2.1机械振动的类型
机械振动可以用位移、速度、加速度来描述。
根据振动的时间历程，可将机械振动分
为简谐振动、复杂周期振动、非周期振动和随机振动四大类，各类振动有其不同的特点与
参数。
1.简谐振动
很多机械系统在简谐干扰力的作用下都会产生受迫振动，这些由简谐力激励出的振动，都是简谐振动，简谐振动是一种最简单的周期振动。
简谐振动的振动量随时间成谐波函数变化，如位移、速度、加速度等运动量随时间的变化规律具有周期性。
简谐振动的位移函数x为
xAsin（
t）
Asin（2ft）
Asin（2
（7-8）
T
式中，
A为位移的幅值，它指振动物体离开平衡位置的最大距离，单位为
mm或
m。
振动角频率，单位为rad/s；
f
/2
1/T为振动频率，单位为Hz。
简谐振动的速度函数v为
v
dx
Acos（t）2fAcos（t）Vsin（t）
（7-9）
dt
式中，V
A2fA为速度的幅值。
振动速度是振动位移的一阶导数。
简谐振动的加速度函数a为
dv
d2x
2Asin（t）a0sin（t）
（7-10）
dt2
式中，a0
2A为加速度的幅值。
振动加速度是振动速度的一阶导数，是振动位移的二阶
导数。
从以上的分析可以得知：
简谐振动的位移、速度和加速度都是相同频率的正弦函数，它们的幅值之间存在着以下的关系
a0V
2A
（7-11）
并且，速度波形的相位超前位移波形，加速度波形又超前速度波形。
22
2.复杂周期振动
实际上，机械振动往往不是单一的简谐振动，而是由多个简谐振动按一定的规律混合
成在一起的周期振动，这样的振动称为复杂周期振动。
复杂周期振动信号可由傅里叶级数
展开得到离散的谱线，各谐波的幅值由傅里叶级数确定，复杂周期振动的数学表达式为
a0
（ancons0tbnsin0t）
（7-12）
x（t）
n1
T/2
；
xt
）sin
n
tdt，角频率为
02/T
称为基频。
an
x（t）cosn
0tdtbn
由式（7-12）可知，复杂周期振动有一个基波，其余简谐振动称为谐波，谐波的频率为基
频的整数倍。
3.非周期振动
若机械振动的运动量随时间变化是非周期的，则称之为非周期振动。
非周期振动是不
具备周期性的振动，其特点是突然发生、持续时间短、能量很大，但一般可以用确定性函
数来描述它。
由于非周期振动不具有周期性，因此不满足傅里叶级数展开的条件，但可以
应用傅里叶变换来进行频谱分析。
非周期振动的频谱是连续频谱。
在工程实际中，最常见
的非周期振动有冲击和瞬态振动。
4.随机振动
随机振动是指不能由确定的函数来描述的，也就是不能预知末来任何一时刻瞬时值的
振动。
随机振动没有一个确定的周期，任何时刻之间的振动值也没有确定的联系。
确定性振动系统受到随机力的激励，或者具有随机变化特性的系统受到确定性力的激
励，或者具有随机变化特性的系统受到随机力的激励，都会产生随机振动。
随机振动的时
间历程看起来杂乱无章，它不仅没有确定的周期，而且振动幅值与时间之间亦无一定的联
系。
对随机振动只能采用统计分析法进行分析。
7.2.2振动的基本参数
振动幅值、频率和相位是描述机械振动形式和程度的三个基本参数，称为振动三要素。
1.幅值
振动幅值是机械振动强度大小的标志，振动幅值的主要表示形式有峰值、有效值和平
均值等。
峰值是指波形上与坐标零线最大的偏离值，用Xp来表示，有时也用双峰值或峰峰值
Xpp表示。
峰值描述振动幅值的缺点在于它仅考虑了一个周期中的最大瞬时值，而没有考
虑所测振动幅值的时间变化历程。
有效值Xrms描述振动幅值的大小，是一种考虑了振动时间变化历程的方法。
对于周期
振动，x（t）x（tnT），其有效值（即均方根值）为
Xrms
（t）dt
（7-13）
x
振动信号的平均绝对值（简称平均值）反映振动信号的中心趋势，也反映信号静态部
分。
周期振动信号的平均绝对值为
（7-14）
x（t）dt
周期振动信号的峰值、平均绝对值与有效值三者之间存在着一定的关系，如图
7-10所
示。
三者之间不同的比值关系可用波形因数与波峰因数描述，其数值大小反映了波形的不
同特征。
图7-10幅值参数示意图
波形因数
Ff
Xrms
（7-15）
波峰因数
Fc
Xp
（7-16）
因此，如果知道物体周期振动的峰值、有效值、平均绝对值、波峰因数和波形因数，
就能判定振动量级的大小、振动的形式，并能给出振动波形的某些特征。
2.频率
振动的频率一般用每秒振动的次数f（Hz）或角频率（rad/s）表示。
简谐振动是一种最
简单的周期振动形式，它只有一种频率成分。
复杂周期振动由许多频率成分组成，通过频谱分析方法可以确定振动主要频率成分及其幅值的
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